题型1 填空压轴题-【练客中考】2026年贵州新中考数学二轮重难培优

第二部分 贵州重难题型突破 题型一 填空压轴题 类型1)线段定值问题(2025,2024.16) 例（一题多解）(2025贵阳南明区二模)如图， →读题干 在矩形ABCD中，点F为边BC的中点，点E在 ①在矩形ABCD中，F为边BC的中点，AD=3→ 边AB上，连接AF,EC,两线段交于点G,过点 BF,CF长度 G作GH⊥EC交AD于点H,若AB=4,AD= 3,tan∠ECB= 子，则G1的长为 →辅助线 HD HD GH⊥EC→构造一线三垂直相似模型 作法：如解图，过点G作GI⊥BC于点I,IG的延长 线交AD于点P →明思路 ①四边形ABIP,CDPI都是矩形→∠BAF=∠IGF (例题图) (例题解图) ②4B,BF长度，an∠BAF=an∠1CF一花值 ③Dtan LECB=EB-1G BC IC 1C,1G,GP,GC长度 ④一线三垂直相似模型→△GPH∽△CIG→对 应边成比例 ©针对训练 1.(2025遵义一模)如图，在矩形ABCD中，点E 2.(2025贵阳白云区二模)如图，在Rt△ABC中， 是边BC上的一点，点F,G分别是BC,AE的中 ∠ABC=90°，点D为AC边上的中点，点E为 点，延长GF,DE交于点H.若AD=8,FG=2, 边BC上一点，连接DE,过点D作DF⊥DE交 DE=2HE,则AB的长为 AB的延长线于点F,连接EF,若CE=2,EF= 6,则AF的长为 (第1题图) (第2题图)》 30 贵州新中考数学 二轮重难培优 3.如图，在菱形ABCD中，AB=4,∠D=60°，E 4.(2025遵义红花岗区二模)如图，在矩形 是CD上的一点，将△ADE沿AE翻折得到 ABCD中，AB=10,E是AB边上一点，AE=3, △MFE,EF交BC于点P若DE=3CE,则S F是CE上一点，∠AFD=120°，DF=CF,则 B AD的长为 的值为 D (第4题图) (第3题图) 类型2)面积定值问题(2023.16) 例（一题多解）(2022贵阳16题)如图，在四边 ◆读题干 形ABCD中，对角线AC,BD相交于点E,AC= AC=BC=6,∠ACB=90°→∠ABC度数，AB长度 BC=6cm,∠ACB=∠ADB=90°.若BE= ◆辅助线 2AD,则△ABE的面积是 cm2,∠AEB= AC=BC,∠ACB=∠ADB→构造全等三角形 度 作法：如解图，延长AD交BC的延长线于点G ◆明思路 ①余角、对顶角→∠GAC=∠EBC△GAC≌ △EBC→对应边相等 ②BE=2AD→BD垂直平分AG→AB=BG, (例题图) (例题解图) ∠CBE度数→∠AEB度数 ③AC=BC=6→AB,BG长度→CG长度→AE 长度→△ABE面积 针对训练 1.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D在边BC 2.如图，在菱形ABCD中，∠B=60°，E,F分 上，点E在∠C内部，且△ADE是等边三角形， 别是AB,AD上的点，连接EF,CF,若 ∠CBE=60.若BC=5,BE=3,则△ABD的 ∠CFE=60°，BE+DF=6,则菱形ABCD的 面积为 面积为 (第2题图) (第1题图) 贵州新中考数学 二轮重难培优 31 类型3)最值问题 例(2025贵阳鸟当区二模)如图，在正方形 ◆读题干 ABCD中，E是BC边上靠近B的三等分点，F是 ①E是BC边上靠近B的三等分点→BE=了BC BC的中点，P是对角线BD上的动点，当PE+ 少F取得最小值时，邵的值是 ②F是BC的中点→BF=BC ◆辅助线 如解图，在AB上截取BH=BE,过点H作 HG∥AD交BD于点G,连接HP,连接HF交BD于 点P E下 ◆明思路 (例题图) (例题解图)】 ①当H,P,F三点共线时，PH+PF取得最小值，此 时点P与点P'重合 ②正方形ABCD,BH=BE,HG∥AD→△BHG是 等腰直角三角形 ③HG∥AD∥BC→△HGP'△FBP',△BHG △BAD 倒针对训练 1.(2025安顺三模)如图，在矩形ABCD中，AB= 3.