第十五章二次根式 期末总复习冲刺卷2025－2026学年冀教版数学八年级上册

第十五章二次根式期末总复习冲刺卷冀教版2025一2026学年八年级数学上册 总分：120分 时间：90分钟 姓名： 班级： 成绩： 一.单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 2 4 6 P 答案 1.估算④s-65 的结果应在() A.2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间 2.下列各式中，化简后能与5合并的是() A.30 B.V27 C.√63 D.√0.3 3.下列运算正确的是( A.V-22=-2B. C.45÷2=2D.3√2x25=56 4.下列说法错误的有( ①16的平方根是±4；②√2是2的算术平方根；③ 25.5 =±2；④a=a· V49 A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④ 5.已知y=3-x+V2-x2,当x分别取1,2,3，…，2026时，所对应y值的总和是() A.2022 B.2024 C.2026 D.2028 6.实数a,b在数轴上对应的位置如图，化简Vb-a)2-V1-a2等于() b0a1→ A.b-1 B.2a-b-1 C.1-b D.b+1-2a 7.我国南宋时期数学家秦九韶(1208年~1268年)曾提出利用三角形的三边求其面积的秦 九韶公式S= a2+b2-c a (a,b,c为三角形的三边长).若一个三角形的三边长 分别为2,3,4，则其面积是() A.35 B.3v15 c.3f5 D.15 8 4 2 2 8.已知实数m满足，2024-m+√m-2025=m那么m-20242的值为（) A.-2025 B.2025 C.2024 D.-2024 二.填空题（每小题5分，满分20分） 9.已知y=√x-2+√2-x-√5，则(x+y)225(x-y)2026的值为 10已知6=，b=,则侣+层的值为一 1并第西-+6-得 的结果为 12.已知a= 5-1,则4a2+4a+2025= 二.填空题（每小题5分，满分20分） 13.计算： 02-69+3 (2(2+5)(2-5)-(5-2 14.己知Vm-10+3V10-m=n-6,求m,的值及m2-n2的平方根. 15.如下图，座钟的摆针摆动一个来回所需的时间称为一个周期，以字母T(单位：s)表 示周期，1（单位：m)表示摆长，则计算公式为T=2元， 其中g=9.8m/s2. （√5≈2.24，取3，结果保留小数点后两位) (1)若一台座钟的摆长为0.49m,求摆针摆动一个来回所需的时间. (②)为使摆针摆动一个来回所需的时间恰好为1s,座钟的摆长应设计为多少米？ 16.如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B,点A表示√2，设点B 所表示的数为m. B ()求m+1+Vm-)2的值； (2)在数轴上还有C、D两点分别表示实数c和d,且有2c+6与√d-4互为相反数，求 2c+3d的平方根. 17。小明在解决饲题：已知口25·求2-8a+1的值，他是这样分折与解答的： 2-V5 a=- =2-V5, 2+V3（2+3)2-V3 .a-2=-V5. .(a-22=3,即a2-4a+4=3. .a2-4a=-1, .2a2-8a+1=2(a2-4a+1=2×(-1+1=-1. 请你根据小明的分析过程，解决如下问题： 1 (0计算：2+- 1 1 (2)计算： V101+100+V102+10++2122+212 ×(W2122+100): 1 (3)若a= V5-2,求2a2-8a+1的值. 18.已知实数m,n满足等式m=√9+18n. (1)当m=6时，求的值. (2)若m,n都是正整数，求n的最小值. 参考答案 一、选择题 1-8:BBCCDBBB 二、填空题 9.2+√5 10.8 11.3V6-32 4 12.2029 三、解答题 13.【解】(1)解：22-6， =4V5-25+12V5 =14V5: (2)解：(2+5)(2-5)-(3-2 =4-5-(3-45+4 =-1-7+4V5 =-8+4V5. 14.【解】解：根据二次根式的被开方数非负，可得： [m-10≥0 10-m≥0 解得：m=10 将m=10代入原式，得： √10-10+3V10-10=n-6 0+0=n-6 解得：n=6. m2-n2=102-62=100-36=64. :64的平方根是±8， m2-n2的平方根是±8. 15.【解】(1)解：已知l=0.49m,g=9.8m/s2，,π-3，代入公式： 0.49 T=2×3×9.8 49 =6×980 1 =6*20 6x6 10 ≈6x2.24 10 ≈1.34s. (2)解：已知T=15,对公式T=28 变形得： 1-g 代入T=1、g=9.8、π=3： 198 -98×36 1 ≈0.27(m. 16.【解】(1)解：：点A表示-√2，且一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达 点B,点B所表示的数为m, .m=-√2+2， m+1+m- =m+1+m-1 =-2+2+1+2+2-1 =3-+1-v2 =3-2-1-2) =3-√2-1+√2 =2； (2):2c+6与√d-4互为相反数，2c+6≥0，√d-4≥0， .2c+6+Vd-4=0, .2c+6=0,d-4=0, 解得：c=-3,d=4, 2c+3d=2×-3)+3×4=-6+12=6, .2c+3d的平方根是±√6. 2-1一=2-1 17.【解】(1)解：由题意得2+1(2+12-可 1 故答案为：√2-1； 1 (2)解： 人V101+V100+102+V10+.+22+V22 ×(N2122+V100 √101-√100 √102-√101 √2122-√2121 101+10)Vi01-100102+Vi01i02-10可+2122+V2122122-V212可 √2122 =(01-00+102-101++√2122-212xV2122+100） =√2122-100)×W2122+100 =2122-100 =2022: V5+2 3)解：由题意得a=5-25-25+2 1 =5+2, .a-2=5, .(a-22=5,即a2-4a+4=5, .a2-4a=1, .2a2-8a+1=2a2-4a+1=2x1+1=3. 18.【解】(1)解：：m=√9+18n=6, 9+18n=36, 解得n=1.5. (2)解：：m,n满足等式m=V9+18n=9(1+2n, 又：m,n为正整数， .m=31+2n为正整数 .1+2n为完全平方数 由于n21, 则1+2n≥3 又：1+2n为奇数 :1+2n最小值为9， 此时最小，值为4.