第6节 分式方程及其应用-【练客中考】2026年贵州新中考数学精讲册

a=-1或a=2, 当a=-1时，原式==1： 当a=2时，原式=2 1 6.解：①二，括号前面是负号，去括号没有变号 ②2x-3_2x+1=2x-3-(2x+1) x+3x+3 x+3 =2x-3-2x-1 4 x+3 x+3 第二章方程（组）与不等式（组） 第5节一次方程（组）及其应用 教材知识夯基础 【知识梳理】 ①r②8 ③两④1⑤两 【例1】C【例2-1】6 【例2-2】答案不唯一，若选择①②， 方程组x+2y=7的解为x=3 Lx+3y=9 ly =2 【针对训练】2-15 2-2解：方程的解为x=-11. 【例3】C【针对训练】3-1B3-2x+2y=32 贵州真题随堂测 1.C2.C3.C4.205.B 第6节分式方程及其应用 教材知识夯基础 【知识梳理】 ①未知数②零③最简公分母 【例1】B 【针对训练1】(1)方程的解为x=3 2 (2)方程无解 【例2】D 【针对训练2】A型玩具的单价是8元，B型玩具的单 价是5元 贵州真题 随堂测 1.C2.D 3.(1)1.25x. (2)更新设备后每天生产125件产品 第7节 一元二次方程及其应用 教材知识 夯基础 【知识梳理】 ①一 ②28-b±VF-4ac 2a ④n⑤b2-4ac ⑥不相等⑦=⑧<⑨-名⑩ ①a(1-x)22号b(a-b) 【例1】2025 【针对训练1】①x2-16=0,x1=4,x2=-4. 贵州新中考 2 5西=-3-13 ②+3x=1,出，=-3+3. 2 4 ③x(5x+4)=5x+4,x=-5西=1. ④3x2-6x+1=0, 七=1+6 西=1-6 31 【例21C【例3】14【针对训练3】-号 【例4】D【针对训练】4-17 4-2(1)(n-1):2n(n-1). 精 (2)这次比赛共有45个选手参加. 贵州真题随堂测 讲 册 1B2x=±13A4C56m>-47.A 第8节一元一次不等式（组）及不等式的应用 教材知识夯基础 【知识梳理】 ①>②<③一④1⑤x>a⑥x≥a ⑦公共部分⑧x<b⑨b<x<a 【例1】x+17≥5x【针对训练1】D 【例2】原不等式的解集为x≤2， 该不等式的解集在数轴上表示如解图. -5-4-3-2-1012345 (例2题解图) 【针对训练2】+3<3：<3：1或2 2 【例3】(1)①x<1;②x>-2; ③不等式I和Ⅱ的解集在数轴上表示如解图 所示； -4-3-2-10i2341 (例3题解图) ④-2<x<1:⑤-1 (2)-12;(3)a≥3；(4)-12≤a<-9. 【例4】(1)A种型号“文房四宝”的单价是300元，B 种型号“文房四宝”的单价是200元 (2)该学校最多购买的A种型号“文房四宝”的数 量是20个. 贵州真题随堂测 1.C 2.a的取值范围为a>2. 3.A 4.原不等式组的解集为-2<x≤4. 5.(1)一条A型生产线每月生产抹茶120吨，一条B 型生产线每月生产抹茶80吨. (2)至少需要安装3条A型生产线 第三章函数 第9节 平面直角坐标系及函数初步 教材知识夯基础 【知识梳理】 数学 参考答案 3第6节分式方程及其应用 [2023.19,10分] 教材知识夯基础 知识点个分式方程及其解法 知识梳理 【例1】(2022毕节)小明解分式方程1 2x +13x+31的 1.分式方程：分母中含有① 的方程 2.增根：使分式方程的分母为② 的根 过程如下. 3.解分式方程的一般步骤（一化二解三检验四 解：去分母，得3=2x-(3x+3),① 写根) 去括号，得3=2x-3x+3,② 分式方程 移项、合并同类项，得-x=6,③ 乘③ 化系数为1，得x=-6.④ 化 去分母 整式方程 以上步骤中，开始出错的一步是 ( 厨 解整式方程 x=0 A.① B.② C.③ D.④ 检验 x=a时最简公分母的值是否为0 【针对训练1】解分式方程： 否 是 (1)3-x-1 4+x29 2+31-x (2)1 2-x 写根 x=a是原分式 x=a是增根， 方程的解 原分式方程无解 【温馨提示】分式方程的增根与无解 (1)分式方程的增根是去分母后的整式方程的 解，也是使分式方程的分母为0的解 (2)解分式方程无解，可能是解为增根，也可能 是去分母后的整式方程无解 易错提醒+++十…++++++++++++++ 解分式方程的常见误区 (1)忘记验根 (2)去分母时漏乘常数项 (3)去括号时没有注意符号的变化 +十十十十十十十十十十十十十十十十十十十++++ 知识点2分式方程的实际应用 知识梳理 【例2】北师八下132T1改编]某校九年级学生去距1.列分式方程解决实际问题的一般步骤 学校20km的科技馆研学，一部分学生乘甲车先出 实际问题→找等量关系→设未知数→列分式 发，5min后其余学生再乘乙车出发，结果同时到达. 方程→解方程→双检验→作答 已知乙车的速度是甲车速度的1.2倍，设甲车的速度 双检验： 为xkm/h,根据题意可列方程为 ①检验是否为方程的解 ( 90 B.2020 ②检验是否符合实际意义 =5 x1.2x1 c2”品 D.20.20-1 x1.2x-12 第二章方程（组）与不等式（组） 17 【针对训练2】(2024遵义汇川区一模改编)某经营者购2.常见类型及等量关系 进了A型和B型两种玩具，已知用480元购进A型玩 1)鸭买同迈：部=数量最算=单价 具的数量比用150元购进B型玩具的数量多30个， 且A型玩具单价是B型玩具单价的1.6倍.两种型号 (2)行程问题：路程 速度 =时间 玩具的单价分别是多少元？ (3)工程问题：作总量=工作时间 工作效率 (4)航行问题 顺水速度=静水速度+水流速度 逆水速度=静水速度-水流速度 贵州真题随堂测 圈建议用时：8分钟 命题点1)分式方程及其解法 (1)更新设备后每天生产 件产品 (用含x的式子表示)； 1(2025贵州省一模10题3分)方程.1 (2)更新设备前生产5000件产品比更新设备 +的解是 后生产6000件产品多用2天，求更新设备后 每天生产多少件产品： 1 A.-1 B.、1 . D. 4 2 强预测 2.关于x的方程1。 a-2 x-2+2-x =1的解是正 数，则a的取值范围是 A.a>5 B.a<5 C.a>5且a≠7 D.a<5且a≠3 4 命题点2分式方程的实际应用(2023.19) 3.(2023贵州19题10分)为推动乡村振兴，政 府大力扶持小型企业.根据市场需求，某小型 企业为加快生产速度，需要更新生产设备，更 新设备后生产效率比更新前提高了25%，设 更新设备前每天生产x件产品.解答下列 问题： 温馨提示请完成《课后提升练)P11~12习题 18 贵州新中考数学精讲册