仿真模拟卷(一)-【练客中考】2026年贵州新中考数学仿真模拟卷

贵州省2026年初中学业水平考试（中考） 数学 仿真模拟卷（一） 同学你好！答题前请认真阅读以下内容： 1.全卷共6页，三个大题，共25题，满分150分，考试时长120分钟.考试形式为闭卷. 2.不能使用计算器. 一、选择题（每小题3分，共36分.每小题均有A,B,C,D四个选项，其中只有一个选项正确）》 1.下列数是正数的是 (A)1 (B)0 (c)-1 (D)-2 2.小红在画板上画出两条不平行的直线α，b(如图①)，她发现，如果利用平移变换就可以知道这两条直线所成的 角的度数，将直线b向左平移与直线α交于一点（如图②），则直线a,b所成的锐角的度数为 如 (A)45° (B)30° (C)25° (D)40° n a 州 斜面 邮 309 659 水平面 图① 图② G (第2题图)》 (第5题图) (第8题图) 3.@新情境[地方特色]人民网遵义8月18日电，第10届贵州·遵义国际辣椒博览会开幕式现场，世界辣椒联盟 授予遵义市“世界优质辣椒核心产区”称号.目前，遵义市辣椒种植面积稳定在150万亩以上，综合产值超200亿 元，其中数据200亿用科学记数法表示为 (A)200×108 (B)2×100 (C)0.2×104 (D)20×109 救 4化简2- x-11-x 的结果是 (A)x+1 (B)x (C)x-1 (D)x-2 5.@新方向[跨学科·物理]如图是某物体在斜面上的受力分析，支持力F,的方向与斜面垂直，摩擦力F2的方向 与斜面平行，重力G的方向竖直向下，若重力G与斜面的夹角为65°，则∠1的度数为 (A)65° (B)115° (C)125° (D)155° 6.若关于x的一元二次方程-2x2+4x+k=0有两个相等的实数根，则k的值是 (A)2 (B)-2 (C)4 (D)-4 7.@新情境[数学文化]圆周率π是无限不循环小数.历史上，祖冲之、刘徽、韦达、欧拉等数学家都对π有过深入 的研究.目前，超级计算机已计算出π的小数部分超过31.4万亿位.有学者发现，随着π小数部分位数的增加， 0~9这10个数字出现的频率趋于稳定接近相同.从π的小数部分随机取出一个数字，估计数字是6的概率为 (号 (®) (©号 1 (D)0 8.如图，四边形ABCD是平行四边形，AC与BD相交于点O,则下列说法正确的是 (A)若AC=BD,则四边形ABCD是菱形 (B)若AC⊥BD,则四边形ABCD是矩形 (C)若AB=AD,则四边形ABCD是菱形 (D)若AB⊥AD,则四边形ABCD是正方形 贵州数学 仿真模拟卷（一）（第1页共6页） 9.@新方向[新定义试题]如果一个数等于它的全部真因数（含单位1，不含它本身）的和，那么这个数称为完美 数.例如：6的真因数是1,2,3，且6=1+2+3，则称6为完美数.下列数中为完美数的是 (A)8 (B)18 (C)28 (D)32 10.在趣味跳高比赛中，规定跳跃高度与自己身高的比值最大的同学为获胜者.甲、乙、丙、丁四位同学的跳跃高度 与他们身高的关系示意图如图所示，则获胜的同学是 (A)甲 (B)乙 (C)丙 (D)丁 跳跃高度 丁 甲。·乙 ·丙 身高 (第10题图) (第11题图) 11.如图，在口ABCD中，AB=4,BC=5,以点C为圆心，适当长为半径画弧，交BC于点P,交CD于点Q,再分别以点 P,Q为圆心，大于？PQ的长为半径画弧，两弧相交于点N,射线CN交BA的延长线于点E,则AE的长是 (A)2.5 (B)2 (C)1.5 (D)1 12.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5,BC=√5，点D沿路径A-C-B匀速运动，不与A,B点重合，过点D作AB 的垂线，垂足为E.设AE=x,SAE=y,则y关于x的函数图象大致是 (第12题图) (A) (B) D 选择题答题框 题号 2 3 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题（每小题4分，共16分） 13.请写出一个使√5-x在实数范围内有意义的x的值： 14.如图是创新小组设计的一款小程序的界面示意图，程序规则为：每点击一次按钮，“心”就从一个格子向左或向 右随机移动到相邻的一个格子.当“心”位于格子A时，小红连续点击两次按钮，“心”回到格子A的概率 是 B (第14题图) (第16题图) 15.在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为(a,b),且a,b满足(a-2)2+|b+31=0,则点A在第 象限 16.[一题多解]如图，AB⊥BC于点B,AB⊥AD于点A,AD=5,AB=BC=10,E是CD的中点，则AE的长 是 贵州数学仿真模拟卷（一）（第2页共6页） 三、解答题（本大题共9题，共98分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本题满分12分) （0)计算2+5号-51： x+3<5, (2)解不等式组： 2(x+1)>x-1. 18.（本题满分10分) 在现代智能仓储系统中，一款名为“SwiftBot”的智能机器狗，为了研究其载重能力W(kg)与其运动速度 v(m/s)的关系，工程师通过实验测得以下数据： 载重W(kg) … 10 12 15 20 速度v(m/s) 6 4 3 (1)表格中a的值为 (2)在图中坐标系中描出表中相应的点，并用平滑的曲线顺次连接这些点，可知和W满足 函数关 系（填“一次”或“二次”或“反比例”）； (3)某次任务要求机器狗在8min内将货物运送至2400m外的分区货架，求此时机器狗能承载的最大货物重量， v/(m/s) O5101520253035W/g (第18题图) 19.(本题满分10分) [新人教七下P170T1改编在“书香进校园”读书活动中，为了解学生课外读物的阅读情况，随机调查了部分学 生的课外阅读量.绘制成不完整的扇形统计图（图①）和条形统计图（图②），其中条形统计图被墨汁污染了一部分. (1)条形统计图中被墨汁污染的人数为 人，“9本”所在扇形的圆心角度数为； (2)求被抽查到的学生课外阅读量的平均数和中位数； (3)随后又补查了m名学生，若已知他们在本学期阅读量都是10本，将这些数据和之前的数据合并后，发现阅读量 的众数没改变，则m的最大值为■ 人数 8本 7本 6 9本 10本 2 40% 0 8910 本数 图① 图② (第19题图) 贵州数学仿真模拟卷（一）（第3页共6页） 20.（本题满分10分) 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD是△ABC的中线，F是BD的中点，连接CF并延长到点E,使FE=CF, 连接AE,BE. (1)求证：四边形AEBD是菱形； (2)若BC=8,BE=5,求△AEC的面积 B (第20题图) 21.(本题满分10分) @新考法[条件开放]某学校采购体育用品，需要购买三种球类.已知某体育用品商店排球的单价为30元/ 个，篮球、足球的价格如表： ①篮球、足球、排球各买一个的价格为140元 ②购买2个足球的价格比购买一个篮球多花费40元 ③购买5个篮球与购买6个足球花费相同 （1)请你从上述3个条件中任选2个作为条件，求出篮球和足球的单价； (2)若该学校要购买篮球、足球共10个，且足球的个数不超过篮球个数的2倍，请问购买多少个篮球时花费最少，最 少费用是多少？ 22.(本题满分10分) 人教九下P81“数学活动”改编数学活动课上为了测量学校旗杆的高度，某小组进行了以下实践活动： (1)准备测量工具 ①测角仪：把一根细线固定在半圆形量角器的圆心处，细线的另一端系一个小重物，制成一个简单的测角仪 (图①)，利用它可以测量仰角或俯角； ②皮尺， (2)实地测量数据 ①将这个测角仪用手托起，拿到眼前，使视线沿着测角仪的直径刚好到达旗杆的最高点（图②）； ②用皮尺测出所站位置到旗杆底部的距离为16.8m,眼晴到地面的距离为1.6m. 贵州数学仿真模拟卷（一）（第4页共6页） (3)计算旗杆高度 ①根据图③中测角仪的读数，得出仰角α的度数为35°； ②根据测量数据，画出示意图④，其中AB=1.6m,BC=16.8m,求旗杆CD的高度（精确到0.1m); (参考数据：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70，sin55°≈0.82，cos55°≈0.57，tan55°≈1.43) ③若测量者仍站在原处(B点)，能否用三角板替代测角仪测出仰角α？若能，请写出测量方法；若不能，该如何 调整位置才能用三角板测出仰角α？请写出测量方法 030 0 E 读数为559 B 图① 图② 图③ 图④ (第22题图)》 23.（本题满分12分) 如图，从⊙0外一点P向圆引两条切线PA,PB,分别交⊙0于点A,B,且∠APB=60°，连接P0并延长交⊙0 于点F,C,过点C作CD⊥PB,交PB的延长线于点D,连接AC,连接AD交PC于点E. (1)∠APC的度数为 (2)求证：AE·CE=EF·DE; (3)若⊙0的半径为2，求AE的长. B D (第23题图) 24.（本题满分12分) 乒乓球被誉为中国国球.2025年的世界乒乓球锦标赛中，中国队包揽了四个项目的冠军，成绩的取得与平时的 刻苦训练和精准的技术分析是分不开的.甲、乙两人训练打乒乓球，让乒乓球沿着球台的中轴线运动.图为从侧面 看乒乓球台的视图，MN为球台，EF为球网，点E为MN的中点，MN=274cm,EF=15.25cm,甲从M正上方的A处 击中球完成发球，球沿直线撞击球台上的B处再弹起到另一侧的C处，从C处再次弹起到P,乙再接球以M为原点， MB所在直线为x轴，MA所在直线为y轴，1cm为单位长度建立平面直角坐标系，将乒乓球看成点，两次弹起的路径均为抛 线目形状不变，BC段抛物线的表达式为三女-m-m-20),CP段抛物线的表达式为，三(x-九 贵州数学仿真模拟卷（一）（第5页共6页） (1)当球在球网左侧距球网17cm时到达最高点，求y1的表达式； (2)球从B处弹起至最高点后下落过程中，球刚好擦过球网EF,视为网球重发，求m的值； (3)若球第二次的落点C在球网右侧53cm处，球再次弹起最高为12.5cm,乙的球拍（看作线段GH)在N的正上 方8cm处，GH=l5cm,若将球拍向前水平推出n(cm)可接住球（不包括球刚好碰到边沿点G,H),求出n的取 值范围. ty/cm 甲A M B N x/cm (第24题图) 哦 25.（本题满分12分) 在数学活动课上，老师让同学们以“图形的折叠”为主题开展数学活动. 【操作推断】 (1)如图①，点P是正方形纸片ABCD的边AD的中点，沿BP折叠，使点A落在点M处，延长BM交CD于点F, 连接PF.则∠BPF=°； 【迁移探究】 (2)如图②，延长PM交CD于点E,连接BE.求∠PBE的度数； 以 【拓展应用】 (3)如图③，将边长为1的两个相同正方形拼成矩形ABCD,点P是AD上一动点，沿BP折叠，使点A落在点M 处，射线BM交射线CD于点F当DF=2DC时，求AP的长. 特 图① 图② 图③ (第25题图) 贵州数学仿真模拟卷（一)（第6页共6页）5.仿真 贵州省2026年初中学业水平考试（中考） 数学仿真模拟卷（一） 1.A2.B3.B4.A5.B6.B7.D8.C9.C 10.A11.D12.A 1B.0(答案不唯-）14号15.四16.5)5 仿 真 17.解：(1)原式= 2+3×3 -5…(3分) 模 =0.…(6分) 拟 卷 (2)令x+3<5,① 2(x+1)>x-1.② 解不等式①，得x<2, 解不等式②，得x>-3,…(11分) ∴原不等式组的解集为-3<x<2.…(12分) 18.解：(1)30.…（2分)） (2)由题意，作图如解图. …(5分)》 反比例. … (6分)》 +/m/s) O5101520253035Wkg (第18题解图) (3③)设=章（￥0）， 将(10,6)代入，得k=60,0=60 .8min内将货物运送至2400m, .v=2400÷(8×60)=5(m/s). .此时机器狗能承载的最大货物重量 W=60=12(kg). 5 …(10分) 19.解：(1)4；144. (4分) (2)平均数： x=7×2+8×6+9×8+10×4=8.7(本)， 20 中位数：(9+9)÷2=9（本）. 答：被抽查到的学生课外阅读量的平均数为8.7 本，中位数为9本.…(8分) (3)3.…(10分)》 20.(1)证明：F是BD的中点，.DF=BF. CF=EF,∠CFD=∠EFB, ∴.△CDF≌△EBF(SAS), .CD=BE,∠FCD=∠FEB, 36 贵州新中考 模拟卷 .BE∥CD. (2分) :∠ABC=90°，BD是△ABC的中线， ∴BD=24C=AD=CD, .BE=CD=AD,.四边形AEBD是平行四边形 BD=AD,.四边形AEBD是菱形.·（5分) (2)解：如解图，连接ED BE∥CD, CD =BE. .四边形BCDE 是平行四边形， .∴.DE=BC=8. AD BE =5, (第20题解图) BD是Rt△ABC斜边上的中线， .AC=2AD=10.…(7分) :∠ABC=90°，BC=8, .AB=√AC2-BC=√102-82=6. 由(1)知△CDF≌△EBF,四边形AEBD是菱形， Sc=Sm=分4B:DE=分x6x8=24 …(10分) 21.解：(1)设篮球的单价为x元，足球的单价为y元， 选择条件①②： 根据题意得+y+30140,解得x=60, 2y-x=40, ly=50. 答：篮球的单价为60元，足球的单价为50元.… …(4分) (2)设该学校购买篮球m个，则购买足球(10-m)个. 根据题意得10-m≤2m,解得m≥号 又m≤109≤m≤10， …(7分) 设学校要购买篮球、足球的总费用为w元 根据题意得w=60m+50(10-m)=10m+500. 10>0,∴.w随m的增大而增大 :10 ,3≤m≤10，且m为正整数， ∴.当m=4时，w最小，最小值为540. 答：购买4个篮球时花费最少，最少费用是540元. ………(10分) 22.解：(3)②由题意得四边形ABCE是矩形 BC=16.8,AB=1.6, .AE=16.8,CE=1.6. 在Rt△ADE中，tana=DS AE' ∴.DE=AE·tana≈16.8×0.70=11.76， 学 参考答案 .∴.CD=CE+DE≈13.4. 即旗杆CD的高度约为13.4m.…(5分) ③：三角板只有30°，60°的三角板和45°的三角 板，而B点的仰角为35°， ∴.用三角板测不出仰角α 的度数 如解图，作EF=DE,则 △DEF为等腰直角三角 Ag-日E 形，∠DFE=45°，∴.EF= （第22题解图) DE≈11.8m. .AE 16.8 m,:'.AF AE-EF =5 m, ∴.沿BC方向5m,用45°直角三角板测量即可 (答案不唯一，沿CB方向后退用30°直角三角板 测量也可以).…(10分)》 23.（1)30°.…(4分) (2)证明：如解图，连接OA,AF 由(1)可得∠AP0=∠DP0=30. AP是⊙O的切线，CD⊥PD, .∴.∠OAP=∠CDP=90°， ∴.∠AOP=∠DCP=60. 0A=OF,.△AOF是等边三角形，…(6分) ∴.∠AF0=60°，.∠DCP=∠AFE. .·∠AEF=∠CED,∴.△AEF∽△DEC 胎-器AE.Cg=ERnE…(8分) D (第23题解图)》 (3)解：如解图，连接OB. △A0F是等边三角形，⊙0的半径为2， ∴.AF=0A=0C=2,CF=4. 由(2)可得∠AOP=∠DCP=60, .LAC0=30°，.∠ACD=90°. CF是⊙0的直径，∴.∠CAF=90°， .AC=√CF2-AF2=2√3. AP是⊙0的切线，∠AP0=30°， ∴.0P=20A=4,.CP=6. .·CD⊥PD,∠CPD=30°， CD=7CP =3, .AD=AC2+CD2=√21.…(10分)》 由(2)可得△AEF△DEC, 小能-品 .2 贵州新中考娄 解得AE=2V2红 5 …(12分) 24.解：(1)令y1=0,得x1=m,x2=m+120, 由题意知x 274-17=120时，球到达最高点， 2 即对称轴为直线x=120, m+m+120 2 =120,解得m=60, y1=- {200x=60)(x-180).…(4分) (2)由题意，当x=274=137时，=15.25， 仿 2 真 即-20137-m)×(17-m)=15.25, 模 拟 解得m1=77-5√22，m2=77+5√22. 卷 :抛物线的对称轴在EF左侧，即m+60<137, m<77,舍去m2, m=77-5√22.…(8分) (3)由题意可知，CP段抛物线的表达式为 为=0g-h2+12.5, 点C的横坐标为2+53=190， 把C(0,0)代入得-0×(0-AP+125=0, 解得h1=140(舍去)，h2=240, ∴.CP段抛物线的表达式为 y,=-（x-240)2+12.5.