第二章 1 第5节 一次方程(组)及其应用-【练客中考】2026年贵州新中考数学精讲册PPT

该初中数学中考复习课件聚焦一次方程(组)及其应用核心考点，对接2022版课标要求，分析近3年6考（3～12分）的考查权重，系统梳理等式性质、方程解法及购买销售等应用题型，体现中考备考的针对性。 课件亮点在于贵州真题随堂测与应试技巧指导，如通过例1剖析等式性质变形易错点，例5古代问题示范建模过程，培养学生推理意识与模型观念。助力学生掌握解题技巧，为教师提供系统复习方案，提升中考冲刺效率。

《精讲册》 数学 目录 01 02 教材知识 夯基础 贵州真题 随堂测 第二章　方程(组)与不等式(组)(12～23分) 第5节　一次方程(组)及其应用［3年6考，3～12分］ 深研贵州统考方向 新题好题 一练提优 返回目录 ①能根据现实情境理解方程的意义，能针对具体问题列出方程(改动) ②理解方程解的意义(新增) ③掌握代入消元法和加减消元法(删除)，能解二元一次方程组 新题好题 一练提优 返回目录 教材知识 夯基础 等式的性质 性质1： 若a＝b，则a±c＝b±c解方程中的移项 性质2： 若a＝b，则①_____＝bc解方程中的去分母 若a＝b，c≠0，则＝②____解方程中的系数化为1 ac 　 新题好题 一练提优 返回目录 【例1】 如图，将等式3a－4b＝a－4b进行变形，最后得到一个明显错误的结论，则下列说法正确的是(　 　) A.第一步错误 B.第二步错误 C.第三步错误 D.三步都正确，原等式错误 (例1题图) C 新题好题 一练提优 返回目录 一次方程(组)及其解法 1.一元一次方程 (1)只含有一个未知数，且未知数的次数都是1的方程 (2)一般形式：ax＋b＝0(a，b是常数，且a≠0) (3)解一元一次方程的步骤：去分母→ 去括号→ 移项→ 合并同类项→ 未知数的系数化为1 新题好题 一练提优 返回目录 2.二元一次方程 (1)含有③_____个未知数，并且所含未知数的项的次数都是④___的方程 (2)一般形式：ax＋by＝c(a，b，c是常数，且a≠0，b≠0) 3.二元一次方程组 (1)共含有⑤_____个未知数的两个一次方程所组成的一组方程 (2)一般形式： 两 1 两 新题好题 一练提优 返回目录 4.解二元一次方程组 (1)思想：二元一次方程组 一元一次方程 (2)方法 ①代入消元法：当方程组中某个未知数的系数是1或－1时，选用此方法较简单 ②加减消元法 a.当方程组中同一个未知数的系数相同或互为相反数时，选用此方法较简单 b.当同一个未知数的系数既不相同也不互为相反数时，可通过找系数的最小公倍数使其系数相同或互为相反数 新题好题 一练提优 返回目录 【例2－1】 已知是关于x，y的方程mx－y＝4的一个解，则m＝___. 【例2－2】 (2025遵义汇川区二模节选)从下列三个方程中任选两个组成方程组，并求出该方程组的解. ①x＋2y＝7；②x＋3y＝9；③3x－2y＝13. 解：答案不唯一，若选择①②， ， ②－①，得y＝2， 将y＝2代入①，得x＋4＝7，解得x＝3， 故该方程组的解为. 6　 新题好题 一练提优 返回目录 【针对训练】 2－1 (2022安顺)若a＋2b＝8，3a＋4b＝18，则a＋b的值为_____. 2－2 解方程： －＝1. 解：去分母，得2(2x－1)－(5x＋3)＝6， 去括号，得4x－2－5x－3＝6， 移项，得4x－5x＝6＋2＋3， 合并同类项，得－x＝11， 系数化为1，得x＝－11. 5 新题好题 一练提优 返回目录 一次方程(组)的实际应用 1.列方程(组)解决实际问题的一般步骤 审、设、列、解、验、答 2.常见类型及等量关系 (1)购买问题 总价＝单价×数量 总价＝甲单价×甲数量＋乙单价×乙数量 新题好题 一练提优 返回目录 (2)打折、销售问题 销售额＝售价×数量 售价＝标价×折扣 利润＝售价－进价 利润率＝×100％ (3)工程问题 工作总量＝工作效率×工作时间(工作总量常看作单位“1”) 新题好题 一练提优 返回目录 (4)行程问题 ①路程＝速度×时间 ②相遇问题：总路程＝甲走的路程＋乙走的路程 ③追及问题 a.同地不同时出发：追者走的路程＝前者走的路程 b.同时不同地出发：追者走的路程＝前者走的路程＋两者之间的距离 新题好题 一练提优 返回目录 【例3】 (2022毕节)中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两(我国古代货币单位)；马三匹、牛五头，共价三十八两.问马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为(　 　) A. B. C. C 新题好题 一练提优 返回目录 【针对训练】 3－1 (2022铜仁)为了增强学生的安全防范意识，某校初三(1)班班委举行了一次安全知识抢答赛，抢答题一共20个，记分规则如下：每答对一个得5分，每答错或不答一个扣1分.小红一共得70分，则小红答对的个数为(　 　) A.14 B.15 C.16 D.17 B 新题好题 一练提优 返回目录 3－2 (2022贵阳)“方程”二字最早见于我国《九章算术》这部经典著作中，该书的第八章名为“方程”.如： 从左到右列出的算筹数分别表示方程中未知数x，y的系数与相应的常数项，即可表示方程x＋4y＝23，则 表示的方程是____________. x＋2y＝32 新题好题 一练提优 返回目录 贵州真题 随堂测 4 5 3 2 1 等式的性质(2024.11) 1.［新北师七上P146 T6改编］(2024贵州11题3分)小红学习了等式的性质后，在甲、乙两台天平的左右两边分别放入“■”“●”“▲”三种物体，如图所示，天平都保持平衡.若设“■”与“●”的质量分别为x，y，则下列关系式正确的是(　 　) A.x＝y B.x＝2y C.x＝4y D.x＝5y (第1题图) C 新题好题 一练提优 返回目录 4 5 3 2 1 一次方程(组)及其解法(2025.6) 2.(2025贵州6题3分)已知x＝2是关于x的方程x＋m＝7的解，则m的值 为(　 　) A.3 B.4 C.5 D.6 C 新题好题 一练提优 返回目录 一次方程(组)的实际应用(近3年必考) 3.(2023贵州9题3分)《孙子算经》中有这样一道题，大意为：今有100头鹿，每户分一头鹿后，还有剩余，将剩下的鹿按每3户共分一头，恰好分完，问：有多少户人家？若设有x户人家，则下列方程正确的是(　 　) A.x＋＝100 B.3x＋1＝100 C.x＋x＝100 D.＝100 4 5 3 2 1 C 新题好题 一练提优 返回目录 4 5 3 2 1 4. ［新人教七上P147 T8改编］ (2024贵州15题4分)在元朝朱世杰所著的《算术启蒙》中，记载了一道题，大意是：快马每天行240里，慢马每天行150里，慢马先行12天，则快马追上慢马需要的天数是____. 20 新题好题 一练提优 返回目录 4 5 3 2 1 5.(2024遵义红花岗区一模)如图，用10个形状、大小完全相同的小矩形拼成一个大矩形，设每个小矩形的长和宽分别为x cm和y cm，则可列方程组为(　 　) A. B. C. (第5题图) B 新题好题 一练提优 返回目录 请完成《课后提升练》P9～10习题 新题好题 一练提优 返回目录 温馨提示 本课件由陕西炼书客图书策划有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ $