江苏省泰州市招贤初级中学2025-2026学年上学期八年级数学12月月考试卷

八年级数学上册 一、选择题 1. 以下列各数为边长，能构成直角三角形的是（ ） A. 1，2，3 B. 1，，2 C. ，4，7 D. 4，5，6 2. 下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知直线轴且与轴的距离等于7，则直线与轴交点坐标是（ ） A. 或 B. 或 C. D. 4. 为了解某校2000名家长对防溺水知识的了解情况，从中随机调查了200个家长，其中有160个家长对防溺水知识非常了解，其他家长对防溺水知识有待加强，下列说法正确的是（ ） A. 总体是2000名全体学生 B. 样本容量是200 C. 估计该校有的家长对防溺水知识非常了解 D. 该校只有160个家长对防溺水知识非常了解 5. 下列直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程的解的是（ ）. A. B. C. D. 6. 如图，平分，，交于点D，，垂足为点C，若，则的长度为（ ） A. 6 B. C. D. 7. 如图，是一个三级台阶，它每一级长，宽，高分别为4，和，和是这个台阶的两个相对的端点，点上有一只蚂蚁想到点去吃可口的食物，则它所走的最短路线长度为（ ） A. 3.5 B. 4.5 C. 5 D. 5.5 8. 如图，已知、，一次函数的图像为直线，点关于直线的对称点恰好落在的平分线上，则的值为（ ）. A. B. C. D. 二、填空题 9. 面积为的正方形的边长为________． 10. 在实数，0，，，，，，，中，无理数出现的频率是________． 11. 已知点在第二象限，且到轴的距离是2，到y轴的距离是5，则点的坐标为___________． 12. 若方程组无解，且一次函数的图象过点，则的图象与x轴的交点坐标为________． 13. 若点P关于x轴的对称点为P1(2a+b，－a+1)，关于y轴对称点的点为P2(4－b，b+2)，则点P的坐标为_______________． 14. 已知关于x的一次函数．当时，函数有最大值7，则a的值为_______． 15. 如图，已知，，，，D，E，F分别是三边，，上动点，且，G为中点，连结，则最小值为______． 16. 如图，，，的面积是3，阴影部分的面积是___________． 三、解答题 17. 计算求值： （1）计算．； （2）已知，求x的值． 18. 某校开展“校园安全与我同行”线上自主学习活动．一周后，为了解学生自主学习校园安全知识的时长，随机抽取部分学生进行调查，将收集的数据进行整理，并绘制成如图所示的统计图信息不完整，每组包含最小值，不含最大值 （1）样本容量为______； （2）补全频数分布直方图； （3）求扇形统计图中自主学习时长为所对应的圆心角的度数； （4）若该校共有2000名学生，学校要求自主学习时长小于1小时的学生都要参加校园安全宣讲会，承办宣讲会的阶梯教室最多可容纳150人，求最少需要举办几场宣讲会． 19. 已知函数与． （1）画这两个函数的图象； （2）求这两个函数的图象交点的坐标； （3）当时，x的范围为________．（直接写结果） 20. 如图，在中，，点，，分别是，，的中点．求证：． 21. 已知某开发区有一块四边形的空地ABCD，如图所示，现计划在空地上种植草皮，经测量，，，，，若每平方米草皮需要300元，问要多少投入？ 22. 如图，在中，，垂直平分，交于点，交于点，且，连接． （1）求证：； （2）若的周长为，，求的长． 23. 如图，已知是锐角三角形． （1）请用无刻度直尺和圆规作图：作直线l，使l上的各点到B、C两点的距离相等；设直线l与分别交于点M、N，在线段上找一点O，使点N 关于直线的对称点恰好落在边上；（不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，若，求的长． 24. 如图1，小明与妈妈购物结束后，同时从超市（点A）出发，沿AB步行回家（点B），小明先把部分物品送回家，然后立即沿原路返回，帮妈妈拿余下的物品，已知两人的速度大小均保持不变，设步行x（min）时两人之间的距离为y（m），从出发到再次相遇，y与x的函数关系如图2所示，根据图像，解决下列问题． （1）图2中点P的实际意义为　　　　； （2）小明与妈妈的速度分别为多少？ （3）当x为何值时，两人相距100m？ 25. 如图，直线与、轴分别交于点、．为轴上的动点，连接，将线段绕点按顺时针方向旋转，得到线段，连接． （1）求直线对应的函数表达式； （2）当点坐标为时，在轴上是否存在点，使得？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由； （3）连接．则的最小值为　　　　　　　（直接写结果） 八年级数学上册 一、选择题 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 二、填空题 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】（-9，-3） 【14题答案】 【答案】1或 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题 【17题答案】 【答案】（1）1（2）或 【18题答案】 【答案】（1）200 （2） 补全图形如下： （3） （4）最少需要举办3场宣讲会 【19题答案】 【答案】（1） 描点；连线；如图， （2） （3） 【20题答案】 【答案】 证明：∵点，，分别是，，的中点， ∴， ∵， ∴． 【21题答案】 【答案】10800元 【22题答案】 【答案】（1） 证明：垂直平分， ， ， 是的垂直平分线， ， ； （2） 【23题答案】 【答案】（1） 解：如图，直线，点O即为所求； （2）3 【24题答案】 【答案】（1）第8分钟，两人之间的距离最大（小明首次抵家）；（2）小明速度为100m/min，妈妈速度为60m/min；（3）当x=或x=时，两人相距100m． 【25题答案】 【答案】（1） （2）或 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $