第3章整式及其加减 期末复习综合练习题 2025-2026学年鲁教版（五四制）六年级数学上册

2025-2026学年鲁教版（五四制）六年级数学上册《第3章整式及其加减》 期末复习综合练习题（附答案） 一、单选题 1．下列各式中，书写格式正确的是（    ） A． B． C． D． 2．属于同类项的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 3．下列说法正确的是（　　） A．是二次三项式 B．的常数项为1 C．的次数是6次 D．的系数是 4．孙老师买了一些练习本，准备奖励给个学生，若每个学生分本，还剩本，则孙老师买的练习本共有（    ） A．本 B．本 C．本 D．本 5．若，，且，则的值是（ ） A．或2 B．或12 C．或 D．12或2 6．观察下列关于的代数式，探究其规律：，按照上述规律，第10个代数式是（    ） A． B． C． D． 7．下列图形是一组有规律的图案，它由若干个大小相同的“○”组成．第1个图案中有4个“○”，第2个图案中有7个“○”，……，从第2个图案开始，每个图案比前一个图案多3个“○”，依此规律，第2025个图案共有“○”的个数为（   ） A．6071个 B．6074个 C．6075个 D．6076个 二、填空题 8．把多项式按字母升幂排列是 ，其中第三项是 ． 9．如果单项式与的和是一个单项式，那么的值为 ． 10．若代数式，则代数式值是 ． 11．将一个三棱柱展开需要剪开5条棱，将一个四棱柱展开需要剪开7条棱，那么将一个n棱柱展开需要剪开 条棱． 12．若关于的多项式的值与的取值无关，则的值是 13．如图，把两个边长不等的正方形放置在周长为42的长方形内，两个正方形中均有一组邻边分别落在长方形的一组邻边上．如果两个正方形的周长和为56，那么这两个正方形的重叠部分（图中阴影部分所示）的周长为 ． 14．如图所示，在这个运算程序中，若开始输入x的值为2，结果输出的是1，将第1次输出的结果1，再次输入运算程序，进行第2次运算，结果输出的是，…则第2026次输出的结果是 ． 三、解答题 15．化简： (1) (2) 16．已知有理数a，b，c在数轴上对应位置如图所示： (1)用“”，“”填空： ； ； ； (2)化简：． 17．（1）已知m，n互为相反数，a，b互为倒数，x的绝对值等于3．求代数式的值． （2）先化简，再求值：，其中． 18．阅读材料：“整体思想”是数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛． 例如：我们可以把看成一个整体，则． 请尝试解决： (1)把看成一个整体，合并____________； (2)已知，求的值； (3)已知，，求代数式的值． 19．将一些边长相等的正方形按如图方式拼图． 图1中小正方形的个数：； 图2中小正方形的个数：； 图3中小正方形的个数：； …… (1)仿照上例，写出下一个等式：______； (2)仿照上例，用含n的代数式表示：______； (3)计算：①； ②． 20．某超市在购物节期间举行优惠活动，规定如下： 一次性购物消费金额 优惠办法 少于元 不予优惠 低于元但不低于元 八折优惠 元或超过元 其中元给予八折优惠，超过元的部分给予七折优惠 (1)若王老师一次性购物消费元，他实际付款　　元． (2)若某顾客在该超市一次性购物消费元，则他实际付款多少元（用含的代数式表示）？ (3)如果王老师有两天去超市购物原价合计元，第一天购物的原价为元（大于且小于），用含的代数式表示这两天购物王老师实际一共付款多少元．当时，王老师两天一共节省了多少元？ 参考答案 1．解：A．数字与数字相乘必须要有乘号，即，故本选项错误，不符合题意； B．字母与字母相乘时，省略乘号，故本选项正确，符合题意； C．数字与字母相乘时，数字为带分数时，要写成假分数，并省略乘号不写，即，故本选项错误，不符合题意； D． 数字与字母相乘时，数字写在字母的前面，并省略乘号不写，即，故本选项错误，不符合题意； 故选：B． 2．解：选项A中，与的字母不同（后者多字母）； 选项B中，有字母，而为常数项，无字母； 选项C中，与的相同字母指数不同（指数分别为1和指数分别为3和1）； 选项D中，与的字母均为和，且指数均为指数均为2， ∴属于同类项的是D． 故选：D． 3．解：∵ 选项A中，多项式的最高次项是，次数为2，且有三项，∴ 它是二次三项式，正确； ∵ 选项B中，多项式的常数项是，不是1，∴ B错误； ∵ 选项C中，单项式即，次数为，不是6，∴ C错误； ∵ 选项D中，单项式的系数是，不是，∴ D错误。 正确的是A． 故选：A． 4．解：孙老师买的练习本共有本， 故选：A． 5．解：∵，， ∴，， ∵， ∴，即， ∴且， 当，时，； 当，时，； ∴综上，的值是12或2． 故选：D． 6．解：第1个单项式为， 第2个单项式为， 第3个单项式为， 第4个单项式为， ……， 以此类推可知，这一列数的系数（不包括符号）是从1开始的连续的奇数，其中奇数项符号为负，偶数项符号为正，指数是从1开始的连续的正整数， ∴第10个代数式是， 故选：A． 7．解：第个图形中的数量是， ∵从第2个图案开始，每个图案比前一个图案多3个“○”， ∴第个图形中的数量为， ∴第2025个图案共有“○”的个数为． 故选：D． 8．解：多项式按字母升幂排列后为：， 故第三项是， 故答案为：，． 9．解：∵单项式与的和是一个单项式， ∴单项式与是同类项， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 10．解：∵， ∴， ∴． 故答案为：． 11．解：棱柱的总棱数，面数， 展开时未剪开的棱的数量等于面数减一，即， 故剪开的棱数为． 故答案为：． 12．解： 式子的值与的取值无关， ，， ，， ． 故答案为：3． 13．解：设较小的正方形边长为，较大的正方形边长为，阴影部分的长和宽分别为、， ∵两个正方形的周长和为56， ∴， ∴， ∴，， ∵长方形的周长为42， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴阴影部分的周长为14， 故答案为：14． 14．解：根据题意和运算程序可以计算出前几次的输出结果如下： 第一次输出的结果为1， 第二次输出的结果为， 第三次输出的结果为， 第四次输出的结果为， 第五次输出的结果为， 第六次输出的结果为， …， 发现规律：从第二次输出结果开始，以，，依次循环出现， ∵， ∴第2026次输出的结果是． 故答案为：． 15．解：(1) (2) 16．（1）解：由数轴可得，且， ∴； 故答案为，，； （2）解：由（1）可知：， ∴ ． 17．解：（1）∵m，n互为相反数，a，b互为倒数，x的绝对值等于3， ∴， 当时， ； 当时， ； 综上所述，的值为10或； （2） ， ∵，且， ∴， ∴， ∴， ∴原式． 18．1）解： ， 故答案为：； （2）解： ， ； （3）解： ，， ． 19．（1）解：； 故答案为：； （2）解：； 故答案为：； （3）解：① ． ② ． 20．（1）解：， 故答案为：； （2）解：由题意得：当小于时，他实际付款为元. 当小于但不小于时，他实际付款为元. 当大于或等于时，他实际付款为元. （3）解：由题意得：王老师第一天购物的实际付款为元. ∵王老师有两天去超市购物原价合计元，第一天购物的原价为元(大于元且小于元)， ∴第二天购物的原价为元，则的取值大于且小于. ∴王老师第二天购物的实际付款为元. ∴这两天购物王老师实际一共付款元. 当时，(元)， (元). 答：这两天购物王老师实际一共付款元，当时，王老师两天一共节省了元. 学科网（北京）股份有限公司 $