第16节 二次函数的实际应用-【练客中考】2026年贵州新中考数学精讲册

(2)画出F与1的函数图象如解图所示 EIN 300 -- 200 100 1 2 3 4 5 I/m (第2题解图) (3)当OA的长增大时，拉力F减小，理由略 第3节反比例函数综合题 题型精讲攻重难 【例1】(1)反比例函数的表达式为y=6 次函数的表达式为y=-2x+4 (2)关于x的不等式k>mx+b的解集为0<x<2 或x>6. (3)△OAB的面积为8. (4)n的值为-2√3+4. (5)点M的坐标为0，号》。 △MAB周长的最小值为2√5+217. 【例2116的值为”≥ 点E的坐标为（号35. (2)△ODE的面积为4√3. 贵州真题随堂测 1.C 2.(1)m的值为-4， 反比例函数的表达式为y=-4 (2)当-4<x<0时，反比例函数中y的取值范围 为y>1. 4.(1)反比例函数的表达式为y=4 点E的坐标为(2,2) (2)m的取值范围是-3≤m≤0. 5.(1)n的值为2，k的值为2. （2）点6的坐标为(1告55-1). 第14节 二次函数的图象与性质 教材知识夯基础 【知识梳理】 ①≠②-品 b 4ac-b2 ③(-2a4a ④增大 ⑤增大⑥减小⑦4ac-b .⑧大 ⑨4ac-b ·0右①正②负B没有 贵州新中考 ④y=a(x-h)2+k-m⑤y=a(x-h-m)2+k 0横坐标①=⑧相等四<②0没有④下方 【例1】(1)0：3：4：3：0； (2)如解图； ↑y -21,0123 1-2外 (例1题解图) 精 (3)1;(1,4);大：4；(4)(-1,0)，(3,0)：(0,3)； 讲 (5)<1;>1;(6)y2>y1=y 册 【例2】(1)<；>；>：(2)>；(3)=；(4)>；>； (5)=;=;=;(6)=;(7)>. 【例3】()2-2+2：(2)哥(x+12+3: (3)2(x+3)(x-2)或-2(x+3)(x-2). 【例4】A【针对训练4】2 【例5】(1)x1=-1,x2=5;x1=0,x2=4: (2)-1<x<5:x<0或x>4. 【针对训练5】C 贵州真题随堂测 1.D2.C3.A4.D5.C 第15节二次函数综合题 题型精讲攻重难 【例1】(1)对称轴为直线x=2-b. (2)x2-x,的值为4. (3)二次函数y=x2+2(b-2)x+b2的最小值为 r-4t-4(t≤2) -8(2<t<3)· l2-6t+1(t≥3) 【例2】(1)二次函数的表达式为y=-x2+3x+4. (2)线段DF的最大值为4，此时点D的坐标为 (2,6). (3)存在，点D的坐标为(3+，，2). 2 贵州真题随堂测 1.(1)二次函数的表达式为y=-x2-4x-1. (2)二次函数的最大值为2. (3)m的值为-3+√7或-3-√1. 2(1)抛物线的函数表达式为)=--2+6 (2)点E的坐标为(-2,8) (3)k的取值范围为k=2或)<片≤10， 第16节二次函数的实际应用 题型精讲攻重难 【例1】1)抛物线的函数表达式为y=京+2 (2)有8条吊索需要加固， (3)m的值为-9或7. 学 参考答案 6 【例2】(1)抛物线C,的表达式为y=-2+ 2t+1. (2)不能，理由略。 3 4 (3)a的取值范围为-8≤a≤-49 贵州真题随堂测 1.(1)y与x的函数表达式为y=-2x+80. (2)糖果销售单价定为25元时，所获日销售利润最 大，最大利润是450元. (3)m的值为2. 2.(1)抛物线的表达式为y=-x+9. 精 (2)点P的坐标为(0,6). 讲 (3)6的取值范国为6≥治 册 第四章 三角形 第17节线段、角、相交线与平行线 教材知识夯基础 【知识梳理】 ①线段②BC③AD④BD⑤60⑥90° ⑦相等⑧180°⑨相等0相等①相等 ②相等B180°④∠6⑤∠5⑥∠8 ⑦垂线段⑧垂线段⑩相等0相等①一 2平行四相等4互补5结论西条件 【例1】线段MN的长为1. 【例2】B【针对训练2】12 【例3】C【针对训练】3-1A3-233 【例4】B【针对训练4】D 【例5】C【针对训练5】-3；1（答案不唯一） 贵州真题随堂测 1.C2.A3.B4.B5.A6.C 第18节一般三角形及其性质 教材知识夯基础 【知识梳理】 ①大于②小于③180°④等于⑤大于 ⑥cn⑦) ⑧AC⑨90° OCD①∠CAD DF BCD AC 16CD 【例1】B【针对训练】1-180°1-2C 【例2】(1)CE,BC;(2)∠CAD,∠BAC; (3)∠AFC:(4)20,10. 【针对训练】2-1102-252-3120° 【变式设问】C2-418 第19节等腰三角形与直角三角形 教材知识夯基础 【知识梳理】 ①LC②底边上的中线③60°④60°⑤三 ⑥60°⑦一半⑧一半⑨a2+b2=c2090° ①互余②一半B45°4④45°590°G相等 1⑦45°8450 【例1】B【针对训练1】65°，65°或50°，80 【例2】(1)△CEF是等边三角形，理由略 6 贵州新中考 (2)DE的长为8. 【例3】B【针对训练3】120°或90° 【例4】C【针对训练4】√2【变式设问】(1)C;(2)B 贵州真题 随堂测 1.B2.D3.D4.A 第20节 全等三角形 教材知识 夯基础 【知识梳理】 ①完全重合②相等③相等④相等⑤相等 ⑥相等⑦夹角⑧夹边⑨对边⑩相等 【例1】100°【针对训练1】(1,4) 【例2】(1)AB=DE:(2)∠A=∠D: (3)∠ACB=∠DFE;(4)AB=DE; (5)AB=DE(或AC=DF). 【针对训练2】(1)证明略. (2)∠CDE的度数为32. 贵州真题 随堂测 1.C 2.(1)一.(2)证明略. 第21节 相似三角形（含位似） 教材知识 夯基础 【知识梳理】 ①ad=bc ②③： ④成比例⑤ E ⑥0E EF ⑦成比例 ⑧AE AC ⑨相等⑩成比例 ①相似比②相似比B相似比的平方④夹角 ⑤成比例⑥相等⑦成比例⑧相等⑨成比 例②④相似比②四相似比的平方②②位似中心 【例1-1号【例1-216.18 【针对训练1】A【例2B【针对训练2】子多 【例3】B【针对训练3】C【例4】2【例5】B 贵州真题 随堂测 1.C2.B 3.解：任务一：①皮尺；②小镜子、皮尺；③标杆、皮 尺；（答案不唯一） 任务二：示意图1或图2或图3均可；（答案不唯一） D D 777777777777 E 图1（利用影子） 图2（利用镜子） D D H 图3（利用标杆） TT (第3题解图①) (第3题解图②) 学 参考答案第16节 二次函数的实际应用 [3年3考，12分] 题型精讲攻重难 例1(2024贵州省一模24题12分)如图①是位于安顺的坝陵河大桥.某【题干分析】 兴趣小组受到该桥的启示，设计了一座桥的模型，它的两桥塔AD,BC之 点A的坐标为(-16,0) 间的悬索DPC是抛物线型（如图②所示），悬索上设置有若干条垂直于水 点B的坐标为(16,0) 平线AB的吊索，图中AD=BC=10cm,AB=32cm,悬索上最低点P到 点C的坐标为(16,10) AB的垂直距离PO=2cm.（悬索DPC与AB在同一平面内) 点D的坐标为(-16,10) 点P的坐标为(0,2) 悬索 P 桥塔吊索… 桥塔 A N O B 图① 图② (例1题图) (1)按如图②所示建立平面直角坐标系，求此抛物线的函数表达式； (2)根据设计要求，从抛物线的顶点P开始，每相隔2cm有一条吊索，当 【解题突破点】 吊索高度大于或等于4c时，需加固.求此条抛物线有多少条吊索需要 ①二次函数的函数值大 加固； 于或等于4时，需加固 ②二次函数的图象关于y 轴对称 (3)若抛物线经过两点E(m,y1),F(m+2,y2),抛物线在E,F两点之间 【解题突破点】 的部分为图象G(包括E,F两点)，图象G上任意一点的纵坐标的最大值 分四种情况： ①对称轴在点E,F的 与最小值的差为t,当t=1时，求m的值. 右侧； ②对称轴在点E,F之间， 且更靠近点F; ③对称轴在点E,F之间， 且更靠近点E; ④对称轴在点E,F的 左侧 48贵州新中考数学精讲册 例2(2025贵州24题12分)用石块打水漂是一项有趣的活动.抛掷后的 石块与平静的水面接触，石块会在空中近似地形成一组抛物线的运动路 【题干分析】 径.如图①，小星站在河边的安全位置用一个石块打水漂，石块在空中飞 点F是抛物线C,C2的 行的高度y与水平距离x之间的关系如图②所示.石块第一次与水面接 公共点，即点F的坐标既 满足C1,又满足C2 触于点F,运动路径近似为抛物线C,且C1:y=ax2+bx+c,石块在水面 上弹起后第二次与水面接触于点G,运动路径近似为抛物线C2,且C2: y=-+x+(小星所在地面、水面在同一平面内，且石块形状大 小、空气阻力等因素忽略不计) D ABG元 图① 图② (例2题图) (1)如图2，当a=-,6=时，若点上坐标为(2.0)，求抛物线C的表 达式； (2)在(1)的条件下，若FG=4,在水面上有一个截面宽AB=1,高BC=0.5 【解题突破点】 的矩形ABCD的障碍物，点A的坐标为(4.5,0)，判断此时石块沿抛物线 ①由点F,G的坐标，可得 C,运动时是否能越过障碍物？请说明理由； 到抛物线C,的表达式 ②要判断是否能越过障 碍物，需要比较当x=xc 时，yc与BC长度的大小 (3)小星在抛掷石块时，若C,的顶，点需在一个正方形MNPQ区域内（包 【解题突破点】 ①lal越大，开口越小； 括边界)，且点F在(3,0)和(4,0)之间（包括这两点），其中M(2,1), 1a越小，开口越大 N1,),Q(?号)，求a的取值范围.（在抛掷过程中正方形与抛物线 ②当抛物线顶点为M,且 经过点(4,0)时，a的值 C,在同一平面内)》 最大；当抛物线顶点为P, 且经过点(3,0)时，a的 值最小 第三章函数 49 贵州真题 随堂测 建议用时：25分钟 命题点1]利润问题(2024.24) (1)求抛物线的表达式； 1.(2024贵州24题12分)某超市购入一批进价 (2)如图②，为更加稳固，小星想在OC上找 为10元/盒的糖果进行销售，经市场调查发 一点P,加装拉杆PA,PB,同时使拉杆的长度 现：销售单价不低于进价时，日销售量y(盒) 之和最短，请你帮小星找到点P的位置并求 与销售单价x(元)是一次函数关系，下表是y 出坐标； 与x的几组对应值， (3)为了造型更加美观，小星重新设计抛物 线，其表达式为y=-x2+2bx+b-1(b>0), 销售单价x/元 12 14 16 18 20 当4≤x≤6时，函数y的值总大于等于9.求b 销售量y/盒 .5652 48 44 40 的取值范围. (1)求y与x的函数表达式； (2)糖果销售单价定为多少元时，所获日销 售利润最大，最大利润是多少？ (3)若超市决定每销售一盒糖果向儿童福利 院赠送一件价值为m元的礼品，赠送礼品后， 图① 图② 为确保该种糖果日销售获得的最大利润为 392元，求m的值. 备用图 (第2题图) 命题点2」抛物线型问题(3年2考) 2.(2023贵州24题12分)如图①，是一座抛物 线型拱桥，小星学习二次函数后，受到该图启 示设计了一建筑物造型，它的截面图是抛物 线的一部分（如图②所示），抛物线的顶点在 C处，对称轴OC与水平线OA垂直，OC=9, 点A在抛物线上，且点A到对称轴的距离 OA=3,点B在抛物线上，点B到对称轴的距 离是1. 温馨提示清完成《课后提升练》P31~32习题 50 贵州新中考数学精讲册