第10节 一次函数的图象与性质-【练客中考】2026年贵州新中考数学精讲册

第10节 一次函数的图象与性质 [3年2考，3~5分] 教材知识夯基础 知识点1一次函数的图象与性质 知识梳理 【例1】一题串知识已知x与y的几组对应值如下表， 表达 y=x+b(k,b为常数，k≠0)，当 … -1 0 3 式 ① 时，y是x的正比例函数 2 5 3 m 3 k>0 k<0 (1)y关于x的函数表达式为 (2)m的值为 0 大致 6>0 (3)在给出的平面直角坐标系中画出该函数的图象， 图象 根据图象回答下列问题. 5 1:第一、二、三象限 1:第一、二、四 3 12:第② 象限 2 经过 象限 2:第二、四象限 象限 1！ 01 23451 (:第一、三、四 13:第③ 象限 象限 -2 -3 增减 y随x的增大而 y随x的增大而 (例1题图) 性 增大 ④ ①y的值随x值的增大而 ②图象与x轴的交点坐标是 ,与y轴的交点 与x轴令y=0,求对应的x值，交点坐标为 坐标是 交点 ⑤ ③若点A(x1,y1),B(x2,y2)在该函数图象上，且x,> x2,则y y2;(填“>”“<”或“=”) 与y轴令x=0,求对应的y值，交点坐标为 ④该函数图象与两坐标轴所围成的三角形的面积是 交点 ⑥ 知识点2一次函数表达式的确定 知识梳理 【例2】在平面直角坐标系中，将函数y=2x-1的图象 1.一次函数y=kx+b(k≠0)的平移 向下平移3个单位，所得的函数的表达式是( 平移方式 平移后的 A.y=2x+2 口诀 B.y=2x-2 (m>0) 表达式 C.y=2x+4 D.y=2x-4 向上平移 y=kx +b+m 给等号 拓展设问间+++++++++++++++++++ m个单位 右边整体 (1)要得到函数y=2x+1的图象，只需将函数y= 向下平移 ⑦ 上加下减 2x-1的图象向 平移2个单位，或者向左平 m个单位 移 个单位； 向左平移 y=k(x+m)+b m个单位 给x左加 向右平移 右减 ⑧ m个单位 30 贵州新中考数学精讲册 拓展设问++++十十++十十+++++++++ 2.待定系数法求一次函数的表达式 (2)将函数y=2x-1的图象向右平移2个单位，所 (1)一设：设表达式为y=x+b(k≠0)： 得函数的图象经过点(a,3),则a的值为 (2)二列：将图象上两点的坐标代入y=x+ (3)新北师八上P105T2改编]若直线y=kx+b b,得到关于k,b的二元一次方程组； 与直线y=2x-1平行，且经过点P(2,1),则直线 (3)三解：解方程组，得到k,b的值； y=kx+b的表达式为 (4)四还原：将k,b的值代入y=x+b中 (4)若直线y=x+b与直线y=2x-1垂直，且经过 【知识拓展】对于两个一次函数y1=kx+b, 点P(2,1),则直线y=x+b的表达式为 (k1≠0)，y2=h2x+b2(k2≠0). (1)这两个一次函数的图象平行（不重合）一 k1=8h2且b,≠b2 (2)这两个一次函数的图象垂直台k,·k2=-1 知识点3一次函数与方程（组）、不等式的关系 知识梳理 【例3】一题串知识如图，已知直线y1=2x+3与直线 y2=kx+b(k≠0)交于点(n,6) y=k x+b y1=2x+3 y=kx+b Y2=hx+b y2=hx+b, o n (例3题图) 关于x,y的二元一次方 (1)(2025贵阳南明区二模)关于x的不等式x+b≥ 关于x的方程x+ [y1=hix+b1 2x+3的解集为 b=0的解为⑨ 程组 的解 Ly2=hzx+b2 (2)关于x,y的方程组=2x+3 的解为 为⑩ ly=hx+b (3)关于x的不等式2x+3<6的解集为 (4)若k=-2,则方程x+b=0的解是 (1)关于x的不等 (1)关于x的不等式kx 【针对训练3】(2024遵义红花岗区三模)已知一次函数 式x+b>0的解 +b1>k2x+b2的解集 y1=mx+n和y2=ax+b的图象如图所示，有下列结 集为x>m 为x>m 论：①ab>0;②a+b>m+n;③2(a-m）=b-n; (2)关于x的不等 (2)关于x的不等式kx ④P(x1,y1),Q(x2,y2)是直线y2=ax+b上不重合的 式x+b<0的解 +b1<2x+b2的解集 两点，则(x,-x2)(y1-y2)>0.其中正确的是() 集为① 为② y个y=mx+n y=ax+b -2 (第3题图) A.①④ B.①③ C.②④ D.②③ 第三章函数 31 贵州真题 随堂测 圈建议用时：10分钟 命题点1)一次函数与方程（组）、不等式的 命题点2】一次函数的图象与性质 关系 强预测++十++++++++++++ 1.(2024贵州省一模15题4分)如图，直线l1: 3.新北师八上PI06T5改编)直线y=kx+ y=2x+b与l2:y=x-2的交点坐标为(5,3)， b(k≠0)的图象如图所示，则下列说法正 则关于x的不等式2x+b>x-2的解集是 确的是 (第3题图) A.k>0,b>0 B.k>0,b<0 C.k<0,b>0 D.k<0,b<0 (第1题图) 2.(2022贵阳12题3分)在同一平面直角坐标系 4已知点A(-2,m),B()在一次函数 中，一次函数y=ax+b与y=mx+n(a<m<0) y=-2x+1的图象上，则m与n的大小关 的图象如图所示.小星根据图象得到如下 系是 结论： A.m=n B.m<n y=ax+b C.m>n D.无法确定 y=mx+n 5.（2025遵义红花岗区一模)在平面直角坐 4-3-2V【 0123 标系中，函数y=-x-1的图象不经过 ( -3 A.第一象限 B.第二象限 (第2题图) C.第三象限 D.第四象限 ①在一次函数y=mx+n的图象中，y的值随 6.（2025安徽)已知一次函数y=kx+b(k≠ 着x值的增大而增大； 0)的图象经过点M(1,2),且y随x的增 ②方程组P-ax=b y-mx =n 的解为[x3 大而增大.若点N在该函数的图象上，则 y=2 点N的坐标可以是 ③方程mx+n=0的解为x=2; A.（-2,2) B.(2,1) ④当x=0时，ax+b=-1. C.(-1,3) D.(3,4) 其中结论正确的个数是 ( A.1 B.2 C.3 D.4 温馨提示请完成《课后提升练)P19~20司题 32 贵州新中考数学精讲册①(-，+)②(+，-）③y④x⑤x=-y⑥纵 ⑦横⑧(-x,y）⑨(-x,-y)0(x-c,y) ①(x+c,y）②(-y,x）(-x,-y）④1y1 51x1⑥1y2-y1⑦唯一8描点 19x≥020x>0 【例1-1B【例1-21(10a>-7:(2)-2: (3)-2;(4)(2,3) 【例2-1】B【例2-2】1 【拓展设问】(1)(2，-3)：(2)(5，-1)： (3)(-3,-2);(4)(-2,3). 精【例3】(1)如解图，点4即为所求： 讲 4 册 3/ 2 1 4-3-2-1 01234元 -1 -2 (例3题解图) (2)4,3,5;(3)210,(-4,-1); (4)(0,-4)或(-6，-4). 【例4-1】x>1【例4-2】C 题型精讲攻重难 【例1】D【例2】A 贵州真题随堂测 1.D2.A3.(9,-4)4.B5.D6.B 第10节一次函数的图象与性质 教材知识夯基础 【知识梳理】 ①b=0②一、三③二、三、四④减小 ⑤(-÷0)⑥(0,6) ⑦y=kx+b-m ⑧y=k(x-m)+b⑨x=m⑩=m ly =n ①x<m②x<m 【例1】(1)y=-2x+3;(2)-1; (3)画出该函数的图象如解图所示： y -3-2 01 23 45 (例1题解图) ①减小：②(30)，(0,3)：③<：④ 4 4 贵州新中考 【例2】D【拓展设问】(1)上，1；(2)4： 1 (3)y=2x-3:(4)y=-2x+2. 3 3 【例3】(1)x≤2：(2) =2:3)<2: 0y=6 (4)x=号 【针对训练3】B 贵州真题随堂测 1.x>52.B3.C4.C5.A6.D 第11节一次函数的实际应用 题型精讲攻重难 【例1】(1)心理学书籍的单价是40元，科技类书籍的 单价是30元. (2)当a=50时，0有最小值，最小值是2900元. 【例2】(1)300,2. (2)函数表达式为y=-90r+240(专≤≤). (3)轿车出发票h或5h或号h与货车相距 40km. 贵州真题随堂测 1.C 2.(1)甲种产品每箱的价格是80元，乙种产品每箱的 价格是40元. (2)当甲种产品数量为400箱时，该店所获总利润 最大，最大利润为16000元 3.(1)甲型哨所有4人，乙型哨所有3人 (2)当m=1时，y有最大值为30； 当m=5时，y有最小值为18. 第12节反比例函数及其应用 教材知识夯基础 【知识梳理】 ①二、四②异号③减小④增大⑤y=-x ⑥原点⑦1k1⑧b 【例1】(1)k<0:(2)①y=2:②-1： ③-1<y<0:x<-2或x>0;④<；(3)在. 【例23 【针对训练2】反比例函数的表达式为y=23(x>0). 【例3】(1)y与x的函数表达式为y=10(x>0. (2)小妮现在的眼镜度数比原来的眼镜度数增加了 200度. 贵州真题随堂测 1.(1)反比例函数的表达式为y= 3 (2)b>c>a,理由略 2.(1)100. 改学 参考答案