第20节 全等三角形-【练客中考】2026年贵州新中考数学精讲册

第20节全等三角形 [2023.23,2分] 教材知识夯基础 知识点全等三角形的概念与性质 ·培优专题链接 【例1】如图，△ABC≌△CDE,若∠D=35°，∠ACB= 全等三角形的常考模型 45°，则∠DCE的度数为 见《二轮重难培优》P7~11 知识梳理 1.概念：能够① 的两个三角形叫作全 等三角形 2.性质 (例1题图) (第1题图) (1)全等三角形的对应边② ,对应角 【针对训练1】如图，在△ABC中，点A的坐标为(0,1)， ③ (2)全等三角形的周长④ ,面积 点B的坐标为(4,1)，点C的坐标为(3,4)，点D在第 ⑤ 一象限（不与点C重合），且△ABD与△ABC全等，点 (3)全等三角形的对应线段（角平分线、中线、 D的坐标是 高线、中位线)都⑥ 知识点2全等三角形的判定 知识梳理 【例2】一题串知识如图，点B,E,C,F在同一条直线1.判定方法 上，BE=CF,∠B=∠DEF. (1)边边边(SSS):三边分别相等的两个三角 形全等（基本事实） (2)边角边(SAS):两边及其⑦ 分别 相等的两个三角形全等（基本事实） (3)角边角(ASA):两角及其⑧ 分别 (例2题图) 相等的两个三角形全等（基本事实） (1)当添加 时，根据“SAS”可判定 (4)角角边(AAS):两角分别相等且其中一组 △ABC≌△DEF; 等角的⑨ 相等的两个三角形全等 (2)当添加 时，根据“AAS”可判定 (5)斜边、直角边(HL):斜边和一条直角边分 △ABC≌△DEF; 别0 的两个直角三角形全等 (3)当添加 时，根据“ASA”可判定 2.判定思路 △ABC≌△DEF; ①找夹角→SAS 已知 (4)若将“∠B=∠DEF”改为“AC=DF”,则当添加 ②找直角→HL或SAS 两边 时，根据“SSS”可判定△ABC≌△DEF; ③找第三边SSS (5)若将“∠B=∠DEF”改为“∠A=∠D=90”,则 边为角 找另一角→AAS 当添加 时，根据“HL”可判定 已知 的对边 △ABC兰△DEF(写出一个即可). 一边 ①找夹角的另一边SAS 边为角 一角 ②找夹边的另一角→ASA 的邻边 ③找边的对角→AAS 已知 ①找夹边→ASA 两角 ②找任一角的对边→AAS 60 贵州新中考数学精讲册 【针对训练2】(2025遵义红花岗区一模)如图，在△ABC 【知识拓展】全等三角形的常考基本模型 中，D是BC上一点，E为△ABC外部一点，连接DE交AC 于点O,BC=DE,∠C=∠E,∠BAD=∠CAE. (1)求证：AD=AB; 平移型 (2)若∠ADE=74°，求∠CDE的度数： B C(E)F E D 对称型 (第2题图) DB CE 旋转型 贵州真题 随堂测 愈建议用时：5分钟 命题点全等三角形的判定与性质 (1)小红的证明过程从第 步开始出 1.新人教八上38T1改编](2024贵州省一模 现错误； 7题3分)如图，在△ABC和△BAD中，AC= (2)请写出你认为正确的证明过程. BD,BC=AD,在不添加任何辅助线的条件下， 可判断△ABC≌△BAD.判断这两个三角形全 等的依据是 A.ASA (第2题图) B.AAS C.SSS D.SAS (第1题图) 2.(2023贵州省一模20题10分)如图，已知D 是△ABC内一点，DA=DB,∠CAD=∠CBD. 求证：∠ADC=∠BDC.小红的解答如下： 证明：在△ADC和△BDC中， .·DA=DB,∠CAD=∠CBD,CD=CD .△ADC≌△BDC,…第一步 ∴.∠ADC=∠BDC. … 第二步 温馨提示请完成《课后提升练)P37~38习题 第四章三角形 61【例2】(1)抛物线C,的表达式为y=-2+ 2t+1. (2)不能，理由略。 3 4 (3)a的取值范围为-8≤a≤-49 贵州真题随堂测 1.(1)y与x的函数表达式为y=-2x+80. (2)糖果销售单价定为25元时，所获日销售利润最 大，最大利润是450元. (3)m的值为2. 2.(1)抛物线的表达式为y=-x+9. 精 (2)点P的坐标为(0,6). 讲 (3)6的取值范国为6≥治 册 第四章 三角形 第17节线段、角、相交线与平行线 教材知识夯基础 【知识梳理】 ①线段②BC③AD④BD⑤60⑥90° ⑦相等⑧180°⑨相等0相等①相等 ②相等B180°④∠6⑤∠5⑥∠8 ⑦垂线段⑧垂线段⑩相等0相等①一 2平行四相等4互补5结论西条件 【例1】线段MN的长为1. 【例2】B【针对训练2】12 【例3】C【针对训练】3-1A3-233 【例4】B【针对训练4】D 【例5】C【针对训练5】-3；1（答案不唯一） 贵州真题随堂测 1.C2.A3.B4.B5.A6.C 第18节一般三角形及其性质 教材知识夯基础 【知识梳理】 ①大于②小于③180°④等于⑤大于 ⑥cn⑦) ⑧AC⑨90° OCD①∠CAD DF BCD AC 16CD 【例1】B【针对训练】1-180°1-2C 【例2】(1)CE,BC;(2)∠CAD,∠BAC; (3)∠AFC:(4)20,10. 【针对训练】2-1102-252-3120° 【变式设问】C2-418 第19节等腰三角形与直角三角形 教材知识夯基础 【知识梳理】 ①LC②底边上的中线③60°④60°⑤三 ⑥60°⑦一半⑧一半⑨a2+b2=c2090° ①互余②一半B45°4④45°590°G相等 1⑦45°8450 【例1】B【针对训练1】65°，65°或50°，80 【例2】(1)△CEF是等边三角形，理由略 6 贵州新中考 (2)DE的长为8. 【例3】B【针对训练3】120°或90° 【例4】C【针对训练4】√2【变式设问】(1)C;(2)B 贵州真题 随堂测 1.B2.D3.D4.A 第20节 全等三角形 教材知识 夯基础 【知识梳理】 ①完全重合②相等③相等④相等⑤相等 ⑥相等⑦夹角⑧夹边⑨对边⑩相等 【例1】100°【针对训练1】(1,4) 【例2】(1)AB=DE:(2)∠A=∠D: (3)∠ACB=∠DFE;(4)AB=DE; (5)AB=DE(或AC=DF). 【针对训练2】(1)证明略. (2)∠CDE的度数为32. 贵州真题 随堂测 1.C 2.(1)一.(2)证明略. 第21节 相似三角形（含位似） 教材知识 夯基础 【知识梳理】 ①ad=bc ②③： ④成比例⑤F ⑥0E EF ⑦成比例 ⑧AE AC ⑨相等⑩成比例 ①相似比②相似比B相似比的平方④夹角 ⑤成比例⑥相等⑦成比例⑧相等⑨成比 例②④相似比②四相似比的平方②②位似中心 【例1-1号【例1-216.18 【针对训练1】A【例2B【针对训练2】子多 【例3】B【针对训练3】C【例4】2【例5】B 贵州真题 随堂测 1.C2.B 3.解：任务一：①皮尺；②小镜子、皮尺；③标杆、皮 尺；（答案不唯一） 任务二：示意图1或图2或图3均可；（答案不唯一） D D 777777777777 E 图1（利用影子） 图2（利用镜子） D D H 图3（利用标杆） TT (第3题解图①) (第3题解图②) 学 参考答案