陕西省宝鸡市麟游县镇头初级中学2025-2026学年八年级上学期期末阶段作业数学试题

2025~2026学年度第一学期期末阶段作业八年级数学 （满分：120分 时间：120分钟） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 若分式的值为0，则的值是（ ） A. B. 2 C. 3 D. 2. 中国传统文化博大精深，剪纸艺术更是闻名中外．下列剪纸图案中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，，连接、，若，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算中正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，点在内部的一条射线上，，垂足为，且．已知点到射线的距离为4，且则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 小西是一名密码爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：“，，，，，，依次对应下列六个字：西、爱、我、陕、安、小”，现将因式分解，结果呈现的密码可能是（ ） A. 西安 B. 我爱陕西 C. 我爱西安 D. 爱小西 7. 若关于x的分式方程的解是非正数，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 且 8. 如图，将沿（点在边上）所在直线翻折，翻折后的对应边交于点，又将沿所在直线翻折，翻折后点的对应点恰好落在上，若，，则原三角形中的度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9. 因式分解：____． 10. 浙江大学团队研发的纳米钙钛矿发光二极管，最小像素尺寸仅米，是迄今报道过的最小像素．将数据用科学记数法表示为______． 11. 某边防哨所运来一筐苹果，共有60个，计划每名战士分得数量相同的若干个苹果，结果还剩5个苹果；改为每名战士再多分1个，结果还差6个苹果，那么，这个哨所共有多少名战士？若设这个哨所共有名战士，则根据题意可列方程为______． 12. 我国古代数学的许多发现都位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．如图，它揭示了（n为非负整数）展开式的各项系数的规律，根据图中规律，展开式中含项的系数是________． 13. 如图，，点A在上，，若，则的度数为______． 14. 如图，在等边中，为中线，点是的中点，点是线段上的动点，连接、，当的值最小时，的度数是______． 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 15. 计算：． 16. 解方程： 17. 利用因式分解说明：对于任意正整数，和的平方差是8的倍数． 18. 如图，在中，，．请利用尺规作图的方法，在边上找一点，在边上找一点，连接、，使这两条线段将分成三个全等的三角形．（保留作图痕迹，不写作法） 19. 如图，点A，B，C，D在同一条直线上，，，．求证：． 20. 小聪同学沿一段笔直的人行道行走，在由A步行到达B处的过程中，通过隔离带的空隙O，刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语，其具体信息汇集如下：如图，，，，相交于O，已知米，请根据上述信息求标语的长度． 21. 先化简，再从、、1、2、0中选取一个合适的数作为的值代入求值． 22. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，，直线经过点且与轴平行． （1）若与关于轴对称，则点的对应点的坐标为______，点的对应点的坐标为______ （2）请在平面直角坐标系中画出关于直线对称的．（点、、的对应点分别是点、、） 23. 2025年10月31日23时44分，长征二号F遥二十一运载火箭从酒泉卫星发射中心点火发射，将神舟二十一号载人飞船精准送入预定轨道，发射任务取得圆满成功．长征二号F运载火箭被誉为“神箭”，是我国现役唯一一型载人运载火箭．同学们倍受鼓舞，绘制了如图所示的火箭模型截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形． （1）用含有a，b的代数式表示该截面的面积S； （2）当，时，求这个截面的面积． 24. 如图，是的高，是的角平分线，是的中线． （1）若，求的度数； （2）若，试判断与的面积关系，并说明理由． 25. 为提升农村饮水安全保障水平，陕西省某县启动农村供水主管道更新工程，计划对辖区内一条老旧供水管道进行翻新．工程采用合作施工模式，由甲、乙两支工程队共同参与．已知该供水管道全长96千米，甲工程队每天施工长度比乙工程队多1千米，且甲队单独完成工程的天数是乙队单独完成天数的． （1）求甲、乙两个工程队每天分别施工的长度； （2）已知甲工程队每天施工费是乙工程队的倍，施工结束后，甲队获得工程款18万元，乙队获得工程款12万元，且甲队施工天数比乙队多3天，求甲、乙两个工程队每天的施工费． 26. 【提出问题】 如图1，在中，，，于点，点、分别是线段、的中点，连接、、．以线段为边作等边（点在边的左侧），连接． （1）试说明是等边三角形； （2）判断线段与之间的数量关系，并说明理由． 【解决问题】 （3）如图2，是某植物园的局部示意图，其中，，于点，线段为园区通道，是的中点，此处设有卫生间．园区拟改造该区域及其周边区域，在线段上取一点，以为边，在左侧作等边用于种植某种常绿植物，在点处修建凉亭，并沿、、铺设三条不同材质的小路．为合理预算修建费用，请你帮助园区工作人员确定、、这三条线段之间的数量关系，并说明理由． 2025~2026学年度第一学期期末阶段作业八年级数学 （满分：120分 时间：120分钟） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】6 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】60 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 证明：∵ ， 又∵n为正整数， ∴是8的倍数， ∴对于任意正整数n，和的平方差是8的倍数． 【18题答案】 【答案】 解：如图，点D、E即为所求作的点． ∵在中，，， ∴， 根据作图可得：平分，， ∴， ∵，， ∴， ∵，，， ∴， ∴． 【19题答案】 【答案】 证明：∵， ∴，即， 在和中， ∵， ∴， ∴． 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】，当时，原式；当时，原式 【22题答案】 【答案】（1）； （2） 解：如图所示，即为所求： 【23题答案】 【答案】（1） （2） 【24题答案】 【答案】（1） （2） 解：与的面积相等， 理由：由三角形面积公式可得，， ∵是的中线， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴． 【25题答案】 【答案】（1）甲工程队每天施工4千米，乙工程队每天施工3千米 （2）甲工程队每天施工费万元，乙工程队每天施工费1万元 【26题答案】 【答案】 证明：（1）∵在中，，，， ∴，，， ∴， ∵点为的中点， ∴， ∴， ∵， ∴为等边三角形； （2）；理由如下： ∵为等边三角形， ∴，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵点、分别是线段、的中点， ∴， ∵为等边三角形， ∴， ∴， ∵， ∴； （3）；理由如下： ∵，， ∴， ∵点H为的中点， ∴， ∴， ∵为等边三角形， ∴，， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $