第13节 反比例函数综合题-【练客中考】2026年贵州新中考数学精讲册

(2)画出F与1的函数图象如解图所示 EIN 300 -- 200 100 1 2 3 4 5 I/m (第2题解图) (3)当OA的长增大时，拉力F减小，理由略 第3节反比例函数综合题 题型精讲攻重难 【例1】(1)反比例函数的表达式为y=6 次函数的表达式为y=-2x+4 (2)关于x的不等式k>mx+b的解集为0<x<2 或x>6. (3)△OAB的面积为8. (4)n的值为-2√3+4. (5)点M的坐标为0，号》。 △MAB周长的最小值为2√5+217. 【例2116的值为”≥ 点E的坐标为（号35. (2)△ODE的面积为4√3. 贵州真题随堂测 1.C 2.(1)m的值为-4， 反比例函数的表达式为y=-4 (2)当-4<x<0时，反比例函数中y的取值范围 为y>1. 4.(1)反比例函数的表达式为y=4 点E的坐标为(2,2) (2)m的取值范围是-3≤m≤0. 5.(1)n的值为2，k的值为2. （2）点6的坐标为(1告55-1). 第14节 二次函数的图象与性质 教材知识夯基础 【知识梳理】 ①≠②-品 b 4ac-b2 ③(-2a4a ④增大 ⑤增大⑥减小⑦4ac-b .⑧大 ⑨4ac-b ·0右①正②负B没有 贵州新中考 ④y=a(x-h)2+k-m⑤y=a(x-h-m)2+k 0横坐标①=⑧相等四<②0没有④下方 【例1】(1)0：3：4：3：0； (2)如解图； ↑y -21,0123 1-2外 (例1题解图) 精 (3)1;(1,4);大：4；(4)(-1,0)，(3,0)：(0,3)； 讲 (5)<1;>1;(6)y2>y1=y 册 【例2】(1)<；>；>：(2)>；(3)=；(4)>；>； (5)=;=;=;(6)=;(7)>. 【例3】()2-2+2：(2)哥(x+12+3: (3)2(x+3)(x-2)或-2(x+3)(x-2). 【例4】A【针对训练4】2 【例5】(1)x1=-1,x2=5;x1=0,x2=4: (2)-1<x<5:x<0或x>4. 【针对训练5】C 贵州真题随堂测 1.D2.C3.A4.D5.C 第15节二次函数综合题 题型精讲攻重难 【例1】(1)对称轴为直线x=2-b. (2)x2-x,的值为4. (3)二次函数y=x2+2(b-2)x+b2的最小值为 r-4t-4(t≤2) -8(2<t<3)· l2-6t+1(t≥3) 【例2】(1)二次函数的表达式为y=-x2+3x+4. (2)线段DF的最大值为4，此时点D的坐标为 (2,6). (3)存在，点D的坐标为(3+，，2). 2 贵州真题随堂测 1.(1)二次函数的表达式为y=-x2-4x-1. (2)二次函数的最大值为2. (3)m的值为-3+√7或-3-√1. 2(1)抛物线的函数表达式为)=--2+6 (2)点E的坐标为(-2,8) (3)k的取值范围为k=2或)<片≤10， 第16节二次函数的实际应用 题型精讲攻重难 【例1】1)抛物线的函数表达式为y=京+2 (2)有8条吊索需要加固， (3)m的值为-9或7. 学 参考答案 6第13节反比例函数综合题 [3年2考，3~10分] 题型精讲攻重难 题型1]反比例函数与一次函数综合题 【通性通法】 y=ax+b 例1=题串知识如图①，已知反比例函数y=(x>0)与一次函数y= mx+b的图象相交于点A(2,3)和点B(a,1). (1)求反比例函数和一次函数的表达式； ①②B④ 在①，③区域内，不等式 B >ax+b的解集为x< 0 (例1题图①) xB或0<x<xA; (2)观察图象，直接写出关于x的不等式k>mx+b的解集； 在②，④区域内，不等式 k <ax+b的解集为 xB<x<0或x>xA (3)如图②，连接OA,OB,求△OAB的面积； 【解题突破点】 记一次函数的图象与y 轴的交点为C,SAOAR= 0 S△0c-S△40c (例1题图②) (4)[较难]将一次函数y=mx+b的图象向下平移n个单位(n>0), 平移后的图象与反比例函数y=(x>0)的图象只有-个交点，求n 【解题突破点】 ①联立反比例函数与平 的值； 移后的一次函数的表达 式，得到关于x的一元二 次方程 ②只有一个交点，则方程 有且只有一个实数根，即 (5)[较难]在y轴上找一点M,使△MAB的周长最小，求出点M的坐标 根的判别式为0 及△MAB周长的最小值. 【解题突破点】 作点A关于y轴的对称 点A',连接A'B交y轴于 点M,此时△MAB的周长 最小 38贵州新中考数学精讲册 题型2反比例函数与几何图形综合题 例2如图，四边形OABC为矩形，点A在x轴正半轴上，点C在y轴正半轴 上，点B的坐标为(3,33)，反比例函数y=k(x>0)的图象与边AB,BC 分别交于点D,E(不与边的端点重合)，连接OD,DE,OE. (1)若D为边AB的中点，求k的值及点E的坐标； 【解题突破点】 ①点B,E的纵坐标相等， 点B,D的横坐标相等 ②点D的纵坐标是点B 的纵坐标的一半 0 A (例2题图) (2)若OD⊥DE,求△ODE的面积 【解题突破点】 ①用含k的式子表示出 点D,E的坐标 ②△AOD△BDE 贵州真题 随堂测 圈建议用时：25分钟 命题点1)反比例函数与一次函数综合题 2.(2023贵州省一模18题10分)如图，在平面 (2025.12) 直角坐标系中，一次函数y=x+5的图象与反 1.（2025贵州12题3分)如图，一次函数y=x 比例函数y=(k≠0，x<0)的图象交于 (≥0)与反比例函数y=是(x>0)的图象交 A(m,1),B两，点 于点C,过反比例函数图象上点A作x轴垂 (1)求m的值与反比例函数的表达式； 线，垂足为点D,交y=x的图象于点B,点A (2)若m<x<0,观察图象，直接写出反比例 0 的横坐标为1.有以下结论： = 函数中y的取值范围！ ①线段AB的长为8； ②点C的坐标为(3,3)： B ③当x>3时，一次函数的值小O分 于反比例函数的值 (第1题图) 其中结论正确的个数是 ( A.0 B.1 C.2 D.3 (第2题图) 第三章函数 39 命题点2反比例函数与几何图形综合题 5.(2025贵州省一模20题10分)如图，将等腰 (2023.21) 直角三角形ABC的一条直角边放在x轴上， 3.[较难](2023贵州省一模16题4分)如图，已 点A(-1,0),C(3,0),斜边AB与反比例函数 知A,B为反比例函数y=图象上两点，连接 y=k(x>0)的图象交于点D(1,n). AB,线段AB经过原点O, (1)求n,k的值； C为反比例函数y= (2)若在该反比例函数的图象上有一点G,过 点G作x轴的平行线，分别交BC,AB于点E, (k<0)在第四象限内图 F.当GE=GF时，求点G的坐标. 象上一点，当△CAB是以 AB为底的等腰三角形， (第3题图)》 且品-8时k的值为 AO 4.(2023贵州21题10分)如图，在平面直角坐 标系中，四边形OABC是矩形，反比例函数y= (第5题图) 冬x>0)的图象分别与B,BC交于点D4, 1)和点E,且D为AB的中点， (1)求反比例函数的表达式和点E的坐标； (2)若一次函数y=x+m与反比例函数y= (x>0)的图象相交于点M,当点M在反比 例函数图象上D,E之间的部分时（点M可与 点D,E重合)，直接写出m的取值范围。 (第4题图)》 温馨提示请完成《课后提升练》25~26司题 40贵州新中考数学精讲册