北京市石景山区2025-2026学年八年级上学期期末数学试卷

2025-2026学年第一学期初二期末试卷 数学 学校 姓名 准考证号 1. 本试卷共7页，共三道大题，28道小题，满分100分。考试时间100分钟。 考 2、 在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。 生 3、试题答案一律填涂或书写在答题卡上，选择题、作图题请用2B铅笔作答，其他试 须 题请用黑色字迹签字笔作答，在试卷上作答无效。 知 4、考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分 一、 选择题（共16分，每题2分） 第1一8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个 1.下列汽车标志图形中，是轴对称图形的是 a (A) (B) (C) (D) 2.7的算术平方根是 (A)±7 (B)7 (c)±万 (D)万 3.在△ABC中，作出BC边上的高，正确的是 (A) (B) (C) (D) 4.下列运算正确的是 (A)√8÷√2=4 (B)（5-1)2=2 (C)√6×√2=2W3 (D)5+5=0 数学试卷第1页（共7页） 5.下列说法正确的是 (A)“掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上”是不可能事件 (B)“今天是周一，明天是周三”是随机事件 (C)“将三个球放进两个盒子里，其中必有一个盒子中有球”是必然事件 (D)“若x是任意实数，则|xK0”是随机事件 6。已知M-台（其中a≠b,且a,6都不为0，下列与M的值相等的是 (A)b-1 (B)-2b (C)6+3 (D) a-1 -2a a+3 a 7.如图，在△ABC中，点D在BC上，AB=AC=CD,BD=AD,则∠C的大小为 (A)36 (B)38° (C)45° (D)40° C A E G 0 第7题图 A 第8题图 B 8.如图，在等腰△ABC中，∠A=90°.以点B为圆心，BA的长为半径作弧，交BC于 点D,以点D为圆心，DC的长为半径作弧，交BD于点E.分别以点C,E为圆心， 大于CD的长为半径作弧，两弧在BC右侧交于点F,作直线FD交AC于点G. 若CG=√2，则BC的长为 (A)√2+2 (B)2W2+1 (c)22-1 (D)2W2+2 第二部分 二、填空题（共16分，每题2分) 9.若√x+3在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 10.有9张卡片，上面分别写有1,2,3,4,5,6,7,8,9.抽取一张，该卡片上的数 是3的倍数的可能性大小为 11.将√-√5)2化简，结果是 数学试卷第2页（共7页) 12.如图，在△ABC和△ECD中，∠ACB=∠EDC=90°，AB=EC,在不添加任何辅助 线的情况下，添加一个条件使得△ABC≌△ECD,这个条件可以是 （写出一 个即可) A B C B 第12题图 第13题图 13、如图，在等边△ABC中，D为AC的中点，E为BC延长线上一点，且BC=2CE, 则∠E的大小为 14.i 知分式5x+n (m,n为常数)满足表格中的信息，则m+n的值为_ x+m x的值 -2 1 分式的值 不存在 0 15.如图，在△ABC中，∠C=90°，点P,E,F在边AC,BC,AB上，△EBF沿直线 EF折叠，点B落在AB边上的点D处，连接PD,DE,恰有PD=PA.则∠PDE 的大小为；若AP=3,CP=4,CB=9,则BE的长为 D B D 第15题图 第16题图 16.如图，在△ABC中，AB=AC,BC=8,△ABC的面积为36.边AB的垂直平分线 EF分别交AB,AC于点E,F,若D为边BC的中点，M为线段EF上一动点， 则△BDM周长的最小值为 数学试卷第3页（共7页） 三、解答题（共68分，第17一22题，每题5分，第23一26题，每题6分， 第27-28题，每题7分) 解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程， 1 1.计算：匝+2西+6/5-（一， 18.计算：212 x-3x2-91 19.计算：V2(8+2W5)+1-V62. 20.如图，D为线段BC上一点，AC=BD,AC∥BE,∠A=∠BDE, (1)求证：△ABC≌△DEB; D (2)若AC=6,BE=12,求CD的长. B E 21.已知2a-b=0,求代数式(+B-26+2-b Q+6的值. +、2x 22.解方程：3 =2 x-2x+2 M 23.已知：如图，∠MAB,点C在边AM上， 求作：点P,使得射线AP平分∠MAB,且CP=CA. 作法：①作∠MAB的角平分线AN: 内 ②以C为圆心，CA的长为半径作弧，交AN于点P,连接CP 点P即为所求作的点。 (1)使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹)： (2)判断CP与AB的位置关系，并证明， 数学试卷第4页（共7页) 24.2024年12月4日，中国春节被列入世界非物质文化遗产，春节贴春联是中华民族的 传统习俗、某商店为了满足人们的需求，计划在春节前购进甲、乙两种春联进行销 售、经了解，乙种春联的单价比甲种春联的单价多2元，用900元购进甲种春联的数 量与用1200元购进乙种春联的数量相同.求甲、乙两种春联的单价分别是多少元？ 25、如图，在△ABD和△BCD中，∠ABD=∠CBD,AB=4,BC=7,CD=3N2,AD=3. 求证：AD⊥AB、 B 26.小石根据学习“数与式”积累的经验，想通过“由特殊到一般”的方法探究下面二次 根式的运算规律， 下面是小石的探究过程，请补充完整： (1)具体运算，发现规律 第1个等式 第2个等式 第3个等式 第4个等式 5- 第5个等式 (根据规律填空)： (2)观察、归纳、得出猜想 第n个等式为 (用含n的式子表示，n为正整数)： (3)证明你的猜想； (4)应用运算规律， 23 若a-=b (a,b均为正整数)，则b-a的值为 a 12 数学试卷第5页（共7页） 27、在△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°.作射线AM,∠BAM=a(0°<a<45). 点B关于射线AM的对称点为点D,连接CD,直线CD交射线AM于点E. (1)如图1，射线AM位于线段AB左侧. ①在图1中补全图形： ②直接写出∠AED的大小： ③求证：CE=DE+√2AE: (2)如图2，射线AM位于线段AB右侧，直接写出线段DE,CE,AE之间的数量关 系. A 女 B C B C M 图1 图2 数学试卷第6页（共7页） 28.如图，在正方形网格中，小正方形的边长为单位1，网格线的交点为格点.直线1与 水平网格线重合，点Q为网格中一点.直线l向上(m>0)或向下(m<0)平移)m 个单位得到直线，，点2向右(m>0)或向左（m<0)平移|m个单位得到点2， 点马关于直线，的对称点记为22，则称点2，是点2的“m-关联点” 例如，图中点是点P的“2-关联点”. 图中A,B,C,D,E,F,A,A2,A是格点 D F E t A 8 (1)图中，在点A,A2,A中，点 是点A的“1-关联点”： (2)点B是点A的“m-关联点”，则m= (3)直线AB上有一点T,点T的“m-关联点”为T'.若T'在长方形CDEF上或其 内部时，m的取值范围是 此时点T与直线I的距离的最大值 为 数学试卷 第7页（共7页）