第15节 二次函数综合题-【练客中考】2026年贵州新中考数学精讲册

(2)画出F与1的函数图象如解图所示 EIN 300 -- 200 100 1 2 3 4 5 I/m (第2题解图) (3)当OA的长增大时，拉力F减小，理由略 第3节反比例函数综合题 题型精讲攻重难 【例1】(1)反比例函数的表达式为y=6 次函数的表达式为y=-2x+4 (2)关于x的不等式k>mx+b的解集为0<x<2 或x>6. (3)△OAB的面积为8. (4)n的值为-2√3+4. (5)点M的坐标为0，号》。 △MAB周长的最小值为2√5+217. 【例2116的值为”≥ 点E的坐标为（号35. (2)△ODE的面积为4√3. 贵州真题随堂测 1.C 2.(1)m的值为-4， 反比例函数的表达式为y=-4 (2)当-4<x<0时，反比例函数中y的取值范围 为y>1. 4.(1)反比例函数的表达式为y=4 点E的坐标为(2,2) (2)m的取值范围是-3≤m≤0. 5.(1)n的值为2，k的值为2. （2）点6的坐标为(1告55-1). 第14节 二次函数的图象与性质 教材知识夯基础 【知识梳理】 ①≠②-品 b 4ac-b2 ③(-2a4a ④增大 ⑤增大⑥减小⑦4ac-b .⑧大 ⑨4ac-b ·0右①正②负B没有 贵州新中考 ④y=a(x-h)2+k-m⑤y=a(x-h-m)2+k 0横坐标①=⑧相等四<②0没有④下方 【例1】(1)0：3：4：3：0； (2)如解图； ↑y -21,0123 1-2外 (例1题解图) 精 (3)1;(1,4);大：4；(4)(-1,0)，(3,0)：(0,3)； 讲 (5)<1;>1;(6)y2>y1=y 册 【例2】(1)<；>；>：(2)>；(3)=；(4)>；>； (5)=;=;=;(6)=;(7)>. 【例3】()2-2+2：(2)哥(x+12+3: (3)2(x+3)(x-2)或-2(x+3)(x-2). 【例4】A【针对训练4】2 【例5】(1)x1=-1,x2=5;x1=0,x2=4: (2)-1<x<5:x<0或x>4. 【针对训练5】C 贵州真题随堂测 1.D2.C3.A4.D5.C 第15节二次函数综合题 题型精讲攻重难 【例1】(1)对称轴为直线x=2-b. (2)x2-x,的值为4. (3)二次函数y=x2+2(b-2)x+b2的最小值为 r-4t-4(t≤2) -8(2<t<3)· l2-6t+1(t≥3) 【例2】(1)二次函数的表达式为y=-x2+3x+4. (2)线段DF的最大值为4，此时点D的坐标为 (2,6). (3)存在，点D的坐标为(3+，，2). 2 贵州真题随堂测 1.(1)二次函数的表达式为y=-x2-4x-1. (2)二次函数的最大值为2. (3)m的值为-3+√7或-3-√1. 2(1)抛物线的函数表达式为)=--2+6 (2)点E的坐标为(-2,8) (3)k的取值范围为k=2或)<片≤10， 第16节二次函数的实际应用 题型精讲攻重难 【例1】1)抛物线的函数表达式为y=京+2 (2)有8条吊索需要加固， (3)m的值为-9或7. 学 参考答案 6第15节 二次函数综合题 题型精讲攻重难 题型]二次函数的性质综合题 例1(2025贵阳花溪区一模)已知二次函数y=x2+2(b-2)x+b2. (1)求二次函数图象的对称轴（用含b的式子表示）； (2)若b为自然数，且二次函数的图象与x轴有两个不同的交点(x1,0)和【解题突破点】 (x2,0)(x1<x2),求x2-x,的值； 关于x的一元二次方程 x2+2(b-2)x+b2的根 的判别式>0 (3)若b<0,直线y=x+m与该二次函数的图象交于点A(0,2-m). 【解题突破点】 当t≤x≤t+1时，求二次函数y=x2+2(b-2)x+b2的最小值. ①直线y=x+m、二次函 数y=x2+2(b-2)x+b 的图象与y轴的交点是 同一个点 ②分三种情况：对称轴在 t+1右侧，对称轴在t~t+ 1之间，对称轴在t左侧 第三章函数 45 题型2)二次函数与几何图形综合题 例2(2025贵阳南明区二模)如图，在平面直角坐标系中，二次函数 y=-x2+bx+c的图象交x轴于A,B两点，交y轴于点C(0,4),若点B 的坐标为(4,0)，点D是该二次函数图象上的一个动点，且在第一象限. (1)求二次函数的表达式： A/0 B (例2题图) (2)连接BC,过点D作DE⊥x轴于点E,交线段BC于点F,当点D运动【解题突破点】 到什么位置时，线段DF有最大值？请求出点D的坐标和DF的最大值； ①点D,F的横坐标相等 ②线段DF的长，就是点 D,F的纵坐标的差，即 DF =yD-YF B (例2题图) (3)连接OD,CD,若△OCD关于y轴的对称图形是△OCD',是否存在点 【解题突破点】 D,使得四边形ODCD'为菱形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说 ①OD=CD,点D在OC 明理由 的垂直平分线上 ②点D的纵坐标是点C 的纵坐标的一半，即yo= 2Ye A/0 B 备用图 46贵州新中考数学精讲册 贵州真题 随堂测 。建议用时：25分钟 命题点二次函数的性质综合题 1.(2023贵州省一模24题12分)已知二次函数 强预测 y=ax2-4x+c(a≠0，a,c为常数)的图象经 2.如图①，已知抛物线y=ax2+bx+6与x轴 过点(1，-6)，(-4，-1). 交于点A(2,0)和点B,与y轴交于点C,且 (1)求二次函数的表达式； ∠ABC=45°. (2)当-1≤x<0时，求二次函数的最大值； (1)求抛物线的函数表达式； (3)当m≤x≤0时，二次函数的最大值与最小 (2)如图①，点E为第二象限抛物线上 值的和为2m,求m的值， 点，过点E作EP⊥x轴于点P,与BC交于 2 点F,连接CE,若△BPF△ECF,求点E 6 的坐标； (3)如图②，已知点M(-3,10),N(2,10), 2 连接MN.若抛物线y=ax2+bx+6向上平 -6-5-4-3-2-110123456元 移k(k>0)个单位长度时，与线段MN只有 一个公共点，请求出k的取值范围， -3 -4 -6 (第1题图)》 B 图① 图② (第2题图)》 温馨提示请完成（课后提升练》P29~30习题 第三章函数 47