第20节 全等三角形-【练客中考】2026年贵州新中考数学课后提升练

第20节 全等三角形 2基础过关 1.(2025贵阳花溪区模拟)八年级(2)班的数学兴趣 小组开展了设计伞的实践活动.小康所在的小组 设计了截面如图所示的伞骨结构，当伞完全打开 后，测得AB=AC,E,F分别是AB,AC的中点，ED= FD,那么△AED兰△AFD的依据是 (第1题图) A.SAS B.ASA C.HL D.SSS 2.(2025凉山州)如图，AB=AC,AE=AD,点E在 BD上，∠EAD=∠BAC,∠BDC=56°，则∠ABC 的度数为 A.56° B.609 C.62 D.64 B4 (第2题图) (第3题图)》 3.(2024广州)如图，在△ABC中，∠A=90°，AB= AC=6,D为边BC的中点，点E,F分别在边AB,AC 上，AE=CF,则四边形AEDF的面积为（) A.18 B.9√2 C.9 D.62 4.北师八下P35T17改编如图，在边长为3的等边 三角形ABC的三边上分别取点D,E,F,使得AD= BE=CF,连接DE,EF,FD,若FD⊥AB于点D,则 EF的长为 D (第4题图)》 A.3 B.2 C.3 D.1 贵州新中考数 (建议用时：30分钟) 5.@新方向[新定义试题](2024遂宁)如图①， △ABC与△A1B,C1满足∠A=∠A1,AC=AC1, BC=B,C,∠C≠∠C,我们称这样的两个三角 形为“伪全等三角形”如图②，在△ABC中，AB= AC,点D,E在线段BC上，且BE=CD,则图中共有 “伪全等三角形” B A 图① B D 图② (第5题图) A.1对B.2对 C.3对 D.4对 6.如图，将等腰直角三角形放在平面直角坐标系中， 直角顶点与原点0重合，若点A的坐标为(1,2)， 则点B的坐标为 B 0 (第6题图) 7.(2025陕西)如图，点D是△ABC的边BC延长线 上一点，BD=AB,DE∥AB,DE=BC求证：BE= AC. D (第7题图)》 学 课后提升练 37 8.@新考法[条件开放](2025遵义二模)如图，在 四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O,有下 列条件：①BD⊥AC;②AD=DC;③A0=OC. (1)从①②③中选取两个作为条件，证明△A0D兰 △COD: (2)在(1)的条件下，若点E,F分别为AB,AD的 中点，依次连接E,O,F得到△EOF,若AC=8, OD=4,OB=6,求△E0F的周长. (第8题图) 9.(2025河北)如图，四边形ABCD的对角线AC,BD 相交于点E,AC=AD,∠ACB=∠ADB,点F在ED 上，∠BAF=∠EAD. (1)求证：△ABC≌△AFD; (2)若BE=FE,求证：AC⊥BD. B 入E F (第9题图) 38 贵州新中考数 ⑤能力提升○ 10.(2024安徽)在凸五边形ABCDE中，AB=AE, BC=DE,F是CD的中点.下列条件中，不能推 出AF与CD一定垂直的是 () A.∠ABC=∠AED B.∠BAF=∠EAF C.∠BCF=∠EDF D.∠ABD=∠AEC 11.@新方向[模型思想]在几何图形中，两个共顶 点的角所在角度是公共大角一半的关系，我们称 之为“半角模型”，通常用“旋转的观点”看待图 形的几何变换，使得两个分散的角变换成为一个 三角形，相当于构造出两个三角形全等. 【问题初探】 (1)如图①，在四边形ABCD中，AD=CD,∠A= ∠ADC=∠BCD=90°，E,F分别是AB,BC边上 的点，且∠EDF=45°，求出图中线段EF,AE,FC 之间的数量关系； 如图①，从条件出发：将△ADE绕着点D逆时针 旋转90°到△CDM的位置，根据“旋转的性质” 分析CM与AE之间的关系，再通过全等的性质得 到线段之间的数量关系，可证得结论 图① 图② (第11题图) 【类比分析】 (2)如图②，在四边形ABCD中，AB=AD,∠BAD= ∠BCD=90°，∠EAF=45°，且BC=7,DC=13, CF=5,求BE的长. 学 课后提升练8.59.610.√5-111.2412.6或12 13.(1)∠DCE的度数为60°. (2)证明略. 14.(1)证明略. (2)△BCW的面积为2,3 31 15.1016.99°或108°或1169 第20节全等三角形 1.D2.C3.C4.A5.D6.(-2.,1) 7.证明略 8.(1)证明略 (2)△E0F的周长为5+22+13. 9.证明略。 10.D 11.(1)EF FC +AE. (2)BE的长为5. 第21节相似三角形含位似) 1.A2.A3.A4.C5.46.18cm 7∠ADE=∠C(答案不唯-）&多9分10.195 11.河的宽度AD为42m. 12.A 13.(1)理由略. (2)纪念碑AB的高度为19.8m 第22节解直角三角形及其应用 1.C2.D3.490 4.（1)斜坡的铅垂高AC约为6.8米. (2)一共需要铺设40级台阶. 5.(1)-. (2)公馆桥的高度约为23米. 6.(1)斜坡底部增加的长度CD约为3.3m （2)会，理由略. 7.解：【模型求解】OE的长为0.7m. 【问题总结0.8 第五章 四边形 第23节 平行四边形与多边形 1.C2.C3.B4.D5.C6.D7.D8.C 9.B10.C11.3612.2 13.证明略. 14.(1)证明略。 (2)△AD的面积为24·AD=253 2 15.316.16√5-12或16√3+12 第24节矩形、菱形、正方形 第1课时矩形 1.D2.B3.C4.C5.B6.1207.5 贵州新中考娄 8.(1)证明略。 (2)△BEF的面积为54. 9.3+√6 第2课时菱形 1.D2.A3.C4.AC⊥BD(答案不唯一) 5.16.57.B8.4 9.解：(1)如解图，直线1即为所求.证明略. B (第9题解图) (2)四边形EBFD为菱形，理由略， 第3课时正方形 1.D2.B3.A4.C5.(-2,-1)6.2 课 7.(1)证明略 (2)∠BAE的度数为22.5°. 提 8.A9.3 ·8 练 综合训练 与特殊四边形有关的证明与计算 1.(1)证明略 (2)EF的长为2/37. 2.(1)证明略. (2)DE的长为号 3.(1)证明略 (2)△AE0的周长为8. 4.(1)真命题有三个： 命题一：若①BE=CF,则②AE=BF,③AE⊥BF: 命题二：若②AE=BF,则①BE=CF,③AE⊥BF; 命题三：若③AE⊥BF,则①BE=CF,②AE=BF. (2)证明略。 5.(1)证明略. (2)菱形ABCD的边长是5. 6.（1)证明略 (2)BC的长为8，AC的长为2√10. 第六章圆 第25节圆的基本性质 1.C2.C3.B4.D5.C6.A7.B8.B 9.5010.9011.66°12.45° 13.(1)证明略. (2)AB的长为6. 14.C 学参考答案 13