第十五章二次根式期末总复习提分卷 2025-2026学年冀教版八年级数学上册

第十五章二次根式期末总复习提分卷冀教版2025一2026学年八年级数学上册 总分：120分 时间：90分钟 姓名： 班级： 成绩： 一.单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 2 4 6 P 答案 1,下列二次根式中，最简二次根式是(). A.5 B.√0.3 D.√m 2.设√5=a,√i=b,则5x√0.11可以表示为(） A. ab B.10ab c D.ab 0 3.已知m<√53<n(其中m、n为最接近√53的正整数)，则m+n的值为() A.13 B.14 C.15 D.16 4.已知m=5+1,那么m+1的整数部分是() m A.1 B.2 C.3 D.4 5.若Vx+1(x-22=(2-x)x+1,则x的取值范围在数轴上表示正确的是() A20十4 B. 32101234→ 6化去式了r 根号内的分母，结果为() A.xxy B.-xVx灯 C.-xy D. 7.已知V3x-6+V6-3x+y=2025,则V2025xy的值为() A.2025V5 B.2025√2 C.2024 D.2025 8.观察下列各式： 122 1,1 +2+1+ 11,1 =1-； 236 ,1,1 34129 根据你的观察，计算 1 1 的值是() 100121 A哈 B. C.o 1 D. 90 132 二.填空题（每小题5分，满分20分） 9.如果式子x+2 有意义，那么x的取值范围是 √2-x 10.若a+2与Vb+4互为相反数，则4 1.计算(0-3)“(10+3)的结果为。 12.若√(2a+1=-2a-1,则a的取值范围为 三.解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13.计算：(6+26-2)-(5-3. 14.某学校计划在院内修建一个正方形的花坛，在花坛中央还要修一个正方形的小喷水池.如 果小喷水池的面积是8平方米，花坛的绿化面积是10平方米. ()你能求出花坛的周长与喷水池的周长一共是多少米吗？ (2)如果把小喷水池的边长减小1米，那么花坛的绿化面积变成多少平方米？ 12 15.材料阅读：在二次根式的运算中，经常会出现诸如万'52，的计算，需要运用分 12√2 式的基本性质，将分母转化为有理数，这就是分母有理化，例如：反 2， 2 2xV3+V2) 2N5+2反25+25=25+22.类似的，将分子 3-25-25+2)(5-(2) 3-2 转化为有理数，就称为分子有理化，例如：万-2_（人_2 12√ 5-1（5-5+1(5-P3-1.2 3 5(5+1(V+53+53+5 根据上述知识，请你完成下列问题： 0)运用分母有理化，化简：5一25 15 (2)运用分子有理化，比较√2024-√2023与√2023-√2022的大小，并说明理由； 1 1 1 1 1 6)计第：1+N2+2+5+5+4+4+5++99+10的值. 16.已知y=V2x-5+V10-4x+1,x,y均为实数，求x√2x÷, 区的值 17.已知a 1 1 2+5,6=2-5 (1)求ab+ab2的值： (2)求a2-ab+b2的值. 18.阅读并解答：已知x=√5+2，求代数式x2-4x-7的值. 小熙根据二次根式的性质：（a=a,联想到了如下解法： 由x=V5+2得x-2=√5，则(x-2=5,即x2-4x+4=5,x2-4x=1.把x2-4x作为 整体，得：x2-4x-7=1-7=-6. 请运用上述方法解决下列问题： (1)已知x=√2-1，求代数式x2+2x+7的值. (2)已知x= 0-3’对x进行分母有理化. (3)结合问题(2)的结论，运用整体代入法，求代数式-2x2+12x-8的值. 参考答案 一、选择题 1-8:ADCCDABC 二、填空题 9.-2≤x<2 10.-1 11.V10-3 2s月 三、解答题 13.【解】解：(6+2)6-2)-(5-5 =(6-2-[5-2+ =6-2-5-215+3 =6-2-5+2V15-3 =215-4. 14.【解】(1)解：由题意可知喷水池的边长为√⑧=2√2米， 花坛的边长为√0+8=√8=3√2米. 所以周长一共是：422+3②)=202（米） 答：花坛的周长与小喷水池的周长一共是20√2米， (2)解：新喷水池的边长为(22-米， 新喷水池的面积为(22-1=9-42（平方米）， 花坛的绿化面积变成(10+8)-(9-4V2)=9+4V2(平方米)， 答：花坛的绿化面积变成(9+4V2)平方米. 15.【解】1)解：5-25 15 (W5+2 5W5 (5-25+25×5 -5+2-5 5-4 =V5+2-√5 =2; (2)解：√2024-√2023 =V2024-V2023 (√2024-√2023)V2024+√2023 √2024+√2023 2024-2023 √2024+√2023 1 = V2024+√2023' √2023-√2022 =V2023-√2022 （N2023-√2022)√2023+√2022 √2023+√2022 2023-2022 √2023+√2022 1 √2023+√2022 :√2024+√2023>√2023+√2022， √2024+√2023 <J2023+V2022' .√2024-√2023<√2023-√2022； 3)解：，1 1 1 1 1 V2+2+5+5+4+4+5++V9+i00 1-v2 √2- 3-√4 √4-5 √99-√100 +21-同+j2-同不8+45-网4+54-5*剪+0网- -1-2+2-5+5-y4+4-5+…+9-Mo0 1-22-33-44-5 99-100 =-1-2)-(2-5-(5-4-(4-5)--(99-100 =√2-1+V5-√2+√4-5+√5-√4+…+100-9 =100-1 =10-1 =9. 16.【解】解：2x-5≥0,10-4x≥0 5 5 :x22 .y=1 --5-e 5 1.【解11解：依题，a252-5,62 1 =2+3, 则a+b=2-√5+2+5=4，ab=(2-V5×2+5)=4-3=1. :a2b+ab2=aba+b=1×4=4. (2)解：由(1)得a+b=4,ab=1, .a2-ab+b2=(a+b)2-3ab=42-3×1=16-3=13. 18.【解】(1)解：：x=√2-1， .x+1=√2， .(x+12=2, x2+2x+1=2,即x2+2x=1, .x2+2x+7=1+7=8; 1 (2)解：x= 10-3' 1 √10+3 x=0-3(10-3i0+3 =V10+3: (3)解：：x=√10+3， x-3=10, (x-3)2=V10,即x2-6x+9=10, .x2-6x=1, .-2x2+12x-8=-2(x2-6x-8=-2×1-8=-10.