17章 一元二次方程及其应用 章末复习 体验中考-【绿卡初中创新题】2025-2026学年八年级下册数学习题课件(沪科版·新教材)  安徽专版

该初中数学课件聚焦“一元二次方程及其应用”章末复习，通过中考真题导入，梳理根的判别式、解法及实际应用等核心知识点，以真题分类练习为支架，帮助学生构建从概念到应用的知识脉络。 其亮点在于精选安徽及全国中考真题，通过根的判别式判断、方程求解、增长率与利润问题等实例，培养学生运算能力、模型意识和应用意识。采用真题实战教学法，学生能提升解题技能，教师可直接用于复习备考，高效落实核心素养。

2 第17章　一元二次方程及其应用 章末复习 体验中考 3 1.（2025·安徽中考）下列方程中，有两个不相等的实数根的是 （　　） A. x2+1=0 B. x2-2x+1=0 C. x2+x+1=0 D. x2+x-1=0 安徽中考真题 D 2 3 4 5 1 6 7 8 9 2.（2022·安徽中考）若一元二次方程2x2-4x+m=0有两个相等的实数根，则m=________. 2 2 3 4 5 1 6 7 8 9 3.（2024·安徽中考）解方程：x2-2x=3. 解：移项，得x2-2x-3=0， 把方程左边分解因式，得（x-3）（x+1）=0， 因此，有x-3=0或x+1=0，解方程，得x1=3，x2=-1. 2 3 4 5 1 6 7 8 9 6 4. （2019·安徽中考）解方程：（x-1）2=4. 解：两边直接开平方，得x-1=±2. ∴x-1=2或x-1=-2，解得x1=3，x2=-1. 2 3 4 5 1 6 7 8 9 7 5.（甘肃中考）关于x的一元二次方程3x2-6x+m=0有两个实数根，则m的取值范围是 （　　） A. m<3 B. m≤3 C. m>3 D. m≥3 B 全国中考真题 2 3 4 5 1 6 7 8 9 8 6.（广东中考）广东省统计局的相关数据显示，近年来高技术制造业呈现快速增长态势. 某公司工业机器人在今年5月产值达到2 500万元，预计7月产值将增至9 100万元. 设该公司6，7两个月产值的月均增长率为x，可列出的方程为 （　　） A. 2 500（1+x）2=9 100 B. 2 500（1-x）2=9 100 C. 2 500（1-2x）2=9 100 D. 2 500（1+2x）2=9 100 A 2 3 4 5 1 6 7 8 9 7.（福建中考）为加强劳动教育，增加学生实践机会，某校拟用总长为5 m的篱笆，在两边都足够长的直角围墙的一角，围出一块6 m2的长方形菜地作为实践基地，如图所示. 设长方形的一边长为x m，根据题意可列方程为 （　　） A. 5x2=6 B. 5（1+x2）=6 C. x（5-x）=6 D. 5（1+x）2=6 C 2 3 4 5 1 6 7 8 9 10 8.（四川内江中考）已知a，b是方程x2+3x-4=0的两个根，则a2+4a+b-3=________. -2 2 3 4 5 1 6 7 8 9 9.（山东滨州中考）某商品原来每件的售价为60元，经过两次降价后每件的售价为48.6元，并且每次降价的百分率相同. （1）求该商品每次降价的百分率； 解：设该商品每次降价的百分率为x. 由题意，得60（1-x）2=48.6， 解得x1=0.1=10%，x2=1.9（不合题意，舍去）. 答：该商品每次降价的百分率是10%. 2 3 4 5 1 6 7 8 9 （2）若该商品每件的进价为40元，计划通过以上两次降价的方式，将库存的20件该商品全部售出，并且确保两次降价销售的总利润不少于200元，那么第一次降价至少售出多少件后，方可进行第二次降价？ 解：设第一次降价售出a件，则第二次降价售出（20-a）件. 由题意，得［60×（1-10%）-40］a+（48.6-40）×（20-a）≥200，解得a≥5. 又∵a为整数，∴a的最小值是6. 故第一次降价至少售出6件后，方可进行第二次降价. 2 3 4 5 1 6 7 8 9 14 $