16.2.1 第1课时 二次根式的乘法-【绿卡初中创新题】2025-2026学年八年级下册数学习题课件(沪科版·新教材) 安徽专版
2026-01-17
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26页
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教辅
资源信息
| 学段 | 初中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 初中数学沪科版八年级下册 |
| 年级 | 八年级 |
| 章节 | 16.2 二次根式的运算 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-新授课 |
| 学年 | 2026-2027 |
| 地区（省份） | 安徽省 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 3.19 MB |
| 发布时间 | 2026-01-17 |
| 更新时间 | 2026-01-17 |
| 作者 | 山东绿卡教育科技有限公司 |
| 品牌系列 | 绿卡创新题·初中系列 |
| 审核时间 | 2026-01-17 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/55990286.html |
| 价格 | 3.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
该初中数学课件聚焦“二次根式的乘法”核心知识点，通过“练基础-练提升-练素养”分层设计，以中考题、教材改编题导入，帮助学生从法则理解（√a·√b=√ab等）到综合应用，搭建递进式学习支架。
其亮点在于融入数学文化（海伦-秦九韶公式）、跨学科情境（泰山观海计算）及规律探究题，培养数学眼光（发现现实数量关系）和数学思维（运算能力、推理意识）。如利用地球半径公式计算视线距离，用规范步骤表达解题过程，助力学生提升应用能力，也为教师提供分层教学素材，提高教学效率。
内容正文：
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第16章 二次根式
1 二次根式的乘除
第1课时 二次根式的乘法
3
练基础
目 录
练提升
练素养
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练基础
知识点1 ·=（a≥0，b≥0）
1. （湖南中考）计算×的结果是 （ ）
A. 2 B. 7
C. 14 D.
D
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2.下列运算中正确的是 （ ）
A. ×= B. ×=21
C. ×3=6 D. 9×=3
D
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3. 若·的值是整数，则n的值可以是 （ ）
A. 25 B. 20
C. 15 D. 2
B
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4. 计算：
（1）×=________；
（2）×=________.
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5. （教材P7例1改编）计算：
解：原式==.
解：原式===.
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解：原式=2××3×
=6=6.
解：原式=-2××6×
=-12=-12×=-4.
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6. 化简的结果是 （ ）
A. 2 B. 3 C. 2 D. 2
【变式】下列各式化简后的结果是3的是 （ ）
A. B. C. D.
A
知识点2 =·（a≥0，b≥0）
D
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7. 化简，正确的结果是 （ ）
A. ±72 B. 72
C. 432 D. 以上答案都不是
B
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8. 如果等式=·成立，那么a满足的条件是_________.
a≥3
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9. （原创题 过程性学习）阅读下面的解题过程：
=× ①
=-3× ②
=-3. ③
以上计算过程中错误的一步是________.
②
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10. （教材P7T2改编）计算：
解：
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11. 已知≈1.732，≈5.477，那么≈ （ ）
A. 173.2 B. ±173.2
C. 547.7 D. ±547.7
练提升
C
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12. 若×=×m=m，则m-n=________.
-8
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13. （新情境 数学文化）海伦-秦九韶公式告诉我们：如果已知三角形的三边长分别为a，b，c，记p=（a+b+c），那么三角形的面积可表示为S=. 现已知一个三角形的三边长分别为5，6，7，那么这个三角形的面积为________.
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14. （教材P7T1改编）计算：
解：原式=5×4×3=60.
解：原式=3×6×=.
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解：原式=×
=4=24.
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15. （新趋势 跨学科融合） “会当凌绝顶，一览众山小”，那么站在泰山之巅能看到大海吗？小明为此查阅了相关资料：泰山海拔约为1 533 m；泰山到海边的距离超过200 km；若观测点的海拔高度为h km，则观测者视线能达到的最远距离d≈，其中R是地球半径，R≈6 400 km. 你认为站在泰山之巅能看到大海吗？（精确到0.01，参考数据：≈1.414，≈1.238）
解：1 533 m=1.533 km.站在泰山之巅，视线能达到的最远距离d≈=80××≈80×1.414×1.238≈140.04（km）<200 km，
所以站在泰山之巅看不到大海.
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16. （新趋势 规律探究题）观察下列各式：
练素养
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（1）上面的横线上应填________（只写结果）.
（2）请用含n（n为正整数）的式子表示上述运算规律：___________________．
（3）①化简：×=________；
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②若=7（a，b均为正整数），求a+b的值．
解：根据 可知，a²+1=50，b=50，解得a=±7.
又∵a，b均为正整数，∴a=7，∴a+b=7+50=57.
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