14.卷8 期中综合检测卷-【初中上分卷】2025-2026学年八年级下册数学配套课件（沪科版·新教材）

这是一份初中数学八年级下册期中综合检测卷课件，考查第16至18章内容，共41页，支持WPS编辑及页面超链接跳转。包含选择、填空等题型，精选全国多地月考期中真题，覆盖二次根式、勾股定理、一元二次方程等核心知识点。 资料特色突出，注重核心素养培养，如通过刘徽割圆术渗透数学文化，哪吒文创销售问题强化模型意识，“垂美”四边形新定义提升推理能力。解析详细标注得分步骤，助力学生巩固知识，也为教师提供优质检测与教学资源。

数 学 八年级下册 沪科版 1 2 卷8 期中综合检测卷 考查内容：第16章至第18章 3 一、选择题 二、填空题 三、 四、 五、 六、 七、 八、 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 4 时间： 满分：150分 . 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出 A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的. 1.[2025安徽合肥月考]下列方程是一元二次方程的是( ) B A. B. C. D. 【解析】A选项,该方程含有两个未知数，不是一元二次方程，故不符合题意；B选 项,该方程是一元二次方程，故符合题意；C选项,该方程中未知数的最高次数是3， 不是一元二次方程，故不符合题意；D选项,该方程不是整式方程，故不符合题意. 故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 5 2.[2025安徽蚌埠期中]若可以合并为一项，则 可以是( ) B A.6 B.12 C.15 D.18 【解析】可以合并为一项，与是同类二次根式.当 时， 与不是同类二次根式；当时，,与 是同类二次根式； 当时，与不是同类二次根式；当时，,与 不 是同类二次根式.故选B. 上分总结 同类二次根式 一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把 这几个二次根式称为同类二次根式. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 6 3.[2025山西太原月考]如图是一个围棋棋盘的局部，若棋盘是由 边长均为1的小正方形组成的，则黑、白两棋子的距离为( ) A A.5 B.6 C.7 D.25 【解析】由题图知，黑、白两棋子的距离为 ，故选 A． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 7 4.[2025安徽合肥月考]当的值最小时， 的值和其最小值分别是( ) B A.0，2 B.，1 C.，1 D. ，2 【解析】由题意得，当，即时， 的值最小，最小值 是1，故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 8 5.[2025安徽宣城期中]某人拿着竹竿进屋，横着拿比门框宽4尺，竖着拿比门框高2 尺,沿着门的两个对角斜着拿，竹竿刚好进去了,求竹竿有多长.设竹竿长 尺，则根 据题意，可列方程为（注:1尺 厘米）( ) B A. B. C. D. 【解析】 竹竿的长为尺， 根据题意得门框的高为尺，宽为 尺， 可列方程为 ，故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 9 6.[2025天津宝坻区月考]我国是最早了解勾股定理的国家之一，下面四幅图中，不 能证明勾股定理的是( ) D A. B. C. D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 10 【解析】 选项 分析 判断 A , 化简得 能证明勾股定理 B , 化简得 能证明勾股定理 C , 化简得 能证明勾股定理 D 不能证明勾股定理 故选D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 11 7.[2025安徽芜湖期中]已知，化简 ( ) B A. B. C. D. 【解析】，， ， ，故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 12 8.[2025安徽宿州调研]如图，从宠物帐篷的顶部向地面拉一根绳子 以固定帐篷. 帐篷一边米，绳长米，与地面的夹角 ，则点 与帐篷 底部点之间的距离 为( ) B A.米 B.米 C.米 D. 米 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 13 【解析】如图,过点作于点 . ，， 根据勾股定理可得 ， .， 根据勾股定理可得 ， 米，故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 14 9.[2025安徽合肥期末，中]已知关于的方程 为常数，且 ，下列一定不是方程的解的是( ) D A. B. C. D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 15 【解析】把代入方程得，整理得 ，解得 或（舍去）， 当时， 为方程的解，故A选项不符合题意； 把代入方程得，整理得 ，解得 或， 当时， 为方程的解，故B选项不符合题意； 把代入方程得，整理得 ，解得 或， 当或时， 为方程的解，故C选项不符合题意； 把代入方程得，此时, 此方程无解， 一定不是方程的解，故D选项符合题意.故选D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 16 10.传统文化 [2025浙江宁波镇海区质检，偏难]我国古代数学家刘徽在《九章算 术注》中指出：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体,而 无所失矣.”这里所用的割圆术所体现的是一种无限与有限的转化的思想，比如将 化成分数，设，则有，，解得 .类比上述方法及思 想,可求出 ( ) A A.3 B. C. D. 【解析】设，两边平方得 ，整理得 ，解得，（舍去），即 .故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 17 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.[2025北京海淀区模拟]若在实数范围内有意义，则 的取值范围是_ _____. 【解析】由题意得，,.故答案为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 18 12.开放性问题 [2025江苏无锡梁溪区月考]请写出一组勾股数:_________________ _______________（要求:三个数都要大于10）. 12，16，20 （答案不唯一） 【解析】， ，16，20是一组勾股数.故答案为12，16，20 （答案不唯一）. 上分警示 勾股数满足的两个条件 ①三个正整数；②较小两个数的平方和等于最大数的平方. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 19 13.[2025安徽合肥月考]若点在线段上，且 ，则 的值为_ ____. 【解析】设，则.由题意得 ，整理得 ，解得或 （不符合题意，舍去） ，，故答案为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 20 14.