17.5 第3课时 一元二次方程的应用（3）——利润问题-【绿卡初中创新题】2025-2026学年八年级下册数学习题课件(沪科版·新教材)  安徽专版

该初中数学课件聚焦一元二次方程的应用，核心知识点为利润问题，通过“练基础”到“练提升”的学习支架，先以基础题巩固单件利润与销售量的关系，再结合一次函数等综合知识提升应用能力，帮助学生逐步掌握方程建模方法。 其亮点在于融入地方特色与现实情境，如“徽风皖韵”长丰草莓定价问题，引导学生用数学眼光观察生活，通过列方程、推理求解培养数学思维，以代数式和方程模型体现数学语言。实例贴近生活，能提升学生应用意识，教师可借助分层练习和情境素材优化教学，提高课堂效率。

2 第17章　一元二次方程及其应用 第3课时　一元二次方程的应用（3） ——利润问题 3 练基础 练提升 目 录 4 练基础 知识点　利润问题 1. 某商店购进一种单价为30元的商品，试销中发现这种商品每天的销售量P(件)与每件的售价x(元)之间满足关系：P=100-2x. 若商店在试销期间销售这种商品每天获得200元的利润，根据题意，下面所列方程正确的是 （　　） A. （x-30）（100-2x）=200 B. x（100-2x）=200 C. （30-x）（100-2x）=200 D. （x-30）（2x-100）=200 A 目 录 导 航 2 3 4 5 1 5 2. 某商品进价为3元/个，当售价为x元/个时，可售出（x+3）个，此时获利160元，则该商品的售价为________元/个. 13 目 录 导 航 2 3 4 5 1 6 3.（原创题　徽风皖韵）长丰草莓是安徽省特色水果，果实色泽鲜艳，体大而多汁. 时值草莓成熟的季节，某水果专卖店从当地草莓种植园以10元/kg的价格批发了一种草莓，为合理定价，投放市场进行试销：据市场调查，当每千克的售价为12元时，平均每天可售出120 kg，而每千克的售价每上涨1元，平均每天就少售出15 kg（售价不高于18元/kg）. （1）当这种草莓每千克的售价定为14元时， 平均每天可获利________元； 360 目 录 导 航 2 3 4 5 1 7 （2）要想平均每天获利375元，则这种草莓每千克的售价应定为多少元？ 解：设这种草莓每千克的售价应定为x元. 根据题意，得（x-10）［120-15（x-12）］=375， 整理，得x²-30x+225=0，即（x-15）²=0，解得x1=x2=15， 答：这种草莓每千克的售价应定为15元. 目 录 导 航 2 3 4 5 1 4. 某商场销售某品牌电视机，每台进价为6 500元. 当每台售价为6 900元时，平均每天能售出6台. 经市场调查发现，当每台售价每降低50元，平均每天就能多售出2台. 商场要想使这种电视机的销售利润平均每天达到1 800元，每台电视机应该降价多少元？若设每台电视机降价x元，则根据题意可列方程为 （　　） B 练提升 目 录 导 航 2 3 4 5 1 9 5.（新趋势　多模块综合）某超市销售一批成本为20元/kg的绿色健康食品，深受顾客青睐. 经市场调查发现，该食品每天的销售量y(kg)与销售单价x(元)之间满足一次函数y=-2x+180． （1）每天的销售利润为__________________________________________元（用含x的代数式表示）. ((或) 目 录 导 航 2 3 4 5 1 10 （2）若要尽可能多的让利于顾客，同时该超市每天销售这种绿色健康食品的利润达到2 400元，则该食品的销售单价应定为多少元？ 解：由题意，得（x-20）（-2x+180）=2 400，解得x1=50，x2=60. ∵要尽可能多的让利于顾客，∴x=50. 答：该食品的销售单价应定为50元. 目 录 导 航 2 3 4 5 1 11 （3）请求出该食品每天销售利润的最大值及此时的销售单价. 解：（x-20）（-2x+180）=-2x2+220x-3 600=-2（x2-110x+552-552）-3 600=-2（x-55）2+2 450，∵-2（x-55）2≤0， ∴-2（x-55）2+2 450≤2 450， ∴当x=55时，该食品每天的销售利润最大，最大值是2 450元． 目 录 导 航 2 3 4 5 1 12 13 $