13.卷9 第4章 平行四边形 基础诊断卷（A卷）-【初中上分卷】2025-2026学年八年级下册数学配套课件（浙教版·新教材）浙江专用
2026-04-27
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教辅
资源信息
| 学段 | 初中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 初中数学浙教版八年级下册 |
| 年级 | 八年级 |
| 章节 | 第4章 平行四边形 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-新授课 |
| 学年 | 2026-2027 |
| 地区（省份） | 浙江省 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 3.93 MB |
| 发布时间 | 2026-04-27 |
| 更新时间 | 2026-04-27 |
| 作者 | 众望益飞教育科技（北京）有限公司 |
| 品牌系列 | 初中上分卷·初中同步 |
| 审核时间 | 2026-01-19 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/55989697.html |
| 价格 | 3.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
该初中数学课件聚焦八年级下册平行四边形章节，涵盖中心对称图形、多边形内角和等核心知识点。通过传统文化图形辨析、校园花坛设计等情境导入，从基础概念到综合应用构建学习支架，帮助学生衔接前后知识。
其亮点在于融合数学眼光、思维与语言，如以二十四节气图形培养抽象能力，通过反证法、直角三角形分类讨论发展推理意识。设“上分技巧”总结方法，分层题目适配不同水平，助力学生提升解题能力，为教师提供结构化教学资源。
内容正文：
数 学
八年级下册 ZJ
1
2
卷9
第4章基础诊断卷（A卷）
考查内容：平行四边形
3
一、选择题
二、填空题
三、解答题
目 录
鼠标轻轻一点，内容立即呈现
4
时间： 满分：100分
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题列出的四
个选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）
1.传统文化 [2025宁波二模]中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人
类非物质文化遗产代表作名录，下列四幅作品分别代表“立春”“谷雨”“白露”“大雪”，
其中是中心对称图形的是( )
D
A. B. C. D.
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【解析】选项D能找到这样的一个点，使图形绕该点旋转 后与原来的图形重
合，所以是中心对称图形；选项A、B、C均不能找到这样的一个点，使图形绕该
点旋转 后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形，故选D.
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2.[2025浙江期中]如图，在平行四边形中， ，
则 的度数为( )
B
A. B. C. D.
【解析】 四边形是平行四边形， ，
，故选B.
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3.[2025温州期中]“已知，，求证： .”用反证法证明时第
一步应先假设( )
A
A. B. C. D.
【解析】“已知，，求证： .”用反证法证明时第一步应先
假设 .故选A.
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上分技巧 反证法
先假设命题不成立，从这样的假设出发,经过推理得出和已知条件矛盾，或者与定义、
基本事实、定理等矛盾,从而得出假设命题不成立是错误的,即所求证的命题正确.
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4.[2025台州临海期中]已知平行四边形中的两条对角线长分别为4，6，则平行四边
形的一条边长可能是( )
B
A.1 B.3 C.5 D.7
【解析】设平行四边形的一条边长为 平行四边形的两条对角线长分别为4,6,
,即, 平行四边形的一条边长可能是3，故选B.
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5.[2025金华模拟]直线，，是三条平行直线，已知与的距离为5厘米，与
的距离为2厘米，则直线与 之间的距离为( )
D
A.2厘米 B.3厘米 C.7厘米 D.3厘米或7厘米
【解析】分两种情况：①当直线在直线，之间时，如图（1），直线与 之间
的距离为（厘米）；②当直线在直线，之间时，如图（2），直线
与之间的距离为 （厘米）.故选D.
图（1）
图（2）
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6.新情境 [2025温州龙港期中]学校后勤处计划在校园中央修建一个造型美观的多
边形景观花坛.要求这个花坛的内角和为 ，则这个花坛应设计成( )
A
A.七边形 B.八边形 C.九边形 D.十边形
【解析】设这个花坛的形状为边形，则 ，解得 ，所
以这个花坛应设计成七边形.故选A.
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上分总结 多边形的内角和
,为整数边形内角和公式为 ，若已知某多边形的内角和度
数，则可以用方程思想求出多边形的边数.
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7.[2025绍兴校级期中]如图，在四边形中，对角线,相交于点 ，下列
条件能判定这个四边形是平行四边形的是( )
C
（第7题图）
A.， B.，
C.， D.，
【解析】A选项,由，无法判定四边形 是平行四边形，故A
选项不符合题意；B选项,由，无法判定四边形 是平行四边
形，故B选项不符合题意；C选项,由，可以判定四边形 是
平行四边形，故C选项符合题意；D选项,由, 无法判定四边形
是平行四边形，故D选项不符合题意.故选C.
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（第8题图）
8.[2025绍兴期中]如图，的对角线,相交于点 ，
的平分线与边相交于点，是的中点，若 ，
，则 的长为( )
D
A.3 B.2 C.1 D.1.5
【解析】 四边形是平行四边形，，， ，
平分，， ，
，是中点，是 中点，
是的中位线， .故选D.
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（第9题图）
9.[2025舟山定海区期中，中]如图，已知点 ，
，，，为直线 上一动点，则
的对角线 的最小值是( )
A
A. B.4 C.5 D.
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【解析】设直线的表达式为，， 解
得 直线的表达式为 四边形 是平行四边形，
，，中点坐标为,即,中点坐标为 .设
,则易得 ，
，的最小值是8， 的最
小值是 .故选A.
上分技巧 在坐标系中求线段长的最值
设出其中一个点的坐标，根据线段间的关系表示出另一个点的坐标，再根据两点之
间的距离公式表示出线段的长度，最后用配方法对代数式进行变形,从而求出最值.
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10.[2025温州龙湾区调研，偏难]如图，在平行四边形中，，点 在边
上，点在的延长线上，且满足，过点作的垂线交 于点
，若恰好平分，则 的长为( )
C
（第10题图）
A.2 B.3 C.4 D.
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【解析】如图，延长，相交于点，过点作交
于点 四边形 是平行四边形，
， 平分
，， . 在 和
中，
，
，.在和 中，
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， ，
， ，
，，， .故选C.
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二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11.[2025嘉兴月考]已知点与点关于原点对称，则 长为____.
10
【解析】 点与点关于原点对称，,，即 ,
， 长为10.故答案为10.
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12.[2025宁波期中]若边形的每个外角都是 ，则 的值为____.
20
【解析】边形的每个外角都是 ， ，故答案为20.
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（第13题图）
13.[2025温州龙港期中]如图，是直线 上的一点，已知
与的面积分别为,，则 的面
积为____ .
30
【解析】 四边形和四边形 都是平行四边形，
，，，.设和间的距离是， 和
间的距离是，和间的距离是. 的面积为
,的面积为， 的面积为
. 故答案为30.
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14.[2025金华东阳开学]如图,在中，点是边的中点，平分 ，
，的延长线交于点，，,则 的长为___.
4
（第14题图）
【解析】平分， ，
,， ，
，是的中点， ，
.故答案为4.
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（第15题图）
15.新考法 [2025绍兴柯桥区期中，中]如图，在 中，
，相交于点，，.过点作交 于
点，记长为，长为,则代数式 的值是___.
5
【解析】过点作交的延长线于点 于点
， 四边形 是平行四边形，
，， ，
，, ,
，， ，
，， .故答案为5.
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（第16题图）
16.[2025台州模拟，偏难]如图，在平行四边形 中，
，长为，将沿翻折至 ，连结
.当长为____________时， 是直角三角形.
6或4或3或2
【解析】①当点在上方,且 时,如图（1），延长
交于点，， ，
，， ，
，,，为中点， .
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图（1）
图（2）
②当点在上方,且 时,如图（2），设与 交于点
，，， ，
，， ，
， ，
， ， ，
，，在同一直线上， .在中， ，
， .
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③当点在下方,且 时,如图（3），设与交于点 .
， ，
，, ，
是等边三角形， , ，
,,,在同一直线上, .在
中， ，， .
图（3）
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图（4）
④当点在下方,且 时,如图（4），设与 交于点
，, ,
,， ，
，， .综上
所述， 的长为6或4或3或2.
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上分技巧 直角三角形的分类讨论
当直角顶点不确定时，需分别讨论三个顶点作为直角顶点的情形.在每一种情形下，
分别画出对应图形，结合题意，利用特殊角或勾股定理求出线段长度.
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三、解答题（本大题共6小题，共52分.解答应写出文字说明、证明过
程或演算步骤）
17.[2025湖州德清期末]（6分）如图是由边长为1的小正方形组成的网格，小正方
形的顶点叫做格点，已知的三个顶点都是格点，是 上一点，仅用无刻
度的直尺在给定网格中完成下列作图.
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（1）在图中作格点，使四边形 是平行四边形；
【解】如图，取格点，使，且，连结 ，可
得四边形是平行四边形，则点 即为所求.…………（3分）
（2）在线段上作点，使 .
【解】如图,连结与相交于点，连结并延长，交 于
点，则点 即为所求.…………（6分）
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18.[2025绍兴新昌期中]（8分）如图，在五边形中， 的
平分线与的平分线交于点，且 ，求
的度数.
【解】平分，平分 ，
， .
， ,…………（2分）
.…………（5分）
，
.…………（8分）
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19.[2025杭州期中]（8分）如图，已知，，， .
（1）求证：四边形 是平行四边形；
【证明】，，垂直平分， ，
.…………（2分）
， 四边形 是平行四边形.…………（4分）
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（2）若，，求 的长.
【解】过作于，如图, .
,
四边形是平行四边形， .
,
.
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， ，
，
，
，
.…………（6分）
由（1）得垂直平分 ，
， .…………（8分）
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20.[2025杭州期中]（8分）如图，在中，，点 ，
分别是边，的中点，连结,，点，，分别为 ，
， 的中点.
（1）求证： ；
【证明】，点，分别是边，的中点， .…………
（1分）
点，，分别为，， 的中点，
， ，…………（2分）
， ，…………（3分）
.…………（4分）
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（2）若 ，求 的度数.
【解】延长交于点 ,如图.
， ， ，…………（6分）
， .…………（8分）
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21.[2025宁波鄞州区期中]（10分）如图，在中，， 分别平分
， .
（1）求证：四边形 是平行四边形；
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【证明】 四边形 是平行四边形，
，， ，…………（2分）
.
，分别平分， ，
， ，
，
，…………（4分）
， ，
，
即， ，
四边形 是平行四边形.…………（5分）
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（2）［中］过点作，垂足为，若的周长为28， ，求
.
【解】如图，过作于点 .
的周长为28，
.…………（7分）
平分，， ，
，…………（8分）
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.…………（10分）
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22.新定义 [2025台州期中]（12分）定义：有两个相邻内角互余的四边形称为邻
余四边形.
图（1）
图（2）
图（3）
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（1）如图（1），在中，，，垂直平分交于点 ，
垂足为，且，，为上一点，求证：四边形 是邻余四
边形.
【证明】垂直平分, .
， .
， ，…………（1分）
.
， ，
,…………（2分）
， 四边形 是邻余四边形.…………（3分）
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（2）如图（2）、图（3），在邻余四边形中，为中点， .
①［中］如图（2），当时，判断四边形 的形状并证明你的结论；
【解】四边形为平行四边形.证明: 四边形是邻余四边形， 易知
.
， ,
, .
，
， .
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是 中点，
，
， ，
四边形 是平行四边形，…………（5分）
， .
，
，…………（6分）
四边形 是平行四边形.…………（7分）
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②［偏难］如图（3），当，时，求 的长.
【解】如图，延长到点，使得，连结 ,
，， ，
，…………（9分）
， 四边形 是邻余四边形，
易知 ，
，即 ，
.…………（11分）
，， .…………（12分）
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