第7节 一元二次方程及其应用-【练客中考】2026年贵州新中考数学课后提升练

第7节 一元二次方程及其应用 基础过关 1.(2025贵阳鸟当区二模)方程(x-2)(x+3)=0 的解是 A.x=2 B.x=-3 C.x1=2,x2=3 D.x1=2,x2=-3 2.（2025遵义汇川区二模)小汇准备完成题目：解一 元二次方程x2-4x+口=0.若“口”表示一个数 字，且方程x2-4x+☐=0有实数根，则“☐”的值 可能为 () A.7 B.6 C.5 D.4 3.(2025贵阳南明区二模)若一元二次方程x2+5x+ 4=0的一个根是-1，则另一个根是() A.4 B.1 C.0 D.-4 4.(2025安徽)下列方程中，有两个不相等的实数根 的是 () A.x2+1=0 B.x2-2x+1=0 C.x2+x+1=0 D.x2+x-1=0 5.（2025广东省卷)广东省统计局的相关数据显示， 近年来高技术制造业呈现快速增长态势.某公司 工业机器人在今年五月产值达到2500万元，预计 七月产值将增至9100万元.设该公司六，七两个月 产值的月均增长率为x,可列出的方程为() A.2500(1+x)2=9100 B.2500(1-x)2=9100 C.2500(1-2x)2=9100 D.2500(1+2x)2=9100 6.[北师九上P51T4改编等腰三角形的两边长分 别是方程x2-10x+21=0的两个根，则这个三角 形的周长为 A.17或13 B.13或21 C.17 D.13 7.@新情境[数学文化](2025黔南州一模)《九章 算术》中有一道“折竹抵地”问题：“今有竹高 丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”题意是： 一根竹子原高1丈(1丈=10尺)，中部有一处折 断，竹梢触地面处离竹根3尺.问折断处离地面多 高？设折断处离地面x尺，则可以列出的方程是 贵州新中考 数 （建议用时：30分钟) A.x2+32=(1-x)2B.x2+(1-x)2=32 C.x2+(10-x)2=32D.x2+32=(10-x)2 (第7题图) (第8题图) 8.(2025福建)为加强劳动教育，增加学生实践机 会，某校拟用总长为5米的篱笆，在两边都足够长 的直角围墙的一角，围出一块6平方米的矩形菜地 作为实践基地，如图所示.设矩形的一边长为x米， 根据题意可列方程 () A.5x2=6 B.5(1+x2)=6 C.x(5-x)=6 D.5(1+x)2=6 9.在解关于x的一元二次方程x2+px+q=0时，小 红看错了常数项q,得到方程的两个根是-3,1.小 明看错了一次项系数P,得到方程的两个根是5，- 4,则原来的方程是 () A.x2+2x-3=0B.x2+2x-20=0 C.x2-2x-20=0D.x2-2x-3=0 10.（2025广东省卷)不解方程，判断一元二次方程 2x2+x-1=0的根的情况是 11.(2025绥化)已知m,n是关于x的一元二次方程 x2-2025x+1=0的两个根，则(m+1) (n+1)= 12.(2025铜仁江口县三模节选)从下列①②③中任 选一组b,c的值代入方程：x2+bx+c=0,并求解 此方程。 ①b=-2,c=0;②b=2,c=1;③b=2,c=3. ⑤能力提升口 13.(2025广安)已知方程x2-5x-24=0的两根分别 为a和b,则代数式a2-4a+b的值为 课后提升练 13 14.@新考法[条件开放](2024贵阳清镇市期中) 在一块长16m、宽12m的矩形荒地上，要建一个 花园，并使花园所占面积为荒地面积的一半.下 面分别是小红和小星的设计方案 16m 16m 图① 图② (第14题图) 小红说：我的设计方案如图①，其中花园四周小 路的宽度相等，若设四周小路的宽度为xm,列出 方程可以求解； 小星说：我的设计方案如图②，其中花园中小路 的宽度相等，若设小路的宽度为xm,列出方程可 以求解。 请你选择上述其中一种方案，求出相应小路的宽。 15.(2025贵阳期中)已知关于x的一元二次方程x2+ (2m+1)x+m2-4=0. (1)当方程有两个不相等的实数根，求m的取值 范围； (2)若边长为5的菱形的两条对角线的长分别为 方程两根的2倍，求m的值： 14 粉 贵州新中考 16.(2025南充)设x1,x2是关于x的方程(x-1)(x- 2)=m2的两根. (1)当x1=-1时，求x2及m的值； (2)求证：(x1-1)(x2-1)≤0. 国创新趋势 17.(2025河北)若一元二次方程x(x+2)-3=0的 两根之和与两根之积分别为m,n,则点(m,n)在 平面直角坐标系中位于 () A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 18.@新方向[新定义试题](2024宿迁)规定：对于 任意实数a,b,c,有【a,b】★c=ac+b,其中等式 右面是通常的乘法和加法运算，如【2,3】★1= 2×1+3=5.若关于x的方程【x,x+1】★(mx)= 0有两个不相等的实数根，则m的取值范围为 () 1 A.m<4 B.m>1 4 Cm>4且m0 D.m<子且m≠0 课后提升练15.(1)甲区有农田500亩，乙区有农田400亩. (2)派往甲区每架次无人机平均喷洒100亩. 第7节一元二次方程及其应用 1.D2.D3.D4.D5.A6.C7.D8.C9.B 10.方程有两个不相等的实数根11.2027 12.答案不唯一，若选①，方程为x2-2x=0, 解得x1=0,x2=2. 13.29 14.答案不唯一，若选择小红的方案： 四周小路的宽度为2m. 15(1)m的取值范围为m>-子 (2)m的值为-4. 16.(1)x2=4,m=±√6. (2)证明略. 17.C18.D 第8节一元一次不等式（组）及不等式的应用 1.A2.B3.A4.A5.C6.A7.B8.C 9.答案不唯一，若选择x-3和2x+6, .-x>9,.x<-9. 10.原不等式组的解集为-3<x<1. 11.解：第一步：根据点A在点B的左侧，可列不等式： x+1<3(x-1)①； 第二步：根据点C在点B的右侧，可列不等式： 3(x-1)<9-x②； 第三步：解不等式①得x>2,解不等式②得 x<3; 第四步：得出x的取值范围是2<x<3. 12.(1)答案不唯一，若选①③， A型笔记本的单价为3元，B型笔记本的单价为 5元. (2)A型笔记本至少购买25个. 13.m≤3 14.(1)a的值为8. (2)至少需要6个这样的机器人同时工作1小时， 才能使采摘的苹果个数不少于10000个， 15.C16.B 第三章函数 第9节平面直角坐标系及函数初步 1.B2.A3.B4.A5.C6.A7.A8.C9.B 10.a>211.x≠-312.413.(6,0) 14.D15.B16.A17.B 第10节一次函数的图象与性质 1.D2.B3.C4.D5.B6.A7.A8.D 9.x=-210.(1,1)(答案不唯一) 贵州新中考 类 11.1(答案不唯一)12.913.2（答案不唯一） 14.-号15.D 16.(1)一次函数的表达式为y=-2x+5. (2)点A的坐标为(-4,3) 17.(1)k的值为2，b的值为1. (2)m的取值范围为2≤m≤3. 18.B19.A 第11节一次函数的实际应用 1.C2.A 3.(1)蓄水池的水位高度y(米)与注水时间x(小时) 之间的关系式为y=6x+5. (2)注水5小时可供发电4.2万千瓦时. 4.0.8 5.(1)每个甲种器材的进价为360元. (2)购进甲种器材20个，乙种器材40个，所需费用 课 最少. 后 6.(1)A种图书标价为30元，B种图书标价为20元. 提 (2)书店应购进A种图书700本，B种图书300本才 升 能获得最大利润，最大利润是6600元. 练 7.(1)描点如解图所示. y/cm 195- 190 185 180外 175 170 165 160外- 155-1 1505--1 T 02223242526272829x/cm (第7题解图) (2)选一次函数y=ax+b(a≠0) 一次函数的表达式为y=7x-5. (3)估计这个人的身高为175.6cm. 第12节反比例函数及其应用 1.D2.C3.A4.D5.-26.07.四 8.y=-1(答案不唯一) 9.(1)地面所受压强p(Pa)关于接触面积S(m)的 函数表达式为p=4.8×10 S (2)这种机器人与玻璃通道的接触面积至少为9.6 ×10-3平方米。 10.(1)反比例函数的表达式为y=4 (2)点D的坐标为(-1,4) 1.D12713154B15.2+2 学 参考答案 11