第二单元 比例（单元自测·基础卷）2025-2026学年数学北师大版六年级下册（试题版A4+A3+解析版+答案版）

2025-2026学年北师大版数学六年级下册数学单元自测 第二单元 比例·基础通关 建议用时：60分钟，满分：100分 班级： 姓名： 学号： 一、选择题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 1．（本题2分）（24-25六年级下·四川成都·期末）毕业前夕，红旗小学六（2）班的同学们为母校绘制了一张校园平面图。学校一幢教学楼的底面形状是长方形，底面的实际长是90。在校园平面图上，这幢教学楼底面的长是9。这张校园平面图的比例尺是（    ）。 A．10∶1 B．1∶10 C．1000∶1 D．1∶1000 2．（本题2分）（22-23六年级下·陕西榆林·期中）一只昆虫的实际长度6mm，画在一幅图上长3cm，这幅图的比例尺是（    ）。 A．1∶5 B．5∶1 C．1∶2 D．2∶1 3．（本题2分）（22-23六年级下·陕西榆林·期中）甲、乙两地的实际距离是900千米，在比例尺是1∶15000000的地图上相距（    ）厘米。 A．0.6 B．600 C．60 D．6 4．（本题2分）（22-23六年级下·广东清远·期中）把∶3＝∶9改写成3××9是根据（    ）。 A．小数的性质 B．分数的基本性质 C．比例的基本性质 D．比的基本性质 5．（本题2分）（24-25六年级下·吉林长春·期末）在某市的城市规划展览中，工作人员展示了一幅市区交通规划图。图上量得从市中心广场到机场的距离是20厘米，而实际驾车行驶的路程为80千米。那么，这幅交通规划图的比例尺是（    ）。 A．1∶40000 B．1∶400000 C．1∶4000000 D．1∶40000000 二、填空题：本题共8小题，每空1分，共14分． 6．（本题2分）（22-23六年级下·陕西榆林·期中）在括号里填适当的数。         7．（本题1分）（2024六年级下·全国·专题练习）在比例尺是的平面图上，量得一座大桥长3厘米，这座大桥的实际长度是( )米。 8．（本题2分）（23-24六年级下·辽宁·课后作业）如果4m＝5n（m，n都不为0），那么m∶n＝( )∶( )。如果8x＝y÷2（x，y都不为0），那么x∶y＝( )∶( )。 9．（本题2分）（23-24六年级下·辽宁·课后作业）把改写成数值比例尺是( )；手拉手互助的两所学校相距90km，在标有这样的比例尺的地图上，这两所学校的图上距离是( )cm。 10．（本题2分）（2025·福建泉州·小升初模拟）在线段比例尺是的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是6厘米，两地的实际距离是( )千米。在另一幅地图上，甲、乙两地之间的距离是5厘米，这幅地图的比例尺是( )。 11．（本题2分）（24-25六年级下·陕西榆林·期中）一个长是5cm，宽是4cm的长方形，将它按3∶1放大，得到图形的周长是( )cm，面积是( )cm2。 12．（本题2分）（24-25六年级下·陕西榆林·期中）在一幅地图上标有把它写成数值比例尺的形式是( )；如果在这幅地图上量得甲城到乙城的距离为4.5厘米，那么这两地的实际距离是( )千米。 13．（本题1分）（24-25六年级下·甘肃定西·期中）在一个比例中，两个内项的积是24，一个外项是最小的合数，另一个外项是( )。 三、判断题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 14．（本题2分）（24-25六年级下·陕西咸阳·期中）将一条长为5mm的线段画在图上，测量后得到图上长度为3cm，则这幅图的比例尺是3∶5。( ) 15．（本题2分）（24-25六年级下·广东湛江·期中）把一个长2毫米的零件画在图纸上是6厘米，这幅图的比例尺是。( ) 16．（本题2分）（24-25六年级下·甘肃定西·期中）如果（，均不为0），那么。( ) 17．（本题2分）（24-25六年级下·陕西西安·期中）已知三个数2，4，6，再加上一个数组成比例，这个数只能是12。( ) 18．（本题2分）（2024六年级下·河南驻马店·学业考试）x的与y的相等（x、y均不为0），则x∶y＝8∶21。( ) 四、计算：本题共1小题，共6分． 19．（本题6分）（24-25六年级下·陕西西安·期中）解比例。                五、作图题：本题共2小题，共12分． 20．（本题6分）（24-25六年级下·陕西汉中·期末）学校周围环境如下图所示。 （1）科技馆在学校的（    ）偏（    ）（    ）°方向，距离学校（    ）米处。 （2）少年宫在学校北偏西40°方向，距离学校400米处，在图中标出少年宫的位置。 （3）学校西面500米处，有一条步行街与滨河路垂直，用直线表示出步行街。 21．（本题6分）（23-24六年级下·四川成都·期末）想一想，画一画。 （1）画出字母F绕点O顺时针旋转90°后的图形。 （2）在如图中恰当的位置画出将字母F按2∶1放大后的图形。 （3）如果如图中1小格的边长代表5厘米，放大后字母F的面积是（    ）平方厘米。 六、应用题：本题共11小题，共48分. 22．（本题4分）（24-25六年级下·广东茂名·期中）12月2日是全国交通安全日，我市举行了“爱在路上，与你同行”助行志愿者活动，山美街道派出25名志愿者，西岸街道派出的志愿者人数与山美街道的人数比是6∶5，西岸街道派出了多少名志愿者？（用比例解） 23．（本题4分）（23-24六年级下·陕西榆林·期中）在比例尺是1∶6000000的地图上，量得A、B两地间距离是4厘米，A、B两地间的实际距离是多少千米？ 24．（本题4分）（23-24六年级下·陕西西安·期中）一辆货车油箱里储油105升。货车行驶了56千米正好耗油8升。照这样计算，这箱油一共能使货车行驶多少千米？（用比例解答） 25．（本题4分）（22-23六年级下·广东茂名·期中）东沙岛是我国东沙群岛东沙环礁中唯一远离大海的岛屿。南北宽约700米，东西长约2800米，若按1∶10000的比例尺画在图纸上，南北宽约多少厘米？东西长约多少厘米？ 26．（本题4分）（23-24六年级下·辽宁·课后作业）学完比例的知识后，乐乐小组的同学想测量一棵树的高度。下午3时，他们测量乐乐的影子长0.6米，树的影子长3米，已知乐乐的身高是1.6米，你们知道这棵大树的高度是多少米吗？ 27．（本题6分）（24-25六年级下·安徽阜阳·期中）如图所示，以小军家为观测点回答问题。 （1）小军家到体育中心的实际距离是800米，图上距离是2厘米；那么，图上1厘米表示的实际距离是多少米？这个示意图的比例尺是多少？ （2）小军家到学校的图上距离是2.5厘米，实际距离是多少米？ 28．（本题4分）（24-25六年级下·陕西咸阳·期中）把一块长与宽的比为5∶3的长方形土地，用1∶1000的比例尺画在图纸上，得到的长方形的周长是32厘米，这块长方形土地的实际面积是多少平方米？ 29．（本题4分）（24-25六年级下·辽宁大连·期中）张叔叔要开辟一块菜地，用1∶200的比例尺画在图上长4厘米，宽3厘米。 （1）这块菜地的实际长和宽分别是多少米？ （2）如果种植土豆与西红柿的面积比是3∶1，种植土豆和西红柿各多少平方米？ 30．（本题4分）（24-25六年级下·贵州黔东南·期中）比例尺应用。 在一幅比例尺是1∶8000000的地图上，量得甲、乙两城之间的公路长12厘米。客车与货车同时从甲、乙两地相对开出，6小时后相遇，已知客车与货车的速度比是5∶3，求客车每小时行驶多少千米？ 31．（本题5分）（24-25六年级下·四川成都·期中）一辆货车从甲地送货到乙地，前2小时行了130千米。照这样的速度，这辆货车从甲地到乙地一共要用5小时，甲乙两地的公路相距多少千米？（用比例方法解答） 32．（本题5分）（24-25六年级下·陕西渭南·期末）如图是笑笑从家出发乘出租车，经过东湖公园去博物馆的路线图。已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价8元计算；超过3千米的部分，每增加1千米车费就增加1.5元。请你按图中提供的信息算一算，笑笑需要支付车费多少元？ 1 / 9 学科网（北京）股份有限公 学科网（北京）股份有限公司 $………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2025-2026学年北师大版数学六年级下册数学单元自测 第二单元 比例·基础通关 建议用时：60分钟，满分：100分 一、选择题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 1．（本题2分）（24-25六年级下·四川成都·期末）毕业前夕，红旗小学六（2）班的同学们为母校绘制了一张校园平面图。学校一幢教学楼的底面形状是长方形，底面的实际长是90。在校园平面图上，这幢教学楼底面的长是9。这张校园平面图的比例尺是（    ）。 A．10∶1 B．1∶10 C．1000∶1 D．1∶1000 2．（本题2分）（22-23六年级下·陕西榆林·期中）一只昆虫的实际长度6mm，画在一幅图上长3cm，这幅图的比例尺是（    ）。 A．1∶5 B．5∶1 C．1∶2 D．2∶1 3．（本题2分）（22-23六年级下·陕西榆林·期中）甲、乙两地的实际距离是900千米，在比例尺是1∶15000000的地图上相距（    ）厘米。 A．0.6 B．600 C．60 D．6 4．（本题2分）（22-23六年级下·广东清远·期中）把∶3＝∶9改写成3××9是根据（    ）。 A．小数的性质 B．分数的基本性质 C．比例的基本性质 D．比的基本性质 5．（本题2分）（24-25六年级下·吉林长春·期末）在某市的城市规划展览中，工作人员展示了一幅市区交通规划图。图上量得从市中心广场到机场的距离是20厘米，而实际驾车行驶的路程为80千米。那么，这幅交通规划图的比例尺是（    ）。 A．1∶40000 B．1∶400000 C．1∶4000000 D．1∶40000000 二、填空题：本题共8小题，每空1分，共14分． 6．（本题2分）（22-23六年级下·陕西榆林·期中）在括号里填适当的数。         7．（本题1分）（2024六年级下·全国·专题练习）在比例尺是的平面图上，量得一座大桥长3厘米，这座大桥的实际长度是( )米。 8．（本题2分）（23-24六年级下·辽宁·课后作业）如果4m＝5n（m，n都不为0），那么m∶n＝( )∶( )。如果8x＝y÷2（x，y都不为0），那么x∶y＝( )∶( )。 9．（本题2分）（23-24六年级下·辽宁·课后作业）把改写成数值比例尺是( )；手拉手互助的两所学校相距90km，在标有这样的比例尺的地图上，这两所学校的图上距离是( )cm。 10．（本题2分）（2025·福建泉州·小升初模拟）在线段比例尺是的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是6厘米，两地的实际距离是( )千米。在另一幅地图上，甲、乙两地之间的距离是5厘米，这幅地图的比例尺是( )。 11．（本题2分）（24-25六年级下·陕西榆林·期中）一个长是5cm，宽是4cm的长方形，将它按3∶1放大，得到图形的周长是( )cm，面积是( )cm2。 12．（本题2分）（24-25六年级下·陕西榆林·期中）在一幅地图上标有把它写成数值比例尺的形式是( )；如果在这幅地图上量得甲城到乙城的距离为4.5厘米，那么这两地的实际距离是( )千米。 13．（本题1分）（24-25六年级下·甘肃定西·期中）在一个比例中，两个内项的积是24，一个外项是最小的合数，另一个外项是( )。 三、判断题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 14．（本题2分）（24-25六年级下·陕西咸阳·期中）将一条长为5mm的线段画在图上，测量后得到图上长度为3cm，则这幅图的比例尺是3∶5。( ) 15．（本题2分）（24-25六年级下·广东湛江·期中）把一个长2毫米的零件画在图纸上是6厘米，这幅图的比例尺是。( ) 16．（本题2分）（24-25六年级下·甘肃定西·期中）如果（，均不为0），那么。( ) 17．（本题2分）（24-25六年级下·陕西西安·期中）已知三个数2，4，6，再加上一个数组成比例，这个数只能是12。( ) 18．（本题2分）（2024六年级下·河南驻马店·学业考试）x的与y的相等（x、y均不为0），则x∶y＝8∶21。( ) 四、计算：本题共1小题，共6分． 19．（本题6分）（24-25六年级下·陕西西安·期中）解比例。                五、作图题：本题共2小题，共12分． 20．（本题6分）（24-25六年级下·陕西汉中·期末）学校周围环境如下图所示。 （1）科技馆在学校的（    ）偏（    ）（    ）°方向，距离学校（    ）米处。 （2）少年宫在学校北偏西40°方向，距离学校400米处，在图中标出少年宫的位置。 （3）学校西面500米处，有一条步行街与滨河路垂直，用直线表示出步行街。 21．（本题6分）（23-24六年级下·四川成都·期末）想一想，画一画。 （1）画出字母F绕点O顺时针旋转90°后的图形。 （2）在如图中恰当的位置画出将字母F按2∶1放大后的图形。 （3）如果如图中1小格的边长代表5厘米，放大后字母F的面积是（    ）平方厘米。 六、应用题：本题共11小题，共48分. 22．