卷8 期中综合检测卷-【初中上分卷】2025-2026学年八年级下册数学配套课件（华东师大版·新教材）

这是一份华师大版初中数学八年级下册期中综合检测卷课件，考查第15章至第17章内容，包含选择、填空、解答题三大题型，附详细解析与上分总结，通过典型例题、新情境问题及探究性题目搭建系统学习支架。 资料特色突出，融合数学核心素养，以上海中心大厦阻尼器问题考查科学记数法，培养用数学眼光观察现实世界的能力，通过平行四边形判定证明发展逻辑推理思维，结合绿化面积函数关系题引导用数学语言表达实际问题。创新采用中考真题改编与分层次题目设计，助力学生巩固知识提升解题能力，也为教师提供多样化教学资源。八年级学生处于逻辑思维发展关键期，此资料能有效强化知识应用与综合能力，适应期中复习需求。

数 学 八年级下册 华东师大版 1 2 卷8 期中综合检测卷 考查内容：第15章至第17章 3 一、选择题 二、填空题 三、解答题 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 4 时间： 满分：120分 . 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题给出的选 项中只有一个选项符合题意） 1.[2025四川成都中考]在平面直角坐标系中，点 所在的象限是 ( ) B A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【解析】，， 点 所在的象限是第二象限.故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 5 上分总结 平面直角坐标系中各象限内及坐标轴上点的坐标特征 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 6 2.[2025江苏连云港期中]若 表示的是一个最简分式，则☆可以是( ) B A.4 B. C. D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 7 【解析】 选 项 分析 A ☆为4时， 不是最简 分式 不符合题意 B ☆为时， 是最简分式 符合题意 C ☆为时， 不是最简 分式 不符合题意 D ☆为时， 不是最简 分式 不符合题意 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 8 3.新情境[2025河南鹤壁期末]上海中心大厦为多功能摩天大楼，建筑高度为632米， 是中国目前第一高楼，也是世界第三高楼．强风来袭，摩天大楼会晃动，“上海慧 眼”是上海中心大厦的建筑设施，功能为阻尼器，可以削减高层晃动，帮助超高层 建筑保持楼体稳定和安全．“上海慧眼”重达1 000吨，质量约占大厦的 ，距 离地面583米．用科学记数法表示 为( ) C A. B. C. D. 【解析】 ，故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 9 4.[2025江苏宿迁月考]四边形中，，对角线，交于点 ，添加 下列条件不能使四边形 为平行四边形的是( ) D A. B. C. D. 【解析】A选项，由，，能判断四边形 是平行四边形，故 本选项不符合题意选项，， ， ，，.由, ,能判断四边形 是平行四边形，故本选项不符合题意选项，由， ，能判 断四边形是平行四边形，故本选项不符合题意选项，由 ， ，不能判断四边形 是平行四边形，故本选项符合题意.故选D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 10 5.[2025天津河西区期末]一次函数，为常数，且中与 的部 分对应值如下表所示，则下列关于该一次函数的说法，正确的是( ) … 0 1 2 … … 4 1 … C A.随的增大而增大 B.当时， 的值为6 C.图象不经过第三象限 D.图象与轴的交点在 轴负半轴上 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 11 【解析】把，代入中得解得 一次 函数表达式为，，随 的增大而减小，图象经过第 一、二、四象限，不经过第三象限，故A说法错误，C说法正确.当 时， ，故B说法错误.当时，， 图象与 轴 的交点坐标为， 图象与轴的交点在 轴正半轴上，故D说法错误.故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 12 6.[2025吉林长春期中]在同一直角坐标系中，若，则函数 与 的大致图象是( ) A A. B. C. D. 【解析】①若，，则的图象经过第一、三、四象限， 的图象位于第二、四象限；②若，，则 的图象经过第一、二、 四象限， 的图象位于第一、三象限，只有选项A符合，故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 13 （第7题图） 7.[2025河南新乡期末]庆元大道两侧需要绿化，某绿化组承担 了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率，该绿 化组完成的绿化面积（单位：）与工作时间（单位： ） 之间的函数关系如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时 完成的绿化面积是( ) B A. B. C. D. 【解析】设提高工作效率后，关于的函数表达式为 ，则 解得, 当时，， 该 绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是 .故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 14 8.[2025陕西西安期中，中]已知关于的分式方程无解，则 的值为( ) C A.0 B.0或 C.0或 D.或0或 【解析】方程两边都乘,得, .当 ，时，整式方程无解，即分式方程无解，此时 .当 时， ，整式方程的解为分式方程的增根时，分式方程无解，即 ,,则的值为0或 ,故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 15 （第9题图） 9.[2025山东济宁期末，中]如图，在平面直角坐标系中， 的顶点，分别在反比例函数 和 的图象上，点，在轴上，与 轴交于点 ，若点，点，则 的值为( ) D A. B.6 C. D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 16 【解析】设与轴交于点 四边形是平行四边形， , 点的坐标是， 点 的坐标是 ，，，.在和 中， ，， 点的坐标是 .又 点的坐标是， 四边形 是平行四边形， ， 点的横坐标是.又,轴， 点 的坐 标是， ．故选D． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 17 10.[2025四川南充顺庆区月考，难]在平面直角坐标系中，点的坐标为 ，点 的“变换点”的坐标定义如下：当时，点的坐标为；当 时， 点的坐标为.线段 上所有点的“变换点”组成 一个新的图形，若直线与组成的新图形有两个交点，则 的取值范围是 ( ) A A. B.或 C. D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 18 【解析】根据题意得，线段 上横、纵坐标相等的点的 坐标为，则在点 右侧部分线段（包括点 ），按照“变换点” 的坐标定义得到线段 ，在 左侧部分线段， 按照“变换点”的坐标定义得到线段 ,如图.当直线 分别过点，时，分别求出， ，结论图象可 知， .故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 19 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11.开放性问题[2025河南郑州期末]请你写出一个满足下述两个特点的分式： ___________________． ①这个分式中的字母只有；②当 时，分式的值是0． （答案不唯一） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 20 （第12题图） 12.[2025河北石家庄期末]如图，校园内有一块等边三角形空 地，已知，分别是边， 的中点，测量得 ．若想用篱笆把四边形 围成一个花园，则需 要的篱笆的长（即 的长）为______. 【解析】，分别是边，的中点，， 是的中位线，. 是等边三角 形，，， 需要的 篱笆的长为．故答案为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 21 13.[2025湖北武汉期末]如图，直线与直线相交于点 ， 则方程 的解为______． （第13题图） 【解析】,， 由题图可知方程 的解 为.故答案为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 22 14.[2025浙江杭州二模]《兰亭集序》是晋朝书法 家王羲之的作品.如图，想要在一幅长为 ，宽 为 的《兰亭集序》书法作品的四周镶上相同 宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图．设金色纸边 的宽为，若要使整个挂图的长与宽之比为 ， 则可列关于 的方程为_________． 【解析】 在一幅长为，宽为 的《兰亭集序》书法作品的四周镶上相 同宽度的金色纸边，且金色纸边的宽为，整个挂图的长与宽之比为 ， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 15.[2025湖南长沙月考，中]如图，在平行四边形中， 的平分线和 的平分线交于上一点，若,，则 的长为____. （第15题图） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 24 【解析】 四边形是平行四边形，，, , ,, ， , 的平分线和的平分线交于上一点 ， , ， ，, ， ，, ， .又，，故答案为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 25 （第16题图） 16.[2025陕西西安月考，难]如图，正方形、长方形 的顶点均位于第一象限，它们的边平行于轴或 轴，其中，点 ，在直线上，点，在直线上，为坐标原点，点 的 坐标为，正方形 的边长为1. （1）直线 的表达式是_ _______； 【解析】因为的坐标为，正方形的边长为1，所以.设直线 的 表达式为.因为点在直线上，所以，解得 ，所 以直线的表达式为.故答案为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 26 （2）若长方形的周长为10，，则点 的坐标为____________. 或 【解析】设长方形中,.因为长方形 的周长为10，所以 ,则.又因为,所以,即 , 所以或.同理（1）可得直线的表达式为.设点的坐标为 . 当，即时，.因为，所以 ，所以 .因为点在直线上，所以，解得 ，所以 .当,即时，.因为，所以 ， 所以.因为点在直线上，所以，解得 ，所 以.所以的坐标为或.故答案为或 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 27 三、解答题（本大题共6小题，共66分） 17.[2025江苏镇江期末]（8分） （1）计算： . 【解】原式 .（4分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 28 （2）解分式方程： ． 【解】 , 去分母得 . 移项、合并同类项得 . 解得 . 检验：把代入得 ， 是原方程的解.（8分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 29 18.[2025江苏盐城期末]（10分）如图，一次函数 与 反比例函数的图象相交于点， ． （1）求反比例函数的表达式； 【解】将点代入一次函数，得 ， . 将代入，得 ， 反比例函数的表达式是 .（3分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 30 （2）请直接写出关于的不等式 的解集； 【解】或 .