第18节 一般三角形及其性质-【练客中考】2026年贵州新中考数学精讲册

第18节一般三角形及其性质 教材知识夯基础 知识点个三角形的性质 知识梳理 【例1】下列每组数分别表示3根小木棒的长度（单位： 1.三边关系：三角形任意两边之和① cm),其中能搭成三角形的是 ( 第三边，三角形任意两边之差② 第 A.3,7,10 B.6,7,8 三边 C.7,7,14 D.5,7,13 2.角的关系 (1)内角和定理：三角形的内角和是③ 【针对训练】 (2)内外角关系 1-1新人教八上P17T11改编)如图，CE是△ABC的 ①三角形的一个外角④ 和它不相邻 外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E. 的两个内角的和： 若∠B=30°，∠E=25°，则∠BAC= ②三角形的一个外角⑤ 任何一个和 它不相邻的内角 3.边角关系：在同一个三角形中，等角对等边， 等边对等角，大边对大角，大角对大边 B D (第1-1题图) 4面积公式：S=2ah(h为边a上的高) 1-2(2024贵阳云岩区一模)△ABC三边长分别为a, 【知识拓展】设一个三角形的三边长分别为a, b,c,已知数a,-b在数轴上的位置如图所示，则数c 在数轴上对应的位置是 b,c,P=2(a+b+c),则有下列面积公式：S= CiC2 Cs C. p(p-a)(p-b)(p-c)(海伦公式)，S= -b 0 a (第1-2题图) V4[-(4+公C内（秦九湿公式） 2 A.点C B.点C2 C.点C D.点C4 5.稳定性：三角形具有稳定性 知识点2三角形中的重要线段 知识梳理 【例2】一题串知识新人教八上94]如图，在 1.中线AD △ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高. 图形 (1)BD=⑥ (例2题图) -he 填空： (2)SAARD=S△ACD=⑦ S△ABC (3)△ABD与△ACD的周长差=AB- (1)BE= 性质 ⑧ 1 (2)∠BAD= (4)重心：①三角形的三条中线的交点 ②重心到三角形顶点的距离等于它到 (3)∠AFB= =90°； 对边中点距离的2倍 (4)若BC=8,AF=5,则S△ABc= S△ABE= 第四章三角形 55 【针对训练】 2.高线AD 2-1(2025遵义二模)如图，数轴上的点D表示的数为 -3,点E表示的数为2，若点D,E分别为△ABC的 图形 AC,BC的中点，则AB的长为 B (1)AD⊥BC,即∠ADB=∠ADC= ⑨ D E 52-101284 性质 (2)SAABD:SAACD BD:0 D (3)垂心：三角形的三条高线所在直线 (第2-1题图) (第2-2题图)》 的交点 2-2如图，AD,BE分别为△ABC的中线和高线，S△4BD= 3.角平分线AD 5,AC=4,则BE= 2-3新人教八上P17I9改编]如图，在△ABC中，∠ABC 图形 与∠ACB的平分线相交于点D.若∠A=60°，则 ∠BDC= (1)∠BAD=① 2∠BAC (2)DE=② (3)SAABD:SAACD BD:13 =AB: 性质 ④ B (4)内心：①三角形的三条角平分线的 (第2-3题图) (变式题图) (第2-4题图) 交点；②内心到三角形三边的距离相 变式设间++++++++++++++++ 等，是三角形内切圆的圆心 (2024贵阳花溪区一模改编)如图，在△ABC中， 4.中位线DE ∠ABC与∠ACB的平分线相交于点D,过点D作BC 的平行线交AB于点E,交AC于点F,若BC=7, 图形 △AEF的周长为14，则△ABC的周长是( B A.14 +++B.19+++C2L+++D23 (1)AD BD,AE CE 2-4如图，在△ABC中，AB=AC,∠A=48°，分别以A和 性质 (2)E/C.E- C为圆心，大于，AC长为半径画弧，两弧交于M和N (3)SAADE=①5 S△ABG 两点，作直线MN分别交AB和AC于点D和点E,则 5.垂直平分线（中垂线）DE 4 D ∠DCB的度数为 图形 •培优专题链接 B 遇到中点、角平分线如何添加辅助线 (1)DE⊥BC,BE=CE 见《二轮重难培优》P1~4 (2)BD=⑥ 性质 (3)外心：①三角形的三条边垂直平分 线的交点；②外心到三角形三个顶点的 距离相等，是三角形外接圆的圆心 温馨提示 请完成《课后提升练》P34习题 56 贵州新中考数学精讲册12 【例2】(1)抛物线C,的表达式为y=-2+ 1 2t+1. (2)不能，理由略 3 4 (3)a的取值范围为-8≤a≤-49 贵州真题随堂测 1.(1)y与x的函数表达式为y=-2x+80. (2)糖果销售单价定为25元时，所获日销售利润最 大，最大利润是450元. (3)m的值为2. 2.(1)抛物线的表达式为y=-x2+9. 精 （2)点P的坐标为(0,6). 讲 (3)b的取值范围为6≥台 册 第四章三角形 第17节线段、角、相交线与平行线 教材知识夯基础 【知识梳理】 ①线段②BC③AD④BD⑤60⑥90° ⑦相等⑧180°⑨相等①相等①相等 ②相等3180°④∠6⑤L5⑥∠8 ⑦垂线段⑧垂线段四相等②④相等@一 ②平行3相等四互补雪结论西条件 【例1】线段MN的长为1. 【例2】B【针对训练2】12 【例3】C【针对训练】3-1A3-235 【例4】B【针对训练4】D 【例5】C【针对训练5】-3；1（答案不唯一） 贵州真题随堂测 1.C2.A3.B4.B5.A6.C 第18节一般三角形及其性质 教材知识夯基础 【知识梳理】 ①大于②小于③180°④等于⑤大于 ⑥CD⑦)⑧AC⑨90° OCD①∠CAD DF B3CD BAC⑤4 16CD 【例1】B【针对训练】1-180°1-2C 【例2】(1)CE,BC;(2)∠CAD,∠BAC; (3)∠AFC:(4)20,10. 【针对训练】2-1102-252-3120° 【变式设问】C2-418° 第19节等腰三角形与直角三角形 教材知识夯基础 【知识梳理】 ①∠C②底边上的中线③60°④60°⑤三 ⑥60°⑦一半⑧一半⑨a2+b2=c2⑩90° ①互余②一半B45°④45°⑤90°⑥相等 ⑦45°⑧45· 【例1】B【针对训练1】65°，65°或50°，80° 【例2】(1)△CEF是等边三角形，理由略。 6 贵州新中考娄 (2)DE的长为8. 【例3】B【针对训练3】120°或90° 【例4】C【针对训练4】2【变式设问】(1)C;(2)B 贵州真题 随堂测 1.B2.D3.D4.A 第20节 全等三角形 教材知识 夯基础 【知识梳理】 ①完全重合②相等③相等④相等⑤相等 ⑥相等⑦夹角⑧夹边⑨对边⑩相等 【例1】100°【针对训练1】(1,4) 【例2】(1)AB=DE;(2)∠A=∠D; (3)∠ACB=∠DFE;(4)AB=DE; (5)AB=DE(或AC=DF). 【针对训练2】(1)证明略. (2)∠CDE的度数为32°. 贵州真题随堂测 1.C 2.(1)一.（2)证明略. 第21节相似三角形（含位似） 教材知识 夯基础 【知识梳理】 ①ad=bc ②c±d d ③=④成比例 ⑤EF DE ⑥器⑦成比例 EF AC ⑨相等⑩成比例 ①相似比②相似比B相似比的平方④夹角 西成比例西相等⑦成比例⑧相等四成比 例④相似比四相似比的平方②②位似中心 【例1-11号【例1-216.18 【针对训练11A【例2B【针对训练2】号多 【例3】B【针对训练3】C【例4】2【例5】B 贵州真题随堂测 1.C2.B 3.解：任务一：①皮尺；②小镜子、皮尺；③标杆、皮 尺；（答案不唯一） 任务二：示意图1或图2或图3均可；（答案不唯一） D E7777777 图1（利用影子） 图2（利用镜子） D H E 图3（利用标杆） (第3题解图①) (第3题解图②) 学 参考答案