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默写
E
意中。
文年下
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第一单元探究性作业
怎样组合能使积最大(或最小)
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同学们,我们已经学习了整数乘法,如果用给定的一些数字组成乘法算式,如何
组合才能使算式的乘积最大(或最小)呢?让我们一起来探究吧!
【问题探究】
1.用三个不同的数字组成两位数乘一位数的算式,怎样组合才能使算式的乘积最大
(或最小)呢?仔细思考并回答下面的问题。
(1)如果用1、2、3这三个数字组成两位数乘一位数的算式,那么乘积最大的算式
是(
),乘积最小的算式是(
)。
【分析探究】可以列出这三个数字组成的所有算式并计算:12×3=36,13×2=(
21×3=(
),23×1=(
),31×2=(
),32×(
)=(
)。通过比较可知,
乘积最大的算式是(
),乘积最小的算式是(
【规范解答】请你填在题目中的括号里。
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(2)解决这类问题有没有什么规律呢?请你写一写。
【分析探究】要使乘积最大,可以将最大的两个数分别放在两位数的十位上或一位
数上;要使乘积最小,可以将最小的两个数分别放在两位数的十位上或一位数上。
选几组数试一试。(照样子,填表格)
数字
乘积最大
乘积最小
1,2,3
31×2=62
21×3=63V
13×2=26
23×1=23V/
2,4,5
52×4=
42×5=
25×4=
45×2=
3,6,8
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根据表中的数据,我们能发现组成的两位数乘一位数的乘积规律如下。
最
最
二大
小
小
数
数
最大
二小数
最小
【规范解答】
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2.用四个不同的数字组成三位数乘一位数的算式,乘积符合下面的规律吗?
第
最
最
最
第
最
最
最
大
最
大
大
数
数
大
小
小
数
数
数
数
数数
【分析探究】可以任意选几组数据来试一试,也可以用字母表示数的方法验证。三
位数bcd乘一位数a(b、c、d、a都不为0),用表格计算表示如下。
b个百
c个十
d个一
a
a×b个百
()个十
axd个(
根据表格可以发现:要使乘积最大,数位越高,数值应尽可能大,即当a>b>c>d时,
乘积最大;反之要使乘积最小,数位越高,数值应尽可能小,即当a<b<c<d时,乘积
最小。
【规范解答】
DASS
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【探索发现】
用三个不同的数字组成两位数乘一位数的算式,按下面的组合方式能使算式的乘积
最大(或最小),用更多个不同的数字组成多位数乘一位数的算式也符合类似的规律。
第
最
最
积
最
最
小
最
大
数
数
大
数
数
数
【迁移运用】
从1~9中任意选取四个不同的数字,组成三位数乘一位数的算式,找出乘积最大
和乘积最小的算式。
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