7.1.3 两条直线被第三条直线所截-【初中学霸创新题】2025-2026学年七年级下册数学习题课件(人教版·新教材)

该初中数学课件聚焦“三线八角”核心知识点，系统讲解同位角、内错角、同旁内角的概念及关系。通过“练基础”“练提升”“练素养”分层导入，衔接相交线基本概念，为后续平行线判定性质铺垫，借助概念辨析题和模型图示搭建学习支架。 其亮点在于运用“F”“Z”“U”型几何模型直观呈现角的位置特征，培养学生几何直观。设置探究性问题引导推理，如已知内错角相等推导其他角关系，发展推理意识。生活化实例如双手表示模型增强数学眼光，分层练习适配不同学生，教师可直接利用题目与解析提升教学效率。

2 7.1　相交线 7.1.3　两条直线被第三条直线所截 3 练基础 练提升 目 录 练素养 4 练基础 知识点1　同位角的概念 1.（浙江嘉兴期中）如图，下列四个角中，与∠1构成一对同位角的是 （　　） A. ∠2 B. ∠3 C. ∠4 D. ∠5 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 微专题 5 2.（教材P8练习T2改编）如图，∠B与________是直线BC和直线________被直线________所截形成的同位角. ∠FAC AC BF 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 微专题 6 3. 如图，与∠1是内错角的是 （　　） A. ∠5 B. ∠4 C. ∠3 D. ∠2 C 知识点2　内错角的概念 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 微专题 7 4.（辽宁锦州黑山期中）下列各图中，∠1和∠2是内错角的是 （　　） B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 微专题 8 5. 如图，直线AB，CD被直线EF所截，则∠3的同旁内角是________. ∠2 知识点3　同旁内角的概念 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 微专题 9 6. （上海松江期中）如图，一共有________对同旁内角. 4 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 微专题 10 7. 如图，直线a，b被直线c所截，∠1=45°，∠2=110°，则∠1的同位角的度数是________；∠4的内错角的度数是________；∠3的同旁内角的度数是________. 70° 知识点4　“三线八角”之间的关系 45° 70° 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 微专题 11 8. 如图，两条直线被第三条直线所截，若∠2=4∠3，∠3=2∠1，则∠1的同位角的度数是________. 40° 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 微专题 12 9. 同学们可仿照下图用双手表示“三线八角”（两大拇指代表被截线，食指代表截线）. 下面三幅图依次表示 （　　） A. 同旁内角、同位角、内错角 B. 同位角、内错角、同旁内角 C. 同位角、对顶角、同旁内角 D. 对顶角、内错角、同位角 B 练提升 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 微专题 13 10. 对于题目：“如图，写出与∠1是同旁内角的所有角.” 甲的答案：∠EFD；乙的答案：∠ECD. 则下列说法正确的是 （　　） A. 甲对 B. 乙对 C. 甲、乙合在一起才正确 D. 甲、乙合在一起也不正确 D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 微专题 14 11.（河北石家庄期中）已知∠1与∠2是同位角，则 （　　） A. ∠1=∠2 B. ∠1>∠2 C. ∠1<∠2 D. 以上都有可能 D 【解析】 同位角是指两角之间的一种位置关系而不是数量关系，所以∠1=∠2或∠1>∠2或∠1<∠2，三种情况都有可能. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 微专题 15 12. 两条直线被第三条直线所截，∠1是∠2的同旁内角，∠2是∠3的内错角. （1）画出示意图，标出∠1，∠2，∠3； （2）若∠1=2∠2，∠2=2∠3，分别求出∠1，∠2，∠3的度数. 解：（1）如图所示. （2）因为∠1=2∠2，∠2=2∠3， 所以∠1=2∠2=4∠3. 又∠1+∠3=180°， 所以5∠3=180°，所以∠3=36°. 所以∠2=2∠3=72°. 所以∠1=2∠2=144°. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 微专题 16 13.【新趋势·探究性问题】 如图，在一个“三线八角”的基本图形中，已知一对内错角相等. （1）图中其余的各对内错角相等吗？为什么？ 解：设∠1=∠2. （1）各对内错角相等. 理由如下： 因为∠1=∠2，所以∠3=∠4（等角的补角相等）. 练素养 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 微专题 17 （2）图中的各对同位角相等吗？为什么？ （3）猜想：图中各对同旁内角有怎样的数量关系？ 解：（2） 各对同位角相等. 理由如下： 因为∠1=∠2， 又∠1=∠5（对顶角相等），所以∠2=∠5， 同理可得∠1=∠8. 所以∠4=∠6（等角的补角相等）. 同理可得∠3=∠7. （3）各对同旁内角互补. 因为∠1=∠2，又∠1+∠3=180°，所以∠2+∠3=180°，同理可得∠1+∠4=180°. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 微专题 18 【模型展示】 微专题1　“三线八角”的常见模型 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 微专题 19 【针对训练】 1. 如图，下列说法错误的是 （　　） A. ∠1和∠3是对顶角 B. ∠3和∠4是内错角 C. ∠2和∠6是同位角 D. ∠3和∠5是同旁内角 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 微专题 20 2. 【原创题·传统文化】隶体又称佐书，亦称汉隶，始于秦代，普遍使用于汉魏. 书写时横画长而竖画短，讲究“蚕头雁尾”“一波三折”. 若将下列隶体汉字的笔画都看成线段，则不含同位角的是 （　　） D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 微专题 21 3. 下列所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是________；∠1和∠2是同旁内角的是________（填序号）. ①②④ ③ 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 微专题 22 23 $