01普查与抽样调查预习讲义2025-2026学年苏科版八年级下学期数学

2025-2026学年八年级下学期第6章01普查与抽样调查预习讲义（苏科版）（5大知识点+6大题型解读+11类型题） 01预习目标 1. 了解普查、抽样调查、总体、个体、样本等概念，了解普查和抽样调查的应用，并选择合适的调查方法解决有关现实问题. 2. 经历调查、收集数据的过程，感受抽样的必要性，进一步发展数据分析观念. 3. 体会抽样调查的优点和局限性，体会抽样差异对结果的影响. 4. 能根据具体情境设计适当的抽样调查方案. 02知识点速记 知识点1普查 普查是为了特定目的而对考察对象进行的全面调查。它要求调查总体中的每一个个体。 特点： · a准确性高：因为调查了所有对象，所以数据最全面、最准确，没有抽样误差。 · 工作量大：需要投入大量的人力、物力和财力。 · 耗时长：由于涉及范围广，数据收集和处理的时间较长。 b适用性有限：当总体数量巨大或调查具有破坏性时，不宜采用普查。 适用场景： a总体容量较小。 b调查结果要求绝对准确。 c调查不具有破坏性。 知识点2抽样调查 抽样调查是从总体中抽取一部分个体（称为样本）进行调查，然后根据样本数据推断总体情况。 特点： a工作量小：只调查部分对象，节省资源。 b效率高：速度快，适合快速获取信息。 c可能存在误差：由于只调查了部分对象，结果可能存在抽样误差。 科学性：如果抽样方法得当，样本能较好地代表总体。 知识点3抽样方法简介 为了保证抽样调查的科学性和代表性，常用的抽样方法包括： 简单随机抽样,即从总体中逐个抽取样本，每个个体被抽到的机会相等。如抽签、随机数表法。 系统抽样（等距抽样），即将总体按某种顺序排列，然后按固定的间隔抽取样本。如从1000人中每隔50人抽取1人。 分层抽样，将总体分成若干“层”（如按性别、年龄、地区分层），然后从每层中按比例抽取样本。适用于总体内部差异较大的情况，能提高样本代表性。 整群抽样，将总体分成若干“群”，随机抽取几个群，对选中的群进行普查。 如从一个城市中随机抽取几个小区，调查所有居民。 知识点4普查与抽样调查的比较 比较项目 普查 抽样调查 调查对象 总体中所有个体 总体中一部分个体（样本） 准确性 高（无抽样误差） 相对较低（存在抽样误差） 成本与效率 成本高、耗时长 成本低、效率高 适用范围 总体小、要求精确、无破坏性 总体大、有破坏性、时间紧 数据完整性 完整 不完整，但可推断总体 （5）、选择原则 当总体数量较少，且调查不具破坏性时，优先选择普查。 当总体数量庞大，或调查具有破坏性，或时间、资源有限时，应选择抽样调查。 知识点5常见误区 . 认为抽样调查一定不准确：科学的抽样方法（如随机抽样）可以得到非常接近总体的结论。 . 认为普查总是最好的：普查成本高、耗时长，有时不现实。 . 样本越大越好：样本大小要适中，过大增加成本，过小影响准确性。 03题型解读 题型解读1调查收集数据的过程与方法 例1.一组数据的收集过程中，“整理数据”这一步骤的前一个步骤是（    ） A．明确调查问题 B．确定调查对象 C．实施调查，收集数据 D．分析数据，得出结论 【答案】C 【分析】本题主要考查了数据的收集过程，数据收集的标准步骤顺序为：①明确调查问题，②确定调查对象③实施调查、收集数据，④整理数据，⑤分析数据、得出结论，据此可得答案． 【详解】解：“整理数据”的前一步是“实施调查，收集数据”， 故选：C． 变式1．下列数据中，属于定性数据的是 （填序号）． ①某品牌手机的颜色；②某班学生的体重；③期中考试的成绩等级；④城市的空气质量指数． 【答案】①③/③① 【分析】本题考查调查收集数据的过程与方法，理解定性数据和定量数据的定义是解题关键．定性数据是描述性质或类别的数据，而非数值数据；定量数据是数值数据，可以测量和计数，根据定义逐一判断即可． 【详解】解：①手机的颜色是描述性数据，属于定性数据； ②体重是数值数据，属于定量数据； ③成绩等级是类别数据，属于定性数据； ④空气质量指数是数值数据，属于定量数据． 故答案为：①③． 题型解读2判断全面调查与抽样调查 例2．下列调查中，适合用普查方式的是（  ） A．调查太原市中学生的视力情况 B．调查某品牌新能源汽车的最大续航里程 C．调查全班同学每周体育锻炼的时间 D．调查市场上奶制品的质量情况 【答案】C 【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的区别．根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答． 普查适用于群体较小、易于全面调查的情况．选项A、B、D涉及群体较大或测试复杂，适合抽样调查；选项C全班同学数量少，适合普查． 【详解】解：∵普查需对全体对象进行调查，且仅当群体小、操作简便时可行； A．太原市中学生数量大，普查耗时耗力； B．新能源汽车测试复杂，需抽样评估； C．全班同学范围小，易于全面调查； D．市场奶制品数量多，普查不现实． 故选：C． 变式1．以下调查中，适合抽样调查的是 ，适合普查的是 ．（只填序号） （1）了解全国食用盐加碘的情况；     （2）对八年级（2）班学生睡眠时间的调查； （3）对人造卫星零部件的检查；     （4）对某品牌奶粉质量的检查． 【答案】 （1）（4） （2）（3） 【分析】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．根据全面调查和抽样调查的特征进行分析． 【详解】解：（1）了解全国食用盐加碘的情况，由于数量比较大，所以采用抽样调查； （2）对八年级（2）班学生睡眠时间的调查，由于数量比较小，所以采用普查； （3）对人造卫星零部件的检查，需要对所有部件进行精准检查，所以采用普查； （4）对某品牌奶粉质量的检查，由于数量比较大，所以采用抽样调查； 故答案为：（1）（4）；（2）（3）． 变式2．如表是太阳队与火箭队在某场比赛中的各项技术比较： 队名 技术 太阳队 火箭队 投篮 87投36中 91投45中 三分球 32投15中 20投8中 篮板球 38次 59次 总得分 107 127 (1)表中的数据是通过什么方法得到的？ (2)你从这些数据中获得关于这场比赛的哪些信息和结论？ 【答案】(1)表中的数据是通过观察、记录得到的 (2)①火箭队以20分的优势取胜；②火箭队的篮板球明显高于太阳队；③太阳队的三分球数量与命中率高于火箭队等 【分析】本题考查统计表，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题． （1）统计员通过网上调查方法获得表中的数据； （2）利用表格中的信息即可解决问题． 【详解】（1）解：表中的数据是通过观察、记录得到的； （2）解：由题意可知： ①火箭队以20分的优势取胜； ②火箭队的篮板球明显高于太阳队； ③太阳队的三分球数量与命中率高于火箭队等． 题型解读3总体个体样本样本容量 例3．在“5·31世界无烟日”来临之际，某社区为了解该小区成年人大约有多少人吸烟，于是随机调查了该小区100个成年人，结果吸烟的成年人有18个．对于这个数据的收集与处理过程，下列说法正确的是（   ） A．调查的方式是普查 B．该小区吸烟的成年人约有18% C．该小区只有82个成年人不吸烟 D．样本是18个吸烟的成年人 【答案】B 【分析】本题考查抽样调查的概念和用样本估计总体的思想，该调查是抽样调查，不是普查；样本是100个成年人，吸烟比例可用于估计总体比例. 【详解】解：∵调查是随机选取100个成年人，属于抽样调查，不是普查，∴A错误； ∵吸烟比例 ，可估计该小区约有的成年人吸烟，∴B正确； ∵抽样调查结果为估计值，不能确定确切的不吸烟人数，∴C错误； ∵样本是所有被调查的100个成年人，而不是仅吸烟的18人，∴D错误； 故选：B. 变式1．为了了解某市初一年级56000名学生的视力情况，抽查了5000名学生的视力进行统计分析．此次调查中，个体是 ． 【答案】每名学生的视力情况 【分析】本题主要考查了个体，解题的关键是掌握个体的定义． 根据个体的定义进行求解即可． 【详解】解：在此次调查中，总体是某市初一年级56000名学生的视力情况，个体是总体中的每一个单位，即每一个学生的视力情况． 故答案为：每名学生的视力情况． 变式2．请指出下列抽样调查中的总体、个体、样本和样本容量 (1)为了解某所学校的学生参加课外体育活动的时间，调查了其中20名学生每天参加课外体育活动的时间； (2)为了解某公园一年中平均每天进园的人数，对其中30天进园的人数进行了统计； (3)为了解八年级学生的视力情况，学校从八年级随机抽取44名学生进行视力检查． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 (3)见解析 【分析】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的知识，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位． （1）根据总体、个体、样本、样本容量的定义，进行判断即可； （2）根据总体、个体、样本、样本容量的定义，进行判断即可； （3）根据总体、个体、样本、样本容量的定义，进行判断即可． 【详解】（1）解：总体：该校学生参加课外体育活动的时间； 个体：每位学生参加课外体育活动的时间； 样本：20名学生每天参加课外体育活动的时间； 样本容量：20； （2）解：总体：该公园一年中平均每天进园的人数； 个体：每天进园的人数； 样本：其中30天进园的人数； 样本容量：30； （3）解：总体：八年级学生的视力情况； 个体：每个学生的视力情况； 样本：44名学生的视力情况； 样本容量：44． 题型解读4抽样调查的可靠性 例4．下列说法中，正确的是（   ） A．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查 B．要了解某小区居民垃圾分类情况，对小区的老年人进行调查 C．对中央电视台《朗读者》的收视情况的调查，采用普查 D．对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查，采用普查 【答案】D 【分析】本题考查抽样调查与普查的应用场景．普查适用于所有个体都必须调查的情况，抽样调查适用于从总体中抽取部分代表进行调查．根据普查和抽样调查这两种数据收集方式各自的特点判断即可． 【详解】解：A、∵旅客上飞机前的安检需对每个人检查，∴应采用普查，故A错误； B、∵只调查老年人不能代表全体居民，∴抽样不合理，故B错误； C、∵收视率调查通常采用抽样方法，∴普查不现实，故C错误； D、∵航母零部件质量要求高，需全面检查，∴采用普查正确，故D正确． 故选：D． 变式1．下列抽样调查： ①在某大城市调查我国居民的环保意识； ②随机在100所中学里调查我国中学生的视力情况； ③在一个鱼塘里随机捕了50条鱼，了解鱼塘里鱼的生长情况； ④在某一农村小学里抽查100名学生，调查我国小学生的健康状况．其中，样本具有代表性的是 ．（填序号） 【答案】②③ 【分析】本题考查了抽样调查，抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现，据此求解即可． 【详解】解：①在某大城市调查我国居民的环保意识，样本不符合随机性，大城市不能代表全国居民，因此不具有代表性； ②随机抽取100所中学里调查我国中学生的视力情况，随机选择学校，具有代表性； ③在一个鱼塘里随机捕了50条鱼，了解鱼塘里鱼的生长情况，随机捕鱼，对于该鱼塘具有代表性； ④在某一农村小学里抽查100名学生，调查我国小学生的健康状况，样本不符合随机性，农村小学不能代表所有小学生，因此不具有代表性． 故答案为②③． 题型解读5判断是否是简单随机抽样 例5．为了解全校学生的视力情况，采用了下列调查方法，其中为简单随机抽样的是（    ） A．从初三每个班级中任意抽取10人做调查 B．从每个班中任意抽取5人做调查 C．对每个班学号为1，11，21，31，41的学生做调查 D．查阅全校所有学生的体检表 【答案】B 【分析】根据抽样调查的定义：被调查的样本中的每个个体都有相等的被抽到的机会． 本题主要考查了随机抽样，解答此题要明确：简单随机抽样要保证每个人都有被抽到的概率． 【详解】解：A、忽略了初一、初二的存在，不符合题意； B、每个人都有被抽到的可能性，是简单随机抽样，符合题意； C、抽样过程存在固定间隔，是系统抽样，不符合题意； D、是全面调查，不符合题意； 故选：B． 题型解读6统计表 例6．如表是笑笑班身高统计表（取整数）． 身高/厘米 150及以下 161及以上 男生人数 4 7 6 4 女生人数 5 5 6 5 全班同学按照身高顺序从矮到高（第1排身高最矮，第7排身高最高）排队做操，一共站成7排，每排6人．身高为156厘米的一共有2人，笑笑的身高为156厘米，她应该站在（   ） A．第3排 B．第4排 C．第5排 D．第6排 【答案】B 【分析】本题考查了数据的统计与分析，按照人数与排数先确定在156厘米以下的学生所占的排数是解决本题的关键． 先计算出身高低于156厘米的同学总人数，确定这些同学占据的排数，从而确定身高为156厘米的同学所在的排即可． 【详解】解：身高在156厘米以下的学生人数为人， ∵每排6人，21人需排：（排）余3人， 即前3排站满18人，剩余3人排在第4排的前3个位置， 那么第4排的后3个位置，按照身高大于等于156厘米的同学排列， ∵身高为156厘米的同学共有2人，属于该区间的起始位置， ∴排在身高大于等于156厘米同学的最前面，即第4排的第位， ∴身高156厘米的笑笑应站在第4排． 故选：B ． 变式1．大勇作为一名外卖员，2025年4月送餐1200单的统计数据如下表： 送餐距离 小于等于3公里 大于3公里 占比 送餐费 2元/单 3元/单 则大勇2025年4月份总送餐费为 元． 【答案】3120 【分析】本题主要考查了统计表， 先求出两类各自的单数，再乘以每单费用可得答案. 【详解】解：根据统计表可知总餐费 （元）. 所以大勇2025年4月份总送餐费为3120元. 故答案为：3120. 04巩固提升 一、单选题 1．小明想知道银河系里恒星大约有多少颗，他查阅资料，那么他获取的有关数据是（   ） A．一手数据 B．二手数据 C．抽样调查获得的 D．普查获得的 【答案】B 【分析】本题考查调查收集数据的过程与方法，掌握相关知识是解决问题的关键．小明通过查阅资料获取数据，属于间接获取已有数据，而非直接收集． 【详解】解：∵小明未进行直接观察或调查，而是从现有资料中获取信息， ∴该数据为二手数据． 故选：B． 2．下列调查中最适合采用全面调查（普查）的是（    ） A．检测南岸区的空气质量 B．了解全国中学生的心理健康情况 C．检测神舟二十号载人飞船的零部件质量情况 D．调查华为三折叠屏手机的使用寿命 【答案】C 【分析】本题考查全面调查与抽样调查．全面调查适用于对象数量少、重要性高或要求精确的情况，　 神舟飞船零部件质量关乎安全，必须每个检查；其他选项范围广或有破坏性，适合抽样调查． 【详解】解： A. 检测南岸区空气质量范围大，适合抽样调查； B. 了解全国中学生心理健康情况范围广，适合抽样调查； C. 检测神舟飞船零部件质量必须每个检查，适合全面调查； D. 调查手机使用寿命有破坏性，适合抽样调查. 故选：C． 3．为了解某市七年级学生的数学考试情况，评卷人从该市七年级考生中随机抽取了800名考生的数学成绩进行调查．下列说法正确的是（    ） A．这种调查方式属于普查 B．调查的总体是这800名考生 C．这种调查方式属于抽查 D．七年级所有学生是总体的一个样本 【答案】C 【分析】本题考查调查方式的概念，涉及普查、抽查、总体和样本的区分． 普查是对所有对象进行调查，抽查是抽取部分对象进行调查；总体是研究对象的全体，样本是从总体中抽取的部分．掌握普查与抽查的区别，明确总体和样本的定义即可正确解答． 【详解】解：选项A：普查是对调查对象的全体进行调查，本题仅抽取800名考生的成绩，并非对该市所有七年级考生调查，因此这种调查方式不是普查，A选项错误． 选项B：总体是指研究对象的全体，本题研究的是该市七年级学生的数学考试成绩，因此总体应是“该市七年级全体学生的数学考试成绩”，而非“800名考生”，B选项错误． 选项C：抽样调查是从调查对象的总体中抽取一部分个体进行调查，本题抽取800名考生的成绩来反映整体情况，属于抽样调查（抽查），C选项正确． 选项D：样本是从总体中抽取的一部分个体的观测值，本题中样本是“抽取的800名考生的数学成绩”，“七年级所有学生”是总体的研究对象，并非样本，D选项错误． 故选：C 4．为调查高新区七年级学生平均每天的睡眠时间，最合理的抽样方案是（    ） A．调查某中学七年级全体学生 B．随机调查高新区5所中学各20名七年级学生 C．调查高新区所有七年级男生 D．随机调查某小区100名七年级学生 【答案】B 【分析】本题考查了抽样调查的可靠性．抽样调查的关键在于样本的随机性和代表性，以避免偏差并准确推断总体．选项B通过随机选择多所学校并抽取学生，确保了样本的广泛覆盖和随机性，最能代表高新区七年级学生整体，据此进行分析，即可作答． 【详解】解：A、选项仅调查一所中学，样本范围过窄，缺乏代表性，故该选项不符合题意； B、选项随机调查5所中学各20名学生，样本覆盖多个学校，随机性强，代表性好，是最合理方案，故该选项符合题意； C、选项只调查男生，存在性别偏差，不能代表全体学生，故该选项不符合题意； D、选项仅调查某小区，区域受限，可能无法覆盖高新区多样情况，故该选项不符合题意； 故选：B． 5．第十二届江苏省园艺博览会将于北京时间2023年4月26日在连云港盛大开幕．为了调查全校学生对园博会的了解，下列抽样调查最适合的是（   ） A．从七年级学生中随机抽取300名 B．从八年级学生中随机抽取300名 C．从九年级学生中随机抽取300名 D．从每个年级学生中各随机抽取100名 【答案】D 【分析】本题考查了抽样调查的可靠性，样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．根据抽样调查的可靠性：抽样调查要具有广泛性、代表性，可得答案． 【详解】解：为了了解全校学生对园博会的了解情况，应该从每个年级随机抽取样本，才能更全面地反映全校学生的认知情况． 故选：D． 二、填空题 6．下列数据是定量数据的有 ．（填序号） ①七年级（1）班学生的立定跳远成绩；②某地区11月份的平均降雨量；③食客对某道菜品的满意情况；④春节档某部电影大年初一当天的票房． 【答案】①②④ 【分析】本题考查了定量数据和定性数据，定量数据是指可以用数值表示的数据，通常涉及测量或计数；立定跳远成绩、平均降雨量和票房都是数值型数据，而满意情况通常是分类数据，不属于定量数据． 根据定量数据和定性数据的定义逐条分析即可． 【详解】解：①立定跳远成绩是测量得到的数值，属于定量数据； ②平均降雨量是计算得到的数值，属于定量数据； ③食客对菜品的满意情况通常是用类别描述，属于定性数据，不是定量数据； ④票房是计数得到的金额数值，属于定量数据． 故答案为①②④． 7．调查某班每一名学生的校服尺码情况，适宜采用 调查．（填“抽样”或“全面”） 【答案】全面 【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的选择，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 调查每一名学生的校服尺码，需覆盖整个班级群体，因此适宜采用全面调查． 【详解】解：调查每一名学生的校服尺码，需覆盖整个班级群体，因此适宜采用全面调查． 故答案为：全面． 8．为了调查某校七年级同学的视力情况，从七年级的个班共名学生中，每班随机抽取了名同学进行调查．在这个问题中，样本是 ． 【答案】抽取的名同学的视力情况 【分析】本题考查总体和样本概念，熟记总体和样本定义是解决问题的关键． 样本是从总体中抽取的一部分个体观测值的集合，是调查中实际考察的对象，在这个问题中，样本是指从七年级学生中随机抽取的部分学生的视力情况，从而确定答案． 【详解】解：总体是七年级名学生的视力情况，从个班中每班随机抽取名学生，共抽取名学生，因此样本是所抽取的名学生的视力情况， 故答案为：抽取的名同学的视力情况． 9．已知某年级20名学生的考试成绩，则用简单随机抽样的方法选取一个样本，且包含5个个体，则这个样本的数据可以是 ． 97，92，89，86，93，73，74，72，60，98 70，90，89，90，71，80，69，92，70，64 【答案】97，92，73，71，64(答案不唯一) 【分析】本题考查了统计的概念．根据样本的数据的抽样方法即可解答． 【详解】解：某年级20名学生的考试成绩，则用简单随机抽样的方法选取一个样本，且包含5个个体，则这个样本的数据可以是97，92，73，71，64(答案不唯一) 故答案为：97，92，73，71，64(答案不唯一) 三、解答题 10．（1）“从一批冰箱中抽取100台，调查冰箱的使用寿命．”请指出该问题的个体和样本； （2）某空调生产厂家对某地区两个经销本厂空调的大型商场进行调查，调查结果显示：该厂空调的销售量占这两个商场同类产品销售量的．于是，该厂在广告中宣传，他们的产品销售量在国内同类产品销售量中占．请你判断这个宣传数据是否可靠，并说明你的依据． 【答案】（1）个体是每台冰箱的使用寿命，样本是从中抽取的100台冰箱的使用寿命；（2）不可靠，理由见解析 【分析】本题主要考查了样本，个体，样本的特点， 对于（1），根据样本和个体的定义解答； 对于（2），根据样本是否具有代表性解答即可. 【详解】解：（1）个体是每台冰箱的使用寿命，样本是从中抽取的100台冰箱的使用寿命； （2）这个宣传数据不可靠． 依据：所取的样本容量太小，样本缺乏代表性． 11．解答下列问题： (1)某报纸上刊登了一则新闻：“某种品牌的节能灯的合格率为．”这则新闻______________（填“能”或“不能”）说明市面上所有这种品牌的节能灯恰有不合格，这则新闻应来源于______________（填“普查”或“抽样调查”）． (2)下表是随机抽样调查的两种品牌的同类产品的情况，有人由此认为“A品牌的不合格率比B品牌低，更让人放心．”你同意这种说法吗？为什么？ 品牌 A品牌 B品牌 被检测数 200 10 不合格数 15 1 【答案】(1)不能，抽样调查 (2)不同意，因为B品牌调查的样本数量太少，不具有代表性和广泛性 【分析】本题考查了概率的意义，抽样调查与全面调查，掌握抽样调查的意义是解题关键． （1）根据概率的意义即可得出答案；根据抽样调查的适用范围，即可得出答案； （2）根据抽样调查的优点和弊端分析即可． 【详解】（1）解：某报纸上刊登了一则新闻：“某种品牌的节能灯的合格率为．”这则新闻不能说明市面上所有这种品牌的节能灯恰有不合格，这则新闻应来源于抽样调查， 故答案为：不能，抽样调查； （2）解：不同意，因为B品牌调查的样本数量太少，不具有代表性和广泛性（答案不唯一）． 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年八年级下学期第6章01普查与抽样调查预习讲义（苏科版）（5大知识点+6大题型解读+11类型题） 01预习目标 1. 了解普查、抽样调查、总体、个体、样本等概念，了解普查和抽样调查的应用，并选择合适的调查方法解决有关现实问题. 2. 经历调查、收集数据的过程，感受抽样的必要性，进一步发展数据分析观念. 3. 体会抽样调查的优点和局限性，体会抽样差异对结果的影响. 4. 能根据具体情境设计适当的抽样调查方案. 02知识点速记 知识点1普查 普查是为了特定目的而对考察对象进行的全面调查。它要求调查总体中的每一个个体。 特点： · a准确性高：因为调查了所有对象，所以数据最全面、最准确，没有抽样误差。 · 工作量大：需要投入大量的人力、物力和财力。 · 耗时长：由于涉及范围广，数据收集和处理的时间较长。 b适用性有限：当总体数量巨大或调查具有破坏性时，不宜采用普查。 适用场景： a总体容量较小。 b调查结果要求绝对准确。 c调查不具有破坏性。 知识点2抽样调查 抽样调查是从总体中抽取一部分个体（称为样本）进行调查，然后根据样本数据推断总体情况。 特点： a工作量小：只调查部分对象，节省资源。 b效率高：速度快，适合快速获取信息。 c可能存在误差：由于只调查了部分对象，结果可能存在抽样误差。 科学性：如果抽样方法得当，样本能较好地代表总体。 知识点3抽样方法简介 为了保证抽样调查的科学性和代表性，常用的抽样方法包括： 简单随机抽样,即从总体中逐个抽取样本，每个个体被抽到的机会相等。如抽签、随机数表法。 