卷7 第17章 平行四边形 提优验收卷（B卷）-【初中上分卷】2025-2026学年八年级下册数学配套课件（华东师大版·新教材）
2026-04-06
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教辅
资源信息
| 学段 | 初中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 初中数学华东师大版八年级下册 |
| 年级 | 八年级 |
| 章节 | 第17章 平行四边形 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-新授课 |
| 学年 | 2026-2027 |
| 地区（省份） | 全国 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 4.37 MB |
| 发布时间 | 2026-04-06 |
| 更新时间 | 2026-04-06 |
| 作者 | 众望益飞教育科技（北京）有限公司 |
| 品牌系列 | 初中上分卷·初中同步 |
| 审核时间 | 2026-01-19 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/55989620.html |
| 价格 | 4.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
该初中数学课件聚焦八年级下册平行四边形的性质与判定，通过各地期中月考真题导入，衔接三角形、平行线等前置知识，搭建从定义辨析到综合应用的学习支架，帮助学生系统掌握平行四边形的判定定理及几何计算。
其亮点在于融合数学思维与几何直观，如通过分类计数法总结平行四边形判定（培养抽象能力），结合动点问题（如第22题）发展推理能力与创新意识。解析详尽且结合真题，学生能提升解题逻辑，教师可直接用于课堂例题与分层训练，提高教学效率。
内容正文：
数 学
八年级下册 华东师大版
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2
卷7
第17章提优验收卷（B卷）
考查内容：平行四边形
3
一、选择题
二、填空题
三、解答题
目 录
鼠标轻轻一点，内容立即呈现
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时间： 满分：120分
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题给出的选
项中只有一个选项符合题意）
1.[2025河北保定期中]根据所标数据，下列不一定是平行四边形的是( )
B
A. B. C. D.
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【解析】A选项，根据两组对边分别相等，可得到四边形为平行四边形，不符合题
意；B选项，根据内错角相等，两直线平行，只得到一组对边平行，不能得到四边
形为平行四边形，符合题意；C选项，根据对角线互相平分，可得到四边形为平行
四边形，不符合题意；D选项，根据同旁内角互补，两直线平行，得到四边形的两
组对边分别平行，可得到四边形为平行四边形，不符合题意.故选B.
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（第2题图）
2.[2025辽宁大连月考]如图，在平行四边形 中，对角线
，相交于点.若 ，， ，则
的长为( )
A
A.10 B.8 C.6 D.4
【解析】 四边形是平行四边形， ，
.在中， ， ，
， .故选A.
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（第3题图）
3.[2025黑龙江哈尔滨期中]如图,在中,,,分别是, ,
上的点,且,, ,则图中平行四边形共有
( )
C
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【解析】，，， 四边形，四边形 和四边
形都是平行四边形， 题图中平行四边形共有3个.故选C.
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上分总结 找平行四边形
将几何图形分类（按顺序或大小）数，就能做到不重不漏.要找平行四边形，可先找
四边形，再根据平行四边形的定义和判定定理判断这些四边形是否为平行四边形.
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（第4题图）
4.[2025江苏淮安月考]如图，是平行四边形 的对角线，
点在上，， ，则 的度数为
( )
B
A. B. C. D.
【解析】在平行四边形中，,， ，
， ，
，， ，
，， ，
， ．故选B.
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5.[2025浙江月考]如图，在平面直角坐标系中，点，分别在轴、 轴正半轴上
运动，以为对角线作平行四边形，使得边在轴上，点在点 的右侧，
且，连结交于点.当时，若，则点 的坐标为
( )
D
A. B. C. D.
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【解析】连结，如图. 四边形是平行四边形， ，
，， ，
，
，
，（负值已舍去）， 点
的坐标为 .故选D.
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6.新考法[2025河南郑州期末]现有一个平行四边形， ，要求用尺规
作图的方法在边，上分别找点，，使得四边形 为平行四边形，甲、
乙两位同学的作法如图所示，下列判断正确的是( )
C
A.甲对，乙不对 B.甲不对，乙对 C.甲、乙都对 D.甲、乙都不对
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【解析】甲:由作图知，， ，
四边形是平行四边形，， ，
，，， ，
，， 四边形
是平行四边形，故甲对.乙：由作图知，分别平分， ，
， 四边形 是平行四
边形，， ，
，， 四边形 是平
行四边形，故乙对.故选C．
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（第7题图）
7.[2025辽宁沈阳月考]如图，在中，点， 是对
角线 所在直线上的两个不同的点，下列条件中，不能
得出四边形 是平行四边形的是( )
B
A. B.
C. D.
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【解析】设交于点 .
选
项 分析 结论
A 四边形是平行四边形， ，
， ，
， 四边形 是平行四边形 不符合题意
B 由，，不能证明 与
全等， 不能确定与 是否相等，则不能证
明与是否平行， 不能证明四边形 是平行四边形 符合题意
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选
项 分析 结论
C ，.又 ，
，，， 四
边形 是平行四边形 不符合题意
D 由题意得， ，
， .又
，， ，
， 四边形 是平行四边形 不符合题意
故选B.
续表
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（第8题图）
8.[2025江西宜春期中，中]如图，在中， ，
，分别是其角平分线和中线，过点作于 ，交
于，连结.若，则边 的长为( )
C
A.4 B.5 C.6 D.7
【解析】平分， ，
， ，
，是的中线，， 是
的中位线，， ，
.故选C.
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（第9题图）
9.[2025重庆沙坪坝区月考，中]如图，在平行四边形
中，于点，于点.若平行四边形 的
周长为22，且，，则平行四边形 的面积
为( )
C
A.48 B.36 C.24 D.12
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【解析】如图，连结 四边形 是平行四边形，且它的周长为22，
，，，且， ,
，于点，于点 ，
，，， ，
，解得， .故选C.
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10.[2025陕西西安月考，难]如图，在平行四边形中， ，点 在边
上， ，，，，点,分别是边, 上的动
点，连结,，点为的中点，点为的中点，连结,则 的最大值与
最小值分别为（提示：， ）( )
C
A.2， B.,2 C., D.4,
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【解析】如图，取的中点，连结，， 四边形
是平行四边形， ，， ，
，， 是
的中点，， 是等边三角形，
，， ，
，.在中， ，
，.，分别为， 的中点，
是的中位线， 点在上，的最大值为 的长，
最小值为的长，的最大值为，最小值为，的最大值为 ，
最小值为 ．故选C.
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二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
11.[2025湖南长沙月考]如图，将两条宽度都是1的纸条重叠在一起，
使 ，则四边形 的面积为____．
【解析】如图，过点作于点，过点作交 的
延长线于点 纸条的对边平行，即,， 四边形
是平行四边形. 两张纸条的宽度都是1，
， 是等腰直角三角形，
，， .
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（第12题图）
12.[2025安徽淮南期中]将一张平行四边形纸片 折叠成如
图所示的图形，为折痕，点的对应点为.若 ，
，则 的度数为____.
（第12题图）
【解析】如图，设与交于点 .由折叠的性质得
，， 四边形
是平行四边形，， .在
中， ，
，
.
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（第13题图）
13.[2025山东济宁期中]如图，在四边形中， ，
，.若平分，则与 之间的距
离是____.
（第13题图）
【解析】如图，过作于点 ，则
，
， ，
， ，
，与之间的距离是 .
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（第14题图）
14.[2025江西南昌一模]如图，在四边形中，， 分别是
，的中点.若，，，则 的面积是
___.
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【解析】，分别是，的中点，是 的中位
线，.在 中，
， 是直角三角形，且
， .
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15.[2025山东济南月考，中]在平面直角坐标系中，以任意两点 ，
为端点的线段的中点坐标为, ．现已知在平面直角坐标系中，
有，，，四点，且以点，，， 为顶点的四边形是平行
四边形，则点 的坐标为______________________．
或或
【解析】设点.当是对角线时，解得即点 的坐
标为.当是对角线时，解得即点 的坐标为
.当是对角线时，解得即点的坐标为 .故答
案为或或 ．
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16.[2025江苏淮安月考，偏难]如图，分别以的斜边、直角边 为边向
外作等边和等边，为的中点，连结，,，与 相交
于点，与相交于点.若 ， ，下列结论：
；；③四边形为平行四边形； ．其中正
确结论的序号是__________．
①②③④
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【解析】连结 ， ， ，
是等边三角形， ，，是 中
点，是等边三角形，.在和 中，
, , ,
即，故①正确.是等边三角形， 是等边三角形，
， ， ，
点是的中点， ，
， ，
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，，，， 四边形 是平
行四边形，故③正确. 四边形是平行四边形， ，
，故②正确. 四边形是平行四边形， ，
，故④正确.
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三、解答题（本大题共6小题，共66分）
17.[2025山东济南一模]（8分）如图，点为对角线的中点，过点 的
直线与延长线和延长线分别相交于点，，求证： .
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【证明】 四边形是平行四边形，点为 的中点，
，， ，
.…………（3分）
在和中，
，…………（6分）
.
， ，
.…………（8分）
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18.[2025天津西青区期中]（10分）如图，等边 的边长
是2，，分别是，的中点，延长至点 ，使
，连结,， .
（1）求证： ；
【证明】，分别为， 的中点，
为 的中位线，
， .…………（2分）
， ，
四边形 是平行四边形，…………（4分）
．…………（6分）
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（2）求 的长．
【解】为的中点，等边 的边长是2，
，， ，
．…………（10分）
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19.[2025贵州模拟]（10分）如图，在平行四边形中，，分别在边 ，
上，连结，， ．下面是两位同学的对话：
小星：若 ，则可证
明四边形 是平行四边形. 小红：设，相交于点 .若
，则可证明四边形 是平
行四边形.
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（1）请你选择一位同学的说法进行证明；
【证明】（选择一位同学的说法证明即可）选择小星：
四边形 是平行四边形，
，,， .
在和中，
，
，
.
，
四边形 是平行四边形.…………（5分）
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选择小红：
， .
四边形 是平行四边形，
，
四边形 是平行四边形.…………（5分）
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（2）在（1）的条件下，若平分，，，求四边形 的
周长．
【解】， .
平分 ，
，
，
由（1）得 ，
， ，
四边形的周长为 ．…………（10分）
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20.[2025陕西西安月考]（12分）如图，在平面直角坐标系中，四边形 是
平行四边形，，两点的坐标分别为,．将平行四边形 先向右平
移4个单位长度后，再向下平移1个单位长度，得到平行四边形，其中边
与轴交于点，边与交于点 ．
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（1）请直接写出点，的坐标以及直线 的表达式．
【解】，，直线的表达式为 .…………（4分）
将平行四边形 先向右平移4个单位长度后，再向下平移1个单位长度，得到
平行四边形 ，
点、点分别向右平移4个单位长度后，再向下平移1个单位长度，得到点 、
点 .
， ，
， ．
设直线的表达式为 ，
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解得
直线的表达式为 ．
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（2）证明平行四边形与平行四边形 的重叠部分的形状是平行四边形，
并求出重叠部分的面积．
【解】过点作轴于 ，如图.
四边形 是平行四边形，
， .
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由平移的性质可得， ，
，，即， ，
四边形 是平行四边形，
平行四边形与平行四边形 的重叠部分的形状是平行四边
形.…………（9分）
在中，当时， ，
，， .
，
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，
，
平行四边形与平行四边形的重叠部分的面积为 ．…………（12分）
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21.[2025云南楚雄州一模]（12分）如图，在中，， 分别平分
， .
（1）求证：四边形 是平行四边形；
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【证明】 四边形 是平行四边形，
，， ，…………（2分）
.
，分别平分， ，
， ，
，
，…………（4分）
， ，
，
即， ，
四边形 是平行四边形.…………（6分）
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（2）［中］过点作，垂足为，若的周长为28， ，求
.
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【解】如图，过作于点 .
的周长为28，
.…………（8分）
平分，， ，
，…………（10分）
.…………（12分）
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22.探究性问题[2025天津校级期中]（14分）如图，已知在中，动点 在
边上，以每秒的速度从点向点 运动．
图（1）
图（2）
图（3）
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（1）如图（1），在运动过程中，若平分，且满足，求 的度数；
【解】 四边形 是平行四边形，
， ,
.
平分， ，
， .
， ，
是等边三角形， ，
.…………（4分）
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（2）［中］如图（2），在（1）的条件下，连结并延长与 的延长线交于点
，连结，若，求 的面积；
【解】 四边形 是平行四边形，
，， ，
.
，
，
.…………（7分）
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如图，过点作于点 .
是等边三角形，
，
，
.…………（9分）
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（3）［难］如图（3），另一动点在边上以每秒的速度从点 出发，在
，间往返运动，，两点同时出发，当点到达点时停止运动（同时点 也停
止运动），若，求当运动时间（大于0）为多少秒时，以，，，
四点为顶点的四边形是平行四边形．
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【解】， 当时，以，，， 四点为顶点的四边形是平行
四边形．
①当时，，，，解得
（舍去）；
②当时，，， ，解得
；
③当时，，， ，解得
；
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④当时，，， ，解得
.…………（13分）
综上，当运动时间为或或时，以，，， 四点为顶点的四边形是平
行四边形．…………（14分）
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