（本题4分）（24-25六年级下·广东茂名·期中）12月2日是全国交通安全日，我市举行了“爱在路上，与你同行”助行志愿者活动，山美街道派出25名志愿者，西岸街道派出的志愿者人数与山美街道的人数比是6∶5，西岸街道派出了多少名志愿者？（用比例解） 23．（本题4分）（23-24六年级下·陕西榆林·期中）在比例尺是1∶6000000的地图上，量得A、B两地间距离是4厘米，A、B两地间的实际距离是多少千米？ 24．（本题4分）（23-24六年级下·陕西西安·期中）一辆货车油箱里储油105升。货车行驶了56千米正好耗油8升。照这样计算，这箱油一共能使货车行驶多少千米？（用比例解答） 25．（本题4分）（22-23六年级下·广东茂名·期中）东沙岛是我国东沙群岛东沙环礁中唯一远离大海的岛屿。南北宽约700米，东西长约2800米，若按1∶10000的比例尺画在图纸上，南北宽约多少厘米？东西长约多少厘米？ 26．（本题4分）（23-24六年级下·辽宁·课后作业）学完比例的知识后，乐乐小组的同学想测量一棵树的高度。下午3时，他们测量乐乐的影子长0.6米，树的影子长3米，已知乐乐的身高是1.6米，你们知道这棵大树的高度是多少米吗？ 27．（本题6分）（24-25六年级下·安徽阜阳·期中）如图所示，以小军家为观测点回答问题。 （1）小军家到体育中心的实际距离是800米，图上距离是2厘米；那么，图上1厘米表示的实际距离是多少米？这个示意图的比例尺是多少？ （2）小军家到学校的图上距离是2.5厘米，实际距离是多少米？ 28．（本题4分）（24-25六年级下·陕西咸阳·期中）把一块长与宽的比为5∶3的长方形土地，用1∶1000的比例尺画在图纸上，得到的长方形的周长是32厘米，这块长方形土地的实际面积是多少平方米？ 29．（本题4分）（24-25六年级下·辽宁大连·期中）张叔叔要开辟一块菜地，用1∶200的比例尺画在图上长4厘米，宽3厘米。 （1）这块菜地的实际长和宽分别是多少米？ （2）如果种植土豆与西红柿的面积比是3∶1，种植土豆和西红柿各多少平方米？ 30．（本题4分）（24-25六年级下·贵州黔东南·期中）比例尺应用。 在一幅比例尺是1∶8000000的地图上，量得甲、乙两城之间的公路长12厘米。客车与货车同时从甲、乙两地相对开出，6小时后相遇，已知客车与货车的速度比是5∶3，求客车每小时行驶多少千米？ 31．（本题5分）（24-25六年级下·四川成都·期中）一辆货车从甲地送货到乙地，前2小时行了130千米。照这样的速度，这辆货车从甲地到乙地一共要用5小时，甲乙两地的公路相距多少千米？（用比例方法解答） 32．（本题5分）（24-25六年级下·陕西渭南·期末）如图是笑笑从家出发乘出租车，经过东湖公园去博物馆的路线图。已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价8元计算；超过3千米的部分，每增加1千米车费就增加1.5元。请你按图中提供的信息算一算，笑笑需要支付车费多少元？ 试题 第3页（共8页） 试题 第4页（共8页） 试题 第1页（共8页） 试题 第2页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 $: : : : 2025-2026学年北师大版数学六年级下册数学单元自测 : O 第二单元比例·基础通关 : 建议用时：60分钟，满分：100分 一、选择题：本题共5小题，每小题2分，共10分， 1.(本题2分)(24-25六年级下·四川成都·期末)毕业前夕，红旗小学六(2)班的同学们为母校绘制 了一张校园平面图。学校一幢教学楼的底面形状是长方形，底面的实际长是90。在校园平面图上，这幢 教学楼底面的长是9cm。这张校园平面图的比例尺是( )。 : A.10:1 B.1:10 C.1000:1 D.1:1000 2.(本题2分)(22-23六年级下·陕西榆林·期中)一只昆虫的实际长度6m,画在一幅图上长3cm,这 : 幅图的比例尺是( )。 .: : A.1:5 B.5:1 C.1:2 D.2:1 : 3.(本题2分)(22-23六年级下·陕西榆林·期中)甲、乙两地的实际距离是900千米，在比例尺是1： 尽 15000000的地图上相距( )厘米。 A.0.6 B.600 C.60 D.6 4.（本题2分)(223六年级下·广东清远·期中)把03=品9改写成3×品=六×9是根据( 1030 . A.小数的性质 B.分数的基本性质 C.比例的基本性质 D.比的基本性质 5.(本题2分)(24-25六年级下·吉林长春·期末)在某市的城市规划展览中，工作人员展示了一幅市区 交通规划图。图上量得从市中心广场到机场的距离是20厘米，而实际驾车行驶的路程为80千米。那么， : 这幅交通规划图的比例尺是( )。 .: : A.1:40000 B.1:400000 C.1:4000000 D.1:40000000 O 二、填空题：本题共8小题，每空1分，共14分. 6.(本题2分)(22-23六年级下·陕西榆林·期中)在括号里填适当的数。 : g-8 ()话=() : 的 7.（本题1分)(2024六年级下·全国·专题练习)在比例尺是1：200000的平面图上，量得一座大桥长3 : 厘米，这座大桥的实际长度是( )米。 8.（本题2分)(23-24六年级下·辽宁·课后作业)如果4m=5n(m,n都不为0)，那么m:n=( : )。如果8x=y÷2(x,y都不为0)，那么x:y=( ):( : 试题第1页（共8页） : : 9.(本题2分)(23-24六年级下·辽宁·课后作业)把°60120k改写成数值比例尺是( 手拉手互助的两所学校相距9Okm,在标有这样的比例尺的地图上，这两所学校的图上距离是( ）cmo 0 306090120km, 10.(本题2分)(2025·福建泉州·小升初模拟)在线段比例尺是L 的地图 上，量得甲、乙两地之间的距离是6厘米，两地的实际距离是( )千米。在另一幅地图上，甲、乙两 地之间的距离是5厘米，这幅地图的比例尺是( ）。 11.(本题2分)(24-25六年级下·陕西榆林·期中)一个长是5cm,宽是4cm的长方形，将它按3：1放 大，得到图形的周长是()cm,面积是( ）cm2。 12.(本题2分)（24-25六年级下·陕西榆林·期中)在一幅地图上标有 04080120160千米把 它写成数值比例尺的形式是( )；如果在这幅地图上量得甲城到乙城的距离为4.5厘米，那么这两 地的实际距离是( )千米。 13.(本题1分)（24-25六年级下·甘肃定西·期中)在一个比例中，两个内项的积是24，一个外项是最 小的合数，另一个外项是( ）。 三、判断题：本题共5小题，每小题2分，共10分. 14.（本题2分)(24-25六年级下·陕西咸阳·期中)将一条长为5mm的线段画在图上，测量后得到图上 长度为3cm,则这幅图的比例尺是3：5。( 15.(本题2分)(24-25六年级下·广东湛江·期中)把一个长2毫米的零件画在图纸上是6厘米，这幅 图的比例尺是1：30。( 16.