福建省泉州市第七中学2025-2026学年九年级上学期数学周测14

2025-2026学年泉州九中九上周测14 一、单选题 1.若代数式√x-1有意义，则x的取值范围是( ) A.x>1 B.x21 C.x≠1 D.x≤1 2.下列调查方式中适合的是() A.为了了解市民对电影《流浪地球》的感受，小华在某校随机采访了8名初三学生 B.为了了解全校学生用于做数学作业的时间，小强同学在网上向3位好友做了调查 C.为了了解晋江水域的水质情况，环保部门采用了抽样调查的方式 D.为了了解中央电视台2025年春节联欢晚会满意度，调查人员采用了普查的方式 3.二次函数y=x2-2x+3的对称轴是() A.直线x=-2B.直线x=-1 C.直线x=1 D.直线x=2 4.若⊙0的直径为6cm,OA=5cm,那么点A与⊙0的位置关系是() A.点A在圆外B.点A在圆上 C.点A在圆内 D.不能确定 D B D 第5题 第6题 第7题 5.如图，沿着斜坡BC前进10米，实际上升高度为6米，则该斜坡的坡度i=() A.3:5 B.3:4 C.1:2 D.1:3 6.如图，正五边形ABCDE内接于⊙O,P为AB上一点，连接PA,PE,则∠APE的度数 为() A.18 B.36° C.549 D.72° 7.如图，点A为∠a边上的任意一点，作AC⊥BC于点C,CD⊥AB于点D,下列用线段 比表示cos的值，错误的是() A BD BC B.Bc C.AD AB AC D.CD Ac 8.用图中两个可自由转动的转盘做“配橙色”游戏（其中一个转出红色，另一个转出黄色即 可配成橙色)，其中A转盘被分成相等的两个扇形，B转盘被分成相等的三个扇形.如果同 时转动两个转盘，那么转盘停止时指针所指的颜色可配成橙色的概率是() A B 1 1 C. 4 D6 红 绿 A盘 B盘 D 第8题 第9题 试卷第1页，共4页 9.如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D分别在两个半圆上，若过点C的切线与AB的延 长线交于点E,则∠D与∠E的数量关系是() A.∠D+∠E=90° B.∠D+2∠E=180 C.2∠D-∠E=90° D.2∠D+∠E=180 10.己知点A(t-2,y),A(t-1,y2),A(t,y3),A(t+1,y4),A(t+2,)均在函数 y=x2+2x+c的图象上，若c>0且y<0,则下列结论中一定成立的是() A.y1<0 B.y2>0 C.y4<0 D.y>0 二、填空题 11.若最简二次根式4v3a-1与-25是同类二次根式，则a= 12.某市园林部门为了扩大城市的绿化面积，进行了大量的树木移栽，下表记录的是在相同 的条件下移栽某种幼树的棵数与成活棵数.依此估计这种幼树成活的概率是 ·(结果 精确到0.1) 移栽棵数 100 1000 10000 20000 成活棵数 89 910 9008 18004 13.已知圆锥的底面半径为1，侧面积为4π，则圆锥的母线长为 14.如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD为⊙O的直径，若半径为5，AC=8,则sinB= 15.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6,BC=8.把△ABC绕AB边上的点D顺时 针旋转90°得到△AB'C,AC'交AB于点E.若AD=BE,则△ADE的面积是 16.实数a,n,m,b满足a<n<<b,这四个数在数轴上对应的点分别为A,N,M,B,若 AM=BMAB,BNW2=AN.AB,则称m为a,b的“大黄金数”，n为a,b的“小黄金数”，当 m-n=6时，b-a= B D 第14题 第15题 三、解答题 17计算：2s血45+-+ ++1. 18.解方程：x2+2x-8=0; 18.如图，在△ABC中，D为AB上一点，∠BCD=∠A, 求证：BC2=BD·AB. 19.汽车刹车后，还会继续向前滑行一段距离，这段距离称为“刹车距离”.刹车距离y(m)与 刹车时的车速x(kmh)有以下关系式：y=m2+bx(a,b为常数，且a≠0)，对某辆车测试 试卷第2页，共4页 如下：当车速为100km/h时，刹车距离为21m;当车速为15okmh时，刹车距离为46.5m.该 车在限速120km/h的高速公路上行驶时出了事故，事后测得它的刹车距离为40.6m.问该车 是否超速行驶？ 21.THE MONSTERS(精灵天团)是泡泡玛特旗下的独家潮玩P,主要角色为LABUBU、 ZIMOMO、MOKOKO、TYCOC0等. 某商场推出了“购物抽盲盒”活动，每个盲盒包含其中一个角色，且每个盲盒被抽中的概率相 同.商场记录顾客抽到LABUBU获得的数据如下： 抽盲盒次数n 100 150 200 500 800 1000 抽到LABUBU的次数 11 20 6 79 128 161 抽到LABUBU的频率 a 0.14 0.165 0.168 0.16 0.161 n LABUBU ZIMOMO MOKOKO TYCOCO (1)表中的a= ,b= (2)“抽到LABUBU”的概率的估计值是 (精确到0.01)； (3)商场准备的2000个盲盒全部抽完，除LABUBU外，若顾客抽到其他三种角色的概率相同， 则抽到ZIMOMO的次数是多少个？ 22.如图1，一扇窗户打开后可以用窗钩AB将其固定，窗钩的一个端点A固定在窗户底边OE 上，且OA=20cm,窗钩的另一个端点B在窗框边上的滑槽OF上移动，AB,BO,AO构成 一个三角形.如图2，当窗钩端点B与点O之间的距离是7cm时（即OB=7cm),窗户打开 的∠AOB的度数为37°，过点A作AD⊥OF,垂足为点D (1)求此时AD的长： (2)求此时sim∠BA0的值.（参考数据：tan37P=3 4 B D F 图1 图2 23.实践课上，同学们利用量角器、三角尺ABC进行实践操作，其中∠ACB=90°，∠A=30°， 小明和小华的操作如下 小明： 小华： 做法：如图①，小明将三角尺ABC放 置在量角器上，点C与圆心O重合， 做法：如图②，小华把斜边AB=6√5的三角尺 已知这把三角尺的直角边BO和量角 ABC叠放在量角器上，且AB∥MN,点A,B恰 器外弧所在圆的半径相等，点D是斜 边AB与量角器外弧所在圆的交点，点 好落在量角器的外弧所在圆上，点A的对应刻度 为30°，AC与外弧交于点E. B的对应刻度为142°. 试卷第3页，共4页 B oC 图② 图① 问题3：求BE的长， 问题1：求点D对应的刻度. 问题2；将三角尺ABC绕点O顺时针 旋转，能否使得AB与量角器外弧所在 圆相切？若能，请写出旋转度数；若 不能，请写出理由 请你根据上述内容，回答小明和小华的问题， 24.对于关于x的代数式ax2+br+c,若存在实数m,使得当x=m时，代数式的值等于m, 则称m为这个代数式的正值”.把该代数式的最大正值与最小正值的差称为“正域值”.例如： 对于关于x的代数式x2,当x=0时，代数式的值等于0；当x=1时，代数式的值等于1.我 们就称0和1都是这个代数式的正值，正域值为1-0=1. (1)代数式x2-12的正值是 (2)判断代数式2x2+3x+1是否存在正值，若有，请求出代数式的正值：若没有，则说明理由： B0若关于r的代数式-a+a+的正城值为0，求a的值： ②若关于x的代数式b2x2-(3b2-8b-1)x+2b2-13b+15的正域值为正整数，求整数b的值， 25.如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线的顶点坐标为(1,4)，与x轴交于A,B两点， 与y轴交于点C,其中点B(3,0). 