系统抽样（等距抽样），即将总体按某种顺序排列，然后按固定的间隔抽取样本。如从1000人中每隔50人抽取1人。 分层抽样，将总体分成若干“层”（如按性别、年龄、地区分层），然后从每层中按比例抽取样本。适用于总体内部差异较大的情况，能提高样本代表性。 整群抽样，将总体分成若干“群”，随机抽取几个群，对选中的群进行普查。 如从一个城市中随机抽取几个小区，调查所有居民。 知识点4普查与抽样调查的比较 比较项目 普查 抽样调查 调查对象 总体中所有个体 总体中一部分个体（样本） 准确性 高（无抽样误差） 相对较低（存在抽样误差） 成本与效率 成本高、耗时长 成本低、效率高 适用范围 总体小、要求精确、无破坏性 总体大、有破坏性、时间紧 数据完整性 完整 不完整，但可推断总体 （5）、选择原则 当总体数量较少，且调查不具破坏性时，优先选择普查。 当总体数量庞大，或调查具有破坏性，或时间、资源有限时，应选择抽样调查。 知识点5常见误区 . 认为抽样调查一定不准确：科学的抽样方法（如随机抽样）可以得到非常接近总体的结论。 . 认为普查总是最好的：普查成本高、耗时长，有时不现实。 . 样本越大越好：样本大小要适中，过大增加成本，过小影响准确性。 03题型解读 题型解读1调查收集数据的过程与方法 例1.一组数据的收集过程中，“整理数据”这一步骤的前一个步骤是（    ） A．明确调查问题 B．确定调查对象 C．实施调查，收集数据 D．分析数据，得出结论 变式1．下列数据中，属于定性数据的是 （填序号）． ①某品牌手机的颜色；②某班学生的体重；③期中考试的成绩等级；④城市的空气质量指数． 题型解读2判断全面调查与抽样调查 例2．下列调查中，适合用普查方式的是（  ） A．调查太原市中学生的视力情况 B．调查某品牌新能源汽车的最大续航里程 C．调查全班同学每周体育锻炼的时间 D．调查市场上奶制品的质量情况 变式1．以下调查中，适合抽样调查的是 ，适合普查的是 ．（只填序号） （1）了解全国食用盐加碘的情况；     （2）对八年级（2）班学生睡眠时间的调查； （3）对人造卫星零部件的检查；     （4）对某品牌奶粉质量的检查． 变式2．如表是太阳队与火箭队在某场比赛中的各项技术比较： 队名 技术 太阳队 火箭队 投篮 87投36中 91投45中 三分球 32投15中 20投8中 篮板球 38次 59次 总得分 107 127 (1)表中的数据是通过什么方法得到的？ (2)你从这些数据中获得关于这场比赛的哪些信息和结论？ 题型解读3总体个体样本样本容量 例3．在“5·31世界无烟日”来临之际，某社区为了解该小区成年人大约有多少人吸烟，于是随机调查了该小区100个成年人，结果吸烟的成年人有18个．对于这个数据的收集与处理过程，下列说法正确的是（   ） A．调查的方式是普查 B．该小区吸烟的成年人约有18% C．该小区只有82个成年人不吸烟 D．样本是18个吸烟的成年人 变式1．为了了解某市初一年级56000名学生的视力情况，抽查了5000名学生的视力进行统计分析．此次调查中，个体是 ． 变式2．请指出下列抽样调查中的总体、个体、样本和样本容量 (1)为了解某所学校的学生参加课外体育活动的时间，调查了其中20名学生每天参加课外体育活动的时间； (2)为了解某公园一年中平均每天进园的人数，对其中30天进园的人数进行了统计； (3)为了解八年级学生的视力情况，学校从八年级随机抽取44名学生进行视力检查． 题型解读4抽样调查的可靠性 例4．下列说法中，正确的是（   ） A．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查 B．要了解某小区居民垃圾分类情况，对小区的老年人进行调查 C．对中央电视台《朗读者》的收视情况的调查，采用普查 D．对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查，采用普查 变式1．下列抽样调查： ①在某大城市调查我国居民的环保意识； ②随机在100所中学里调查我国中学生的视力情况； ③在一个鱼塘里随机捕了50条鱼，了解鱼塘里鱼的生长情况； ④在某一农村小学里抽查100名学生，调查我国小学生的健康状况．