2.卷1 第16章 二次根式 对点上分（类题推送）-【初中上分卷】2025-2026学年八年级下册数学配套课件（沪科版·新教材）
2026-02-23
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教辅
摘要：
该初中数学课件聚焦沪科版八年级下册第16章二次根式，涵盖概念、性质、乘除及最简二次根式、加减混合运算、应用五大核心知识点。通过“基础诊断（A卷）检测薄弱，错题对应对点练习，提优验收（B卷）综合提升”的学习支架，帮助学生构建从基础到综合的知识脉络。
其亮点在于以“类题推送”实现精准教学，结合具体题目如二次根式有意义的条件、性质计算及等腰三角形周长、长方体体积等应用问题，培养学生的抽象能力、运算能力与应用意识。失分警示标注易错点，助力学生规避错误，教师可通过超链接跳转便捷使用，提升教学效率与学生学习效果。
内容正文：
数 学
八年级下册 沪科版
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第16章
对点上分（类题推送）
基础上分 练透考点
3
上分点1 二次根式的概念
上分点2 二次根式的性质
上分点3 二次根式的乘除及最简二次根式
上分点4 二次根式的加减及混合运算
上分点5 二次根式的应用
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编者按：先做基础诊断（A卷）检测薄弱，再到对点上分处进行错题对应练习，补
足短板，最后做提优验收（B卷）综合提升
上分点1 二次根式的概念
（定义、有意义的条件）
1.下列式子一定是二次根式的是( )
B
A. B. C. D.
【解析】A选项，无意义，故A不符合题意；B选项， 是二次根式，故B符
合题意；C选项，是三次根式，故C不符合题意；D选项，没有说明 的取值
范围， 时无意义，故D不符合题意.故选B.
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2.若是整数，则满足条件的自然数 共有( )
D
A.1个 B.2个 C.3个 D.5个
【解析】要使有意义，必须满足，即 是整
数， 自然数只能是0或7或12或15或16， 满足条件的自然数 共有5个.故选D.
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3.若式子有意义，则 的取值范围为______.
【解析】由题可知，，解得.故答案为 .
上分警示 二次根式有意义的条件
若所给式子中含有分母，则除了保证被开方数为非负数外，还必须保证分母不为零.
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4.[2025湖南长沙天心区月考]若，则 ___.
0
【解析】由题意可知，，，，， .故答
案为0.
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上分点2 二次根式的性质
5.[2025河北石家庄新华区月考]计算： ( )
C
A. B. C.24 D.
【解析】 ，故选C.
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6.[2025山东日照东港区月考]若 ，则( )
D
A. B. C. D.
【解析】，， .故选D.
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7.[2025贵州遵义月考，中]已知实数，， 在数轴上对应的点的位置如图所示，
化简 .
【解】由数轴可知,，， ，则原式
.
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上分点3 二次根式的乘除及最简二次根式
8.[2025重庆綦江区月考]下列二次根式中，是最简二次根式的是( )
B
A. B. C. D.
【解析】A选项，被开方数含有能开得尽方的因数4，不是最简二次根式，故此选
项不符合题意；B选项，是最简二次根式，故此选项符合题意；C选项，被开方数
含有能开得尽方的因式 ，不是最简二次根式，故此选项不符合题意；D选项，
被开方数含有分母，不是最简二次根式，故此选项不符合题意.故选B.
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9.[2024河南周口期末]若成立，则 的值可以是( )
B
A. B.0 C.2 D.3
【解析】成立，解得.故 的值可以是0.故选B.
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10.[2025辽宁沈阳月考]已知，则 _ __.
【解析】，，，.故答案为 .
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11.[2025山东青岛月考]计算： _____.
【解析】，故答案为 .
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12.[2024北京海淀区期中]计算：
（1） .
【解】 .
（2） .
【解】 .
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（3） .
【解】 .
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上分点4 二次根式的加减及混合运算
13.[2025海南海口月考]下列二次根式中，能与 合并的是( )
C
A. B. C. D.
【解析】A选项，不能与合并，故此选项不合题意；B选项， ,不能
与合并，故此选项不合题意；C选项，,能与 合并，故此选项符合
题意；D选项，不能与 合并，故此选项不合题意.故选C.
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14.[2024河北石家庄模拟]若，则表示实数 的点会落在数轴的
( )
B
A.段①上 B.段②上 C.段③上 D.段④上
【解析】，. ，
，即， 表示实数 的点会落在数轴的段②上，故选B.
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15.[2025吉林长春月考]若为有理数，且，则 ___.
5
【解析】， ，故答案为5.
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16.[2024浙江杭州钱塘区一模]已知，，则 的
值为___.
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【解析】，， ，
，则
，故答案为3.
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17.[2025江西宜春月考]计算：
（1） .
【解】
.
（2） .
【解】
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（3） .
【解】
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（4） .
【解】 .
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上分点5 二次根式的应用
18.[2025河南信阳二模，中]已知一等腰三角形的周长为，其中一边长为 ，
则这个等腰三角形的腰长为( )
B
A. B. C.或 D.无法确定
【解析】根据题意分两种情况讨论:①当腰长为 时，底边长为
.， 此时不能构成三角形，舍
去.②当底边长为时，腰长为., 能构成三
角形.综上所述，腰长为 ，故选B.
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19.[2025云南昭通月考，中]如图，从一张面积为 的正方形纸
板的四个角上各剪掉一个面积为 的小正方形，将剩余部分制作
成一个无盖的长方体盒子.
（1）求这个长方体盒子的底面边长；（结果化成最简二次根式）
【解】 大正方形的边长为 ,剪掉的四个小正方形的边长为
， 长方体盒子的底面边长为 .
（2）求这个长方体盒子的体积.
【解】这个长方体盒子的体积为 .
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