第19节 等腰三角形与直角三角形-【练客中考】2026年贵州新中考数学课后提升练

第19节 等腰三角形与直角三 2基础过关 1.(2024陕西)如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD 是BC边上的高，E是BC的中点，连接AE,则图中 的直角三角形共有 ( A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 弦(c) 股(b) D B B D E (第1题图) (第2题图) 2.@新情境[数学文化](2024贵阳白云区二模)》 公元3世纪初，中国古代数学家赵爽注《周髀算经》 时，创造了“赵爽弦图”.如图，设勾a=6,弦c=10, 则小正方形ABCD的面积是 A.4 B.6 C.8 D.16 3.(2025德阳)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°， 将△ABC沿CB方向向右平移至△EGF处，使 EF恰好过边AB的中点D,连接CD,若CD=1,则 GE A.3 B.2 C.1 D. 2 D B R --A (第3题图) (第4题图) 4.(2025遵义红花岗区一模)如图，网格中每个小正 方形的边长均为1，点A,B,D都在格点上，以A为 圆心，AB为半径画弧，交上方的网格线于点C,则 CD的长为 () A.17 B.3.7C.4-2D.√15 5.(2025安徽)如图，在△ABC中，∠A=120°，AB= AC,边AC的中点为D,边BC上的点E满足ED⊥ AC.若DE=√3，则AC的长是 () D B E (第5题图) A.43 B.6 C.23 D.3 贵州新中考 角形 （建议用时：30分钟) 6.（2025连云港)如图，长为3m的梯子靠在墙上，梯 子的底端离墙脚线的距离为1.8m,则梯子顶端的 高度h为 m. 1.8 B (第6题图) (第8题图) 7.@新情境[中华优秀文化](2025扬州)清代扬州数 学家罗士琳痴迷于勾股定理的研究，提出了推算勾 股数的“罗士琳法则”.法则的提出，不仅简化了勾股 数的生成过程，也体现了中国传统数学在数论领域 的贡献.由此法则写出了下列几组勾股数：①3,4,5； ②5,12,13；③7,24,25；④9,40,41；…根据上述规 律，写出第⑤组勾股数为 8.(2024贵阳观山湖区二模)如图，以边长为2的等 边△ABC的顶点A为圆心、一定的长为半径画弧， 恰好与BC边相切，分别交AB,AC于点D,E,则图 中⊙A的半径长是 9.(2025扬州)如图，在△ABC中，点D,E分别是边 AB,BC的中点，点F在线段DE的延长线上，且 ∠BFC=90°.若AC=4,BC=8,则DF的长 是 (第9题图) (第10题图)》 10.(2025广西)如图，点A,D在BC同侧，AB=BC= CA=2,BD=CD=√2，则AD= 11.(2025遵义汇川区二模)如图，Rt△ABC中，AC= 6,BC=8,则其内部五个小直角三角形的周长之 和为 (第11题图)》 学 课后提升练 35 12.(2024新疆)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°， ∠A=30°，AB=8.若点D在直线AB上（不与点 A,B重合)，且∠BCD=30°，则AD的长 为· B (第12题图)》 13.(2025福建)如图，△ABC是等边三角形，D是AB 的中点，CE⊥BC,垂足为C,EF是由CD沿CE方 向平移得到的.已知EF过点A,BE交CD于点G (1)求∠DCE的大小； (2)求证：△CEG是等边三角形 (第13题图)》 14.[新人教八上P83“探究”改编(2025贵阳清镇 市模拟)小星、小红学习三角形证明后，对三角 形的性质进行了探究：如图①，△ABC是直角三 角形，∠C=0,∠4=30求证：BC=4B 小星：延长BC至点D,使CD=BC, 的 连接AD,即可证明 小红：在AB上找一点H,连接 CH,使得CH=AH,即可证明 36 粉 贵州新中考 (1)请你选择其中一人的证法进行证明； (2)如图②，过点B作BN平分∠ABC,与AC相 交于点N,若AB=4,求△BCN的面积. B 图① 图② (第14题图) ⑤能力提升口 15.(2025毕节织金县模拟)如图，△ABC是等边三 角形，D是BC延长线上一点，DE⊥AB于点E, EF⊥BC于点F.若CD=3AE,CF=6,则AC的 长为 B F C D (第15题图) 16.@新方向[注重解题过程](2024贵阳云岩区一 模)在△ABC中，∠C为钝角，∠A=48°，如果经 过△ABC其中一个顶点作一条直线能把△ABC 分成两个等腰三角形，那么∠C的度数 为一 学 课后提升练第13节反比例函数综合题 1.A2.9 3.(1)n的值为-8，b的值为-2. (2)△AOC的面积为2. (3)不等式-x+b<”的解集为-4<x<0或 x>2 4.(1)反比例函数的表达式为y=6(x>0). 3亚，22 (2)点D的坐标为(2， 5.(1)反比例函数的表达式为y=-3 (2)m的值为2 6.(1)反比例函数的表达式为y=8 课 (2)描点画图如解图： 提 6- 练 4 3- 2- C 012345678x (第6题解图)》 (3)向下平移；个单位长度， 7.(1)点A的坐标为(-2,0)， 点B的坐标为(0,4). (2)k的值为16. 8.(1)反比例函数的表达式为y=6 点B的坐标为(0,4). (2)四边形ABD0的面积为10. 第14节 二次函数的图象与性质 1.A2.B3.A4.A5.C6.C7.B8.C9.D 10.x1=-1,x2=311.a>b>d>c 12.-3<x<113.y=-x2+x+2(答案不唯一) 14.k≥315.4 16.(1)b的值为-1，c的值为2. (2)点P的坐标为(-3，-4)或(2，-4) 17.C18.(4,1) 第15节二次函数综合题 1.(1)二次函数的表达式为 y=(x+1)2-3=x2+2x-2 12 贵州新中考类 (2)二次函数的图象的顶点坐标为(-1，-3) 作图如解图. 4 3 5432-10.2.34.5 (第1题解图) (3)n的值为1+√5或4-√5. 2.(1)a的值为6. (2)t的值为-3. (3)n-m的最大值为8. 3.(1)A(4,0),B(-1,0). (2)线段PE的最大值为4，此时点P的坐标为 (2,-6). (3)存在点0的坐标为(-专白或（导，- 或(0，-4). 第16节二次函数的实际应用 1.(1)顶棚抛物线的函数关系式为y=- 2(0≤x≤8). (2)小星能驾驶这辆车进入车棚. 4 (3)t的值为 2g9 (2)小明能成功将正在空中飞行的球拦截，此时小 明距离小星出手点的水平距离为(4+2、2)米或(4 -22)米 (3)存在，点N的坐标为(8-√7,0)或(5,0)或(8+ 万，0) 第四章 三角形 第17节 线段、角、相交线与平行线 1.A2.C3.B4.C5.A6.B7.C8.C 9.310.C 第18节一般三角形及其性质 1.D2.D3.C4.C5.C6.127.48.100° 9.3510.B 11.(2,1)(答案不唯一，纵坐标绝对值为1即可) 第19节等腰三角形与直角三角形 1.C2.A3.B4.D5.B6.2.47.11.60,61 女学参考答案 8.59.610.√5-111.2412.6或12 13.(1)∠DCE的度数为60°. (2)证明略. 14.(1)证明略. (2)△BCW的面积为2,3 31 15.1016.99°或108°或1169 第20节全等三角形 1.D2.C3.C4.A5.D6.(-2.,1) 7.证明略 8.(1)证明略 (2)△E0F的周长为5+22+13. 9.证明略。 10.D 11.(1)EF FC +AE. (2)BE的长为5. 第21节相似三角形含位似) 1.A2.A3.A4.C5.46.18cm 7∠ADE=∠C(答案不唯-）&多9分10.195 11.河的宽度AD为42m. 12.A 13.(1)理由略. (2)纪念碑AB的高度为19.8m 第22节解直角三角形及其应用 1.C2.D3.490 4.（1)斜坡的铅垂高AC约为6.8米. (2)一共需要铺设40级台阶. 5.(1)-. (2)公馆桥的高度约为23米. 6.(1)斜坡底部增加的长度CD约为3.3m （2)会，理由略. 7.解：【模型求解】OE的长为0.7m. 【问题总结0.8 第五章 四边形 第23节 平行四边形与多边形 1.C2.C3.B4.D5.C6.D7.D8.C 9.B10.C11.3612.2 13.证明略. 14.(1)证明略。 (2)△AD的面积为24·AD=253 2 15.316.16√5-12或16√3+12 第24节矩形、菱形、正方形 第1课时矩形 1.D2.B3.C4.C5.B6.1207.5 贵州新中考娄 8.(1)证明略。 (2)△BEF的面积为54. 9.3+√6 第2课时菱形 1.D2.A3.C4.AC⊥BD(答案不唯一) 5.16.57.B8.4 9.解：(1)如解图，直线1即为所求.证明略. B (第9题解图) (2)四边形EBFD为菱形，理由略， 第3课时正方形 1.D2.B3.A4.C5.(-2,-1)6.2 课 7.(1)证明略 (2)∠BAE的度数为22.5°. 提 8.A9.3 ·8 练 综合训练 与特殊四边形有关的证明与计算 1.(1)证明略 (2)EF的长为2/37. 2.(1)证明略. (2)DE的长为号 3.(1)证明略 (2)△AE0的周长为8. 4.(1)真命题有三个： 命题一：若①BE=CF,则②AE=BF,③AE⊥BF: 命题二：若②AE=BF,则①BE=CF,③AE⊥BF; 命题三：若③AE⊥BF,则①BE=CF,②AE=BF. (2)证明略。 5.(1)证明略. (2)菱形ABCD的边长是5. 6.（1)证明略 (2)BC的长为8，AC的长为2√10. 第六章圆 第25节圆的基本性质 1.C2.C3.B4.D5.C6.A7.B8.B 9.5010.9011.66°12.45° 13.(1)证明略. (2)AB的长为6. 14.C 学参考答案 13