18.卷12 第5章 特殊平行四边形 对点上分（类题推送）-【初中上分卷】2025-2026学年八年级下册数学配套课件（浙教版·新教材）浙江专用
2026-05-18
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教辅
资源信息
| 学段 | 初中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 初中数学浙教版八年级下册 |
| 年级 | 八年级 |
| 章节 | 第5章 特殊平行四边形 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-新授课 |
| 学年 | 2026-2027 |
| 地区（省份） | 浙江省 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 4.03 MB |
| 发布时间 | 2026-05-18 |
| 更新时间 | 2026-05-18 |
| 作者 | 众望益飞教育科技（北京）有限公司 |
| 品牌系列 | 初中上分卷·初中同步 |
| 审核时间 | 2026-01-19 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/55989703.html |
| 价格 | 3.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
该初中数学课件聚焦八年级下册矩形、菱形、正方形的性质与判定，通过“基础诊断卷检测薄弱—对点上分练习补短板—提优验收卷综合提升”的学习支架，帮助学生构建从基础到综合的知识脉络，强化四边形相关考点的理解与应用。
其亮点在于精选2025年各地校级期末、模拟真题，以“类题推送”形式分层设计，解析过程注重几何直观与推理能力培养，如矩形判定中通过全等三角形推导性质，菱形折叠问题结合勾股定理建立方程。课件支持编辑修改与超链接跳转，助力教师高效备课，学生通过真题演练提升数学思维与应用意识。
内容正文：
数 学
八年级下册 ZJ
1
2
第5章
对点上分（类题推送）
基础上分 练透考点
3
上分点1 矩形的性质与判定
上分点2 菱形的性质与判定
上分点3 正方形的性质与判定
目 录
鼠标轻轻一点，内容立即呈现
4
编者按：先做基础诊断卷 检测薄弱，再到对点上分处进行错题对应练习，补足
短板，最后做提优验收卷 综合提升
上分点1 矩形的性质与判定
1.[2025温州校级期末]如图，在中，于点， ,则下列结
论错误的是( )
A
（第1题图）
A. B.
C. D.四边形 是矩形
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【解析】 四边形是平行四边形，， ，
， 四边形是平行四边形.于点 ，
， 四边形是矩形，， ， ，
故选项B、C、D正确，不符合题意；无法求得 ，故选项A错误，符合题意，
故选A.
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（第2题图）
2.[2025杭州钱塘区校级模拟]如图，矩形中， ，
.在边上取一点，使.过点作 ，垂足为
点，则 的长为____.
【解析】 四边形是矩形， ， ，
，,， .
， .在 和
中， ，
.故答案为 .
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（第3题图）
3.[2025宁波期中]如图，已知四边形为矩形， ，
，点在上，，将沿翻折到 ，连
结，则 的面积为______.
【解析】如图，过点作于点， .由
翻折的性质可得，， ，
四边形是矩形，， ，
， ， .设
，则.在中，由勾股定理得 ，即
，解得，.在 中，由勾股定理得
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.设 ，则
， ，
解得， ，
，
，故答案为 .
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4.[2025温州鹿城区校级月考]如图，在中，，点，分别是 ，
的中点.延长至点，使得，连结，， .
（1）求证：四边形 是矩形.
【证明】 点是的中点，， 四边形 是平行四
边形.，点是的中点，， ， 平行四边形
是矩形.
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（2）若平分，，求四边形 的面积.
【解】 点，分别是，的中点，是的中位线， ，
.由（1）可知，四边形是矩形，， 四边形 是平
行四边形，，，平分 ，
，，，由（1）可知， ，
，， 平行四边形 的
面积为 .
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5.[2025温州模拟]如图，在中，对角线，相交于点 ，
于点，于点， .
（1）求证： 是矩形.
【证明】于点，于点 ，
，， ，
四边形是平行四边形，， ，
，， 是矩形.
（2）若，，求 的长.
【解】， ，
， .
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6.[2025浙江模拟]如图，在中， ，是斜边 上一点，过点
作的垂线，垂足为点，延长至点，使得，过点作 的垂线，
垂足为点，延长交的延长线于点，连结 .
（1）求证：四边形 是矩形.
【证明】，， .又 ，
四边形 是矩形.
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（2）当点在什么位置时， 最短？请说明理由.
【解】当于点时，最短.理由如下：如图，连结 .
四边形是矩形， ，，,
（两直线平行，内错角相等）， （两直线平行，同位角相等）
，，, ，
,，，
当最短，即于点时， 最短.
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上分点2 菱形的性质与判定
（第7题图）
7.[2025杭州临平区月考]如图，两张宽度均为 的纸条交叉叠
放在一起，交叉形成的锐角为 ，则重合部分构成的四边形
的周长为( )
C
A. B. C. D.
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【解析】如图,作交的延长线于点，交
的延长线于点，则 ，
， 四边形是平行四边形. 两张纸条的宽度均为
，. ，
， ，
，
.在和 中，
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，， 四边
形是菱形，， 四边形 的周
长为 ，故选C.