其中，样本具有代表性的是 ．（填序号） 题型解读5判断是否是简单随机抽样 例5．为了解全校学生的视力情况，采用了下列调查方法，其中为简单随机抽样的是（    ） A．从初三每个班级中任意抽取10人做调查 B．从每个班中任意抽取5人做调查 C．对每个班学号为1，11，21，31，41的学生做调查 D．查阅全校所有学生的体检表 题型解读6统计表 例6．如表是笑笑班身高统计表（取整数）． 身高/厘米 150及以下 161及以上 男生人数 4 7 6 4 女生人数 5 5 6 5 全班同学按照身高顺序从矮到高（第1排身高最矮，第7排身高最高）排队做操，一共站成7排，每排6人．身高为156厘米的一共有2人，笑笑的身高为156厘米，她应该站在（   ） A．第3排 B．第4排 C．第5排 D．第6排 变式1．大勇作为一名外卖员，2025年4月送餐1200单的统计数据如下表： 送餐距离 小于等于3公里 大于3公里 占比 送餐费 2元/单 3元/单 则大勇2025年4月份总送餐费为 元． 04巩固提升 一、单选题 1．小明想知道银河系里恒星大约有多少颗，他查阅资料，那么他获取的有关数据是（   ） A．一手数据 B．二手数据 C．抽样调查获得的 D．普查获得的 2．下列调查中最适合采用全面调查（普查）的是（    ） A．检测南岸区的空气质量 B．了解全国中学生的心理健康情况 C．检测神舟二十号载人飞船的零部件质量情况 D．调查华为三折叠屏手机的使用寿命 3．为了解某市七年级学生的数学考试情况，评卷人从该市七年级考生中随机抽取了800名考生的数学成绩进行调查．下列说法正确的是（    ） A．这种调查方式属于普查 B．调查的总体是这800名考生 C．这种调查方式属于抽查 D．七年级所有学生是总体的一个样本 4．为调查高新区七年级学生平均每天的睡眠时间，最合理的抽样方案是（    ） A．调查某中学七年级全体学生 B．随机调查高新区5所中学各20名七年级学生 C．调查高新区所有七年级男生 D．随机调查某小区100名七年级学生 5．第十二届江苏省园艺博览会将于北京时间2023年4月26日在连云港盛大开幕．为了调查全校学生对园博会的了解，下列抽样调查最适合的是（   ） A．从七年级学生中随机抽取300名 B．从八年级学生中随机抽取300名 C．从九年级学生中随机抽取300名 D．从每个年级学生中各随机抽取100名 二、填空题 6．下列数据是定量数据的有 ．（填序号） ①七年级（1）班学生的立定跳远成绩；②某地区11月份的平均降雨量；③食客对某道菜品的满意情况；④春节档某部电影大年初一当天的票房． 7．调查某班每一名学生的校服尺码情况，适宜采用 调查．（填“抽样”或“全面”） 8．为了调查某校七年级同学的视力情况，从七年级的个班共名学生中，每班随机抽取了名同学进行调查．在这个问题中，样本是 ． 9．已知某年级20名学生的考试成绩，则用简单随机抽样的方法选取一个样本，且包含5个个体，则这个样本的数据可以是 ． 97，92，89，86，93，73，74，72，60，98 70，90，89，90，71，80，69，92，70，64 三、解答题 10．（1）“从一批冰箱中抽取100台，调查冰箱的使用寿命．”请指出该问题的个体和样本； （2）某空调生产厂家对某地区两个经销本厂空调的大型商场进行调查，调查结果显示：该厂空调的销售量占这两个商场同类产品销售量的．于是，该厂在广告中宣传，他们的产品销售量在国内同类产品销售量中占．请你判断这个宣传数据是否可靠，并说明你的依据． 11．解答下列问题： (1)某报纸上刊登了一则新闻：“某种品牌的节能灯的合格率为．”这则新闻______________（填“能”或“不能”）说明市面上所有这种品牌的节能灯恰有不合格，这则新闻应来源于______________（填“普查”或“抽样调查”）． (2)下表是随机抽样调查的两种品牌的同类产品的情况，有人由此认为“A品牌的不合格率比B品牌低，更让人放心．”你同意这种说法吗？为什么？ 品牌 A品牌 B品牌 被检测数 200 10 不合格数 15 1 学科网（北京）股份有限公司 $