卷9 第18章 矩形、菱形与正方形 对点上分（类题推送）-【初中上分卷】2025-2026学年八年级下册数学配套课件（华东师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦八年级下册第18章矩形、菱形、正方形的性质与判定及直角三角形斜边上中线性质，通过“基础诊断卷检测薄弱，对点上分卷错题练习，提优验收卷综合提升”的学习支架，帮助学生构建知识脉络。 其亮点在于精选各地月考真题，解析步骤严谨，如菱形判定证明中逻辑推理清晰，培养学生推理能力与几何直观。课件支持编辑修改与超链接跳转，教师教学便捷，学生能针对性补足短板，提升用数学语言表达和解决问题的能力。

数 学 八年级下册 华东师大版 1 2 第18章 对点上分（类题推送） 基础上分 练透考点 3 上分点1 矩形的性质与判定 上分点2 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 上分点3 菱形的性质与判定 上分点4 正方形的性质与判定 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 4 编者按：先做基础诊断卷 检测薄弱，再到对点上分处进行错题对应练习，补足 短板，最后做提优验收卷 综合提升 上分点1 矩形的性质与判定 （第1题图） 1.[2025广东佛山月考]如图，在平行四边形中，对角线 与相交于点，如果添加一个条件，可推出平行四边形 是矩形，那么这个条件可以是( ) B A. B. C. D. 【解析】在中，如果添加一个条件，可推出 是矩形，那么添加的 条件可以是 ，故选B． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 6 （第2题图） 2.[2024贵州贵阳质检]如图，矩形的对角线和 相交 于点，过点的线段分别交和于点，， ， ，则图中阴影部分的面积为( ) B A.6 B.3 C.2 D.1 【解析】 四边形是矩形， ， ， ,.在和 中， ， ， ， ， ，故 .故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 7 （第3题图） 3.[2025四川成都武侯区月考]如图，在矩形中，对角线, 相交于点，于， ，则 的度数为 ( ) B A. B. C. D. 【解析】 四边形是矩形， ， ， ，， ， ， ， ，故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 8 上分点2 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 （第4题图） 4.[2025江西景德镇月考]如图，中， ，点 为 的中点，若 ，则 的度数为( ) A A. B. C. D. 【解析】中， ，点为 的中点， ， ， .故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 9 （第5题图） 5.[2025北京海淀区月考]如图，在中， ， ，是的中线，是的中点，连结， ， 若，垂足为，则 的长为_____. 【解析】，是的中线， 点为的中点,是 斜边上的中线， 是的中点，，， 由勾股 定理得.故答案为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 10 上分点3 菱形的性质与判定 （第6题图） 6.[2024北京通州区期中]如图，在菱形中， ，点 在对角线上，且，那么 的度数是( ) B A. B. C. D. 【解析】 四边形是菱形， ，点在对角线 上, ， ，故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 11 （第7题图） 7.[2025辽宁大连月考]如图，在平面直角坐标系中，菱形 的 边在轴上，顶点，的坐标分别为，，则顶点 的 坐标为( ) B A. B. C. D. 【解析】 点，的坐标分别为,， ， ，. 四边形是菱形， ， ， 点的坐标为 ，故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 12 8.[2024山东青岛市北区期末]如图，已知四边形 是平行四边形，从 ，， 中选择一个作为条件，补充后使四 边形 为菱形，则应选择____（填序号）. ① （第8题图） 【解析】 四边形是平行四边形，且， 四边形 为菱形, 故①符合题意；②不能证明四边形 为菱形,故②不符合题意；③不能证明四 边形 为菱形，故③不符合题意.故答案为①. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 9.[2024浙江温州期末,中]如图，在四边形 中， ，，对角线,交于点，平分 ， 过点作交的延长线于点，连结 . （1）求证：四边形 是菱形； 【证明】，平分， ， ,，.又， 四边形 是平行四边形.， 平行四边形 是菱形. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 14 （2）若，, ，求四边形 的面积. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 15 【解】 四边形是菱形， ，， ， ， ，, , .在中，是中点， , 是等边三角形，,.， 菱形 的面积为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 16 上分点4 正方形的性质与判定 （第10题图） 10.[2025北京西城区月考]如图，点为正方形 外一点，且 ，连结，交于点,连结,.若 ，则 的度数为( ) A A. B. C. D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 17 【解析】在正方形中，， ， ， ， ， .在和 中， ， ， ， ，故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 （第11题图） 11.[2025辽宁鞍山铁东区月考]如图，已知四边形 是菱形， 从，， 中选择一个作为 条件后，使四边形 为正方形，则应该选择的是____ （仅填序号）. ③ 【解析】由四边形是菱形及不能证明四边形 为正方形；由四 边形是菱形及不能证明四边形 为正方形；当四边形 是菱形且时， 四边形是菱形， ， ， .在和 中， ， ， 四边形 是正方 形.故答案为③. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 19 12.[2025内蒙古呼和浩特月考]如图，已知正方形， 是对角线 上任意一点，过点作于点，于点 . （1）求证：四边形 是正方形； 【证明】 四边形是正方形， ， 平分 （2）［中］若是上一点，且 ，直接写出 的度数. 【解】 四边形是正方形， ， ， . ，，，， 四边形 是正方形. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 20 $