（6分） 将代入,得 , ，则由图象可得当或时， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 31 （3）若点是轴上一点，的面积是12，求点 的坐标． 【解】设直线与轴交于点 ，则 . 令,则 , , . ， ， ， 或1， 点的坐标为或 . （10分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 32 19.[2025安徽安庆期末]（10分）如图，在中，， 是对角 线 的三等分点． （1）求证：四边形 是平行四边形； 【证明】如图，连结交于点 . 四边形是平行四边形，， . ，是对角线 的三等分点， ， , ， 四边形 是平行四边形.（5分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 33 （2）若，，，求 的长． 【解】，，，是对角线 的三等分点， ， . ， ， . 四边形 是平行四边形， .（10分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 34 20.[2025天津期末]（12分）已知小明家、 书店、森林公园依次在同一条直线上， 书店离小明家 ，森林公园离小明 家 ，小明从家里出发，匀速骑行 后到达书店，在书店停留 后，匀速骑行9分钟到达森林公园，在森林公园游玩一段时间，然后返回家中，如 图反映了这个过程中小明离家的距离与小明离开家的时间 之间的对 应关系． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 35 请根据相关信息，解答下列问题： （1）填表： 小明离开家的时间/ 10 20 49 79 112 小明离家的距离/ 2.75 _____ 5 5 ____ 2.75 4.4 【解】由题意可得小明时离家的距离为， 时离家的距离为 ，小明从森林公园回家的速度为 ， 小明时离家的距离为 . 填表如下： 小明离开家的时间/ 10 20 49 79 112 小明离家的距离/ 2.75 2.75 5 5 4.4 （2分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 36 （2）填空： ① 的值为___； 0 【解析】 ， 故答案为40.（4分） ②小明从家出发前往书店的骑行速度为_______________； 【解析】小明从家出发前往书店的骑行速度为 ， 故答案为 （6分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 37 ③当时，求关于 的函数表达式． 【解】当时， ； 当时，设，则解得 . 综上所述，当时，关于 的函数表达式为 （9分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 38 （3）［中］小明从森林公园出发回家时，爸爸从家开车出发匀速行驶前往森林公 园，已知爸爸的速度为 ，当小明与爸爸相遇时，求小明离开家的时间． 【解】由（1）知小明从森林公园回家的速度为 . 设小明离开家 时与爸爸相遇. 根据题意得 ， 解得 ， 当小明与爸爸相遇时，小明离开家的时间为 （12分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 39 21.[2025重庆模拟]（12分）如图，在等腰中，， ， 于点，动点从点出发，沿运动到点处停止，连结．设点 运 动的路程为，的面积为，的面积与点的运动路程 之 比为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 40 （1）请求出，分别关于的函数表达式，并注明自变量 的取值范围； 【解】 在等腰中，，， ， ， . 在中，由勾股定理得 . 由题意得 . 当时， ， ； 当时， ， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 41 , （2分） ， .（4分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 （2）［中］在给定的平面直角坐标系中，画出函数，的图象，并写出函数 的一条性质； 【解】如图所示.（8分） 由函数图象可知，当时，随的增大而减小，当时，随 的 增大而增大（性质不唯一）.（9分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 43 （3）［中］若将函数的图象向左平移四个单位长度得到函数 的图象，结合函 数图象，直接写出时 的取值范围． 【解】 .（12分） 将函数的图象向左平移四个单位长度得到函数 的图象，则 令，解得或 （舍去）. 由函数图象可得，当时， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 44 22.探究性问题 [2025北京西城区期末]（14分）如图（1），直线 和直线 相交于点，直线与轴交于点，点在线段 上，直 线轴于点，交直线于点 . （1） （2） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 45 【初步探究】 （1）求， 的值； 【解】 直线和直线相交于点， 将代入 ， 得，.将代入，得,解得 .（4分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 46 【深入探究】 （2）[中]当时，求 的面积； 图（1） 【解】如图（1），过点作于点.由（1）得 ， ， .（6分） 又在线段上， 设. 直线 轴交直线 于，，，解得 ， ， . （8分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 47 【拓展延伸】 （3）[难]如图（2），在（2）的条件下，的平分线交轴于点 ，请直接写 出点 的坐标. 图（2） 【解】点的坐标为 .（14分） 如图（2），过点作于点 . ，平分， . 由（2）可得， ， . ， ， ，解得， ， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 48 $