第12节 反比例函数及其应用-【练客中考】2026年贵州新中考数学课后提升练

第12节 反比例函数及其应用 2基础过关 1(2025重庆)反比例函数y=-2的图象-定经过 的点是 A.(2,6) B.（-4,-3) C.(-3,-4) D.(6,-2) 2.(2025浙江)已知反比例函数y=二7. 下列选项正 确的是 A.函数图象在第一、三象限 B.y随x的增大而减小 C.函数图象在第二、四象限 D.y随x的增大而增大 3.人教九下P17T8改编(2025湖北省卷)已知蓄 电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I(单位： A)与电阻R(单位：2)是反比例函数关系，它的图 象如图所示.当电阻R大于92时，电流I可能是 () RiO (第3题图) A.3A B.4A C.5A D.6A 4.北师九上P157T4改编若点A(x1,y1),B(x2, 2),C(6,为)三点都在反比例函数y=-3的图象 上，其中1<x2<0,则y1,y2,y3的大小关系为 A.y1<y2<y3 B.y2<1<y3 C.y1=y2<y3 D.y3<y1<y2 5.(2025福建)若反比例函数y=k的图象过点 (-2,1),则常数k= 6.(2024北京)在平面直角坐标系x0y中，若函数 y=(k≠0)的图象经过点(3，y)和(-3,2)， 则y1+y2的值是 7.(2024遂宁)反比例函数y=6-1的图象在第一、 x 三象限，则点(k,-3)在第 象限 贵州新中考 数学 （建议用时：30分钟) 8.@新考法[结论开放](2024无锡)某个函数的图 象关于原点对称，且当x>0时，y随x的增大而增 大.请写出一个符合上述条件的函数表达 式： 9.@新情境[现代科技](2025贵阳花溪区模拟) 最近DeepSeek火爆全网，说明人工智能已经逐渐 融入我们的生活.小明家餐厅为了跟上时代的步 伐，购买了一个送餐机器人，这种机器人与地面的 接触面积是可以调整的.在水平地面上，当机器人 对地面的压力一定时，地面所受压强与接触面积 之间的关系如表： 地面所 4× 6× 8× 1× 受压强 104 104 104 10 p(Pa) 接触 1.2× 8× 6× 4.8× 面积 10-2 10-3 10-3 10-3 S(m2) (1)求地面所受压强p(Pa)关于接触面积S(m) 的函数表达式； (2)若送餐机器人要经过一段水平玻璃通道，且 这段玻璃通道能承受的最大压强为5×104Pa,问 这种机器人与玻璃通道的接触面积至少为多少平 方米？ 课后提升练 23 10.（2025河南)小军将一副三角板按如图方式摆放 在平面直角坐标系x0y中，其中含30°角的三角 板OAB的直角边OA落在y轴上，含45°角的三角 板OAC的直角顶点C的坐标为(2,2)，反比例函 数y=k(x>0)的图象经过点C. (1)求反比例函数的表达式。 (2)将三角板OAB绕点0顺时针旋转90°，AB边 上的点D恰好落在反比例函数图象上，求旋转前 点D的坐标. (第10题图) 心能力提升 1.(2024遵义一模)如图，点A在1=(x>0)的 图象上，过点A作AB⊥x轴，垂足为B,过点A作 AC1y轴，垂足为C,交2=八(x>0)的图象于 点E,连接OE.若AE=3CE,四边形OBAE的面 积为7，则m,n的值分别是 () V 0 B (第11题图) A.m=6,n=4 B.m=4,n=1 C.m=12,n=3 D.m=8,n=2 24 贵州新中考数 12.（2024苏州改编)如图，点A为反比例函数y= -1(x<0)图象上的一点，连接A0,过点0作 0A的垂线与反比例函数y=4(x>0)的图象交 于点B,则 BO的值为 2 O (第12题图) 13.[易错](2024陕西)如图，点A(3,m)和点 B(-5,n)在同一个反比例函数y=(k>0) 的图象上，AC和BC分别垂直于x轴和y轴.若 △ABC的面积为32，则k的值为 ↑y (第13题图) 国创新趋势 14.（2025广西)如图，在平面直角坐标系中，“双曲 线阶梯”ABCDEFG的所有线段均与x轴平行或 垂直，且满足BC=DE=FG=1,点A,C,E,G均 在双曲线)兰的一支上若点A的坐标为(4， 多》)，则第三级阶梯的高= A.4 B.3 1 H OAB (第14题图) (第15题图) 15.@新方向[代数几何结合](2025青岛)如图， 正八边形ABCDEFGH的顶点A,B,G,H在坐标轴 上，顶点C,D,E,F在第一象限.点F在反比例函 数y=(x>0)的图象上，若AB=万，则k的 值为 学 课后提升练15.(1)甲区有农田500亩，乙区有农田400亩. (2)派往甲区每架次无人机平均喷洒100亩. 第7节一元二次方程及其应用 1.D2.D3.D4.D5.A6.C7.D8.C9.B 10.方程有两个不相等的实数根11.2027 12.答案不唯一，若选①，方程为x2-2x=0, 解得x1=0,x2=2. 13.29 14.答案不唯一，若选择小红的方案： 四周小路的宽度为2m. 15(1)m的取值范围为m>-子 (2)m的值为-4. 16.(1)x2=4,m=±√6. (2)证明略. 17.C18.D 第8节一元一次不等式（组）及不等式的应用 1.A2.B3.A4.A5.C6.A7.B8.C 9.答案不唯一，若选择x-3和2x+6, .-x>9,.x<-9. 10.原不等式组的解集为-3<x<1. 11.解：第一步：根据点A在点B的左侧，可列不等式： x+1<3(x-1)①； 第二步：根据点C在点B的右侧，可列不等式： 3(x-1)<9-x②； 第三步：解不等式①得x>2,解不等式②得 x<3; 第四步：得出x的取值范围是2<x<3. 12.(1)答案不唯一，若选①③， A型笔记本的单价为3元，B型笔记本的单价为 5元. (2)A型笔记本至少购买25个. 13.m≤3 14.(1)a的值为8. (2)至少需要6个这样的机器人同时工作1小时， 才能使采摘的苹果个数不少于10000个， 15.C16.B 第三章函数 第9节平面直角坐标系及函数初步 1.B2.A3.B4.A5.C6.A7.A8.C9.B 10.a>211.x≠-312.413.(6,0) 14.D15.B16.A17.B 第10节一次函数的图象与性质 1.D2.B3.C4.D5.B6.A7.A8.D 9.x=-210.(1,1)(答案不唯一) 贵州新中考 类 11.1(答案不唯一)12.913.2（答案不唯一） 14.-号15.D 16.(1)一次函数的表达式为y=-2x+5. (2)点A的坐标为(-4,3) 17.(1)k的值为2，b的值为1. (2)m的取值范围为2≤m≤3. 18.B19.A 第11节一次函数的实际应用 1.C2.A 3.(1)蓄水池的水位高度y(米)与注水时间x(小时) 之间的关系式为y=6x+5. (2)注水5小时可供发电4.2万千瓦时. 4.0.8 5.(1)每个甲种器材的进价为360元. (2)购进甲种器材20个，乙种器材40个，所需费用 课 最少. 后 6.(1)A种图书标价为30元，B种图书标价为20元. 提 (2)书店应购进A种图书700本，B种图书300本才 升 能获得最大利润，最大利润是6600元. 练 7.(1)描点如解图所示. y/cm 195- 190 185 180外 175 170 165 160外- 155-1 1505--1 T 02223242526272829x/cm (第7题解图) (2)选一次函数y=ax+b(a≠0) 一次函数的表达式为y=7x-5. (3)估计这个人的身高为175.6cm. 第12节反比例函数及其应用 1.D2.C3.A4.D5.-26.07.四 8.y=-1(答案不唯一) 9.(1)地面所受压强p(Pa)关于接触面积S(m)的 函数表达式为p=4.8×10 S (2)这种机器人与玻璃通道的接触面积至少为9.6 ×10-3平方米。 10.(1)反比例函数的表达式为y=4 (2)点D的坐标为(-1,4) 1.D12713154B15.2+2 学 参考答案 11