(本题2分)(24-25六年级下甘肃定西期中)如果7a=9b(a,b均不为0)，那么a:b=7:9。( 17.（本题2分)(24-25六年级下·陕西西安·期中)已知三个数2,4,6，再加上一个数组成比例，这个 数只能是12。( 18.(本题2分)(2024六年级下·河南驻马店·学业考试)x的与y的号相等(x、y均不为0，则x:y =8:21。( 四、计算：本题共1小题，共6分. 19.（本题6分)(24-25六年级下·陕西西安·期中)解比例。 品-是 1.5:x=3:2 1.25:0.7=y:8 3 试题第2页（共8页） 学科网·上好课 五、作图题：本题共2小题，共12分， 20.(本题6分)(24-25六年级下·陕西汉中·期末)学校周围环境如下图所示。 北 科技馆 东 30° 滨 学校 河 路 比例尺1：20000 (1)科技馆在学校的( )偏( )( )。方向，距离学校( )米处。 (2)少年宫在学校北偏西40°方向，距离学校400米处，在图中标出少年宫的位置。 (3)学校西面500米处，有一条步行街与滨河路垂直，用直线表示出步行街。 21.(本题6分)(23-24六年级下·四川成都·期末)想一想，画一画。 0 (1)画出字母F绕点0顺时针旋转90°后的图形。 (2)在如图中恰当的位置画出将字母F按2：1放大后的图形。 (3)如果如图中1小格的边长代表5厘米，放大后字母F的面积是( )平方厘米。 六、应用题：本题共11小题，共48分 22.（本题4分)(24-25六年级下·广东茂名·期中)12月2日是全国交通安全日，我市举行了“爱在路 上，与你同行”助行志愿者活动，山美街道派出25名志愿者，西岸街道派出的志愿者人数与山美街道的人 数比是6：5，西岸街道派出了多少名志愿者？（用比例解） 试题第3页（共8页） 23.(本题4分)(23-24六年级下·陕西榆林·期中)在比例尺是1：6000000的地图上，量得A、B两地 O 间距离是4厘米，A、B两地间的实际距离是多少千米？ 成 卡 24.(本题4分)（23-24六年级下·陕西西安·期中)一辆货车油箱里储油105升。货车行驶了56千米正 好耗油8升。照这样计算，这箱油一共能使货车行驶多少千米？（用比例解答） 张 江 游 滞 游 25.(本题4分)(22-23六年级下·广东茂名·期中)东沙岛是我国东沙群岛东沙环礁中唯一远离大海的 岛屿。南北宽约700米，东西长约2800米，若按1：10000的比例尺画在图纸上，南北宽约多少厘米？东 O 西长约多少厘米？ 些 ·: 26.（本题4分)(23-24六年级下·辽宁·课后作业)学完比例的知识后，乐乐小组的同学想测量一棵树 O 的高度。下午3时，他们测量乐乐的影子长0.6米，树的影子长3米，已知乐乐的身高是1.6米，你们知 道这棵大树的高度是多少米吗？ @ 试题第4页（共8页） 27.(本题6分)（24-25六年级下·安徽阜阳·期中)如图所示，以小军家为观测点回答问题。 .: : 体育中心 学校 北 : 小军家 (1)小军家到体育中心的实际距离是800米，图上距离是2厘米；那么，图上1厘米表示的实际距离是多 少米？这个示意图的比例尺是多少？ (2)小军家到学校的图上距离是2.5厘米，实际距离是多少米？ : ·: : .: 28.(本题4分)(24-25六年级下·陕西咸阳·期中)把一块长与宽的比为5：3的长方形土地，用1：1000 的比例尺画在图纸上，得到的长方形的周长是32厘米，这块长方形土地的实际面积是多少平方米？ : : : : : : 29.(本题4分)(24-25六年级下·辽宁大连·期中)张叔叔要开辟一块菜地，用1：200的比例尺画在图 上长4厘米，宽3厘米。 : (1)这块菜地的实际长和宽分别是多少米？ (2)如果种植土豆与西红柿的面积比是3：1，种植土豆和西红柿各多少平方米？ : 试题第5页（共8页） .: .: 30.(本题4分)（24-25六年级下·贵州黔东南·期中)比例尺应用。 在一幅比例尺是1：8000000的地图上，量得甲、乙两城之间的公路长12厘米。客车与货车同时从甲、乙 两地相对开出，6小时后相遇，已知客车与货车的速度比是5：3，求客车每小时行驶多少千米？ 31.(本题5分)(24-25六年级下·四川成都·期中)一辆货车从甲地送货到乙地，前2小时行了130千 米。照这样的速度，这辆货车从甲地到乙地一共要用5小时，甲乙两地的公路相距多少千米？（用比例方 法解答) 32.(本题5分)(24-25六年级下·陕西渭南·期末)如图是笑笑从家出发乘出租车，经过东湖公园去博 物馆的路线图。已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价8元计算；超过3千米的部分，每增加1 千米车费就增加1.5元。请你按图中提供的信息算一算，笑笑需要支付车费多少元？ 东湖公园 3cm 4cm 博物馆 】 比例尺1：200000 笑笑家 试题第6页（共8页） 2025-2026学年北师大版数学六年级下册数学单元自测 第二单元 比例·基础通关 建议用时：60分钟，满分：100分 一、选择题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 1 2 3 4 5 D B D C B 二、填空题：本题共8小题，每空1分，共14分． 6．2；9；； 7．6000 8．5 4 1 16 9．1∶6000000 1.5 10.180 1∶3600000/ 11． 54 180 12．1∶4000000 180 13．6 三、判断题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 14 15 16 17 18 × × × × √ 四、计算：本题共1小题，共6分． 19．（本题6分） 解： 解： 解： 五、作图题：本题共2小题，共12分． 20．（本题6分）由数值比例尺可知，图上1厘米代表实际距离20000厘米，20000厘米＝200米。 （1）200×3＝600（米） 分析可知，以学校为观测点，科技馆在学校的东偏北30°或者北偏东90°－30°＝60°方向，距离学校600米处。 （2）（3）作图如下： 21．（本题6分）（1）（2）作图如下： （3）5×5＝25（平方厘米） 28×25＝700（平方厘米） 放大后字母F的面积是700平方厘米。 六、应用题：本题共11小题，共48分. 22．（本题4分）解：设西岸街道派出了名志愿者。 ∶25＝6∶5 5＝25×6 5＝150 ＝150÷5 ＝30 答：西岸街道派出了30名志愿者。 23．（本题4分）4÷ ＝4×6000000 ＝24000000（厘米） 24000000厘米＝240千米 答：A、B两地间的实际距离是240千米。 24．（本题4分）解：设这箱油一共能使货车行驶千米。 56∶8＝∶105 8＝56×105 8÷8＝5880÷8 ＝735 答：这箱油一共能使货车行驶735千米。 