图1 图2 (1)求抛物线的解析式： (2)如图1，点P是直线BC上方抛物线上的一动点，过点P作y轴的平行线PE交直线BC于 点E,过点P作x轴的平行线PF交直线BC于点F,求△PEF面积的最大值及此时点P的 坐标； (3)如图2，连接AC,BC,抛物线上是否有在点Q,使∠CBQ+∠ACO=45°？若存在，请 直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由. 试卷第4页，共4页 《2025-2026学年泉州九中九上周测14》参考答案 题号 2 心 4 5 6 8 9 10 答案 B B 0 D 1.B 【分析】根据二次根式有意义的条件得出x-1≥0，解不等式即可求解. 【详解】解：√x-1有意义， …x-1≥0， 解得：x≥1， 故选：B. 【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，掌握被开方数为非负数是解题的关键 2.C 【分析】本题考查的是抽样调查和全面调查的选择，一般来说，对于具有破坏性的调查、无 法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重 大的调查往往选用全面调查 根据抽样调查和全面调查的特点解答即可. 【详解】解：A.为了了解市民对电影《流浪地球》的感受，小华在某校随机采访了8名初 三学生，样本不具有代表性，不符合题意； B.为了了解全校学生用于做数学作业的时间，但仅向3位好友做调查，样本太小且不随机， 不符合题意： C.水质调查采用抽样调查方式，符合实际需求，符合题意； D.春晚满意度调查采用普查方式，因观众数量巨大而不可行，不符合题意. 故选C. 3.C 【分析】本题主要考查二次函数图象与性质，熟练掌握二次函数对称轴公式是解决问题的关 键. 直接根据二次函数对称轴公式求解即可. 【详解】解：二次函数y=x2-2x+3, 对称轴为直线x=一 b-2 =1. 2a2×1 故选C. 答案第1页，共18页 4.c 【分析】试题分析：要确定点与圆的位置关系，主要确定点与圆心的距离与半径的大小关系； 利用d>r时，点在圆外：当d时，点在圆上：当d<r时，点在圆内判断出即可. 【解答】解：⊙0的半径为6cm,OA=5cm,d<r,点A与⊙0的位置关系是：点A在 圆内， 故选C 考点：点与圆的位置关系 【详解】请在此输入详解！ 5.B 【分析】此题主要考查学生对坡度的理解.根据题意，利用勾股定理可先求出水平距离，再 求出这个斜坡的坡度即可 【详解】解：根据题意，水平距离为：V102-62=8, 63 坡度i= 84 故选：B. 6.B 【分析】此题重点考查正多边形和圆、正多边形的中心角的定义、圆周角定理等知识，连接 01、0,则∠408-360-72，由圆周角定理得∠AP8-408=36,于是得到问 2 题的答案。 【详解】解：连接OA、OB, E D .正五边形ABCDE内接于⊙O, 408-5360-72, P为AB上一点， 答案第2页，共18页 ∠APB=1∠A0B=1×72°=36， 1 2 故选：B. 7.C 【分析】此题主要考查了锐角三角函数的定义，得出∠α=∠ACD是解题关键. 【详解】解：AC⊥BC,CD⊥AB, ·∠a+∠BCD=∠ACD+∠BCD, .∠a=∠ACD, cosa=COsLACD=BD_BC CD BC AB AC 只有选项C错误，符合题意. 故选C. 8.D 【分析】本题考查列表法或树状图法以及概率的计算方法，列举出所有等可能出现的结果是 正确解答的关键.用树状图表示同时转动两个转盘指针所指颜色所有等可能出现的结果，再 根据概率的定义进行计算即可， 【详解】解：用树状图表示同时转动两个转盘指针所指颜色所有等可能出现的结果如下： A盘 B盘 黄 红 蓝 绿 开始 黄 蓝 绿 共有6种等可能出现的结果，其中能配成橙色的有1种， 所以同时转动两个转盘，那么转盘停止时指针所指的颜色可配成橙色的概率是 6 故选：D 9.c 【分析】本题考查了切线的性质，圆周角定理，等腰三角形的性质，熟练掌握切线的性质是 解题的关键. 连接BC,OC,AC,根据圆周角定理得到∠ACB=90°，得到 答案第3页，共18页 ∠D=90°-∠BAC=90°-1 ∠COE,根据切线的性质得到∠OCE=90°，求得 ∠COE=90°-∠E,于是得到结论. 【详解】解：连接BC,OC,AC, AB是⊙O的直径， ∴.∠ACB=90°， ·∠ABC=∠D=90°-∠BAC, .OA=OC,∠COE=∠BAC+∠ACO, ÷∠BAC=∠ACO=1 ∠COE, ∠D=90°-∠BAC=90-1 ∠COE, CE是⊙O的切线， ∠OCE=90°， .∠COE=90°-∠E, <D=90°1∠C0B=90°-2(90°-∠E), 2 2∠D-∠E=90°. 故选：C. D 10.D 【分析】本题考查二次函数的图象及性质.根据二次函数的解析式可得该函数图象的开口向 上，对称轴为直线y=-1,根据c>0且y,<0,可得t<0,且该函数图象分布在x轴的上方 与下方，即图象与x轴有两个交点，根据根的判别式得到c<1,求出图象与x轴的交点坐标 为(N1-c-1,0),（-1-c-1,0),又-1<√-c-1<0,-2<-√-c-1<-1,可得当y<0时， -2<x<-1,判断出0<t+2<1,即可得到y>0. , 【详解】解：函数y=+2x+c的图象的开口向上，对称轴为直线y=-2- .c>0, 答案第4页，共18页 当x=0时，y=c>0, y<0, t<0, 当x=0时，y>0,当x=t<0时，y<0, ∴函数y=x2+2x+c的图象与x轴有两个交点， A=22-4c>0, .c<1, 令y=0,即x2+2x+c=0, 解得x=V1-c-1,x2=-V1-c-1, 函数y=x2+2x+c的图象与x轴的交点坐标为(-c-1,0),（-c-1,0): 0<c<1, .-1<1-c-1<0,-2<-1-c-1<-1, 当y<0时，-2<x<-1, .-2<t<-1, .0<t+2<1, 当x=0时，y>0,且在对称轴x=-1的右侧，y随x的增大而增大， y>0 故选：D 11.2 【分析】根据同类二次根式的定义得出3-1=5，求出即可. 【详解】最简二次根式4√3a-1与-25是同类二次根式， 31=5, 解得：a=2, 故答案为：2. 【点睛】本题考查了同类二次根式和最简二次根式，能根据同类二次根式的定义得出3-1 =5是解此题的关键，注意：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，那么 答案第5页，共18页 这几个二次根式叫同类二次根式. 12.0.9 【分析】利用成活棵树除以移栽棵树即可得解： 【详解】 、 89+910+9008+1800428011 ≈0.9； 100+1000+10000+2000031100 故答案是：0.9. 【点睛】本题主要考查了利用频率估计概率，准确计算是解题的关键。 13.4 【分析】本题考查求圆锥的侧面积，根据圆锥的侧面展开图是扇形，故利用扇形面积公式即 侧面积公式S=l,列出方程求解即可. 【详解】解：设圆锥的母线长为1，由圆锥的侧面积公式S=和l,底面半径r=1, 则侧面积S=4π，故4π=元×1×1，即4π=d, 解得1=4. 故答案为：4. 以号08 【分析】本题考查正弦，直径所对的圆周角为90°，同弧或等弧所对的圆周角相等，掌握相 关知识是解题的关键 选接CD,由4初是60的直径得到∠4CD=0,从面m刀=行专，月由∠B=D即可 求解， 【详解】解：连接CD, A AD是⊙O的直径，⊙O的半径为5， .AD=10,∠ACD=90°， ∴sinD=AC-84 AD10-5 AC=AC' .∠B=∠D 答案第6页，共18页