第8节 一元一次不等式(组)及不等式的应用-【练客中考】2026年贵州新中考数学精讲册

第8节 一元一次不等式（组）及不等式的应用 [3年4考，5~8分] 教材知识夯基础 知识点①不等式的性质及列不等式 [知识梳理 【例1】北师八下38T2改编x与17的和不小于x 性质1：若a>b,则a±c>b±c 据解不等式中 应用 的5倍”用不等式表示为 的移项 【针对训练1】如图，已知-1≤x≤1，则在数轴上表示代 数式x+2的值的点可能是 ( 性质2：若a>b,c>0,则ac>c(或① 仁)用解不等式中的去分母（或系数化为1） (第1题图) A.点M B.点N 性质3：若a>b,c<0,则ac<bc(或a② C.点P D.点Q 名)寝我解不等式中的去分母（或系数化为1）】 知识点2一元一次不等式的解法及解集表示 知识梳理 【例2】厦人数下改箱解不等式： 1.一元一次不等式：只含有③ 个未知 数，并且未知数的最高次数是④ 的 1≤2，，并把它的解集表示在数轴上 不等式 2.解一元一次不等式的步骤：去分母→去括号 -5-4-3-2-1012345 →移项→合并同类项→系数化为1 (例2题图) 3.一元一次不等式的解集表示 解集 图示 x<a ⑤ x≤a 【针对训练2】(2024遵义红花岗区三模)如图，点A,B ⑥ （不重合)在数轴上所表示的数分别为生3,3，求x的 【温馨提示】在数轴上表示不等式的解集 正整数解. 时，要注意两定： (1)定方向：<，≤向左；>，≥向右 B (第2题图) (2)定边界：≤，≥用实心圆点；<，>用空 心圆圈 小磊的分析过程如下： 因为点B在点A的右侧， 列不等式为 解得 所以x的正整数解为 22 贵州新中考数学精讲册 知识点3一元一次不等式组的解法及解集表示 知识梳理 【例3】新人教七下P139例1改编已知关于x的不等 1.一元一次不等式组：关于同一未知数的几个 -3x-a>3,I 一元一次不等式合在一起组成的不等式组 式组 l2x+5>1.Π 2.解一元一次不等式组的步骤 (1)当a=-6时，请完成下列问题： (1)分别求出一元一次不等式组中每个不等 ①解不等式I,得 式的解集； ②解不等式Ⅱ，得 (2)将各个不等式的解集在数轴上表示出来； (3)在数轴上找出各不等式解集的⑦ ③将不等式I和Ⅱ的解集在数轴上表示； 就是不等式组的解集 一元一次不等式组的解集表示 -4-3-2-101234 a>b (例3题图)》 图示 解集 口诀 ④原不等式组的解集为 「x>a ■ x>a 同大取大 ⑤满足原不等式组的整数解的和为 x>b b a 拓展设问 x<a ⑧ 同小取小 (2)若该不等式组的解集为-2<x<3,则a的值为 x<b b a 「<a 大小小大 b a ⑨ (3)若该不等式组无解，则α的取值范围为 x>b 中间取 (4)若该不等式组只有4个整数解，则a的取值范 大大小小 b a 无解 围为 <b 取不了 知识点4一元一次不等式的实际应用 知识梳理 【例4】(2025贵阳贵安新区一模)“文房四宝”是中国独1.列不等式解决实际问题的一般步骤 有的书法绘画工具，即笔、墨、纸、砚，文房四宝之名起 实际问题→找不等关系一→设未知数→列不等 源于南北朝时期.为丰富学生的课后活动，某中学准 式→解不等式→检验→作答 备为社团购买A,B两种型号的“文房四宝”，通过市 2.常见的关键词与不等式的对应关系 场调研得知：A种型号“文房四宝”的单价比B种型号 (1)>:大于，多于，高于，超过 “文房四宝”的单价多100元，且用22500元购买A种 (2)<:小于，少于，低于，不足 (3)≥：至少，不少于，不小于，不低于 型号“文房四宝”的数量是用10000元购买B种型号 (4)≤：最多，不多于，不大于，不超过 “文房四宝”数量的1.5倍. (1)求A,B两种型号“文房四宝”的单价分别是多 少元？ (2)该学校计划用不超过8000元的资金购买A,B两 种型号“文房四宝”共30个，求该学校最多购买的A 种型号“文房四宝”的数量. 第二章方程（组）与不等式（组） 23 贵州真题 随堂测 建议用时：15分钟 命题点1]一元一次不等式的解法及解集 命题点3)一元一次不等式的实际应用 表示(3年2考) (3年2考) 1.(2024贵州4题3分)不等式x<1的解集在 5.