25．（本题4分）700米＝70000厘米，2800米＝280000厘米， 70000×＝7（厘米） 280000×＝28（厘米） 答：南北宽约7厘米，东西长约28厘米。 26．（本题4分）解：设这棵大树的高度是x米。 1.6∶0.6＝x∶3 0.6x＝1.6×3 0.6x＝4.8 x＝4.8÷0.6 x＝8 答：这棵大树的高度是8米。 27．（本题6分）（1）800÷2＝400（米） 800米＝80000厘米 2∶80000 ＝（2÷2）∶（80000÷2） ＝1∶40000 答：图上1厘米表示的实际距离是400米，这个示意图的比例尺是1∶40000。 （2）2.5÷ ＝2.5×40000 ＝100000（厘米） 100000厘米＝1000米 答：实际距离是1000米。 28．（本题4分）图上的长、宽之和：32÷2＝16（厘米） 图上的长：16× ＝16× ＝10（厘米） 图上的宽：16× ＝16× ＝6（厘米） 实际的长：10÷ ＝10×1000 ＝10000（厘米） 10000厘米＝100米 实际的宽：6÷ ＝6×1000 ＝6000（厘米） 6000厘米＝60米 实际的面积：100×60＝6000（平方米） 答：这块长方形土地的实际面积是6000平方米。 29．（本题4分）（1）长为（厘米）＝8（米） 宽为（厘米）＝6（米） 答：这块菜地的实际长和宽分别是8米和6米。 （2）菜地总面积为（平方米） 种植土豆的面积：（平方米） 种植西红柿的面积：（平方米） 答；种植土豆的面积为12平方米，种植西红柿的面积为36平方米。 30．（本题4分）12×8000000＝96000000（厘米） 96000000厘米＝960千米 两车每小时共行：960÷6＝160（千米） 160÷（5＋3） ＝160÷8 ＝20（千米） 20×5＝100（千米） 答：客车每小时行驶100千米。 31．（本题5分）解：设甲乙两地相距千米。 130∶2＝∶5 ＝130×5 ＝325 答：甲乙两地的公路相距325千米。 32．（本题5分）1∶200000＝ （4＋3）÷＝1400000（厘米） 1千米＝100000厘米 1400000÷100000＝14（千米） 8＋（14－3）×1.5 ＝8＋11×1.5 ＝8＋16.5 ＝24.5（元） 答：笑笑需要支付车费24.5元。 1 / 9 学科网（北京）股份有限公 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年北师大版数学六年级下册数学单元自测 第二单元 比例·基础通关 建议用时：60分钟，满分：100分 一、选择题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 1．（本题2分）（24-25六年级下·四川成都·期末）毕业前夕，红旗小学六（2）班的同学们为母校绘制了一张校园平面图。学校一幢教学楼的底面形状是长方形，底面的实际长是90。在校园平面图上，这幢教学楼底面的长是9。这张校园平面图的比例尺是（    ）。 A．10∶1 B．1∶10 C．1000∶1 D．1∶1000 【答案】D 【思路引导】把图上距离和实际距离统一单位后，依据比例尺＝图上距离∶实际距离，求比例尺即可。 【完整解答】 这张校园平面图的比例尺是。 故答案为：D 2．（本题2分）（22-23六年级下·陕西榆林·期中）一只昆虫的实际长度6mm，画在一幅图上长3cm，这幅图的比例尺是（    ）。 A．1∶5 B．5∶1 C．1∶2 D．2∶1 【答案】B 【思路引导】根据比例尺的意义：比例尺＝图上距离∶实际距离，据此解答，注意单位名数的统一。 【完整解答】6mm＝0.6cm 3∶0.6 ＝（3×10）∶（0.6×10） ＝30∶6 ＝（30÷6）∶（6÷6） ＝5∶1 一只昆虫的实际长度6mm，画在一幅图上长3cm，这幅图的比例尺是5∶1。 故答案为：B 3．（本题2分）（22-23六年级下·陕西榆林·期中）甲、乙两地的实际距离是900千米，在比例尺是1∶15000000的地图上相距（    ）厘米。 A．0.6 B．600 C．60 D．6 【答案】D 【思路引导】已知实际距离是900千米，比例尺是1∶15000000，根据图上距离＝实际距离×比例尺，由此进行列式解答即可。 【完整解答】900千米＝90000000厘米 90000000×＝6（厘米） 地图上相距6厘米； 故答案为：D 4．（本题2分）（22-23六年级下·广东清远·期中）把∶3＝∶9改写成3××9是根据（    ）。 A．小数的性质 B．分数的基本性质 C．比例的基本性质 D．比的基本性质 【答案】C 【思路引导】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，据此解答。 【完整解答】通过分析，把∶3＝∶9改写成3××9是根据比例的基本性质。 故答案为：C 5．（本题2分）（24-25六年级下·吉林长春·期末）在某市的城市规划展览中，工作人员展示了一幅市区交通规划图。图上量得从市中心广场到机场的距离是20厘米，而实际驾车行驶的路程为80千米。那么，这幅交通规划图的比例尺是（    ）。 A．1∶40000 B．1∶400000 C．1∶4000000 D．1∶40000000 【答案】B 【思路引导】一幅图的图上距离与实际距离的比，叫作这幅图的比例尺，比例尺＝图上距离∶实际距离，把题目中的数据代入计算，注意统一单位，据此解答。 【完整解答】图上距离∶实际距离 ＝20厘米∶80千米 ＝20厘米∶（80×100000）厘米 ＝20厘米∶8000000厘米 ＝20∶8000000 ＝（20÷20）∶（8000000÷20） ＝1∶400000 所以，这幅交通规划图的比例尺是1∶400000。 故答案为：B 二、填空题：本题共8小题，每空1分，共14分． 6．（本题2分）（22-23六年级下·陕西榆林·期中）在括号里填适当的数。         【答案】2；9；； 【思路引导】根据比例的基本性质：两个内项之积等于两个外项之积； 第一小题两个括号里的数乘积等于6×3的积即可，如：2，9或1，18（答案不唯一）； 第二小题两个括号里的数乘积等于×的积即可；如：，或1，（答案不唯一）。 【完整解答】＝ ∶＝∶ 7．（本题1分）（2024六年级下·全国·专题练习）在比例尺是的平面图上，量得一座大桥长3厘米，这座大桥的实际长度是( )米。 【答案】6000 【思路引导】图上距离和比例尺已知，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，代入相应数值计算，即可求出这座桥的实际长度，注意单位的换算。 【完整解答】 （厘米） 600000厘米＝6000米 因此这座大桥的实际长度是6000米。 8．（本题2分）（23-24六年级下·辽宁·课后作业）如果4m＝5n（m，n都不为0），那么m∶n＝( )∶( )。如果8x＝y÷2（x，y都不为0），那么x∶y＝( )∶( )。 【答案】 5 4 1 16 【思路引导】 根据比例的基本性质：内项积等于外项积。4m＝5n，则n是内项，则5也是内项。8x＝y÷2根据等式的基本性质2等式的两边同时乘2，则16x＝y，y是比例的内项，则1也为比例的内项。 【完整解答】因为4m＝5n，则m∶n＝5∶4。 8x＝y÷2 16x＝y，则x∶y＝1∶16 9．（本题2分）（23-24六年级下·辽宁·课后作业）把改写成数值比例尺是( )；手拉手互助的两所学校相距90km，在标有这样的比例尺的地图上，这两所学校的图上距离是( )cm。 【答案】 1∶6000000 1.5 【思路引导】从线段比例尺中可知图上1cm的距离等于实际距离的60km，因为1km＝100000cm，高级单位转化为低级单位用乘法，则60km＝6000000cm，图上1cm的距离等于实际距离的6000000cm，则图上距离和实际距离的比是1∶6000000。先将90km换算单位，然后再用除法找出90km里面有多少个6000000cm即可。 【完整解答】60km＝6000000cm 则数值比例尺是1∶6000000 90km＝9000000cm 9000000÷6000000＝1.5（cm） 则这两所学校的图上距离是1.5 cm。 10．（本题2分）（2025·福建泉州·小升初模拟）在线段比例尺是的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是6厘米，两地的实际距离是( )千米。在另一幅地图上，甲、乙两地之间的距离是5厘米，这幅地图的比例尺是( )。 【答案】 180 1∶3600000/ 【思路引导】由线段比例尺可知，图上1厘米代表实际距离30千米，甲、乙两地之间的距离是6厘米，则两地的实际距离是6个30千米，即30×6＝180千米； 根据1千米＝100000厘米将千米换算为厘米，180千米＝18000000厘米，另一幅地图上，甲、乙两地之间的距离是5厘米，根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”即可求出这幅地图的比例尺。 【完整解答】30×6＝180（千米） 180千米＝18000000厘米 5∶18000000 ＝（5÷5）∶（18000000÷5） ＝1∶3600000 所以两地的实际距离是180千米；在另一幅地图上比例尺是1∶3600000。 11．（本题2分）（24-25六年级下·陕西榆林·期中）一个长是5cm，宽是4cm的长方形，将它按3∶1放大，得到图形的周长是( )cm，面积是( )cm2。 【答案】 54 180 【思路引导】将长方形按3：1放大，则各边长度扩大到原来的3倍。原长方形的长5cm和宽4cm分别乘3，得到放大后的长15cm和宽12cm，再根据长方形的周长和面积公式计算即可解答。 【完整解答】放大后的长：5×3＝15（cm） 放大后的宽：4×3＝12（cm） 周长： （15＋12）×2 ＝27×2 ＝54（cm） 面积：15×12＝180（cm2） 一个长是5cm，宽是4cm的长方形，将它按3∶1放大，得到图形的周长是54cm，面积是180cm2。 12．（本题2分）（24-25六年级下·陕西榆林·期中）在一幅地图上标有把它写成数值比例尺的形式是( )；如果在这幅地图上量得甲城到乙城的距离为4.5厘米，那么这两地的实际距离是( )千米。 【答案】 1∶4000000 180 【思路引导】 由线段比例尺可知，图上1厘米代表实际距离40千米。因为1千米＝100000厘米，所以40千米为40×100000＝4000000厘米。数值比例尺为图上距离与实际距离的比，即1∶4000000。已知图上距离为4.5厘米，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，计算即可。 【完整解答】 表示图上1厘米代表实际距离40千米； 1千米＝100000厘米 40×100000＝4000000（厘米） 图上距离∶实际距离＝1∶4000000 1∶4000000＝ 4.5÷ ＝4.5×4000000 ＝18000000（厘米） 18000000÷100000＝180（千米） 写成数值比例尺的形式是1∶4000000；如果在这幅地图上量得甲城到乙城的距离为4.5厘米，那么这两地的实际距离是180千米。 13．（本题1分）（24-25六年级下·甘肃定西·期中）在一个比例中，两个内项的积是24，一个外项是最小的合数，另一个外项是( )。 【答案】6 【思路引导】一个数，除了1和它本身，还有其它因数，这样的数叫做合数，最小的合数是4；比例的基本性质：比例的两个外项之积等于两个内项之积，据此解答。 【完整解答】最小的合数是4。 24÷4＝6 在一个比例中，两个内项的积是24，一个外项是最小的合数，另一个外项是6。 三、判断题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 14．（本题2分）（24-25六年级下·陕西咸阳·期中）将一条长为5mm的线段画在图上，测量后得到图上长度为3cm，则这幅图的比例尺是3∶5。( ) 【答案】× 【思路引导】已知实际距离是5mm，图上距离是3cm，因为1cm＝10mm，所以3cm为3×10＝30mm。根据比例尺公式，比例尺＝图上距离∶实际距离，即30∶5＝6∶1。 【完整解答】1cm＝10mm 3×10＝30（mm） 30∶5＝（30÷5）∶（5÷5）＝6∶1 原说法中比例尺是3∶5，与计算结果6∶1不符，原说法错误。 故答案为：× 15．（本题2分）（24-25六年级下·广东湛江·期中）把一个长2毫米的零件画在图纸上是6厘米，这幅图的比例尺是。( ) 【答案】× 【思路引导】比例尺是图上距离与实际距离的比，先统一单位，然后再计算。实际零件长2毫米，图纸上为6厘米。6厘米＝60毫米。比例尺＝图上距离∶实际距离＝60∶2，根据比的性质，在比的前项和后项同时除以2即可解答。 【完整解答】1厘米＝10毫米 6×10＝60毫米 60∶2＝（60÷2）∶（2÷2）＝30∶1 题目中给出的比例尺是1∶30，与实际计算结果不符，原说法错误。 故答案为：× 16．（本题2分）（24-25六年级下·甘肃定西·期中）如果（，均不为0），那么。( ) 【答案】× 【思路引导】根据比例的基本性质，将等式7a＝9b转化为比例式时，外项积等于内项积。正确排列应为a和7为外项，b和9为内项，因此a：b＝9：7；据此解答。 【完整解答】由7a＝9b可得，a和7为外项，b和9为内项，根据比例的基本性质，比例式为a∶b＝9∶7。题目中给出的a∶b＝7∶9与正确比例不符。 故答案为：× 17．（本题2分）（24-25六年级下·陕西西安·期中）已知三个数2，4，6，再加上一个数组成比例，这个数只能是12。( ) 【答案】× 【思路引导】表示两个比相等的式子叫作比例，组成比例的四个数，叫作比例的项，两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项，根据比例的意义写出比例，举例说明即可。 【完整解答】当这四个数为2，4，6，12时，2∶4＝1∶2，6∶12＝1∶2，则2∶4＝6∶12；当这四个数为2，3，4，6时，2∶3＝4∶6，所以三个数2，4，6，再加上一个数组成比例，这个数除了12还可以是其它数，题目说法错误。 故答案为：× 18．（本题2分）（2024六年级下·河南驻马店·学业考试）x的与y的相等（x、y均不为0），则x∶y＝8∶21。( ) 【答案】√ 【思路引导】x的与y的相等，即x×＝y×，根据比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积，据此逆推导出甲与乙的比，再化简即可，据此解答。 【完整解答】x×＝y× x∶y ＝∶ ＝（×28）∶（×28） ＝8∶21 x的与y的相等（x、y均不为0），则x∶y＝8∶21。原题干说法正确。 故答案为：√ 四、计算：本题共1小题，共6分． 19．（本题6分）（24-25六年级下·陕西西安·期中）解比例。                                    【答案】；； 【思路引导】，根据比例的基本性质，内项的积等于外项的积，原式变为，计算后根据等式的性质2，两边同时除以1.2解答即可。 ，根据比例的基本性质，内项的积等于外项的积，原式变为，计算后根据等式的性质2，两边同时除以3解答即可。 ，根据比例的基本性质，内项的积等于外项的积，原式变为，计算后根据等式的性质2，两边同时除以0.7解答即可。 【完整解答】 解： 解： 解： 五、作图题：本题共2小题，共12分． 20．（本题6分）（24-25六年级下·陕西汉中·期末）学校周围环境如下图所示。 （1）科技馆在学校的（    ）偏（    ）（    ）°方向，距离学校（    ）米处。 （2）少年宫在学校北偏西40°方向，距离学校400米处，在图中标出少年宫的位置。 （3）学校西面500米处，有一条步行街与滨河路垂直，用直线表示出步行街。 【答案】（1）东；北；30；600； （2）（3）见详解 【思路引导】（1）由比例尺1∶20000可知，图上1厘米表示实际距离200米，把数值比例尺转化为线段比例尺，描述物体的位置时，先确定观测点，再根据“上北下南，左西右东”结合题中角度描述方向，最后根据两地之间的距离确定物体的位置； （2）以学校为观测点，在学校北偏西40°方向上截取400÷200＝2厘米，标出角度，终点处标注少年宫； （3）在学校正西方向截取500÷200＝2.5厘米，然后在终点处画出与滨河路垂直的直线，并在该直线上标注步行街，据此解答。 【完整解答】由数值比例尺可知，图上1厘米代表实际距离20000厘米，20000厘米＝200米。 （1）200×3＝600（米） 分析可知，以学校为观测点，科技馆在学校的东偏北30°或者北偏东90°－30°＝60°方向，距离学校600米处。 （2）（3）作图如下： 21．（本题6分）（23-24六年级下·四川成都·期末）想一想，画一画。 （1）画出字母F绕点O顺时针旋转90°后的图形。 （2）在如图中恰当的位置画出将字母F按2∶1放大后的图形。 （3）如果如图中1小格的边长代表5厘米，放大后字母F的面积是（    ）平方厘米。 【答案】（1）见详解； （2）见详解； （3）700 【思路引导】（1）根据旋转的特征，将字母F绕O点顺时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形； （2）把字母F按2∶1扩大，即图形的每一条边都扩大到原来的2倍，据此画出扩大后的图形即可； （3）先根据正方形的面积＝边长×边长求出1个小正方形的面积，再数出放大后的字母F由几个小正方形组成，最后用1个小正方形的面积乘小正方形的个数即可解答。 【完整解答】（1）（2）作图如下： （3）5×5＝25（平方厘米） 28×25＝700（平方厘米） 放大后字母F的面积是700平方厘米。 六、应用题：本题共11小题，共48分. 22．（本题4分）（24-25六年级下·广东茂名·期中）12月2日是全国交通安全日，我市举行了“爱在路上，与你同行”助行志愿者活动，山美街道派出25名志愿者，西岸街道派出的志愿者人数与山美街道的人数比是6∶5，西岸街道派出了多少名志愿者？（用比例解） 【答案】30名 【思路引导】已知山美街道派出25名志愿者，设西岸街道派出了名志愿者。根据题意可得出等量关系：西岸街道派出的志愿者人数∶山美街道的志愿者人数＝6∶5，据此列出比例方程，并求解。 【完整解答】解：设西岸街道派出了名志愿者。 ∶25＝6∶5 5＝25×6 5＝150 ＝150÷5 ＝30 答：西岸街道派出了30名志愿者。 23．（本题4分）（23-24六年级下·陕西榆林·期中）在比例尺是1∶6000000的地图上，量得A、B两地间距离是4厘米，A、B两地间的实际距离是多少千米？ 【答案】240千米 【思路引导】要求A、B两地间的实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值进行解答即可。 【完整解答】4÷ ＝4×6000000 ＝24000000（厘米） 24000000厘米＝240千米 答：A、B两地间的实际距离是240千米。 24．（本题4分）（23-24六年级下·陕西西安·期中）一辆货车油箱里储油105升。货车行驶了56千米正好耗油8升。照这样计算，这箱油一共能使货车行驶多少千米？（用比例解答） 【答案】735千米 【思路引导】根据题意，行驶距离与耗油的升数成正比例关系，据此我们可以设这箱油一共能使货车行驶千米，然后列出比例：56∶8＝∶105，求出未知数。 【完整解答】解：设这箱油一共能使货车行驶千米。 56∶8＝∶105 8＝56×105 8÷8＝5880÷8 ＝735 答：这箱油一共能使货车行驶735千米。 25．（本题4分）（22-23六年级下·广东茂名·期中）东沙岛是我国东沙群岛东沙环礁中唯一远离大海的岛屿。南北宽约700米，东西长约2800米，若按1∶10000的比例尺画在图纸上，南北宽约多少厘米？东西长约多少厘米？ 【答案】南北宽约7厘米，东西长约28厘米 【思路引导】根据1米＝100厘米，先将单位化统一成厘米，然后用实际距离×比例尺＝图上距离，据此列式解答。 【完整解答】700米＝70000厘米，2800米＝280000厘米， 70000×＝7（厘米） 280000×＝28（厘米） 答：南北宽约7厘米，东西长约28厘米。 26．（本题4分）（23-24六年级下·辽宁·课后作业）学完比例的知识后，乐乐小组的同学想测量一棵树的高度。下午3时，他们测量乐乐的影子长0.6米，树的影子长3米，已知乐乐的身高是1.6米，你们知道这棵大树的高度是多少米吗？ 【答案】8米 【思路引导】下午3时，实际的长度和影子的长度比的比值是不变的，可以设这棵大树的高度是x米，列出比例，再根据比例的基本性质解比例。 【完整解答】解：设这棵大树的高度是x米。 1.6∶0.6＝x∶3 0.6x＝1.6×3 0.6x＝4.8 x＝4.8÷0.6 x＝8 答：这棵大树的高度是8米。 27．（本题6分）（24-25六年级下·安徽阜阳·期中）如图所示，以小军家为观测点回答问题。 （1）小军家到体育中心的实际距离是800米，图上距离是2厘米；那么，图上1厘米表示的实际距离是多少米？这个示意图的比例尺是多少？ （2）小军家到学校的图上距离是2.5厘米，实际距离是多少米？ 【答案】（1）400米；1∶40000 （2）1000米 【思路引导】（1）用小军家到体育中心的实际距离÷图上距离，即可求出1厘米表示的实际距离；再根据比例尺＝图上距离∶实际距离，据此求出比例尺，注意单位名数的换算。 （2）再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，即可解答。注意单位名数的换算。 【完整解答】（1）800÷2＝400（米） 800米＝80000厘米 2∶80000 ＝（2÷2）∶（80000÷2） ＝1∶40000 答：图上1厘米表示的实际距离是400米，这个示意图的比例尺是1∶40000。 （2）2.5÷ ＝2.5×40000 ＝100000（厘米） 100000厘米＝1000米 答：实际距离是1000米。 28．（本题4分）（24-25六年级下·陕西咸阳·期中）把一块长与宽的比为5∶3的长方形土地，用1∶1000的比例尺画在图纸上，得到的长方形的周长是32厘米，这块长方形土地的实际面积是多少平方米？ 【答案】6000平方米 【思路引导】长方形的周长＝（长＋宽）×2，则长、宽之和＝长方形的周长÷2，求出这个长方形图上的长、宽之和，实际的长、宽之比等于图上的长、宽之比，根据比的应用求出图上的长和宽，实际距离＝图上距离÷比例尺，求出实际的长和宽，再把单位转化为“米”，最后根据“长方形的面积＝长×宽”求出这块长方形土地的实际面积，据此解答。 【完整解答】图上的长、宽之和：32÷2＝16（厘米） 图上的长：16× ＝16× ＝10（厘米） 图上的宽：16× ＝16× ＝6（厘米） 实际的长：10÷ ＝10×1000 ＝10000（厘米） 10000厘米＝100米 实际的宽：6÷ ＝6×1000 ＝6000（厘米） 6000厘米＝60米 实际的面积：100×60＝6000（平方米） 答：这块长方形土地的实际面积是6000平方米。 29．（本题4分）（24-25六年级下·辽宁大连·期中）张叔叔要开辟一块菜地，用1∶200的比例尺画在图上长4厘米，宽3厘米。 （1）这块菜地的实际长和宽分别是多少米？ （2）如果种植土豆与西红柿的面积比是3∶1，种植土豆和西红柿各多少平方米？ 【答案】（1）8米；6米 （2）12平方米；36平方米 【思路引导】比例尺是图上距离与实际距离的比，公式为：比例尺＝图上距离：实际距离，已知图上距离，则图上距离＝比例尺实际距离，即可得到这块菜地的实际长和宽分别是8米和6米；菜地的总面积为48平方米，因为种植土豆与西红柿的面积比是3∶1，种植土豆的面积占比为，种植西红柿的面积占比为，用菜地总面积乘种植土豆与西红柿的面积占比，即可求出种植土豆的面积为12平方米，种植西红柿的面积为36平方米。 【完整解答】（1）长为（厘米）＝8（米） 宽为（厘米）＝6（米） 答：这块菜地的实际长和宽分别是8米和6米。 （2）菜地总面积为（平方米） 种植土豆的面积：（平方米） 种植西红柿的面积：（平方米） 答；种植土豆的面积为12平方米，种植西红柿的面积为36平方米。 30．（本题4分）（24-25六年级下·贵州黔东南·期中）比例尺应用。 在一幅比例尺是1∶8000000的地图上，量得甲、乙两城之间的公路长12厘米。客车与货车同时从甲、乙两地相对开出，6小时后相遇，已知客车与货车的速度比是5∶3，求客车每小时行驶多少千米？ 【答案】100千米 【思路引导】根据题意可知：实际距离是图上距离的8000000倍，用图上距离（12厘米）×8000000求出实际距离，根据1千米＝100000厘米，将结果换算成千米。 已知6小时后相遇，根据路程÷相遇时间＝速度和，求出客车与货车的速度和，速度比是5∶3，速度和就对应5＋3＝8份，用速度和÷8求出1份，进而求出5份，也就是客车速度。 【完整解答】12×8000000＝96000000（厘米） 96000000厘米＝960千米 两车每小时共行：960÷6＝160（千米） 160÷（5＋3） ＝160÷8 ＝20（千米） 20×5＝100（千米） 答：客车每小时行驶100千米。 31．（本题5分）（24-25六年级下·四川成都·期中）一辆货车从甲地送货到乙地，前2小时行了130千米。照这样的速度，这辆货车从甲地到乙地一共要用5小时，甲乙两地的公路相距多少千米？（用比例方法解答） 【答案】325千米 【思路引导】根据题意，速度一定，路程与时间成正比，则设甲乙两地相距千米，列出方程130∶2＝∶5，根据比例的性质，内项乘积等于外项乘积，可得2x＝130×5，即可求出。 【完整解答】解：设甲乙两地相距千米。 130∶2＝∶5 ＝130×5 ＝325 答：甲乙两地的公路相距325千米。 32．（本题5分）（24-25六年级下·陕西渭南·期末）如图是笑笑从家出发乘出租车，经过东湖公园去博物馆的路线图。已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价8元计算；超过3千米的部分，每增加1千米车费就增加1.5元。请你按图中提供的信息算一算，笑笑需要支付车费多少元？ 【答案】24.5元 【思路引导】由图可知，笑笑家到东湖公园是4厘米，东湖公园到博物馆是3厘米，所以笑笑家到博物馆的图上距离是4＋3＝7厘米。比例尺是1∶200000，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”可求出笑笑从家经过东湖公园去博物馆的实际距离。 已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价8元计算；超过3千米的部分，每增加1千米车费就增加1.5元。用实际距离减去3千米，可知超出部分的距离，然后再乘1.5即可得出超出部分的距离的费用，再加上8即可知道笑笑需要支付的车费。 【完整解答】1∶200000＝ （4＋3）÷＝1400000（厘米） 1千米＝100000厘米 1400000÷100000＝14（千米） 8＋（14－3）×1.5 ＝8＋11×1.5 ＝8＋16.5 ＝24.5（元） 答：笑笑需要支付车费24.5元。 1 / 9 学科网（北京）股份有限公 学科网（北京）股份有限公司 $