2025-2026学年人教版数学五年级下学期数学开学自测卷（试题版A4+A3+解析版+答案版）

.: 2025-2026学年人教版数学五年级下学期数学开学自测 ·: : 建议用时：60分钟，满分：100分范围：五年级上册第1-7单元 一、计算题：本题共4小题，共26分. : : : 1.(本题8分)(25-26五年级上·内蒙古呼伦贝尔·期末)直接写得数。 : 2.3×5= 0.3+0.01= 0.9+0.9÷0.9= 0.46×100= 6.7-2.3= 1.25×8÷1.25×8= 2a+6a= 8x-x= 2.(本题8分)(25-26五年级上·青海西宁·期末)用竖式计算。 8.2×0.014= 21.62×1.5= 12.6÷0.28= 5.63÷6.1≈（得数保留两位小数) : .: : 3.(本题6分)(25-26五年级上·甘肃武威·期末)脱式计算，能简算的要简算。 37.5×99+37.5 9.08×1.8-0.08×1.8 0.25×12.5×3.2 : : : : 箭 . : 4.(本题4分)(25-26五年级上·甘肃天水·期末)求图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 40 : : .: : : 二、填空题：本题共8小题，共20分 5.(本题4分)(25-26五年级上·甘肃武威·期末)在( )里填上“>”“<”或“=”。 的 8.38÷0.8( )8.38 9.027×0.9( )9.027÷0.9 9.65×0.98( )9.65 6.49÷1.2( )6.49+1.2 : 6.(本题2分)(25-26五年级上·青海西宁·期末)景区一条小路的一侧，每隔60m放一个垃圾桶（两端 : 都放)，一共放了16个，这条小路全长( )m。现在使用分类垃圾桶后，调整为每隔30m放置一个（两 : 试题第1页（共8页） : 端都放)，一共要放置( )个这样的分类垃圾桶。 7.（本题4分)(25-26五年级上·吉林·期末)在括号里填上“>”“<”或“=”。 5.9÷0.3( )5.9 6.2÷1.25( )6.2 2.8× 1.5( )2.8 8.45÷10( )8.45×0.1 8.(本题3分)(25-26五年级上·辽宁沈阳·期末)9.4÷11的商是( ),这个商是( )小数， 四舍五入保留三位小数约是( )。 9.（本题3分)(24-25五年级上·江西赣州·期末)如果按下图的方式摆五边形，图1需要5根小棒：图 2需要9根小棒：图3需要13根小棒：图4需要17根小棒；图5需要( )根小棒；照这样摆， 65根小棒可以摆 )个五边形。图n需要( )根小棒。 图1 图2 图3 图4 10.(本题2分)(25-26五年级上·黑龙江哈尔滨·期末)甲、乙两个数的和是1.98，如果把甲数的小数 点向左移动一位，就正好等于乙数，那么甲数是( ),乙数是()。 11.(本题1分)(24-25五年级上·浙江台州·期末)如图，平行四边形中阴影部分的面积比空白部分多 20cm,阴影部分的面积是( )cm。 8cm 12cm 12.（本题1分)(24-25五年级上·山东济南·期末)小马虎在计算一道混合运算题（△+2.3）×30-21 时，错抄成（△÷2.3)×30一21，这样的计算结果是69，则这道混合运算题的正确答案是( 三、选择题：本题共5小题，每小题1分，共5分 13.(本题1分)(25-26五年级上·青海西宁·期末)下面说法中，有( )个是正确的。 ①a>0,则a>2a ②x=6是方程4x一5=19的解 ③一个三角形的底和高都扩大到原来的3倍，那么面积就扩大到原来的6倍 ④循环小数一定大于1 A.1 B.2 C.3 D.4 试题第2页（共8页） 学科网·上好课 14.(本题1分)(25-26五年级上·黑龙江哈尔滨·期末)刘博士到哈工大科技楼的6楼办事，不巧电梯 坏了，改走楼梯。他从1楼走到3楼用了30秒，那么，他用同样的速度走到了6楼还需要( )秒。 A.30 B.40 C.45 D.75 15.(本题1分)(25-26五年级上·甘肃武威·期末)小红的座位是(2,3)，小军的座位是(4,3)，玲 玲的座位与小军相邻，但与小红不相邻，玲玲的座位可能是( )。 A.(3,3) B.(6,3) C.(4,4) 16.(本题1分)(24-25五年级上·贵州铜仁·期末)在推导三角形面积如何计算时，小芳将一个直角三 角形折成了一个小长方形（如图）。原来三角形的面积是( )。 A.ab B.4ab C.2ab D.ab÷2 17.(本题1分)(24-25五年级上·浙江宁波·期末)下列各题中，不能用算式“28÷2.5”来解决问题的 是( )。 A.面积为28cm的平行四边形，它的高是2.5cm,这条高对应的底是多少？ B.张师傅做28个零件用了2.5小时，他平均做1个零件需要多少小时？ C.李阿姨买了2.5千克苹果共28元，那么每千克苹果多少钱？ D.叔叔通过直播带货销售水果共达28万元，是线下的2.5倍，求线下销售额。 四、判断题：本题共5小题，每小题1分，共5分. 18.(本题1分)（24-25五年级上·海南省直辖县级单位·期末)因为5.3：0.7=53÷7=7…4，所以 5.3÷0.7的商是7，余数是4。( )。 19.(本题1分)(25-26五年级上·辽宁抚顺·期末)一个梯形的下底是8cm,高是4cm,当上底延长2cm 时，梯形变成了平行四边形，那么，这个梯形的面积是28cm2。（ 20.(本题1分)(24-25五年级上·河南新乡·期末)a的2倍和2个a相乘都可以用2a表示。( 21.(本题1分)(25-26五年级上·辽宁鞍山·期末)一个梯形的上底和高不变，如果把下底扩大到原来 的2倍，那么它的面积也扩大到原来的2倍。( 22.(本题1分)（19-20四年级上·全国·单元测试)一个梯形和一个三角形的面积之和等于一个平行四 边形的面积，那么这个梯形和这个三角形就能拼成一个平行四边形.() 试题第3页（共8页） 五、作图题：本题共1小题，共6分 O 23.（本题6分)(25-26五年级上·黑龙江哈尔滨·期末)三角形ABC的三个顶点分别是A(2,1)、B(6,1)、 C(5,7). 7 6 成 3 卡 2 0 1234567891011121314151617181920212223 张 (1)在下图中标出A、B、C这三个点的位置，并画出三角形ABC。 (2)三角形ABC的面积是( )平方厘米。（每个小方格的面积是1平方厘米） (3)在图中画出一个平行四边形，使它的面积与三角形面积相等。 游 游 六、应用题：本题共8小题，共38分 24.(本题4分)(25-26五年级上·青海西宁·期末)服装厂原来做一套女装用布2.5米，后来改进裁剪 S 方法，每套女装用布2.4米。原来准备做36套女装的布料，现在最多可以做多少套女装？ 斑 25.(本题4分)(25-26五年级上·青海西宁·期末)为了践行“绿色发展，低碳生活”的理念，向阳小 学开展了“废旧书报回收再利用”活动。己知1千克废纸可以生产0.85千克再生纸，五(1)班在这次活 些 动中一共回收了50.8千克废纸，可以生产多少千克再生纸？ 26.(本题4分)(25-26五年级上·甘肃武威·期末)星期天妈妈买了2千克苹果和2千克香蕉共花去15.4 元，己知每千克苹果3.5元，每千克香蕉多少元？（用方程解） 0 试题第4页（共8页） 27.(本题6分)(24-25五年级上·浙江台州·期末)期末，学校准备印刷一批奖状，现有两个印刷厂可 供选择。甲厂收费方式：先收制版费400元，奖状另收印刷费每张0.4元。乙厂收费方式：免收制版费， 奖状不超过2000张时，收印刷费每张0.8元；超过2000张时，2000张之内的按每张0.8元收取，超过部 分的按每张0.2元收取。 (1)当学校印刷张数为x张时(x<2000),甲厂收费( )元，乙厂收费( )元。 : (2)当印刷奖状8000张时，应该选择哪个印刷厂更节省费用？节省了多少？ (3)请问印刷多少张时（奖状不超过2000张），甲乙两厂收费相同？ ·: .: :尽 28.（本题4分)(24-25五年级上·山东济南·期末)有一批810吨货物。甲车先运了3次，然后甲车与 : : 乙车一起又运了5次，正好运完。已知甲车比乙车每次多运20吨，那么甲、乙两车每次各运多少吨？（用 : 方程解决) : 29.(本题4分)(24-25五年级上·江西南昌·期末)有一条宽2米的长方形小路穿过一块梯形田地，如 图所示，这块田地的实际种植面积是多少平方米？ .: 36m : 22m : 46m 外 : 试题第5页（共8页） .: 30.(本题6分)(22-23六年级下·福建龙岩·期末)居民用电实行阶梯式收费，计费标准如表。 月用电量（千瓦时/户） 价格（元/千瓦时) 第一阶梯 210以下（含210） 0.50 第二阶梯 210~410(含410) 0.55 第三阶梯 410以上 0.80 (1)抄表员9月1日看到李芬家电表上的读数是1088,10月1日再次抄表时，电表上的读数是1458。她 家9月份用电多少？应缴电费多少钱？ (2)黄明家3月份缴电费247元，3月份他家用电多少？ 31.(本题6分)(19-20五年级上·四川绵阳·期末)正方形ABCD的边长是8厘米，等腰直角三角形EFG 的斜边℉G长为26厘米。正方形与三角形放在同一条直线上，如下图，C℉=10厘米。正方形以每秒2厘米 的速度向右沿直线运动。 G 8 —10 -26 (1)第8秒时，三角形与正方形重叠部分的面积是多少平方厘米？ (2)第几秒时，三角形与正方形重叠部分的面积是56平方厘米？ 试题第6页（共8页） 2025-2026学年人教版数学五年级下学期数学开学自测 建议用时：60分钟，满分：100分 范围：五年级上册第1-7单元 一、计算题：本题共4小题，共26分． 1．（本题8分）11.5；0.31；1.9；46； 4.4；64；8a；7x 2．（本题8分）8.2×0.014＝0.1148             21.62×1.5＝32.43                             12.6÷0.28＝45                      5.63÷6.1≈0.92（得数保留两位小数）                3．（本题6分）根据分析： （1） （2） （3） 4．（本题4分）（40＋90）×24÷2－8×24 ＝130×24÷2－8×24 ＝3120÷2－192 ＝1560－192 ＝1368（平方厘米） 所以，阴影部分的面积是1368平方厘米。 二、填空题：本题共8小题，共20分． 5．（本题4分）＞ ＜ ＜ ＜ 6．（本题2分）900 31 7．（本题4分） ＞ ＜ ＞ ＝ 8．（本题3分） 循环 0.855 9．（本题3分）21 16 4n＋1/1＋4n 10．（本题2分）1.8 0.18 11．（本题1分）40 12．（本题1分）255 三、选择题：本题共5小题，每小题1分，共5分． 13 14 15 16 17 A C C C B 四、判断题：本题共5小题，每小题1分，共5分． 18 19 20 21 22 × √ × × × 五、作图题：本题共1小题，共6分． 23．（本题6分）（1） （2）（6－2）×（7－1）÷2 ＝4×6 ＝12（平方厘米） 即三角形的面积是12平方厘米。 （3）6÷2＝3（厘米） 则平行四边形的底边长为4cm，高为3厘米的平行四边形的面积与三角形的面积相等。 六、应用题：本题共8小题，共38分. 24．（本题4分）2.5×36＝90（米） 90÷2.4≈37（套） 答：现在最多可以做37套女装。 25．（本题4分）50.8×0.85＝43.18（千克） 答：可以生产43.18千克再生纸。 26．（本题4分）解：设每千克香蕉x元。 3.5×2＋2x＝15.4 7＋2x＝15.4 7＋2x－7＝15.4－7 2x＝8.4 2x÷2＝8.4÷2 x ＝4.2 答：每千克香蕉4.2元。 27．（本题6分）（1）当学校印刷张数为x张时（x＜2000），甲厂收费（400＋0.4x）元，乙厂收费0.8x元。 （2）甲印刷厂：400＋0.4×8000 ＝400＋3200 ＝3600（元） 乙印刷厂：0.8×2000＋0.2×（8000－2000） ＝1600＋0.2×6000 ＝1600＋1200 ＝2800（元） 3600＞2800 3600－2800＝800（元） 答：乙印刷厂更节省费用，节省了800元。 （3）解：设印刷x张（x＜2000）时，甲乙两厂收费相同。 400＋0.4x＝0.8x 400＋0.4x－0.4x＝0.8x－0.4x 0.4x＝400 0.4x÷0.4＝400÷0.4 x＝1000 答：印刷1000张（奖状不超过2000张），甲乙两厂收费相同。 28．（本题4分）根据分析： 解：设乙车每次运的吨数为吨，则甲车每次运的吨数为吨。 （吨） 答：甲车每次运70吨，乙车每次运50吨。 29．（本题4分）梯形的面积： （平方米） 长方形的面积：（平方米） 种植面积＝梯形的面积－长方形的面积 （平方米） 答：这块田地的实际种植面积是858平方米。 30．（本题6分）（1）1458－1088＝370（千瓦时） 210千瓦时＜370千瓦时＜410千瓦时 0.5×210＋0.55×（370－210） ＝105＋0.55×160 ＝105＋88 ＝193（元） 答：她家9月份用电370千瓦时，应缴电费193元钱。 （2）第一阶梯的电费：0.5×210＝105（元） 第二阶梯的电费： 0.55×（410－210） ＝0.55×200 ＝110（元） 第一、二阶梯的电费之和：105＋110＝215（元） 247＞215 第三阶段用电量： （247－215）÷0.8 ＝32÷0.8 ＝40（千瓦时） 一共：410＋40＝450（千瓦时） 答：3月份他家用电450千瓦时。 31．（本题6分）（1）2×8＝16（厘米） 16－10＝6（厘米） 6×6÷2＝18（平方厘米） 答：三角形与正方形重叠部分的面积是18平方厘米。 （2）8×8＝64（平方厘米） 64－56＝8（平方厘米） 漏在外面的直角三角形面积都是8平方厘米， 4×4÷2＝8（平方厘米） 所以漏出部分的三角形的边长是4厘米 存在两种情况： ①正方形左上角还漏在外面： 8－4＝4（厘米） 正方形一共走了：10＋4＋8＝22（厘米） 22÷2＝11（秒） ②正方形一共走了：10＋（26－4）＝32（厘米） 32÷2＝16（秒） 答：第11秒和16秒时，三角形与正方形重叠部分的面积是56平方厘米。 1 / 9 学科网（北京）股份有限公 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年人教版数学五年级下学期数学开学自测 建议用时：60分钟，满分：100分 范围：五年级上册第1-7单元 一、计算题：本题共4小题，共26分． 1．（本题8分）（25-26五年级上·内蒙古呼伦贝尔·期末）直接写得数。 2.3×5＝          0.3＋0.01＝                0.9＋0.9÷0.9＝      0.46×100＝     6.7－2.3＝        1.25×8÷1.25×8＝           2a＋6a＝            8x－x＝ 【答案】11.5；0.31；1.9；46； 4.4；64；8a；7x 2．（本题8分）（25-26五年级上·青海西宁·期末）用竖式计算。 8.2×0.014＝        21.62×1.5＝        12.6÷0.28＝        5.63÷6.1≈（得数保留两位小数） 【答案】0.1148；32.43；45；0.92 【思路引导】（1）小数乘法法则，按照整数乘法的法则算出积；再看乘数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点，得数的小数部分末尾有0，一般把0去掉； （2）除数是小数的小数除法的计算：先根据商不变的性质把除数变成整数，再根据除数是整数的小数除法的计算方法计算；保留两位小数，看千分位上的数，再根据“四舍五入”法进行解答。 【完整解答】8.2×0.014＝0.1148             21.62×1.5＝32.43                             12.6÷0.28＝45                      5.63÷6.1≈0.92（得数保留两位小数）                3．（本题6分）（25-26五年级上·甘肃武威·期末）脱式计算，能简算的要简算。                   【答案】3750；16.2；10 【思路引导】解答这道题需熟知，小数四则混合运算的顺序：先乘除，后加减，有括号要先算括号里的；乘法分配律：；乘法交换律：；乘法结合律：。 （1）先把最后的37.5写成，再利用乘法分配律进行简算。 （2）利用乘法分配律进行简算。 （3）将3.2分解成，再用乘法交换律和乘法结合律进行简算。 【完整解答】根据分析： （1） （2） （3） 4．（本题4分）（25-26五年级上·甘肃天水·期末）求图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 【答案】1368平方厘米 【思路引导】由图可知，整个图形是一个梯形，空白部分是一个平行四边形，利用“”和“”分别求出梯形的面积和平行四边形的面积，阴影部分的面积＝梯形的面积－平行四边形的面积，据此解答。 【完整解答】（40＋90）×24÷2－8×24 ＝130×24÷2－8×24 ＝3120÷2－192 ＝1560－192 ＝1368（平方厘米） 所以，阴影部分的面积是1368平方厘米。 二、填空题：本题共8小题，共20分． 5．（本题4分）（25-26五年级上·甘肃武威·期末）在（    ）里填上“”“”或“”。 ( )8.38     ( ) ( )9.65     ( ) 【答案】 ＞ ＜ ＜ ＜ 【思路引导】一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数； 一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数； 一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；一个数加上大于0的数，和大于这个数。据此比较大小。 【完整解答】因为0.8＜1，所以8.38÷0.8＞8.38； 因为0.9＜1，所以9.027×0.9＜9.027，9.027÷0.9＞9.027，因此9.027×0.9＜9.027÷0.9； 因为0.98＜1，所以9.65×0.98＜9.65； 因为1.2＞1，所以6.49÷1.2＜6.49，因为1.2＞0，所以6.49＋1.2＞6.49，因此6.49÷1.2＜6.49＋1.2。 6．（本题2分）（25-26五年级上·青海西宁·期末）景区一条小路的一侧，每隔60m放一个垃圾桶（两端都放），一共放了16个，这条小路全长( )m。现在使用分类垃圾桶后，调整为每隔30m放置一个（两端都放），一共要放置( )个这样的分类垃圾桶。 【答案】 900 31 【思路引导】这是植树问题的变形（两端都放物体），需要明确间隔数与物体个数的关系。 ①两端都放时，。已知每隔放一个垃圾桶，共放个（两端都放），先算间隔数（），再用得到小路全长。 ②已知小路全长，调整后间隔距离为，先算新的间隔数（），再根据两端都放时，得到垃圾桶个数。 【完整解答】 ①（个） ②（个） （个） 所以，景区一条小路的一侧，每隔放一个垃圾桶（两端都放），一共放了个，这条小路全长。现在使用分类垃圾桶后，调整为每隔放置一个（两端都放），一共要放置个这样的分类垃圾桶。 7．（本题4分）（25-26五年级上·吉林·期末）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 5.9÷0.3( )5.9      6.2÷1.25( )6.2     2.8×1.5( )2.8      8.45÷10( )8.45×0.1 【答案】 ＞ ＜ ＞ ＝ 【思路引导】①一个非零数除以一个小于1的数（0除外），商大于这个数本身； ②一个非零数除以一个大于1的数，商小于这个数本身； ③一个非零数乘一个大于1的数，乘积大于这个数本身； ④计算小数乘法，先按整数乘法的法则求出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 计算小数除法时，先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 【完整解答】①0.3＜1，即5.9÷0.3＞5.9； ②1.25＞1，即6.2÷1.25＜6.2 ③1.5＞1，即2.8×1.5＞2.8 ④8.45÷10＝0.845，8.45×0.1＝0.845，即8.45÷10＝8.45×0.1。 8．（本题3分）（25-26五年级上·辽宁沈阳·期末）的商是( )，这个商是( )小数，四舍五入保留三位小数约是( )。 【答案】 循环 0.855 【思路引导】解答这道题需明确除数是整数的小数除法法则：按照整数除法的法则计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐，若除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，继续除。得数保留三位小数需看小数部分的第四位，所以需除到商的小数部分的第四位，并用“四舍五入”的方法求近似数。 【完整解答】 所以，的商是，这个商是循环小数，四舍五入保留三位小数约是 0.855。 9．（本题3分）（24-25五年级上·江西赣州·期末）如果按下图的方式摆五边形，图1需要5根小棒；图2需要9根小棒；图3需要13根小棒；图4需要17根小棒；图5需要( )根小棒；照这样摆，65根小棒可以摆( )个五边形。图n需要( )根小棒。 【答案】 21 16 4n＋1/1＋4n 【思路引导】观察可知，第几个图形就有几个五边形，小棒根数＝五边形数量×4＋1，五边形个数＝（小棒根数－1）÷4，据此列式计算。 观察图形的小棒数量变化：图1用5根小棒，图2用9根小棒，图3用13根小棒，图4用17根小棒。相邻两个图形的小棒数差值为9－5＝4、13－9＝4、17－13＝4，即每增加1个五边形，小棒数量增加4根。 由此推出：若图n的小棒根数＝4×n＋1＝4n＋1；反之，已知小棒根数，五边形个数＝（小棒根数−1）÷4。 【完整解答】5×4＋1 ＝20＋1 ＝21（根） （65－1）÷4 ＝64÷4 ＝16（个） 所以，图5需要21根小棒；照这样摆，65根小棒可以摆16个五边形。图n需要（4n＋1）根小棒，也可以说需要（1＋4n）根小棒。 【考点再现】先找“每增1个五边形小棒加4根”的规律，推导公式4n＋1，再正反运用公式计算即可。 10．（本题2分）（25-26五年级上·黑龙江哈尔滨·期末）甲、乙两个数的和是1.98，如果把甲数的小数点向左移动一位，就正好等于乙数，那么甲数是( )，乙数是( )。 【答案】 1.8 0.18 【思路引导】把甲数的小数点向左移动一位，相当于除以10，就正好等于乙数，则甲数是乙数的10倍，将乙数看作1份，甲数是10份，共1＋10＝11份；已知甲、乙两个数的和是1.98，用1.98÷11求出每份的数值，即为乙数，再用乙数乘10即可求出甲数。 【完整解答】1.98÷（1＋10） ＝1.98÷11 ＝0.18 0.18×10＝1.8 因此，甲数是1.8，乙数是0.18。 【考点再现】把甲数的小数点向左移动一位，相当于除以10，正好等于乙数，所以甲数是乙数的10倍。 11．（本题1分）（24-25五年级上·浙江台州·期末）如图，平行四边形中阴影部分的面积比空白部分多20cm2，阴影部分的面积是( )cm2。 【答案】40 【思路引导】观察图形发现，平行四边形、梯形、三角形的高相等，设它们的高都是hcm。梯形的上底是（12－8）cm、下底是12cm，三角形的底是8cm；根据“阴影部分的面积比空白部分多20cm2”得出等量关系：梯形的面积－三角形的面积＝20cm2，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，据此列出方程，并求出方程的解，即梯形的高，再根据梯形的面积公式求出阴影部分的面积。 【完整解答】解：设梯形、三角形的高是hcm。 （12－8＋12）×h÷2－8×h÷2＝20 16×h÷2－8×h÷2＝20 8h－4h＝20 4h＝20 4h÷4＝20÷4 h＝5 梯形的面积： （12－8＋12）×5÷2 ＝16×5÷2 ＝40（cm2） 阴影部分的面积是40cm2。 【考点再现】利用梯形的面积、三角形的面积公式，结合梯形、三角形的面积差列出方程，求出梯形的高是解题的关键。 12．（本题1分）（24-25五年级上·山东济南·期末）小马虎在计算一道混合运算题时，错抄成，这样的计算结果是69，则这道混合运算题的正确答案是( )。 【答案】255 【思路引导】由题意知：抄错之后的计算结果是69，即（△÷2.3）×30－21＝69，将△看作未知数，利用等式的性质，将△求出来，再代入正确的算式中，计算出答案，即可解答。 【完整解答】（△÷2.3）×30－21＝69 解：（△÷2.3）×30－21＋21＝69＋21 （△÷2.3）×30＝90 （△÷2.3）×30÷30＝90÷30 △÷2.3＝3 △÷2.3×2.3＝3×2.3 △＝6.9 将△＝6.9代入正确算式中，求出结果。 正确算式：（△＋2.3）×30－21 ＝（6.9＋2.3）×30－21 ＝9.2×30－21 ＝276－21 ＝255 【考点再现】“错中求解”关键“将错就错”，通过错的数算出对的数，再求解正确答案。 三、选择题：本题共5小题，每小题1分，共5分． 13．（本题1分）（25-26五年级上·青海西宁·期末）下面说法中，有（    ）个是正确的。 ①a＞0，则a2＞2a ②x＝6是方程4x—5＝19的解 ③一个三角形的底和高都扩大到原来的3倍，那么面积就扩大到原来的6倍 ④循环小数一定大于1 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【思路引导】①a2＝a×a，2a＝2×a，据此举例判断； ②先根据等式的基本性质求出方程4x—5＝19的解，再判断即可； ③三角形的面积＝底×高÷2，据此可知如果一个三角形的底和高都扩大到原来的a倍，那么面积就扩大到原来的（a×a）倍，据此判断； ④一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现的小数就是循环小数；据此举例判断。 【完整解答】①当a＝1时，a2＝12＝1，2a＝2×1＝2，1＜2，此时a2＜2a；当a＝2时，a2＝22＝4，2a＝2×2＝4，此时a2＝2a；所以原说法错误； ②4x－5＝19 解：4x－5＋5＝19＋5 4x＝24 4x÷4＝24÷4 x＝6 所以x＝6是方程4x—5＝19的解；原说法正确； ③3×3＝9 一个三角形的底和高都扩大到原来的3倍，那么面积就扩大到原来的9倍；原说法错误； ④0.111…是循环小数，而0.111…＜1，所以循环小数不一定大于1；原说法错误。 所以给出的说法中，只有②是正确的，即只有1句是正确的。 故答案为：A 14．（本题1分）（25-26五年级上·黑龙江哈尔滨·期末）刘博士到哈工大科技楼的6楼办事，不巧电梯坏了，改走楼梯。他从1楼走到3楼用了30秒，那么，他用同样的速度走到了6楼还需要（    ）秒。 A．30 B．40 C．45 D．75 【答案】C 【思路引导】根据题意，从1楼走到3楼用了30秒，实际走了（3－1）层楼梯，用除法求出走每层楼梯用的时间；再用同样的速度走到了6楼，还需走（6－3）层楼梯，用走每层楼梯用的时间乘（6－3），即可求出还需要的时间。 【完整解答】30÷（3－1）×（6－3） ＝30÷2×3 ＝15×3 ＝45（秒） 所以他用同样的速度走到了6楼还需要45秒。 故答案为：C 15．（本题1分）（25-26五年级上·甘肃武威·期末）小红的座位是（2，3），小军的座位是（4，3），玲玲的座位与小军相邻，但与小红不相邻，玲玲的座位可能是（    ）。 A．（3，3） B．（6，3） C．（4，4） 【答案】C 【思路引导】用数对表示物体的位置时，括号里面先写列数，再写行数，中间用逗号隔开，即（列数，行数），由此可知小红在第2列第3行，小军在第4列第3行，说明小红和小军在同一行，小红在小军的左边两人中间隔一个座位，玲玲的座位与小军相邻，但与小红不相邻，则玲玲可能在小军右边相邻的座位用数对表示为（5，3），也可能在小军前面相邻的座位用数对表示为（4，2），也可能在小军后面相邻的座位用数对表示为（4，4），据此解答。 【完整解答】分析可知，小红的座位是（2，3），小军的座位是（4，3），玲玲的座位与小军相邻，但与小红不相邻，玲玲的座位可能是（5，3）、（4，2）、（4，4）。 故答案为：C 16．（本题1分）（24-25五年级上·贵州铜仁·期末）在推导三角形面积如何计算时，小芳将一个直角三角形折成了一个小长方形（如图）。原来三角形的面积是（    ）。 A． B．4 C．2 D．÷2 【答案】C 【思路引导】从折叠的图中能看到，长方形的宽是厘米，原三角形的底刚好是2个长方形的宽拼起来的，所以原三角形的底是（）厘米。长方形的长是厘米，原三角形的高刚好是2个长方形的长拼起来的，所以原三角形的高是（）厘米。根据三角形的面积公式：底×高÷2，计算出原三角形的面积。 【完整解答】三角形面积为： （）×（）÷2＝ 故答案为：C 【考点再现】解题的关键是通过观察折叠的过程，找出原三角形的底、高和长方形的宽（）、长（）之间的关系，再代入面积公式计算。 17．（本题1分）（24-25五年级上·浙江宁波·期末）下列各题中，不能用算式“28÷2.5”来解决问题的是（    ）。 A．面积为28cm2的平行四边形，它的高是2.5cm，这条高对应的底是多少？ B．张师傅做28个零件用了2.5小时，他平均做1个零件需要多少小时？ C．李阿姨买了2.5千克苹果共28元，那么每千克苹果多少钱？ D．叔叔通过直播带货销售水果共达28万元，是线下的2.5倍，求线下销售额。 【答案】B 【思路引导】逐项分析每个选项的数量关系，找出不能用算式“28÷2.5”来解决的即可。 【完整解答】选项A：平行四边形面积公式为S＝a×h。已知面积S＝28cm2，高h＝2.5cm，求底a，根据公式变形a＝S÷h，即a＝28÷2.5，所以该选项能用28÷2.5解决问题。 选项B：张师傅做28个零件用了2.5小时，求平均做1个零件需要的时间，应该用总时间除以零件个数，即2.5÷28，而不是28÷2.5，所以该选项不能用28÷2.5解决问题。 选项C：李阿姨买2.5千克苹果共28元，求每千克苹果多少钱，就是把总钱数平均分到每千克上，用总价除以数量，即28÷2.5，所以该选项能用28÷2.5解决问题。 选项D：叔叔直播带货销售额28万元，是线下的2.5倍，求线下销售额，已知一个数的2.5倍是28，求这个数，用除法，即28÷2.5，所以该选项能用28÷2.5解决问题。 故答案为：B 四、判断题：本题共5小题，每小题1分，共5分． 18．（本题1分）（24-25五年级上·海南省直辖县级单位·期末）因为5.3÷0.7＝53÷7＝7……4，所以5.3÷0.7的商是7，余数是4。( )。 【答案】× 【思路引导】根据商不变的性质，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，但余数会随着乘或除以相同的数；本题中，将5.3÷0.7转化为53÷7时，被除数和除数都乘了10，商不变，但是余数也要乘10，所以5.3÷0.7的商和53÷7相同，但是5.3÷0.7的余数等于53÷7的余数除以10，据此解答。 【完整解答】4÷10＝0.4 53÷7＝7……4，但5.3÷0.7＝7……0.4，所以5.3÷0.7的商是7，余数是0.4；原说法错误。 故答案为：× 19．（本题1分）（25-26五年级上·辽宁抚顺·期末）一个梯形的下底是8cm，高是4cm，当上底延长2cm时，梯形变成了平行四边形，那么，这个梯形的面积是28cm2。( ) 【答案】√ 【思路引导】当梯形的上底延长2cm时，梯形变成了平行四边形，根据平行四边形的性质，对边相等，因此延长后的上底等于下底8cm。所以，原来的上底是8－2＝6cm。根据梯形面积公式：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算可验证面积是否为28cm²。 【完整解答】原上底：8－2＝6（cm） 梯形面积：（6＋8）×4÷2 ＝14×4÷2 ＝56÷2 ＝28（cm²） 因此，梯形的面积是28cm²，原题说法正确。 故答案为：√ 20．（本题1分）（24-25五年级上·河南新乡·期末）a的2倍和2个a相乘都可以用2a表示。( ) 【答案】× 【思路引导】a的2倍表示a乘2，即2a；2个a相乘表示a乘a，即a²。两者含义不同，表达式也不同，因此不能都用2a表示。 【完整解答】a的2倍是2a，2个a相乘是a²。a²与2a是不同的表达式（例如当a＝3时，2a＝6，a²＝9），因此不能都用2a表示。原题说法错误。 故答案为：× 21．（本题1分）（25-26五年级上·辽宁鞍山·期末）一个梯形的上底和高不变，如果把下底扩大到原来的2倍，那么它的面积也扩大到原来的2倍。( ) 【答案】× 【思路引导】假设出原来梯形的上底、下底、高，根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”分别求出原来梯形的面积和现在梯形的面积，最后计算它的面积是否扩大到原来的2倍，据此解答。 【完整解答】假设原来梯形的上底是1.2，下底是2.6，高是4。 原来梯形的面积：（1.2＋2.6）×4÷2 ＝3.8×4÷2 ＝15.2÷2 ＝7.6 现在梯形的面积：2.6×2＝5.2 （1.2＋5.2）×4÷2 ＝6.4×4÷2 ＝25.6÷2 ＝12.8 12.8÷7.6≈1.68 因为1.68≠2，所以它的面积没有扩大到原来的2倍，题目说法错误。 故答案为：× 22．（本题1分）（19-20四年级上·全国·单元测试）一个梯形和一个三角形的面积之和等于一个平行四边形的面积，那么这个梯形和这个三角形就能拼成一个平行四边形．( ) 【答案】× 【完整解答】一个梯形和一个三角形的面积之和等于一个平行四边形的面积，不一定能拼成一个平行四边形．如下图：梯形和三角形面积的和等于平行四边形的面积，但这个梯形和这个三角形就不能拼成一个平行四边形． 五、作图题：本题共1小题，共6分． 23．（本题6分）（25-26五年级上·黑龙江哈尔滨·期末）三角形的三个顶点分别是、、。 (1)在下图中标出、、这三个点的位置，并画出三角形。 (2)三角形的面积是( )平方厘米。（每个小方格的面积是1平方厘米） (3)在图中画出一个平行四边形，使它的面积与三角形面积相等。 【答案】(1)见详解 (2)12 (3)见详解 【思路引导】（1）数对的表示方法为（列数，行数），其中第一个数表示列数，第二个数表示行数。则A点在第2列，第1行；则B点在第6列，第1行；则C点在第5列，第7行；由此即可画图。 （2）每个小方格的面积是1平方厘米，则小方格的边长为1厘米，由图可知，这个三角形的底边长为（6－2＝4）厘米，高为（7－1＝6）厘米，再根据三角形的面积＝底×高÷2即可求出三角形的面积。 （3）根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，底相同高为三角形高的一半的平行四边形与三角形的面积相等，由此即可画图。 【完整解答】（1） （2）（6－2）×（7－1）÷2 ＝4×6 ＝12（平方厘米） 即三角形的面积是12平方厘米。 （3）6÷2＝3（厘米） 则平行四边形的底边长为4cm，高为3厘米的平行四边形的面积与三角形的面积相等。 六、应用题：本题共8小题，共38分. 24．（本题4分）（25-26五年级上·青海西宁·期末）服装厂原来做一套女装用布2.5米，后来改进裁剪方法，每套女装用布2.4米。原来准备做36套女装的布料，现在最多可以做多少套女装？ 【答案】37套 【思路引导】用原来每套女装用布的米数2.5米乘36套即可求出布的总米数； 用布的总米数除以改进后的每套女装用的布的米数2.4米，不够做一套衣服的布料需要舍去，则商用“去尾法”取整即可求出现在最多可以做多少套女装。 【完整解答】2.5×36＝90（米） 90÷2.4≈37（套） 答：现在最多可以做37套女装。 25．（本题4分）（25-26五年级上·青海西宁·期末）为了践行“绿色发展，低碳生活”的理念，向阳小学开展了“废旧书报回收再利用”活动。已知1千克废纸可以生产0.85千克再生纸，五（1）班在这次活动中一共回收了50.8千克废纸，可以生产多少千克再生纸？ 【答案】43.18千克 【思路引导】分析题目，根据“1千克废纸可以生产0.85千克再生纸”可知：求50.8千克废纸，可以生产多少千克再生纸，就是求50.8个0.85是多少，据此用乘法列式计算即可。 【完整解答】50.8×0.85＝43.18（千克） 答：可以生产43.18千克再生纸。 26．（本题4分）（25-26五年级上·甘肃武威·期末）星期天妈妈买了2千克苹果和2千克香蕉共花去15.4元，已知每千克苹果3.5元，每千克香蕉多少元？（用方程解） 【答案】4.2元 【思路引导】设每千克香蕉x元， 已知买了2千克苹果（每千克3.5元）、2千克香蕉（每千克x元），总共花了15.4元，得出等量关系：苹果的总价＋香蕉的总价＝总花费。根据“总价＝单价×数量”，则苹果总价为3.5×2，香蕉总价为2x，代入等量关系可得方程：3.5×2＋2x＝15.4，求出x的值，即可解答。 【完整解答】解：设每千克香蕉x元。 3.5×2＋2x＝15.4 7＋2x＝15.4 7＋2x－7＝15.4－7 2x＝8.4 2x÷2＝8.4÷2 x ＝4.2 答：每千克香蕉4.2元。 27．（本题6分）（24-25五年级上·浙江台州·期末）期末，学校准备印刷一批奖状，现有两个印刷厂可供选择。甲厂收费方式：先收制版费400元，奖状另收印刷费每张0.4元。乙厂收费方式：免收制版费，奖状不超过2000张时，收印刷费每张0.8元；超过2000张时，2000张之内的按每张0.8元收取，超过部分的按每张0.2元收取。 (1)当学校印刷张数为x张时（x＜2000），甲厂收费（    ）元，乙厂收费（    ）元。 (2)当印刷奖状8000张时，应该选择哪个印刷厂更节省费用？节省了多少？ (3)请问印刷多少张时（奖状不超过2000张），甲乙两厂收费相同？ 【答案】(1) 400＋0.4x；0.8x (2) 乙印刷厂；800元 (3) 1000张 【思路引导】（1）甲厂收费由制版费和印刷费组成：制版费固定400元，每张印刷费0.4元，因此总收费为（400＋0.4x）元；乙厂免收制版费，且x＜2000时每张印刷费0.8元，因此总收费为0.8x元。 （2）甲厂费用：总费用为“制版费＋印刷费”，即400＋0.4×8000＝3600元； 乙厂费用：8000张超过2000张，分两部分计算：2000张内按每张0.8元收取，费用为0.8×2000＝1600元，超过部分为8000－2000＝6000张，按每张0.2元收取，费用为0.2×6000＝1200元，总费用为1600＋1200＝2800元； 乙厂费用（2800元）低于甲厂（3600元），节省了3600－2800＝800元。 （3）当x≤2000时，令甲乙两厂收费相等，即甲厂费用（400＋0.4x）等于乙厂费用0.8x，据此列方程为：400＋0.4x＝0.8x，根据等式的性质，方程两边同时减去0.4x，交换两边位置，再同时除以0.4求出x的值即可解答。 【完整解答】（1）当学校印刷张数为x张时（x＜2000），甲厂收费（400＋0.4x）元，乙厂收费0.8x元。 （2）甲印刷厂：400＋0.4×8000 ＝400＋3200 ＝3600（元） 乙印刷厂：0.8×2000＋0.2×（8000－2000） ＝1600＋0.2×6000 ＝1600＋1200 ＝2800（元） 3600＞2800 3600－2800＝800（元） 答：乙印刷厂更节省费用，节省了800元。 （3）解：设印刷x张（x＜2000）时，甲乙两厂收费相同。 400＋0.4x＝0.8x 400＋0.4x－0.4x＝0.8x－0.4x 0.4x＝400 0.4x÷0.4＝400÷0.4 x＝1000 答：印刷1000张（奖状不超过2000张），甲乙两厂收费相同。 28．（本题4分）（24-25五年级上·山东济南·期末）有一批810吨货物。甲车先运了3次，然后甲车与乙车一起又运了5次，正好运完。已知甲车比乙车每次多运20吨，那么甲、乙两车每次各运多少吨？（用方程解决） 【答案】甲车每次运70吨；乙车每次运50吨 【思路引导】解答这道题需明确列方程解应用题的一般步骤：确定等量关系；将未知量设为；根据等量关系列方程；解方程；作答。这道题将未知量乙车每次运的吨数设为吨，同时用表示甲车每次运的吨数。题目中的等量关系为甲车运的吨数＋乙车运的吨数＝总吨数。两辆车运的吨数＝次数×每次运的吨数。据此列方程解答。 【完整解答】根据分析： 解：设乙车每次运的吨数为吨，则甲车每次运的吨数为吨。 （吨） 答：甲车每次运70吨，乙车每次运50吨。 【考点再现】解答这道题的关键是确定列方程所需的等量关系，根据等量关系列出方程并求解。 29．（本题4分）（24-25五年级上·江西南昌·期末）有一条宽2米的长方形小路穿过一块梯形田地，如图所示，这块田地的实际种植面积是多少平方米？ 【答案】858平方米 【思路引导】梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2，长方形面积公式：长×宽。根据图形可知，种植面积是一个上底是36米、下底是46米、高是22米的梯形面积减去长是22米、宽是2米的长方形面积，即种植面积＝，代入数据，即可解答。 【完整解答】梯形的面积： （平方米） 长方形的面积：（平方米） 种植面积＝梯形的面积－长方形的面积 （平方米） 答：这块田地的实际种植面积是858平方米。 【考点再现】本题的核心思路是：整体面积－扣除部分面积＝目标面积，需先明确整体图形和扣除图形的形状，再对应使用面积公式进行计算。 30．（本题6分）（22-23六年级下·福建龙岩·期末）居民用电实行阶梯式收费，计费标准如表。 月用电量（千瓦时/户） 价格（元/千瓦时） 第一阶梯 210以下（含210） 0.50 第二阶梯 210～410（含410） 0.55 第三阶梯 410以上 0.80 （1）抄表员9月1日看到李芬家电表上的读数是1088，10月1日再次抄表时，电表上的读数是1458。她家9月份用电多少？应缴电费多少钱？ （2）黄明家3月份缴电费247元，3月份他家用电多少？ 【答案】（1）370千瓦时；193元 （2）450千瓦时 【思路引导】（1）根据题意，用10月1日电表上的读数1458减去9月1日电表上的读数1088，得出李芬家9月份用电量是370千瓦时；与计费标准进行对照，确定370千瓦时在210～410千瓦时之间，所以分成两阶梯收费： 第一阶梯，用电量210千瓦时，单价0.5元； 第二阶梯，超过210千瓦时而不超过410千瓦时的部分，用电量为（370－210）千瓦时，单价0.55元； 根据“单价×数量＝总价”，分别求出这两部分的费用，再相加，即是她家9月份应缴的电费。 （2）先确定黄明家3月份缴的电费247元是在哪个阶梯收费的。 根据“总价＝单价×数量”，求出第一阶梯、第二阶梯的电费分别为105元、110元；这两部分电费相加，一共是215元；247元＞215元，由此确定黄明家3月份缴的电费超过410千瓦时，所以分成三阶梯收费； 第三阶梯，超过410千瓦时的部分，电费为（247－215）元，单价为0.8元，根据“总价÷单价＝数量”，求出第三阶梯的用电量，再加上410千瓦时，即是3月份他家的用电量。 【完整解答】（1）1458－1088＝370（千瓦时） 210千瓦时＜370千瓦时＜410千瓦时 0.5×210＋0.55×（370－210） ＝105＋0.55×160 ＝105＋88 ＝193（元） 答：她家9月份用电370千瓦时，应缴电费193元钱。 （2）第一阶梯的电费：0.5×210＝105（元） 第二阶梯的电费： 0.55×（410－210） ＝0.55×200 ＝110（元） 第一、二阶梯的电费之和：105＋110＝215（元） 247＞215 第三阶段用电量： （247－215）÷0.8 ＝32÷0.8 ＝40（千瓦时） 一共：410＋40＝450（千瓦时） 答：3月份他家用电450千瓦时。 【考点再现】本题考查分段计费问题，弄清楚每段的临界点和每段的收费标准，然后根据单价、数量、总价之间的关系列式计算。 31．（本题6分）（19-20五年级上·四川绵阳·期末）正方形ABCD的边长是8厘米，等腰直角三角形EFG的斜边FG长为26厘米。正方形与三角形放在同一条直线上，如下图，CF＝10厘米。正方形以每秒2厘米的速度向右沿直线运动。 （1）第8秒时，三角形与正方形重叠部分的面积是多少平方厘米？ （2）第几秒时，三角形与正方形重叠部分的面积是56平方厘米？ 【答案】（1）18平方厘米 （2）11秒和16秒 【思路引导】（1）正方形8秒移动距离2×8＝16厘米，正方形与三角形EGF重叠的一条边长16－10＝6厘米，进而根据三角形的面积公式解答； （2）正方形的面积是8×8＝64平方厘米，要使三角形和正方形重叠的面积是56平方厘米，那么有两种情况，第一种两个图形重叠后正方形的左上角还漏在外面，漏出的部分是一个面积是8平方厘米的小直角三角形；第二种情况是正方形开始离开三角形，已经漏出了正方形的右上角，漏出部分是一个面积是8平方厘米的直角三角形，求出这两种情况三角形的直角边的长度，进而求出正方形移动的距离，再根据时间＝路程÷速度求解即可。 【完整解答】（1）2×8＝16（厘米） 16－10＝6（厘米） 6×6÷2＝18（平方厘米） 答：三角形与正方形重叠部分的面积是18平方厘米。 （2）8×8＝64（平方厘米） 64－56＝8（平方厘米） 漏在外面的直角三角形面积都是8平方厘米， 4×4÷2＝8（平方厘米） 所以漏出部分的三角形的边长是4厘米 存在两种情况： ①正方形左上角还漏在外面： 8－4＝4（厘米） 正方形一共走了：10＋4＋8＝22（厘米） 22÷2＝11（秒） ②正方形一共走了：10＋（26－4）＝32（厘米） 32÷2＝16（秒） 答：第11秒和16秒时，三角形与正方形重叠部分的面积是56平方厘米。 【考点再现】本题考查图形移动问题，解答本题的关键是理解图形移动的规律。 1 / 9 学科网（北京）股份有限公 学科网（北京）股份有限公司 $………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2025-2026学年人教版数学五年级下学期数学开学自测 建议用时：60分钟，满分：100分 范围：五年级上册第1-7单元 一、计算题：本题共4小题，共26分． 1．（本题8分）（25-26五年级上·内蒙古呼伦贝尔·期末）直接写得数。 2.3×5＝       0.3＋0.01＝     0.9＋0.9÷0.9＝      0.46×100＝     6.7－2.3＝    1.25×8÷1.25×8＝    2a＋6a＝         8x－x＝ 2．（本题8分）（25-26五年级上·青海西宁·期末）用竖式计算。 8.2×0.014＝     21.62×1.5＝   12.6÷0.28＝     5.63÷6.1≈（得数保留两位小数） 3．（本题6分）（25-26五年级上·甘肃武威·期末）脱式计算，能简算的要简算。                   4．（本题4分）（25-26五年级上·甘肃天水·期末）求图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 二、填空题：本题共8小题，共20分． 5．（本题4分）（25-26五年级上·甘肃武威·期末）在（    ）里填上“”“”或“”。 ( )8.38     ( ) ( )9.65     ( ) 6．（本题2分）（25-26五年级上·青海西宁·期末）景区一条小路的一侧，每隔60m放一个垃圾桶（两端都放），一共放了16个，这条小路全长( )m。现在使用分类垃圾桶后，调整为每隔30m放置一个（两端都放），一共要放置( )个这样的分类垃圾桶。 7．（本题4分）（25-26五年级上·吉林·期末）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 5.9÷0.3( )5.9      6.2÷1.25( )6.2     2.8×1.5( )2.8      8.45÷10( )8.45×0.1 8．（本题3分）（25-26五年级上·辽宁沈阳·期末）的商是( )，这个商是( )小数，四舍五入保留三位小数约是( )。 9．（本题3分）（24-25五年级上·江西赣州·期末）如果按下图的方式摆五边形，图1需要5根小棒；图2需要9根小棒；图3需要13根小棒；图4需要17根小棒；图5需要( )根小棒；照这样摆，65根小棒可以摆( )个五边形。图n需要( )根小棒。 10．（本题2分）（25-26五年级上·黑龙江哈尔滨·期末）甲、乙两个数的和是1.98，如果把甲数的小数点向左移动一位，就正好等于乙数，那么甲数是( )，乙数是( )。 11．（本题1分）（24-25五年级上·浙江台州·期末）如图，平行四边形中阴影部分的面积比空白部分多20cm2，阴影部分的面积是( )cm2。 12．（本题1分）（24-25五年级上·山东济南·期末）小马虎在计算一道混合运算题时，错抄成，这样的计算结果是69，则这道混合运算题的正确答案是( )。 三、选择题：本题共5小题，每小题1分，共5分． 13．（本题1分）（25-26五年级上·青海西宁·期末）下面说法中，有（    ）个是正确的。 ①a＞0，则a2＞2a ②x＝6是方程4x—5＝19的解 ③一个三角形的底和高都扩大到原来的3倍，那么面积就扩大到原来的6倍 ④循环小数一定大于1 A．1 B．2 C．3 D．4 14．（本题1分）（25-26五年级上·黑龙江哈尔滨·期末）刘博士到哈工大科技楼的6楼办事，不巧电梯坏了，改走楼梯。他从1楼走到3楼用了30秒，那么，他用同样的速度走到了6楼还需要（    ）秒。 A．30 B．40 C．45 D．75 15．（本题1分）（25-26五年级上·甘肃武威·期末）小红的座位是（2，3），小军的座位是（4，3），玲玲的座位与小军相邻，但与小红不相邻，玲玲的座位可能是（    ）。 A．（3，3） B．（6，3） C．（4，4） 16．（本题1分）（24-25五年级上·贵州铜仁·期末）在推导三角形面积如何计算时，小芳将一个直角三角形折成了一个小长方形（如图）。原来三角形的面积是（    ）。 A． B．4 C．2 D．÷2 17．（本题1分）（24-25五年级上·浙江宁波·期末）下列各题中，不能用算式“28÷2.5”来解决问题的是（    ）。 A．面积为28cm2的平行四边形，它的高是2.5cm，这条高对应的底是多少？ B．张师傅做28个零件用了2.5小时，他平均做1个零件需要多少小时？ C．李阿姨买了2.5千克苹果共28元，那么每千克苹果多少钱？ D．叔叔通过直播带货销售水果共达28万元，是线下的2.5倍，求线下销售额。 四、判断题：本题共5小题，每小题1分，共5分． 18．（本题1分）（24-25五年级上·海南省直辖县级单位·期末）因为5.3÷0.7＝53÷7＝7……4，所以5.3÷0.7的商是7，余数是4。( )。 19．（本题1分）（25-26五年级上·辽宁抚顺·期末）一个梯形的下底是8cm，高是4cm，当上底延长2cm时，梯形变成了平行四边形，那么，这个梯形的面积是28cm2。( ) 20．（本题1分）（24-25五年级上·河南新乡·期末）a的2倍和2个a相乘都可以用2a表示。( ) 21．（本题1分）（25-26五年级上·辽宁鞍山·期末）一个梯形的上底和高不变，如果把下底扩大到原来的2倍，那么它的面积也扩大到原来的2倍。( ) 22．（本题1分）（19-20四年级上·全国·单元测试）一个梯形和一个三角形的面积之和等于一个平行四边形的面积，那么这个梯形和这个三角形就能拼成一个平行四边形．( ) 五、作图题：本题共1小题，共6分． 23．（本题6分）（25-26五年级上·黑龙江哈尔滨·期末）三角形的三个顶点分别是、、。 (1)在下图中标出、、这三个点的位置，并画出三角形。 (2)三角形的面积是( )平方厘米。（每个小方格的面积是1平方厘米） (3)在图中画出一个平行四边形，使它的面积与三角形面积相等。 六、应用题：本题共8小题，共38分. 24．（本题4分）（25-26五年级上·青海西宁·期末）服装厂原来做一套女装用布2.5米，后来改进裁剪方法，每套女装用布2.4米。原来准备做36套女装的布料，现在最多可以做多少套女装？ 25．（本题4分）（25-26五年级上·青海西宁·期末）为了践行“绿色发展，低碳生活”的理念，向阳小学开展了“废旧书报回收再利用”活动。已知1千克废纸可以生产0.85千克再生纸，五（1）班在这次活动中一共回收了50.8千克废纸，可以生产多少千克再生纸？ 26．（本题4分）（25-26五年级上·甘肃武威·期末）星期天妈妈买了2千克苹果和2千克香蕉共花去15.4元，已知每千克苹果3.5元，每千克香蕉多少元？（用方程解） 27．（本题6分）（24-25五年级上·浙江台州·期末）期末，学校准备印刷一批奖状，现有两个印刷厂可供选择。甲厂收费方式：先收制版费400元，奖状另收印刷费每张0.4元。乙厂收费方式：免收制版费，奖状不超过2000张时，收印刷费每张0.8元；超过2000张时，2000张之内的按每张0.8元收取，超过部分的按每张0.2元收取。 (1)当学校印刷张数为x张时（x＜2000），甲厂收费（    ）元，乙厂收费（    ）元。 (2)当印刷奖状8000张时，应该选择哪个印刷厂更节省费用？节省了多少？ (3)请问印刷多少张时（奖状不超过2000张），甲乙两厂收费相同？ 28．（本题4分）（24-25五年级上·山东济南·期末）有一批810吨货物。甲车先运了3次，然后甲车与乙车一起又运了5次，正好运完。已知甲车比乙车每次多运20吨，那么甲、乙两车每次各运多少吨？（用方程解决） 29．（本题4分）（24-25五年级上·江西南昌·期末）有一条宽2米的长方形小路穿过一块梯形田地，如图所示，这块田地的实际种植面积是多少平方米？ 30．（本题6分）（22-23六年级下·福建龙岩·期末）居民用电实行阶梯式收费，计费标准如表。 月用电量（千瓦时/户） 价格（元/千瓦时） 第一阶梯 210以下（含210） 0.50 第二阶梯 210～410（含410） 0.55 第三阶梯 410以上 0.80 （1）抄表员9月1日看到李芬家电表上的读数是1088，10月1日再次抄表时，电表上的读数是1458。她家9月份用电多少？应缴电费多少钱？ （2）黄明家3月份缴电费247元，3月份他家用电多少？ 31．（本题6分）（19-20五年级上·四川绵阳·期末）正方形ABCD的边长是8厘米，等腰直角三角形EFG的斜边FG长为26厘米。正方形与三角形放在同一条直线上，如下图，CF＝10厘米。正方形以每秒2厘米的速度向右沿直线运动。 （1）第8秒时，三角形与正方形重叠部分的面积是多少平方厘米？ （2）第几秒时，三角形与正方形重叠部分的面积是56平方厘米？ 试题 第3页（共8页） 试题 第4页（共8页） 试题 第1页（共8页） 试题 第2页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年人教版数学五年级下学期数学开学自测 建议用时：60分钟，满分：100分 范围：五年级上册第1-7单元 班级： 姓名： 学号： 一、计算题：本题共4小题，共26分． 1．（本题8分）（25-26五年级上·内蒙古呼伦贝尔·期末）直接写得数。 2.3×5＝       0.3＋0.01＝     0.9＋0.9÷0.9＝      0.46×100＝     6.7－2.3＝    1.25×8÷1.25×8＝    2a＋6a＝         8x－x＝ 2．（本题8分）（25-26五年级上·青海西宁·期末）用竖式计算。 8.2×0.014＝     21.62×1.5＝   12.6÷0.28＝     5.63÷6.1≈（得数保留两位小数） 3．（本题6分）（25-26五年级上·甘肃武威·期末）脱式计算，能简算的要简算。                   4．（本题4分）（25-26五年级上·甘肃天水·期末）求图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 二、填空题：本题共8小题，共20分． 5．（本题4分）（25-26五年级上·甘肃武威·期末）在（    ）里填上“”“”或“”。 ( )8.38     ( ) ( )9.65     ( ) 6．（本题2分）（25-26五年级上·青海西宁·期末）景区一条小路的一侧，每隔60m放一个垃圾桶（两端都放），一共放了16个，这条小路全长( )m。现在使用分类垃圾桶后，调整为每隔30m放置一个（两端都放），一共要放置( )个这样的分类垃圾桶。 7．（本题4分）（25-26五年级上·吉林·期末）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 5.9÷0.3( )5.9      6.2÷1.25( )6.2     2.8×1.5( )2.8      8.45÷10( )8.45×0.1 8．（本题3分）（25-26五年级上·辽宁沈阳·期末）的商是( )，这个商是( )小数，四舍五入保留三位小数约是( )。 9．（本题3分）（24-25五年级上·江西赣州·期末）如果按下图的方式摆五边形，图1需要5根小棒；图2需要9根小棒；图3需要13根小棒；图4需要17根小棒；图5需要( )根小棒；照这样摆，65根小棒可以摆( )个五边形。图n需要( )根小棒。 10．（本题2分）（25-26五年级上·黑龙江哈尔滨·期末）甲、乙两个数的和是1.98，如果把甲数的小数点向左移动一位，就正好等于乙数，那么甲数是( )，乙数是( )。 11．（本题1分）（24-25五年级上·浙江台州·期末）如图，平行四边形中阴影部分的面积比空白部分多20cm2，阴影部分的面积是( )cm2。 12．（本题1分）（24-25五年级上·山东济南·期末）小马虎在计算一道混合运算题时，错抄成，这样的计算结果是69，则这道混合运算题的正确答案是( )。 三、选择题：本题共5小题，每小题1分，共5分． 13．（本题1分）（25-26五年级上·青海西宁·期末）下面说法中，有（    ）个是正确的。 ①a＞0，则a2＞2a ②x＝6是方程4x—5＝19的解 ③一个三角形的底和高都扩大到原来的3倍，那么面积就扩大到原来的6倍 ④循环小数一定大于1 A．1 B．2 C．3 D．4 14．（本题1分）（25-26五年级上·黑龙江哈尔滨·期末）刘博士到哈工大科技楼的6楼办事，不巧电梯坏了，改走楼梯。他从1楼走到3楼用了30秒，那么，他用同样的速度走到了6楼还需要（    ）秒。 A．30 B．40 C．45 D．75 15．（本题1分）（25-26五年级上·甘肃武威·期末）小红的座位是（2，3），小军的座位是（4，3），玲玲的座位与小军相邻，但与小红不相邻，玲玲的座位可能是（    ）。 A．（3，3） B．（6，3） C．（4，4） 16．（本题1分）（24-25五年级上·贵州铜仁·期末）在推导三角形面积如何计算时，小芳将一个直角三角形折成了一个小长方形（如图）。原来三角形的面积是（    ）。 A． B．4 C．2 D．÷2 17．（本题1分）（24-25五年级上·浙江宁波·期末）下列各题中，不能用算式“28÷2.5”来解决问题的是（    ）。 A．面积为28cm2的平行四边形，它的高是2.5cm，这条高对应的底是多少？ B．张师傅做28个零件用了2.5小时，他平均做1个零件需要多少小时？ C．李阿姨买了2.5千克苹果共28元，那么每千克苹果多少钱？ D．叔叔通过直播带货销售水果共达28万元，是线下的2.5倍，求线下销售额。 四、判断题：本题共5小题，每小题1分，共5分． 18．（本题1分）（24-25五年级上·海南省直辖县级单位·期末）因为5.3÷0.7＝53÷7＝7……4，所以5.3÷0.7的商是7，余数是4。( )。 19．（本题1分）（25-26五年级上·辽宁抚顺·期末）一个梯形的下底是8cm，高是4cm，当上底延长2cm时，梯形变成了平行四边形，那么，这个梯形的面积是28cm2。( ) 20．（本题1分）（24-25五年级上·河南新乡·期末）a的2倍和2个a相乘都可以用2a表示。( ) 21．（本题1分）（25-26五年级上·辽宁鞍山·期末）一个梯形的上底和高不变，如果把下底扩大到原来的2倍，那么它的面积也扩大到原来的2倍。( ) 22．（本题1分）（19-20四年级上·全国·单元测试）一个梯形和一个三角形的面积之和等于一个平行四边形的面积，那么这个梯形和这个三角形就能拼成一个平行四边形．( ) 五、作图题：本题共1小题，共6分． 23．（本题6分）（25-26五年级上·黑龙江哈尔滨·期末）三角形的三个顶点分别是、、。 (1)在下图中标出、、这三个点的位置，并画出三角形。 (2)三角形的面积是( )平方厘米。（每个小方格的面积是1平方厘米） (3)在图中画出一个平行四边形，使它的面积与三角形面积相等。 六、应用题：本题共8小题，共38分. 24．（本题4分）（25-26五年级上·青海西宁·期末）服装厂原来做一套女装用布2.5米，后来改进裁剪方法，每套女装用布2.4米。原来准备做36套女装的布料，现在最多可以做多少套女装？ 25．（本题4分）（25-26五年级上·青海西宁·期末）为了践行“绿色发展，低碳生活”的理念，向阳小学开展了“废旧书报回收再利用”活动。已知1千克废纸可以生产0.85千克再生纸，五（1）班在这次活动中一共回收了50.8千克废纸，可以生产多少千克再生纸？ 26．（本题4分）（25-26五年级上·甘肃武威·期末）星期天妈妈买了2千克苹果和2千克香蕉共花去15.4元，已知每千克苹果3.5元，每千克香蕉多少元？（用方程解） 27．（本题6分）（24-25五年级上·浙江台州·期末）期末，学校准备印刷一批奖状，现有两个印刷厂可供选择。甲厂收费方式：先收制版费400元，奖状另收印刷费每张0.4元。乙厂收费方式：免收制版费，奖状不超过2000张时，收印刷费每张0.8元；超过2000张时，2000张之内的按每张0.8元收取，超过部分的按每张0.2元收取。 (1)当学校印刷张数为x张时（x＜2000），甲厂收费（    ）元，乙厂收费（    ）元。 (2)当印刷奖状8000张时，应该选择哪个印刷厂更节省费用？节省了多少？ (3)请问印刷多少张时（奖状不超过2000张），甲乙两厂收费相同？ 28．（本题4分）（24-25五年级上·山东济南·期末）有一批810吨货物。甲车先运了3次，然后甲车与乙车一起又运了5次，正好运完。已知甲车比乙车每次多运20吨，那么甲、乙两车每次各运多少吨？（用方程解决） 29．（本题4分）（24-25五年级上·江西南昌·期末）有一条宽2米的长方形小路穿过一块梯形田地，如图所示，这块田地的实际种植面积是多少平方米？ 30．（本题6分）（22-23六年级下·福建龙岩·期末）居民用电实行阶梯式收费，计费标准如表。 月用电量（千瓦时/户） 价格（元/千瓦时） 第一阶梯 210以下（含210） 0.50 第二阶梯 210～410（含410） 0.55 第三阶梯 410以上 0.80 （1）抄表员9月1日看到李芬家电表上的读数是1088，10月1日再次抄表时，电表上的读数是1458。她家9月份用电多少？应缴电费多少钱？ （2）黄明家3月份缴电费247元，3月份他家用电多少？ 31．（本题6分）（19-20五年级上·四川绵阳·期末）正方形ABCD的边长是8厘米，等腰直角三角形EFG的斜边FG长为26厘米。正方形与三角形放在同一条直线上，如下图，CF＝10厘米。正方形以每秒2厘米的速度向右沿直线运动。 （1）第8秒时，三角形与正方形重叠部分的面积是多少平方厘米？ （2）第几秒时，三角形与正方形重叠部分的面积是56平方厘米？ 1 / 9 学科网（北京）股份有限公 学科网（北京）股份有限公司 $