第11节 一次函数的实际应用-【练客中考】2026年贵州新中考数学课后提升练

第11节 一次函数的实际应用 基础过关 1.某商场为了增加销售额，推出了“大酬宾”活动， 凡活动期间在该商场一次性购物超过100元，超过 100元的部分按八折优惠.在活动期间，小张到该 商场为公司购买了单价为30元的办公用品x件 (x≥4)，则应付款金额y(元)与办公用品件数 x(件)之间的函数表达式为 A.y 24x B.y=24x+2 C.y=24x+20 D.y=24x+22 2.「新北师八上P144T17改编1(2025遵义一模)小 珍学习函数后，探究如图所示的整齐叠放成一摞 的相同规格的碗的总高度y(单位：cm)随碗的数 量x(单位：个)的变化规律.如表是小珍经过测量 得到的y与x之间的对应数据： x/个 2 4 y/cm 10 12 14 16 根据表格中的数据，下列说法正确的是 (第2题图) A.当x=5时，y=18 B.每增加一个碗，高度增加4厘米 C.y与x的函数关系式为y=2x+10 D.若y=22厘米，则x=10 3.(2025聊城)山东省在能源绿色低碳转型过程中， 探索出一条“以储调绿”的能源转型路径.某地结 合实际情况，建立了一座圆柱形蓄水池，通过蓄水 发电实现低峰蓄能、高峰释能，助力能源转型. 已知本次注水前蓄水池的水位高度为5米，注水时 水位高度每小时上升6米. (1)请写出本次注水过程中，蓄水池的水位高度 y(米)与注水时间x(小时)之间的关系式； 贵州新中考 数号 (建议用时：30分钟) (2)已知蓄水池的底面积为0.4万平方米，每立方 米的水可供发电0.3千瓦时，求注水多长时间可供 发电4.2万千瓦时？ ⑤能力提升☐ 4.@新方向[跨学科·物理](2025福建)弹簧秤是 根据胡克定律并利用物体的重力来测量物体质量 的.胡克定律为：在弹性限度内，弹簧弹力F 的大小与弹簧伸长（或压缩）的长度x成正 比，即F=kx,其中k为常数，是弹簧的劲度 3 4 系数；质量为m的物体重力为mg,其中g为 5韭 常数.如图，一把弹簧秤在不挂任何物体时 弹簧的长度为6厘米.在其弹性限度内：当所挂物 体的质量为0.5千克时，弹簧长度为6.5厘米，那 么，当弹簧长度为6.8厘米时，所挂物体的质量为 千克 5.(2025贵阳花溪区模拟)为全面落实贵阳贵安义 务教育阶段学校每天一节体育课的要求，某学校 拟购进甲、乙两种运动器材.已知每个甲种器材的 进价比每个乙种器材的进价高20%，用7200元购 进的甲种器材的数量比用7500元购进乙种器材的 数量少5个. (1)求每个甲种器材的进价； (2)若该校拟购进这两种器材共60个，其中乙种 器材的数量不大于甲种器材数量的2倍.该校应如 何购买才能使所需费用最少 课后提升练 21 6.(2025贵阳鸟当区二模)根据如下素材，探索完成 任务。 解决如何确定图书销售单价及怎样进货以获取最 大利润问题 条件一：某书店为了迎接“读书节”决定购进A,B 两种新书，两种图书的进价分别是18元、12元； 条件二：已知A种图书的标价是B种图书标价的 1.5倍，若顾客用600元按标价购买图书，能单独 购买A种图书的数量恰好比单独购买B种图书的 数量少10本； 条件三：该书店准备用不超过16800元购进A,B两 种图书共1000本，且A种图书不少于700本，经市 场调查后调整销售方案为：A种图书按照标价的 八折销售，B种图书按标价销售 任务解决： (1)探求图书的标价，请运用适当方法，求出A,B 两种图书的标价； (2)确定如何获得最大利润，书店应怎样进货才 能获得最大利润，最大利润是多少？ 22 贵州新中考 数 国创新趋势 7.@新方向[建模思想](2024广州)一个人的脚 印信息往往对应着这个人某些方面的基本特征. 某数学兴趣小组收集了大量不同人群的身高和脚 长数据，通过对数据的整理和分析，发现身高y和 脚长x之间近似存在一个函数关系，部分数据 如表： 脚长x(cm) 23 24 25 26 27 28 身高y(cm) … 156163170177184 191 (1)在图①中描出表中数据对应的点(x,y); (2)根据表中数据，从y=ax+b(a≠0)和y= k(k≠0)中选择一个函数模型，使它能近似地反 映身高和脚长的函数关系，并求出这个函数的表 达式（不要求写出x的取值范围）； (3)如图②，某场所发现了一个人的脚印，脚长约 为25.8cm,请根据(2)中求出的函数表达式，估 计这个人的身高. y/cm 195 190 185 180 175 170 165 160 155 150 02223242526272829x/cm 图① 图② (第7题图) 课后提升练15.(1)甲区有农田500亩，乙区有农田400亩. (2)派往甲区每架次无人机平均喷洒100亩. 第7节一元二次方程及其应用 1.D2.D3.D4.D5.A6.C7.D8.C9.B 10.方程有两个不相等的实数根11.2027 12.答案不唯一，若选①，方程为x2-2x=0, 解得x1=0,x2=2. 13.29 14.答案不唯一，若选择小红的方案： 四周小路的宽度为2m. 15(1)m的取值范围为m>-子 (2)m的值为-4. 16.(1)x2=4,m=±√6. (2)证明略. 17.C18.D 第8节一元一次不等式（组）及不等式的应用 1.A2.B3.A4.A5.C6.A7.B8.C 9.答案不唯一，若选择x-3和2x+6, .-x>9,.x<-9. 10.原不等式组的解集为-3<x<1. 11.解：第一步：根据点A在点B的左侧，可列不等式： x+1<3(x-1)①； 第二步：根据点C在点B的右侧，可列不等式： 3(x-1)<9-x②； 第三步：解不等式①得x>2,解不等式②得 x<3; 第四步：得出x的取值范围是2<x<3. 12.(1)答案不唯一，若选①③， A型笔记本的单价为3元，B型笔记本的单价为 5元. (2)A型笔记本至少购买25个. 13.m≤3 14.(1)a的值为8. (2)至少需要6个这样的机器人同时工作1小时， 才能使采摘的苹果个数不少于10000个， 15.C16.B 第三章函数 第9节平面直角坐标系及函数初步 1.B2.A3.B4.A5.C6.A7.A8.C9.B 10.a>211.x≠-312.413.(6,0) 14.D15.B16.A17.B 第10节一次函数的图象与性质 1.D2.B3.C4.D5.B6.A7.A8.D 9.x=-210.(1,1)(答案不唯一) 贵州新中考 类 11.1(答案不唯一)12.913.2（答案不唯一） 14.-号15.D 16.(1)一次函数的表达式为y=-2x+5. (2)点A的坐标为(-4,3) 17.(1)k的值为2，b的值为1. (2)m的取值范围为2≤m≤3. 18.B19.A 第11节一次函数的实际应用 1.C2.A 3.(1)蓄水池的水位高度y(米)与注水时间x(小时) 之间的关系式为y=6x+5. (2)注水5小时可供发电4.2万千瓦时. 4.0.8 5.(1)每个甲种器材的进价为360元. (2)购进甲种器材20个，乙种器材40个，所需费用 课 最少. 后 6.(1)A种图书标价为30元，B种图书标价为20元. 提 (2)书店应购进A种图书700本，B种图书300本才 升 能获得最大利润，最大利润是6600元. 练 7.(1)描点如解图所示. y/cm 195- 190 185 180外 175 170 165 160外- 155-1 1505--1 T 02223242526272829x/cm (第7题解图) (2)选一次函数y=ax+b(a≠0) 一次函数的表达式为y=7x-5. (3)估计这个人的身高为175.6cm. 第12节反比例函数及其应用 1.D2.C3.A4.D5.-26.07.四 8.y=-1(答案不唯一) 9.(1)地面所受压强p(Pa)关于接触面积S(m)的 函数表达式为p=4.8×10 S (2)这种机器人与玻璃通道的接触面积至少为9.6 ×10-3平方米。 10.(1)反比例函数的表达式为y=4 (2)点D的坐标为(-1,4) 1.D12713154B15.2+2 学 参考答案 11