第4节 分式-【练客中考】2026年贵州新中考数学精讲册

参考答案 1.精 第一章 数与式 第1节实数 教材知识夯基础 【知识梳理】 ①0②无限不循环小数③相反意义④减去 ⑤符号⑥-a⑦-1⑧相等⑨原点⑩-a 精 ①1②1B负④大5小⑥1-1 讲 1⑧@号523 册 a" 2 【例1】C【针对训练1-1A1-2D 【例2-1】A【例2-2】A 【针对训练12-1C2-2D2-3-弓 2-41+2 【例3】B【针对训练3】C 【例4】A【针对训练4】D 【例5】原式=1. 【针对训练5】答案不唯一，若选②③④， 1-31-√9-(-1205)=1. 贵州真题随堂测 1.B2.C3.B4.A5.C6.A7.A8.< 9.原式=4 10.原式=2. 11.答案不唯一，若选①②③， 22+l-21+(-1)°=7. 第2节 数的开方与二次根式 教材知识夯基础 【知识梳理】 ①大于或等于②分母③最简二次根式④相同 【例11)±5.号，-2：(2)-0.5,10 【针对训练1】C【例2-1】1（答案不唯一） 【例2-2】解：原式=4-√6. 【针对训练】2-1C 2-2解：(1)从第①步开始出错，错误的原因是二次 根式化简出错： (2)原式=√5-(2-3) =√5-2+3 =25-2. 【例3】C【针对训练3】C 贵州真题 随堂测 1.A2.63.04.C 第3节整式与因式分解 教材知识夯基础 【知识梳理】 ①乘积②指数和③和④字母 ⑤指数 2 贵州新中考 讲册 ⑥不变⑦不改变⑧改变⑨am+"⑩a"-" ①am②a'b"B abe'④4a2x3⑤a+b⑥积 ⑦p(a+b+c)⑧(a+b)(a-b)9(a±b)2 【例1】B【针对训练1】C 【例2-1】C【例2-2】B 【例2-3】解：一，正确的解答过程如下： a(1+a)-(a-1)2 =a+a2-(a2-2a+1) =a+a2-a2+2a-1 =3a-1. 【针对训练】2-1D2-2B 2-3解：原式=6ab+b, 当a=分b=1时，原式=4 【例3】a(a+2)【针对训练3】D 贵州真题随堂测 1.D2.C3.A4.C5.(x+2)(x-2) 第4节分式 教材知识夯基础 【知识梳理】 ①没有公因式②B≠0③A=0且B≠0 ④b±c⑤c±ad⑥bd⑦c a ac ac ad 【例1】C【变式设问】4 【针对训练】1-1A1-2x-3 【例2】原式=2 +3’ 21 当m=1时，原式=1+3=2 (答案不唯一，注意m不能取±3) 【针对训练2】解：答案不唯一，如A×B =x+1.2-2x+1 x-1x-1 =x+1.(x-1)2 -x-1x-1 =x+1, 由题意得x≠1，x=0或x=2, 当x=0时，原式=0+1=1； 当x=2时，原式=2+1=3. 贵州真题随堂测 1.A2.13.A y 4原式=1， 2 当x3时，原式-3，-1 5.原式=a 1 a≠0且a-1≠0，∴.a≠0且a≠1， 收学 参考答案 a=-1或a=2, 当a=-1时，原式==1： 当a=2时，原式=2 1 6.解：①二，括号前面是负号，去括号没有变号 ②2x-3_2x+1=2x-3-(2x+1) x+3x+3 x+3 =2x-3-2x-1 4 x+3 x+3 第二章方程（组）与不等式（组） 第5节一次方程（组）及其应用 教材知识夯基础 【知识梳理】 ①r②8 ③两④1⑤两 【例1】C【例2-1】6 【例2-2】答案不唯一，若选择①②， 方程组x+2y=7的解为x=3 Lx+3y=9 ly =2 【针对训练】2-15 2-2解：方程的解为x=-11. 【例3】C【针对训练】3-1B3-2x+2y=32 贵州真题随堂测 1.C2.C3.C4.205.B 第6节分式方程及其应用 教材知识夯基础 【知识梳理】 ①未知数②零③最简公分母 【例1】B 【针对训练1】(1)方程的解为x=3 2 (2)方程无解 【例2】D 【针对训练2】A型玩具的单价是8元，B型玩具的单 价是5元 贵州真题 随堂测 1.C2.D 3.(1)1.25x. (2)更新设备后每天生产125件产品 第7节 一元二次方程及其应用 教材知识 夯基础 【知识梳理】 ①一 ②28-b±VF-4ac 2a ④n⑤b2-4ac ⑥不相等⑦=⑧<⑨-名⑩ ①a(1-x)22号b(a-b) 【例1】2025 【针对训练1】①x2-16=0,x1=4,x2=-4. 贵州新中考 2 5西=-3-13 ②+3x=1,出，=-3+3. 2 4 ③x(5x+4)=5x+4,x=-5西=1. ④3x2-6x+1=0, 七=1+6 西=1-6 31 【例21C【例3】14【针对训练3】-号 【例4】D【针对训练】4-17 4-2(1)(n-1):2n(n-1). 精 (2)这次比赛共有45个选手参加. 