(2025贵州21题10分)贵州省江口县被誉为 数轴上表示正确的是 “中国抹茶之都”，这里拥有全球最大的抹茶 单体生产车间.为满足市场需求，某抹茶车间 01 A B 准备安装A,B两种型号生产线.已知，同时开 0 启一条A型和一条B型生产线每月可以生产 C D 抹茶共200t,同时开启一条A型和两条B型 2.[2023贵州17(2)题6分]已知：A=a-1, 生产线每月可以生产抹茶共280t. B=-a+3.若A>B,求a的取值范围. (1)求一条A型和一条B型生产线每月各生 产抹茶多少吨？ (2)为扩大生产规模，若另一车间准备同时安 装相同型号的A,B两种生产线共5条，该车 间接到一个订单，要求4个月生产抹茶不少于 2000t,至少需要安装多少条A型生产线？ 命题点2】一元一次不等式组的解法及解集 表示 3.(2025贵州省一模8题3分)不等式组 「x≤3 x>-2 的解集是 () A.-2<x≤3 B.x>-2 C.x≥3或x<-2 D.x<-2 4.[2023贵州省一模17(2)题6分]解不等式 组/优+2>0， 2(x-1)-1≤5， 温馨提示请完成《课后提升练》P15~16习题 24贵州新中考数学精讲册∴.a=-1或a=2, 1 当a=-1时，原式==-1 当a=2时，原式=2 1 6解：①二，括号前面是负号，去括号没有变号， ②2x-3_2x+1-2x-3-(2x+1) x+3x+3 x+3 =2x-3-2x-1=- 4 x+3 x+3 第二章 方程（组）与不等式（组） 第5节一次方程（组）及其应用 教材知识 夯基础 【知识梳理】 ①ac② ,③两④1⑤两 【例1】c【例2-1】6 【例2-2】答案不唯一，若选择①②， 方程组：+2=7的解为x=3 lx+3y =9 1y=2 【针对训练】2-15 2-2解：方程的解为x=-11. 【例3】C【针对训练】3-1B3-2x+2y=32 贵州真题随堂测 1.C2.C3.C4.205.B 第6节分式方程及其应用 教材知识夯基础 【知识梳理】 ①未知数②零③最简公分母 【例1】B 【针对训练1】(1)方程的解为x=3 2 (2)方程无解 【例2】D 【针对训练2】A型玩具的单价是8元，B型玩具的单 价是5元. 贵州真题 随堂测 1.C2.D 3.(1)1.25x (2)更新设备后每天生产125件产品 第7节 一元二次方程及其应用 教材知识 夯基础 【知识梳理】 ①一 ②2③-b±y8-4ac④n⑤62-4ac 2a ⑥不相等⑦=⑧<⑨-b⑩￡ a ①a(1-x)2卫)b(a-b) 【例1】2025 【针对训练1】①x2-16=0,x1=4,x2=-4. 贵州新中考 ②x2+3=1,x=31压=3，国 2 2 4 ③x(5x+4)=5x+4,x=-5,=1. ④3x2-6x+1=0, x=1+6, 3本=1-6 3 【例21c【例3】14【针对训练3】-子 【例4】D【针对训练】4-17 1 4-2(1)(n-1);2n(n-1). 精 (2)这次此赛共有45个选手参加. 讲 贵州真题随堂测 册 1B2x=±13.A4C5号6m>-47A 第8节一元一次不等式（组）及不等式的应用 教材知识夯基础 【知识梳理】 ①>②<③一④1⑤x>a⑥x≥a ⑦公共部分⑧x<b⑨b<x<a 【例1】x+17≥5x【针对训练1】D 【例2】原不等式的解集为x≤2， 该不等式的解集在数轴上表示如解图。 -5-4-3-2-1012345 (例2题解图) 【针对训练2】十3<3x<3;1或2 2 【例3】(1)①x<1;②x>-2; ③不等式I和Ⅱ的解集在数轴上表示如解图 所示； -4-3-2-101234 (例3题解图) ④-2<x<1;⑤-1 (2)-12;(3)a≥3；(4)-12≤a<-9. 【例4】(1)A种型号“文房四宝”的单价是300元，B 种型号“文房四宝”的单价是200元 (2)该学校最多购买的A种型号“文房四宝”的数 量是20个. 贵州真题随堂测 1.C 2.a的取值范围为a>2. 3.A 4.原不等式组的解集为-2<x≤4. 5.(1)一条A型生产线每月生产抹茶120吨，一条B 型生产线每月生产抹茶80吨. (2)至少需要安装3条A型生产线。 第三章函数 第9节 平面直角坐标系及函数初步 教材知识 夯基础 【知识梳理】 数学 参考答案 3