卷6 第17章 平行四边形 对点上分（类题推送）-【初中上分卷】2025-2026学年八年级下册数学配套课件（华东师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦八年级下册平行四边形的性质、判定及三角形中位线定理，通过“基础诊断卷检测薄弱，错题对应对点练习，提优验收卷综合提升”的流程，构建从诊断到巩固再到提升的学习支架，帮助学生系统掌握考点。 其亮点在于采用类题推送模式，分点突破核心考点，精选各地月考真题，解析过程注重推理逻辑与几何直观，培养学生数学思维与空间观念。课件支持WPS编辑和超链接跳转，方便教师灵活使用，助力学生补足短板，提升解题能力，教师可高效开展针对性教学。

数 学 八年级下册 华东师大版 1 2 第17章 对点上分（类题推送） 基础上分 练透考点 3 上分点1 平行四边形的性质 上分点2 平行四边形的判定 上分点3 三角形中位线定理 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 4 编者按：先做基础诊断卷 检测薄弱，再到对点上分处进行错题对应练习，补足 短板，最后做提优验收卷 综合提升 上分点1 平行四边形的性质 （含平行线间的距离） （第1题图） 1.[2025重庆渝北区月考]如图，将平行四边形的一边 延长 至点，若 ，则 的度数为( ) A A. B. C. D. 【解析】 ， 四边形 是平 行四边形， ，故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 6 （第2题图） 2.[2025湖南邵阳期末]如图，直线，是直线 上的动点， 当点的位置变化时，三角形 的面积将( ) C A.变小 B.变大 C.不变 D.无法确定 【解析】设平行线,间的距离为 ，则 长度不变，大小不变， 三角形 的面积不变．故选C． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 7 上分点拨 平行线之间的距离 两条平行线中,从一条直线上的任意一点向另一条直线作垂线，垂线段的长度叫两 条平行线之间的距离. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 8 （第3题图） 3.[2025江苏徐州月考]如图，在中，为 的中 点，过点且分别交，于点，.若，则 的长为____. 10 【解析】 四边形是平行四边形， ， ，，为 的中 点，，， ， ， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 9 4.[2025山东济宁月考,中]如图，在平行四边形中，对角线和交于点 ， 点,分别为,的中点，连结, . （1）求证： ； 【证明】 四边形是平行四边形，，， ， 点，分别为，的中点，， ， .在和中， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 10 （2）［中］若，且，，求 的长. 【解】，， 四边形 是平行四边形， ，为等腰三角形. 点是 的中点， .在中，，， 由勾股定理得 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 11 上分点2 平行四边形的判定 5.[2025福建厦门期中]如图所示，下列条件中，不能判定四边形 是平行四边 形的是( ) D （第5题图） A.， B.， C.， D.， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 【解析】A选项，对角线互相平分的四边形是平行四边形，故, 可以判定四边形是平行四边形，故该选项不符合题意 选项，两组对边分别 相等的四边形是平行四边形，故,可以判定四边形 是平行 四边形，故该选项不符合题意选项，， .又 , 根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，可以判定四边形 是平行四边形，故该选项不符合题意选项，, .而 ,属于一组对边平行，另一组对边相等，不能判定四边形 是平行四 边形，故该选项符合题意.故选D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 （第6题图） 6.[2025湖北武汉武昌区月考]如图，四边形中， ， ，且,的平分线,分别交于点, .若 ，，则 的长为( ) C A.7 B.6 C.8 D.9 【解析】，平分， ， ，.同理可得，， 四边 形是平行四边形，，， ， ， .故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 14 7.[2025湖南长沙模拟]小聪与小慧一起研究尺规作图问题： 如图，在锐角三角形中，，是 边上的中线．现在要找一 点，使四边形 是平行四边形． 小聪：如图（1），以点为圆心，长为半径在的右侧作弧，延长 交此弧 于点，连结， ． 小慧：如图（2），以点为圆心，长为半径作弧，以点为圆心， 长为半径 作弧，两弧在右侧交于点，连结， ． 图（1） 图（2） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 15 （1）请证明小聪作出的四边形 是平行四边形． 【证明】由作图可知 . 是边上的中线， ， 四边形 是平行四边形. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 16 （2）小慧作图的依据是____（填序号）. ①两组对边分别平行的四边形是平行四边形； ②两组对角分别相等的四边形是平行四边形； ③两组对边分别相等的四边形是平行四边形； ④一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. ③ 【解】由作图可知， . 依据两组对边分别相等的四边形是平行四边形可判定四边形 是平行四边 形．故答案为③. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 17 8.[2025安徽安庆月考]如图，在中，点， 分别是 ，的中点，连结， ． （1）求证：四边形 是平行四边形； 【证明】 四边形 是平行四边形， ， ． 点，分别是， 的中点， ，， ． 又 ， 四边形 是平行四边形. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 18 （2）若平分，，求 的周长． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 19 【解】平分， . ， ， ， ， ， 的周长为 ． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 20 上分点3 三角形中位线定理 （第9题图） 9.[2025浙江台州黄岩区月考]如图，的对角线, 相 交于点，点是的中点，连结.若 ，则 的度数为( ) A A. B. C. D. 【解析】的对角线,相交于点， 点是 的中点， 是的中位线，， ，故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 21 （第10题图） 10.［中］如图，,,分别是,,的中点.若四边形 的 周长比四边形的周长大4，则 ( ) B A.2 B.4 C. D. 【解析】,,分别是,,的中点，,都是 的中位线，，， 四边形 的周长比四边形 的周长大4， ， ，故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 22 （第11题图） 11.[2025河南郑州高新区月考，中]如图，四边形 中， ，，，点，分别为线段， 上的 动点（含端点，但点不与点重合），点，分别为， 的中点，则 长度的最大值为___. 5 【解析】如图,连结 点，分别为，的中点， 是 的中位线，.当点与点重合时， 的长度最大， 此时， 长度的最大值为5，故答案为5. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 23 $