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8.[2025杭州上城区一模]如图，在菱形中，,为对角线，平分 ，
若 ，则的度数为____ .
52
（第8题图）
【解析】平分， 四边形 是
菱形，， ， .
故答案为52.
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（第9题图）
9.[2025宁波模拟]如图，菱形中，点，分别是 ，
上的点，已知， ，则对角线
的长为_____.
【解析】如图，作交于点，交于点 四边
形为菱形,，， 四边形 为平行四边
形，，， ，
， ，
，.在 中，由勾股定理得
， 在 中，由勾股定理得
.故答案为 .
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10.[2025浙江一模]如图，在菱形中， ，，点为 中点，
将菱形沿折叠，使点与点重合，则 ____.
1.2
（第10题图）
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【解析】如图,过作交的延长线于 四边形 是菱形，
，， ，
， 点为 中点，
，，.设 ，
则，，由折叠得 中,
，，解得， .故
答案为1.2.
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11.[2025绍兴新昌一模]如图，在中， ， 是
的中线，是的中点，连结并延长到，使 ，
连结, .
（1）求证：四边形 是菱形；
【证明】是的中点，， ，
，， ，
， 是的中线， ，
， 四边形是平行四边形.， 平行四边形 是菱形.
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（2）若，，求菱形 的面积.
【解】如图，连结，， 四边形 是平行四边形，
.由（1）知，是 的中线，
，， 菱
形的面积为 .
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12.[2025金华义乌校级月考]如图，在四边形中，对角线与交于点 ，
已知，，过点作，分别交,于点， ，连结
，, .
（1）求证： ；
【证明】，， 四边形是平行四边形， ，
，.在和 中，
.
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（2）求证：四边形 是菱形；
【证明】，， 四边形 是平行四边
形.， 四边形 是菱形.
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（3）若，，，求 的长.
【解】， .设 ，则
，，解得 ，
，， ， ，
由（2）易知， 是等边三角形.
，， 四边形是平行四边形， ，
.如图，作于, ，
.在中，由勾股定理得，
在中,由勾股定理得，的长为 .
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上分点3 正方形的性质与判定
（第13题图）
13.[2025台州玉环期中]如图，以的斜边 为边，在
的同侧作正方形，正方形的对角线,交于点 ，
连结，若，，则 的长为( )
A
A. B. C. D.
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【解析】如图,在上截取，使，连结,设与
交于点， ，
, 四边
形是正方形， ， ，
， .在
和中， ，
，， .
在中,由勾股定理得， ，故选A.
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14.[2025杭州临平区月考]如图，在正方形的对角线上取点，是 上一
点（不与点,重合），连结，，，若，则 的度数为____.
（第14题图）
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【解析】 四边形是正方形，，.在 和
中，,， .
又，，.设，则 ，
，
，
，则
，
,
.故答案为 .
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（第15题图）
15.[2025杭州模拟]如图，正方形中，点在上，点 在
上，连结和交于点，连结，若， ，
四边形的面积是65，则 的长为___.
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【解析】如图,连结和交于点 四边形 为正方形，
， ,
， , ,
.在和 中，
, ，
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.在和中， ,
， ,
, ,
,, .故答案为9.
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16.[2025绍兴校级月考]如图，在边长为4的正方形中，点是 上一点，点
是延长线上一点，连结，，平分,交于点,连结 .若
，则 的长为___.
（第16题图）
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【解析】 四边形是正方形，， .
在和中， ，
平分，.在和 中，
，.在正方形 中，
， ，设，则 ，
，.在 中，根据
勾股定理，得，即，解得 ,即
.故答案为 .
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17.[2025杭州拱墅区校级二模]如图，正方形的对角线，
相交于点是线段上的点（不与,重合），过点作
交于点，交于点 .
（1）求证： ；
【证明】 四边形是正方形，， ，
,, ,
.在和 中,
， .
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（2）若平分，，求 的长.
【解】作于，如图.平分，.设 ,
， 易得， 易得 ，
，解得, .
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18.[2025绍兴新昌期末]如图，在矩形中，是边 上一
点，是的延长线上一点，连结，，已知 ，
.
（1）求证：四边形 是正方形.
【证明】 四边形为矩形， ，
，， ,
，.在和 中，
，， 四边形 是正
方形.
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（2）若 ，，求四边形 的面积.
【解】在中， ，， .由勾股定理得
，， ，
.
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19.[2025台州校级月考]如图，在四边形中，对角线,相交于点 ，
，，延长至点，使，连结 .
（1）当时，求证： ；
【证明】，， 四边形 是平行四边
形，，， ，
.
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（2）当，且时，求证：四边形 是正方形.
【解】如图.， 四边形 是平行四边形，
，,，， 四边形
是平行四边形.，， 四边形 是菱形.又
， 四边形 是正方形.
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