(一题多解)(2025贵阳花溪区模拟)如图，在 3,BC=4,E是边BC上的一动点，连接AE,过 矩形ABCD中，AB=3,BC=4,点P为边CD 点E作EF⊥AE,与边CD交于点F,连接AF, 上一动点，连接AP交对角线BD于点E,过点 则AF的最小值为 E作EF⊥AP,EF交BC于点F,连接AF交BD 于点G,在点P的运动过程中，△AEG面积的 最小值为 E (第1题图) (第3题图) 2.(2024贵阳九上期未)如图，线段AB与线段 4.如图，在☐ABCD中，∠C=120°，AB=8,BC= CD交于点0，且∠A0C=45°，0C=1,0D= 10,E为边CD的中点，F为边AD上的一动点， 2,连接AC,BD.若AC+BD的最小值是√17 将△DEF沿EF翻折得△D'EF,连接AD', 则线段AB的长是 BD',则△ABD'面积的最小值为 (第2题图) (第4题图) 32 贵州新中考数学 二轮重难培优第二部分 贵 题型一 填空压轴题 类型1 线段定值问题 【18, 12824万3号 4.353 3 类型2面积定值问题 【例】36-18√2,112.51.4√32.185 类型3最值问题 【例141号24万3 25 4.203-16 题型二解直角三角形的实际应用 1.解：任务1：8,41. 任务2：限位器P应装在离点A大约11.2cm的 位置 2.内栏墙围成泉池的直径BC的长约为17米. 3.解：(1)∠A≈43°，∠B≈51°， .∠C=180°-∠A-∠B≈180°-43°-51°=86. 由题意得BC、AB sin A=sin C BC≈341mAB=BC,sinC=BC·sin86 sin A sin43° ≈341×0.998 =499m, 0.682 轮 故A,B两岛间的距离约为499m. 重 (2)工具：测角仪、测距仪、无人机（只能测角度、水 难 平面高度)： 培 测量过程： 优 步骤1：如解图，在空旷地找一点C,使得△ABC是 锐角三角形； 步骤2：利用无人机多次测量并取平均值测得∠C 的度数； 步骤3：利用测距仪多次测量并取平均值测得BC= a m,AC b m. 计算过程： 过点A作AD⊥BC于点D,则∠ADC=∠ADB=90°. A (第3题解图) ”在Rt△ACD中，sinC=AD.g AC,cos C CD AC .'AD bsin C,CD bcos C, .BD BC -CD =(a-bcos C), :在Rt△ABD中，AD2+BD2=AB .AB =(bsin C)2+(a bcos C)2, 故A,B两岛间的距离为 (bsin C)2+(a bcos C)2m. 16 贵州新中考 类 州重难题型突破 题型三 圆的综合题 类型1与切线的性质有关的证明与计算 【例】(1)∠ABC(或∠EAC). (2)证明略. (3)线段cE的长为学 【变式1】(1)∠ABC(或∠CAE). (2)证明略。 (3)AD的长为3√2 【变式2】解：(1)0C=20A. (2)2∠A+∠C=90°，证明如下： 如解图，连接OB. BC是⊙0的切线，.∠OBC=90°， .∠C+∠B0C=90°. OA=OB,∴.∠A=∠OBA :∠B0C=∠A+∠OBA=2∠A, .2∠A+∠C=90°. B (变式2题解图) (3)补全图形如解图，连接BP .·OD⊥AB,.AG=BG 0G:GD=3:2,设0G=3x,则DG=2x, .A0=B0=D0=5x, .AG=BG=√(5x)2-(3x)7=4x,AP=10x, .AB 8x. AP是⊙0的直径，.∠ABP=90°， .BP=√AP2-AB=6x. 由(2)知∠OBC=90°，∠B0P=2∠A. OB OP. ∠0PB=180°-，∠B0P=90°-∠A, 2 .∠CBP=90°-∠OBP=∠A, △cpa4GB品-20 即2瓷-答Bc=8 【变式3】解：(1)40° (2)补全图形如解图.DM⊥AC,理由如下： AC=2BD,.∠ADC=2∠BAD. OA=OD,.∠OAD=∠ODA, .∠ADC=2∠ODA,.∠ODC=∠ODA. .·OC=OD. .∠OCD=∠ODC=∠ODA=∠OAD. 又OC=OA,.∠0CA=∠OAC, ∴.∠ACD=∠CAD. 又·MD=MD,∴.△CMD≌△AMD(AAS), 学 参考答案