贵州真题随堂测 讲 册 1B2x=±13A4C56m>-47.A 第8节一元一次不等式（组）及不等式的应用 教材知识夯基础 【知识梳理】 ①>②<③一④1⑤x>a⑥x≥a ⑦公共部分⑧x<b⑨b<x<a 【例1】x+17≥5x【针对训练1】D 【例2】原不等式的解集为x≤2， 该不等式的解集在数轴上表示如解图. -5-4-3-2-1012345 (例2题解图) 【针对训练2】+3<3：<3：1或2 2 【例3】(1)①x<1;②x>-2; ③不等式I和Ⅱ的解集在数轴上表示如解图 所示； -4-3-2-10i2341 (例3题解图) ④-2<x<1:⑤-1 (2)-12;(3)a≥3；(4)-12≤a<-9. 【例4】(1)A种型号“文房四宝”的单价是300元，B 种型号“文房四宝”的单价是200元 (2)该学校最多购买的A种型号“文房四宝”的数 量是20个. 贵州真题随堂测 1.C 2.a的取值范围为a>2. 3.A 4.原不等式组的解集为-2<x≤4. 5.(1)一条A型生产线每月生产抹茶120吨，一条B 型生产线每月生产抹茶80吨. (2)至少需要安装3条A型生产线 第三章函数 第9节 平面直角坐标系及函数初步 教材知识夯基础 【知识梳理】 数学 参考答案 3第4节分式 [3年4考，3~9分] 教材知识夯基础 知识点分式的相关概念及性质 知识梳理 【例1】新人教人上9例改若代数式4有 1.分式的相关概念 (1)分式：用A,B表示两个整式，并且B中含 意义，则x的取值范围是 ( A.x>4 B.x≠0 C.x≠4 D.x<4 有字母，那么称日为分式 变式设问+++十++++++++++++++ (2)最简分式：分子与分母① 的分式 若代数式，'4无意义，则的值是 (3)分式公有意义的条件：2 【针对训练】 (4)分式名的值为0的条件：③ 1-1[易错](2025贵阳清镇市模拟)分式产的值为 2.分式的基本性质：分式的分子与分母都乘（或 除以)同一个不等于零的整式，分式的值不 0,则x的值是 ( 变，即b=b:m,b=b:m(m≠0) aa·m’aa÷m A.0 B.-1 C.1 D.0或1 1-2(2025贵阳南明区二模)化简父9 的结果 x+3 是 知识点2分式的运算 知识梳理 + 规范答题 1.加减运算 先化简，再求值：(1- a+3 )其中a )+2 (1)同分母：分母不变，把分子相加减，即6± 解：原式=0+3-1.2-9 a+3 a+2 ①除法变乘法 =a+2.(a+3)(a-3) (2)异分母：先通分，化为同分母的分式，再加 + a+3 a+2 ②因式分解 减，即b±d=bc±ad c acac ⑤ =a-3, ③约分 2.乘除运算 当a=1时，原式=1-3=-2. ④代入求值 (1)乘法：把分子相乘的积作为积的分子， 【例2】先化荷分式23)然后济你给m选择 分母相乘的积作为积的分母，即b·4三 a c ⑥ 一个合适的值，求分式的值， (2)除法：将除式的分子和分母颠倒位置后再与 被除式相采即哈：号-名·台=⑦ 3.乘方运算：把分子、分母分别乘方，即（分）”= a" (n是整数) 第一章数与式 【针对训练2】(2024遵义二模)已知A=,B= 【温馨提示】分式化简求值的注意事项 (1)一定要先化简，再求值 龙2+1C=2x二④先在A,B,C中任选2个分式用 x-2 (2)通分时，如果有常数项，要给常数项乘最简 乘号“×”连接并进行化简，再从0,1,2中选择一个合 公分母 适的数作为x的值代入求值， (3)化简时要注意符号变化，去括号要注意分 子、分母是一个整体 (4)代入求值时，要注意分式的分母均不为0 (5)最终化简结果要化为最简分式或整式 贵州真题 随堂测 建议用时：10分钟 命题点1)分式的相关概念及性质(2025.8) 5[2025责州17(2)题6分]先化简：，1 1.(2025贵州8题3分)若分式+号的值为0，则 a(a-),再从-1,0,2中选取一个使原式有 实数x的值为 ( 意义的数代入求值， A.2 B.0 C.-2 D.-3 2.(2024贵州省一模13题4分)化简分式x的 结果是 命题点2】分式的运算（近3年必考） 6.[2025贵州省一模17(2)题6分]下面是小红 同学分式化简的过程，请认真阅读并完成相 3.(2023贵州5题3分)化简+1-1结果正确 a 应任务 的是 2x-32x+1=2x-3-(2x+1)… x+3 x+3 第一步 x+3 A.1 B.a c.1 D.I 2x-3-2x+1 … 第二步 x+3 4.[2024贵州17(1)题6分]先化简，再求值： -2 …第三步 (2-1)‘2十2其中x=3. x+3 2 = 第四步 x+3 ①第 步开始出现错误，这一步错误 的原因是 ②请写出化简该分式的正确过程。 温馨提示请完成《裸后提升练》？~8习题 12贵州新中考数学精讲册