贵州省遵义市南白初级中学2025-2026学年上学期第二次月考八年级数学试题

遵义市南白初级中学2025年秋季学期八年级第二次月考 数学试卷 考试时间：150分钟 本试卷共三大题，共25小题 一、单选题（每小题3分，共12小题，共36分） 1. 食品安全问题是全球性的挑战，我国已经建立了较为完善的食品安全法律法规体系．下面四个图形是食品安全方面的标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知三角形的三边长分别为、、，若为整数，则满足条件的的值有（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 3. 同学们学习完“全等三角形”的知识后，王老师在多媒体上出示了一道试题： ，______ （添加一个条件，使结论成立）， ， ∴． 下面四个选项分别是四位同学的答案，其中错误的是（ ） A. B. C. D. 4. 近年来，高速铁路的规划与建设成为各地政府争取的重要项目，如图，三地都想将高铁站的修建项目落户在当地，但是，国资委为了使三地的民众都能享受高铁带来的便利，决定将高铁站修建在到三地距离都相等的地方，则高铁站应建在（　　） A. 三条高的交点 B. 三条角平分线的交点 C. 三条中线的交点 D. 三条边的垂直平分线的交点 5. 给出下列说法：①三角形的三条高都在三角形的内部；②周长相等的两个三角形全等；③全等三角形的面积相等；④成轴对称的两个图形一定全等；⑤全等的两个图形一定成轴对称．其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 如图，在等边三角形ABC中，BC=2，D是AB的中点，过点D作DF⊥AC于点F，过点F作EF⊥BC于点E，则BE的长为（　　） A. 1 B. C. D. 7. 如图，在中，、的角平分线交于点O，过点O，且，分别交、于点M、N．若，，则的长是（ ）． A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 8. 如图，D，E分别为，的中点，若的面积为24，则的面积为（ ） A. 3 B. 6 C. 9 D. 12 9. 如图，在中，根据尺规作图痕迹，下列说法不一定正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，，，（ ） A. B. C. D. 11. 如图，在的正方形网格中有两个格点A、B，连接，在网格中再找一个格点C，使得是等腰三角形，满足条件的格点C的个数是（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 12. 如图，在中，分别平分，，，．下列结论：①；②；③；④，其中正确的为（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④ 二、填空题（每小题4分，共4小题，共16分） 13. 若，则点关于轴对称的点的坐标是______． 14. 如图，将纸片沿折叠，点A落在点处，恰好满足平分，平分，若，则的值是________． 15. 如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，则AC的长是_____． 16. 如图，，，，、分别为、上的两个动点，则的最小值为______． 三、解答题（9小题，共98分） 17. 计算 （1） （2） 18. 如果一个三角形的一边长为，另一边长为，若第三边长为． （1）第三边的范围为______． （2）当第三边长为奇数时，求出这个三角形的周长，并指出它是什么三角形（按边分类）． 19. 平面直角坐标系中，的顶点坐标分别是，，． （1）在图中作，使和关于轴对称； （2）请直接写出点，，的坐标； （3）请直接写出的面积． 20. 如图，在四边形中，且，试说明．小明的解答过程如下： 解：………………………………第一步， ………………………………第二步， 在与中………………………………第三步， ………………………………第四步， ………………………………第五步， ………………………………第六步． （1）小明的解答过程从第________步开始出现错误； （2）请你写出正确的解答过程． 21. 如图，在中，的垂直平分线交于点M，交于点D，的垂直平分线交于点N，交于点E，与相交于点O，的周长为10． （1）求的长； （2）试判断点O是否在边的垂直平分线上，并说明理由． 22. 如图，于E，于F，若，平分． （1）求证：； （2）已知，，，求四边形的面积． 23. 新定义：在中，若存在最大内角是最小内角度数的n倍（n为大于1的正整数），则称为“n倍角三角形”．例如，在中，若，，则，因为最大，最小，且，所以为“3倍角三角形”． （1）如果一个“2倍角三角形”中的一个内角是，则其它两个内角是 和 （2）在中，若，，则为“ 倍角三角形”． （3）如图，在中，，、的角平分线相交于点D，若为“6倍角三角形”，则 ． 24. 已知点，在直线两侧，点，在直线上，点为上一动点，连接，，且． （1）如图（1）所示，当点在线段上时，若，，则 （选填“”“”或“”）；  （2）如图（2）所示，当点在延长线上时，若，，探究线段，，之间的数量关系，并说明理由； （3）如图（3）所示，当点在线段上时，若，将沿直线l对折得到，此时，求证：． 25. 综合与探究：如图，，点在的平分线上，于点． （1）【操作判断】 如图①，过点作于点，则____________度；与的数量关系为：____________． （2）【问题探究】 如图②，点在线段上，连接，过点作交射线于点．求证：． （3）【拓展延伸】 若点在射线上，连接，过点作交射线于点．探索线段与，之间的数量关系，并说明理由． 遵义市南白初级中学2025年秋季学期八年级第二次月考 数学试卷 考试时间：150分钟 本试卷共三大题，共25小题 一、单选题（每小题3分，共12小题，共36分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题4分，共4小题，共16分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】##140度 【15题答案】 【答案】3 【16题答案】 【答案】4 三、解答题（9小题，共98分） 【17题答案】 【答案】（1）1 （2）． 【18题答案】 【答案】（1） （2） 底边和腰不相等的等腰三角形 【19题答案】 【答案】 （1）如图所示：△A1B1C1即为所求； （2）A1（-5，-1），B1（-3，-5），C1（-1，-4）； （3）5． 【20题答案】 【答案】（1）二； （2） 因为， 所以， 在与中， 因为， 所以， 所以． 【21题答案】 【答案】（1） （2） 点在边的垂直平分线上， 理由：连接，，， 与是，的垂直平分线， ，， ， 点在边的垂直平分线上． 【22题答案】 【答案】（1） 证明：∵，，平分， ∴，， ∵， ∴， ∴； （2）128 【23题答案】 【答案】（1）； （2）3 （3）或． 【24题答案】 【答案】（1） （2） ，理由如下： ∵，，， ∴， ∴， ∵， ∴； （3） 证明：∵，，， ∴， 由折叠得：，， ∵，， ∴，， ∴， ∴， ∴． 【25题答案】 【答案】（1）； （2） 证明：如图②，过点作于， ∵， ∴， 由（1）知：，， ∵， ∴， ∴， 在和中， ， ∴， ∴； （3） 解：分两种情况： ①当点在线段上时，如图③，线段与，之间的数量关系是：． 理由：过点作于，连接，过点作交于， ∴， ∵， ∴ ∴， 由（2）知：， ∴，， ∴， 在和中， ， ∴， ∴，， ∵， ∴， ∵点在的平分线上，即平分， ∴， ∴和都是等腰直角三角形， ∴， ∴， 即； ②当点在的延长线上时，如图④，线段与，之间的数量关系是：． 理由：过点作于，连接，过点作交于， ∴， ∵， ∴ ∴， 由（2）知：， ∴，即， 在和中， ， ∴， ∴，， ∵， ∴， ∵点在的平分线上，即平分， ∴， ∴和都是等腰直角三角形， ∴， ∴， 即； 综上所述，线段与，之间的数量关系：当点在线段上时，；当点在的延长线上时，． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $