第22节 解直角三角形及其应用-【练客中考】2026年贵州新中考数学课后提升练

第22节 解直角三角形及其应月 基础过关 1.(2024云南)如图，在△ABC中，若∠B=90°，AB=3, BC=4,则tanA= .5 4 3 C.4 3 D.4 ■■▣ B (第1题图) (第2题图) 2.[北师九下P13“想一想”改编(2025深圳)如图 为人行天桥的示意图，若高BC长为10米，斜道AC 长为30米，则sinA的值为 () A.22 B.3 C.1 3 4 D. 3 3.@新情境[现代科技](2025浙江)无人机警戒 在高速公路场景中的应用，是我国低空经济高质 量发展的重要实践方向.如图，在高速公路上，交 警在A处操控无人机巡查，无人机从点A处飞行到 点P处悬停，探测到它的正下方公路上点B处有汽 车发生故障.测得A处到P处的距离为500m,从点 A观测点P的仰角为au,cosa=0.98,则A处到B处 的距离为 m. (第3题图) 4.(2025遵义红花岗区一模)小伟家庭院旁有一段斜坡 路，斜坡路的截面如图①所示，为了行走方便，现将 此段斜坡路用如图②的长方体石块铺成石台阶如图 ③所示.经测量，斜坡总长AB=20米，坡角为20°. (参考数据：cos20°≈0.94，sin20°≈0.34) 20米 20° 之B 图① 宽 二高 长 图② 图③ (第4题图) 贵州新中考 数 (建议用时：30分钟) (1)求斜坡的铅垂高AC是多少米？ (2)若长方体石块的宽为47厘米，一块长方体石 块铺一级台阶，一共需要铺设几级台阶？ 5.@新情境[地方特色]贵州遵义“公馆桥”被誉 为“黔北第一古石桥”.某数学小组利用无人机测 量公馆桥的高度，如下是两种测量方案. 课题 测量公馆桥的高度 方案 方案二 测量 下 示意 P3745° 37°45yW 图 A B 无人机位于水面上 无人机位于水面上 方62米的N处，测 方62米的P处，测 得桥面正中心A的 方案 得桥面正中心A的 俯角为45°，将无人 说明 俯角为45°，C的俯 机水平向左移动91 角为37 米到达M处，测得 (A,C在桥面上) 点A的俯角为37°. (1)方案 不能求公馆桥的高度； (2)利用以上可行方案求公馆桥的高度.（参考数 据：tan37°≈ 4,sin370≈3 cos370号) 课后提升练 41 ⑤能力提升 6.(2025贵阳花溪区模拟)永辉超市为方便顾客使 用购物车，将滚动电梯的原斜坡AC改造为斜坡 AD,如图.已知从地面到超市入口A处的高度AB 为5m,原斜坡AC的倾斜角∠ACB为30°，新斜坡 AD的倾斜角∠ADB为23°. (1)求斜坡底部增加的长度CD(结果精确到 0.1m); (2)电梯顶部水平线AE=7m,电梯上方点E处悬 挂着一个广告牌EF,且EF⊥AE,EF=1m.若高 度1.9m的家电乘电梯上行，行进过程中是否会碰 到广告牌的下端F?请通过计算说明理由. (参考数据：sin23°≈0.39，cos23°≈0.92，tan23°≈ 0.42,3≈1.73) B (第6题图) 7.@新方向[综合与实践](2025青海)数学实践 【问题背景】 中国传统农业智慧遇上现代数 学模型.“豇豆不上架，产量少 一半”的农谚流传至今，现代 科学揭示了其秘密：当支架与 地面形成65°夹角时，既能在 早春聚热防冻害，又能在盛夏分散强光，就像给豇 豆装了智能遮阳篷 42 贵州新中考 数芎 【问题呈现】 用两根竹竿交叉，斜插入地面，交叉点在何处会使 支架与地面形成65°夹角？ 【模型建立】 环节一：数据收集 两根竹竿长度均为1.8米，插入地下的部分为 0.3米，竹竿与地面接触点间距为0.6米且与地面 所形成的夹角均为65° 环节二：数学抽象 如图：已知线段AB与CD交于点O,AB,CD与 直线l分别交于点E,F,AB=CD=1.8m,BE= DF=0.3m,∠AEF=∠CFE=65°，EF=0.6m, 求OE的长度.（结果精确到0.1，参考数据： sin65°≈0.91，c0s65°≈0.42，tan65°≈2.14) 【模型求解】 B (第7题图) 【问题总结】 交叉点O距顶端A的长度即OA为 m时， 支架与地面形成65°夹角，这样更贴合作物的生长 规律. 课后提升练8.59.610.√5-111.2412.6或12 13.(1)∠DCE的度数为60°. (2)证明略. 14.(1)证明略. (2)△BCW的面积为2,3 31 15.1016.99°或108°或1169 第20节全等三角形 1.D2.C3.C4.A5.D6.(-2.,1) 7.证明略 8.(1)证明略 (2)△E0F的周长为5+22+13. 9.证明略。 10.D 11.(1)EF FC +AE. (2)BE的长为5. 第21节相似三角形含位似) 1.A2.A3.A4.C5.46.18cm 7∠ADE=∠C(答案不唯-）&多9分10.195 11.河的宽度AD为42m. 12.A 13.(1)理由略. (2)纪念碑AB的高度为19.8m 第22节解直角三角形及其应用 1.C2.D3.490 4.（1)斜坡的铅垂高AC约为6.8米. (2)一共需要铺设40级台阶. 5.(1)-. (2)公馆桥的高度约为23米. 6.(1)斜坡底部增加的长度CD约为3.3m （2)会，理由略. 7.解：【模型求解】OE的长为0.7m. 【问题总结0.8 第五章 四边形 第23节 平行四边形与多边形 1.C2.C3.B4.D5.C6.D7.D8.C 9.B10.C11.3612.2 13.证明略. 14.(1)证明略。 (2)△AD的面积为24·AD=253 2 15.316.16√5-12或16√3+12 第24节矩形、菱形、正方形 第1课时矩形 1.D2.B3.C4.C5.B6.1207.5 贵州新中考娄 8.(1)证明略。 (2)△BEF的面积为54. 9.3+√6 第2课时菱形 1.D2.A3.C4.AC⊥BD(答案不唯一) 5.16.57.B8.4 9.解：(1)如解图，直线1即为所求.证明略. B (第9题解图) (2)四边形EBFD为菱形，理由略， 第3课时正方形 1.D2.B3.A4.C5.(-2,-1)6.2 课 7.(1)证明略 (2)∠BAE的度数为22.5°. 提 8.A9.3 ·8 练 综合训练 与特殊四边形有关的证明与计算 1.(1)证明略 (2)EF的长为2/37. 2.(1)证明略. (2)DE的长为号 3.(1)证明略 (2)△AE0的周长为8. 4.(1)真命题有三个： 命题一：若①BE=CF,则②AE=BF,③AE⊥BF: 命题二：若②AE=BF,则①BE=CF,③AE⊥BF; 命题三：若③AE⊥BF,则①BE=CF,②AE=BF. (2)证明略。 5.(1)证明略. (2)菱形ABCD的边长是5. 6.（1)证明略 (2)BC的长为8，AC的长为2√10. 第六章圆 第25节圆的基本性质 1.C2.C3.B4.D5.C6.A7.B8.B 9.5010.9011.66°12.45° 13.(1)证明略. (2)AB的长为6. 14.C 学参考答案 13