16.2.1 第3课时 二次根式比较大小-【绿卡初中创新题】2025-2026学年八年级下册数学同步课件(沪科版·新教材)  安徽专版

该初中数学课件聚焦二次根式的大小比较，通过复习最简二次根式的条件（被开方数为整数或整式、分母不含根号、不含能开得尽方的因数或因式）导入，搭建旧知与新知的学习支架，帮助学生衔接前后知识脉络。 其亮点在于结合被开方数比较法、作差法、作商法等多种方法，以比较2√3与3√2等具体例题为载体，培养学生的运算能力和推理意识。课堂小结系统归纳方法，助力学生形成结构化知识，既提升学生数学思维，也为教师提供清晰教学路径，提高教学效率。

第16章 二次根式 16.2 二次根式的运算 第3 课时 二次根式比较大小 1 二次根式的乘除 学习目标 学习重难点 难点 重点 1.熟练掌握二次根式的常用比较方法. 2.了解二次根式的特殊比较方法. 二次根式的大小比较. 灵活选择合适的方法进行二次根式的大小比较. 3 复习导入 思考：满足什么条件的根式是最简二次根式? 最简二次根式应满足以下条件： ① 被开方数中不含小数或分母，即被开方数是整数或整式 ② 分母中不含根号 ③ 被开方数中不含能开得尽方的因数或因式． 并且分母中不含二次根式. 在二次根式的运算中， 一般要把最后结果化为最简二次根式， 4 知识讲解 知识点 二次根式的大小比较 例 比较 与 的大小. 又∵12＜18， ∴，∴. 方法一：被开方数比较法 ∵， 5 例 比较 与 的大小. 解：∵ 方法二：作差法 ∴. 解：∵ 方法三：作商法 ∴. 6 1、比较 与 的大小. 解： 随堂演练 又∵50＞48， ∴，∴. ∵， 7 2.比较与的大小. 解：∵， 且=＞0， ∴＞0， ∴. 8 3.比较 与 的大小. 解： ∵ 又∵ >0 ∴ ∴ > 分母有理化法 课堂小结 二次根式大小比较的常用方法： ① 平方法 ② 被开方数比较法 ③ 作差法 ④ 作商法 ⑤ 分母有理化法 分子有理化法 ⑥ 倒数法 绿卡图书—走向成功的通行证 11 $