培优专题3 遇到特殊角、特殊线段如何添加辅助线-【练客中考】2026年贵州新中考数学二轮重难培优

培优专题三 遇到特殊角、特殊线段如何添加辅助线(2023.16) 基础思考路径 题中含特殊角30°，45°，60° 或特殊线段2， 一题中含特殊角的和(75,105°) c C 4560 2 45o 105° 30° 6975 -B A445 D B 30° 3 +题中含特殊角的补角(120°，135°，150) 45° 45 120 135° 609 B D ×45p B 2 2450 题中含特殊角的半角(15°，22.5°) 430°45 30 C 3 D1B A D 22.5E 3-1B D30°B4 D450B ⊕典例精讲 例[一题多解](2023贵州16题)如图，在矩形 ◆读题干 ABCD中，点E为矩形内一点，且AB=1,AD= ①矩形ABCD→对边平行且相等，四个角是直角 √5，∠BAE=75°，∠BCE=60°，则四边形 ②AB,AD长度→AC长度，∠BAC,∠ACB度数 ◆辅助线 ABCE的面积是 如解图，连接AC,过点A作AF⊥CE,交CE的延长 线于点F ◆明思路 ①△ACF是含30°的直角三角形，△AEF是等腰直 (例题图) (例题解图)》 角三角形 思考：若点E作EF⊥AC于点H,交BC于点F,你能求 ②S阳边形ABCE=S△ABC+S△ACE 出四边形ABCE的面积吗？ 针对训练 1.如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，2.如图，在△ABC中，∠B=45°，∠A=75°， AB=4√3，则BC的长为 AC=8,则△ABC的面积为 (第1题图) (第2题图) 贵州新中考数学 二轮重难培优 5 3.如图，在Rt△ABC中，∠C=30°，∠B=90°，D8.如图，在△ABC中，AB=AC,以AB为直径的 为BC边上一点，连接AD.若∠BAD=15°，AC= ⊙O交BC于点P,过点P作PD⊥AC交AC于 2,则BD的长为 点D. (1)求证：PD是⊙O的切线； (2)若∠BPD=120°，BP=23,求⊙0的直径. BD (第3题图) 4.如图，在四边形ABCD中，∠B=135°，∠C= 120°，AB=6,BC=3-3,CD=6,则AD的 (第8题图) 长为 4 (第4题图) 5.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC= 30°，点D是边BC上一点，过点B作BE∥AC, 过点D作AD的垂线交BE于点E,连接AE.若 AD=2,则DE的长为 D (第5题图) 6.(2025贵阳清镇市模拟)如图，在矩形ABCD 中，AB=4,BC=6,E,F分别是AB,BC的中 点，连接DE,点G在线段DE上.若∠FGE= 45°，则FG的长为 B C (第6题图) 7.如图，在正方形ABCD中，AB=2,点P为对角 线BD上一点，连接AP,CP,过点P作PE⊥ PC,交边AD的延长线于点E,且DE=1,则 PD的长为 (第7题图) 6 贵州新中考数学 二轮重难培优3.二轮 第一部分 贵 培优专题一遇到中点如何添加辅助线 【1瓷 1.102.193.54.3-55.10 6.(1)证明略 (2)AD=6. 7.(1)证明略 (2)△FCD的面积为25、3. 培优专题二 遇到角平分线如何 添加辅助线 【例12312223号 48+45535697382 2 9.AB的长为3. 培优专题三 遇到特殊角、特殊线段 如何添加辅助线 【例13- 1.6+2、32.24+833.2-3 4455236957 8.(1)证明略；(2)⊙0的直径为4. 培优专题四 全等三角形的常考模型 模型1一线三等角型 【例】531.42.2 模型2旋转“手拉手”型 【例】3、71.62°2.120 模型3对角互补模型 【例)518万25 模型4 半角模型 【例31g2 模型5十字模型 【例2115235 培优专题五相似三角形的常考模型 模型1一线三等角型 【例191162 3 模型2旋转“手拉手”型 【11929 2 贵州新中考 重难培优 州培优专题强训 模型3对角互补模型 【16132.3 模型4十字模型 【例1号1子212 17 培优专题六圆中最值及隐形圆问题 类型1点圆最值 【例2+2,51.55-32.2万+1 2 类型2线圆最值 【例】1.72.35 类型3定点定长 【例】41.1+222.4V5-22 类型4定弦定角 【例】45-41.232.2√13+4 类型5四点共圆 【例】号1322.4+2 轮 培优专题七几何最值问题 难 类型1利用“两点之间线段最短”求最值 优 【例1】71.√/342.√7【例2】63.40 4.2√21【例3】655.45°6.4【例4】1 7.12+2268.4/10 类型2利用“垂线段最短”求最值 【例1】3-√5【例2】41.232.45 【例35,237543-万 【综合训练】 1.102.83.4.84.2√25.2/136.52 7.118.10 培优专题八轨迹问题中的主从联动 (瓜豆原理) 类型1线段（直线）轨迹 【例！子1.9 2.43 类型2圆轨迹 【例12+11.1+匝2.5-1 2 改学 参考答案 15