第17章 一元二次方程及其应用 单元备课-【绿卡初中创新题】2025-2026学年八年级下册数学同步教案(沪科版·新教材)  安徽专版

第 17章

本章所需课时数

11课时

1.能根据现实情境理解方程的意义，能针对具体问题列出方程；理解方程解得意义，经历估计方程解得过程.

2.理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程.

3.会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根及两个实根是否相等.

4.了解一元二次方程的根与系数的关系.

5.能根据具体问题的实际意义，检验方程解得合理性.

本章是在学生掌握了一元一次方程、二元一次方程组、代数式的运算和因式分解的基础上学习的，是初中阶段代数方程知识的进一步拓展.学习本章内容既是对以前所学的代数式、因式分解、方程、平方根和二次根式知识的强化与巩固，又是为以后学习二次函数、二次不等式做好铺垫.

本章主要内容有：一元二次方程的基本概念、解法，一元二次方程根的性质及其应用.主要包括5节：第17.1节“一元二次方程”通过实际问题，建立一元二次方程，让学生通过观察归纳出一元二次方程的有关概念，并从中体会方程的模型思想；第17.2节“一元二次方程的解法”通过思考、探究、交流等学习活动，运用转化思想，探索了解一元二次方程的直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法；第17.3节和17.4节研究一元二次方程根的判别式及根与系数的关系；第17.5节“一元二次方程的应用”运用一元二次方程解决实际问题，强化建模思想，展现运用方程解决实际问题的一般过程，同时，结合应用问题介绍可化为一元二次方程的分式方程的解法.

1.经历实际问题中数量关系的分析、抽象过程，体会方程是刻画现实世界的一种数学模型.

2.了解一元二次程及其相关概念，理解一元二次方程解法的基本思想及其与一元一次方程的联系，体会转化等数学思想方法.

3.理解配方法的意义，能用开平方法、配方法、公式法、因式分解法解数字系