14.卷9 第4章 平行四边形 对点上分（类题推送）-【初中上分卷】2025-2026学年八年级下册数学配套课件（浙教版·新教材）浙江专用
2026-04-27
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教辅
资源信息
| 学段 | 初中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 初中数学浙教版八年级下册 |
| 年级 | 八年级 |
| 章节 | 第4章 平行四边形 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-新授课 |
| 学年 | 2026-2027 |
| 地区（省份） | 浙江省 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 3.66 MB |
| 发布时间 | 2026-04-27 |
| 更新时间 | 2026-04-27 |
| 作者 | 众望益飞教育科技（北京）有限公司 |
| 品牌系列 | 初中上分卷·初中同步 |
| 审核时间 | 2026-01-19 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/55989698.html |
| 价格 | 3.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
该初中数学课件聚焦八年级下册第4章，涵盖多边形、图形旋转与中心对称等6个上分点。通过“基础诊断卷检测薄弱，再对点练习错题，最后提优验收”的流程，构建从定位短板到综合提升的学习支架。
其亮点在于精选杭州、湖州等地月考真题，解析注重逻辑推理，如几何证明题通过全等条件推导平行四边形判定，培养学生数学思维中的推理能力。类题推送帮助学生用数学眼光发现问题，教师可直接用于课堂教学，提升学生解题能力和教学效率。
内容正文：
数 学
八年级下册 ZJ
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2
第4章
对点上分（类题推送）
基础上分 练透考点
3
上分点1 多边形
上分点2 图形的旋转与中心对称
上分点3 平行四边形的性质与判定
上分点4 平行线的性质与推论
上分点5 三角形的中位线
上分点6 反证法
目 录
鼠标轻轻一点，内容立即呈现
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编者按：先做基础诊断卷 检测薄弱，再到对点上分处进行错题对应练习，补足
短板，最后做提优验收卷 综合提升
上分点1 多边形
1.[2025杭州西湖区月考]若从多边形的一个顶点可以引出七条对角线，则这个多边
形是( )
D
A.七边形 B.八边形 C.九边形 D.十边形
【解析】设这个多边形有条边.由题意得，解得 ，故选D.
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2.[2024湖州月考]若一个多边形的内角和度数为外角和度数的4倍，则这个多边形
的边数为____.
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【解析】设这个多边形的边数为， ， .
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3.[2025金华东阳期末]如图， ， ， ，
，则 ____.
【解析】如图，连结.在 中，
， .
在四边形 中，
，
， ， ，
，故答案为 .
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上分点2 图形的旋转与中心对称
4.[2025杭州西湖区月考]下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是
( )
C
A. B. C. D.
【解析】A选项,是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；B选项,不是轴对
称图形，是中心对称图形，不符合题意；C选项,既是轴对称图形，又是中心对称图
形，符合题意；D选项,是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意.故选C.
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5.[2025台州临海期中]如图，与关于点 成中心对称,则下列结论不
成立的是( )
D
A. B.
C. D.
【解析】与关于点成中心对称， ，
，， .故选D.
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6.如图，三个顶点的坐标分别为，， .
（1）请画出关于原点对称的，并写出 的坐标；
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【解】如图，即为所求.的坐标为 .
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（2）请画出绕点逆时针旋转 后的，并写出 的坐标.
【解】如图，即为所求.的坐标为 .
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上分点3 平行四边形的性质与判定
（第7题图）
7.[2025绍兴诸暨期中]如图，是的边 延长线上一点，
连结，，，交于点 .添加以下条件，不能判定四边
形 为平行四边形的是( )
A
A. B. C. D.
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【解析】A选项,添加，无法判定四边形 为平行四边形，故A符合题
意选项, 四边形是平行四边形，， ，
, 四边形为平行四边形，故B不符合题意选项, 四边形
是平行四边形，， 四边形 为平行四边形，故C不符合
题意选项, 四边形是平行四边形， ,
，,,，
四边形 为平行四边形，故D不符合题意.故选A.
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（第8题图）
8.[2025杭州校级模拟]如图，在中，.点， ，
分别在边，，上，，，则四边形 的
周长是( )
C
A.32 B.24 C.16 D.8
【解析】，， 四边形 是平行四边形，
，， ，
，，，, 四边形 的周长是
， 四边
形的周长是 ，故选C.
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9.[2025宁波海曙区期末]在平行四边形中， ，则____ .
70
【解析】 四边形是平行四边形， ,
， ， .
故答案为70.
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（第10题图）
10.[2025丽水月考]我们都知道，四边形具有不稳定性.老师制作
了一个正方形教具用于课堂教学，数学课代表小丽在取道具时不
小心使教具发生了形变（如图），若正方形道具边长为 ，
，则四边形的面积减少了____ .
72
【解析】如图，过作交延长线于点 .由题意知，
，则 ，
则四边形是平行四边形， ，
， ， 的面积为
.又 正方形面积为， 减少的
面积为 .故答案为72.
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11.[2025杭州拱墅区校级月考]如图，在中，点是的中点，过点 ，
下列结论：；；； .
其中结论正确的有________.（填序号）
①③④
（第11题图）
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【解析】 四边形是平行四边形，,， ，
，故①正确.根据已知条件无法证出，故②不正确. ，
点是的中点，.在和 中，
，， ，
，，故③正确.在和 中，
， ，
， ，故④正确.综上,结
论正确的有①③④.
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12.[2025杭州模拟]在四边形中，，点在边上，连结 ，
，点在上，连结，，且 .
图（1）
图（2）
（1）如图（1），求证：四边形 是平行四边形；
【证明】,, ,
，， ,
,， 四边形 是平行四边形.
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（2）如图（2），连结，若 ，在不添加任何辅助线及字母的情况下，
请直接写出图（2）中面积等于 面积一半的所有三角形.
【解】,,, ，
，，
, 面积等于面积一半的所有三角形为，， ，
.
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13.[2025金华义乌期中]如图，在中，，于点，延长
到点，使.过点作交的延长线于点，连结， .
（1）求证：四边形 是平行四边形；
【证明】，.又， ，
，， 四边形 是平行四边形.
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（2）过点作于点，若，，求 的长.
【解】如图，由（1）可知，四边形 是平行四边形，
，，， ，
，， ，
，
，，即的长为 .
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上分点4 平行线的性质与推论
14.[2025杭州上城区期中]如图，已知，，， ，下列
说法错误的是( )
C
（第14题图）
A.与之间的距离是线段 的长度
B.
C.线段的长度就是与 之间的距离
D.
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【解析】A选项,，与之间的距离就是线段 的长度，故本选项正
确；B选项,，，， ，故本选项正确；C选项,
,与不重合， 线段的长度不是与 之间的距离，故本选项错误；
D选项,，， 四边形是平行四边形， ，故本选项
正确.故选C.
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（第15题图）
15.[2024杭州拱墅区校级期中]如图，直线，和 的夹角
，且和之间的距离是，则 的长度为
( )
B
A.2 B.4 C. D.
【解析】如图，作于,. 直线， ，
，是等腰直角三角形， .故选B.
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上分点5 三角形的中位线
（第16题图）
16.[2025杭州萧山区期中]如图，在中，点， 分别是边
，的中点，若的周长是7，则 的周长是( )
D
A.8 B.10 C.12 D.14
【解析】 点,分别是边,的中点，，，，
，，， 的周长为
，故选D.
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上分技巧 由三角形中位线截得的三角形的周长与面积
由三角形中位线截得的三角形的周长是原三角形周长的 ，面积是原三角形面积的
.
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（第17题图）
17.[2025宁波余姚期中]如图，在中，点， 分别是边
，的中点，点是线段上的一点,连结， ，
，且，，则 的长是___.
3
【解析】 点,分别是边,的中点，是 的中位
线.， ，是的中点， ，
， . 故答案为3.
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（第18题图）
18.[2025绍兴柯桥区期末]如图，在四边形中，，， ，
分别是，，，的中点，， ，则四边形
的周长是____.
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【解析】，，，分别是，，， 的中点，
，， ，
， 四边形的周长为 ，故答案为13.
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（第19题图）
19.[2025浙江期中]如图，四边形的对角线与 互相垂
直，点，分别是，的中点，连结，已知 ，
,则 的长为_____.
【解析】如图,取的中点，连结, 点，分别是 ，
的中点，是的中位线，， ，
同理可得，， ，
，故答案为 .
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20.[2025宁波慈溪期中]如图，在中，点， 分别是
，的中点，点，在对角线上，且 .
（1）求证：四边形 是平行四边形；
【证明】 四边形是平行四边形，，,
点，分别是，的中点，,, ，
，，， ，
.又， 四边形 是平行四边形.
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（2）连结交于点，若，，求 的长.
【解】如图. 四边形是平行四边形，， ，
，， ，
，.又 点是的中点，是 的中位线，
,即 的长为2.5.
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21.[2025湖州一模]如图，在四边形中，，点 是对角线
的中点，是的中点，是的中点，延长线段交 的延
长线于点，延长线段交的延长线于点,连结, ．
（1）求证： ；
【证明】是的中点，是 的中点，
是的中位线，， ,
.同理，, .
，，， .
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（2）若 ，求 的大小．
【解】由（1）得， ，
， ，
，
.
， ，
．
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上分点6 反证法
22.[2025金华期末]如图，在中，，点为 内一
点，连结,,，，求证： .用反证法证明
时，第一步应假设( )
B
A. B.
C. D.
【解析】用反证法证明时,第一步应假设 ．故选B．
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23.[2025嘉兴月考]用反证法证明:
已知：如图，直线,被直线所截， .
求证：与 不平行.
两直线平行，同旁内角互补
已知
【解析】假设，则根据两直线平行，同旁内角互补，可得 .
这与已知矛盾，故假设不成立，与不平行，故答案为 ；两直线平行，同旁
内角互补；已知.
证明：假设______，则根据__________________________，可得
.这与______矛盾，故假设不成立，与 不平行.
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