…（10分） 当y=8时，即-20x-2402+125=8, 解得x1=210,x2=270, ∴.n的最小值为274-270=4(cm), n的最大值为274-210=64(cm). :球第二次弹起最高为12.5cm,12.5<8+15, .n的取值范围为4<n<64.…（12分) 25.解：(1)90.…（2分) (2):四边形ABCD是正方形， .AB=BC,∠A=∠C=90 ·点P是正方形纸片ABCD的边AD的中点， ∴.AP=PD 由折叠得AB=BM,∠A=∠PMB=90°，∠ABP= ∠MBP,∴.BM=BC,∠C=∠BME=90°. .·BE=BE,.Rt△BEM≌Rt△BEC(HL), ∴.∠MBE=∠CBE, ∠PBE=LPgM+∠EBM=∠ABC=45 …(6分)》 (3)如解图①，当点F在线段CD上时，连接PF. :矩形ABCD是由两个边长为1的正方形组成， 改学 参考答案 37 AR CD -1.AD BG-2.CF-DF-7CD 2BF =BC+CR=17 2 由折叠得∠BAP=∠PMB=90°，BM=AB=1, 六∠PDF=∠PMF=0,Mr=BF-BM=T-L 2 设AP=x,则MP=x,DP=2-x, 由勾股定理得PF2=DP2+DF2=MP2+MF2, 仿 真 即2-+（分2=+(9-1识 解得=7-1,AP=-1 …(8分) 拟 卷 图① 图② (第25题解图) 如解图②，当点F在线段CD的延长线上时， 令BF与AD的交点为点N 同理可得PG=子，PB=多 DN∥BC,.∠FBC=∠FND=∠PNM. 又：∠PMN=∠FCB=∠FDN=90°， .△PMN△FDN∽△FCB, 路-品得0N=号兴=-号 PN=号PM=号AP .AP PN ND =2, P+号P+号=2P=克 2“ …(10分) 综上所述，AP的长为分或门- 。…(12分) 贵州省2026年初中学业水平考试（中考） 数学仿真模拟卷（二） 1.A2.D3.A4.C5.D6.D7.B8.B9.C 10.D11.A12.D 13.m(m-4)14.甲15.40016.5 7 17.解：答案不唯一，若选择①，②，③， (-2)2+2tan45°+(3-π)° =4+2+1 =7.…(6分) (2)整理，得z2g-2+2 3 去分母，得x+2=3, 移项、合并同类项，得x=1. 检验：当x=1时，（x-2)(x+2)≠0， 38 贵州新中考 ..x=1是原方程的根.…(12分) 18.解：(1)3；82；76.5.…(3分) (2)8.…(5分)） (3)由(1)知，20名员工的销售额的中位数为76.5万 元，公司要对一半的员工进行奖励，说明销售额在 76.5万元及以上的人才能获得，而小张你的销售 额是76万元，低于76.5万元，因此小张你不能拿 到奖励。… …（10分) 19.解：(1)将点A(3,-2)代人反比例函数y= x 得-2=专，解得太=-6， 这个函数的表达式为y=-6.…(4分) (2)点B(1,n)在该反比例函数的图象上， n=-=-6， .∴.B(1,-6). :点B(1,n)先向上平移m个单位长度，再向右平 移m个单位长度，得到点C, ∴.C(1+m,-6+m).……(7分) 点C在该反比例函数的图象上， .∴.(1+m)(-6+m)=-6, 解得m=5或m=0(舍去). ,m的值为5.… …(10分)》 20.解：(1)选择小星的说法.证明如下： 四边形ABCD是菱形，.AB=CD,AB∥CD. ,AF=CE,∴.BF=DE, .四边形BFDE是平行四边形 BE⊥CD,.∠BED=90, .四边形BFDE是矩形.…(5分) 选择小红的说法.证明如下： 四边形ABCD是菱形， ∴.AD=BC,∠A=∠C,AB∥CD. AF=CE,.△ADF≌△CBE(SAS), ∴.∠AFD=∠CEB=∠BFD=90°. AB∥CD,∴.∠CDF=∠AFD=90° .四边形BFDE是矩形.…（5分) (2)如解图，连接BD. BE⊥CD, .∴.∠BED=90° 在Rt△BED中， BE=2√5，DE=2, （第20题解图) ∴.BD=√BE+DE =√(23)2+22=4 cas∠B0B=8器=子=分∠BDB=60 四边形ABCD是菱形，.DC=BC, 改学 参考答案