规律探究[2025安徽合肥月考，难]已知一列数:，，，, , （，且 为整数）. （1）当 时，这列数中一共有___个有理数； 3 【解析】当时，这列数中有，， 这3个有理数，故答案 为3. （2）若这列数中共有44个有理数，则 的最大整数值为_______. 2 024 【解析】若这列数中共有44个有理数，则的最大整数值为 ，故答 案为2 024. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 21 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.[2025安徽淮南月考]计算： . 【解】 （6分） .（8分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 22 16.解方程： . 【解】， ， ，，或 ， ， .（8分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 23 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.[2025安徽阜阳期中]已知关于的方程 . （1）若该方程有一个根为 ，求该方程的另一根； 【解】把代入方程得，解得 ，（2分） 则方程为，，解得或 ，即方程的另一根为 .（4分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 （2）求证：不论 取何实数，该方程都有两个不相等的实数根. 【证明】 .（6分） ，， 不论 取何实数，该方程都有两个不相 等的实数根. （8分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 25 18.[2025安徽合肥月考]已知， . （1）求 的值. 【解】， ， （1分） ，（2分） ，（3分） .（4分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 26 （2）若的小数部分是，的小数部分是，求 的值. 【解】由（1）得,.， ， ，的小数部分是， .（5分） ，，的小数部分是 ， ，（6分） .（8分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 27 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.[2025安徽芜湖月考]一个三角形的三边长分别为，， . （1）求该三角形的周长； 【解】由题意得，该三角形的周长为 .（5分） （2）请你给一个适当的 值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值. 【解】当时，该三角形的周长为 .（答案不唯一）（10分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 28 20.新情境 [2025浙江一模]随着《哪吒之魔童闹海》电影的爆火，与之相关的哪 吒文创周边销售也异常火爆.某文创店将进价为20元/个的哪吒钥匙扣以30元/个的 价格出售，平均每天能售出50个.该文创店通过调查发现这种钥匙扣的售价每个每 上涨1元，每天的销售量就减少2个，要使每天销售这种钥匙扣的利润为608元，且 售价不能超过38元/个，这种钥匙扣的售价应定为每个多少元？ 【解】设这种钥匙扣的售价为元/个，则销售利润为 元/个，每天的销售 量为个.根据题意得 ，整理得 ，解得， （不符合题意，舍去）. 答：这种钥匙扣的售价应定为36元/个.（10分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 29 六、（本题满分12分） 21.[2025贵州贵阳月考]如图，网格中每个小正方形的边长均为1,已知格点 ，请你 按要求分别在图（1）、图（2）、图（3）中画出，使 ， ,且, 为格点. 图（1） 图（2） 图（3） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 30 （1）［中］的长为无理数，， 的长均为有理数； 【解】如图（1）所示,， （答案不唯一）.（4分） 图（1） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 31 （2）［中］的长为有理数，， 的长均为无理数； 【解】如图（2）所示,， （答案不唯一）.（8分） 图（2） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 32 （3）［中］三边的长均为无理数. 【解】如图（3）所示,， （答案不唯一）.（12分） 图（3） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 33 七、（本题满分12分） 22.新定义 [2025山东淄博月考]对角线互相垂直的四边形叫做“垂美” 四边形，现有如图所示的“垂美”四边形，对角线， 交于点 . （1）若，，，，请分别求出 ， ，， 的值； 【解】，是直角三角形， . 同理可得 ， ， .（4分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 34 （2）［中］若，，求 的值； （3）［中］请根据 中的信息，写出关于“垂美”四边形的边的一条结论. 【解】结论：“垂美”四边形的两组对边的平方和相等.（12分） 【解】由（1）得 ， 即 .（7分） ，， .（9分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 35 八、（本题满分14分） 23.综合与实践 [2025吉林长春二中月考]综合与实践 蚂蚁和大象一样重吗？ 我们知道，即使是最大的蚂蚁与最小的大象，它们的质量也明显 不是一个数量级的.但是下面的“推导”却让我们大吃一惊：蚂蚁和 大象一样重! 设蚂蚁的质量为克，大象的质量为克，它们的质量和为克，即 . 两边同乘，得 ， 即 ， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 36 可变形为 ， 两边都加上，得 ， 于是 ， 得 ， 所以 .#1.1.9 这里竟然得出了“蚂蚁和大象一样重”的结论，岂不荒唐!那么问题究竟出在哪里呢？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 请根据上述材料解决下列问题. （1）材料中得到“蚂蚁和大象一样重”错误结论的原因是什么？ 【解】，， 材料中得到“蚂蚁和大象 一样重”错误结论的原因是一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值,因此不 能由得出 .（2分） （2）化简：当时，______；当时， ______. 【解析】当时，；当 时， .故答案为， .（4分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 38 （3）［偏难］解方程: . 【解】，，或，解得 ， .（8分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 39 （4）［难］如图，在平面直角坐标系中，， ， ，求点 的坐标. 【解】作，垂足为 ，如图.（9分） ， ， ， ， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 40 ， . 设，则 .（10分） 由勾股定理得 ，（12分） 解得，则， . （14分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 $