16.2.3二次根式的加减运算（教学课件）数学新教材沪科版八年级下册

该初中数学课件聚焦“二次根式的加减运算”，先通过知识回顾二次根式除法法则及课前热身合并同类项例题，搭建学习支架，帮助学生从同类项过渡到同类二次根式概念，衔接前后知识脉络。 其亮点是以“探究—归纳—应用”为主线，通过化简实例抽象同类二次根式（数学眼光的抽象能力），归纳“化找并”运算步骤培养运算能力与推理意识（数学思维），巩固练习中的化简求值题提升应用意识（数学语言）。学生能循序渐进掌握方法，教师可高效备课，提升教学效果。

16.2.3 二次根式的加减运算 第十六章 二次根式 沪科版 · 新教材 · 八年级下册 学 习 目 标 1 2 3 了解同类二次根式的概念,会进行二次根式的加减运算. 经历由实际问题引入数学问题的过程,发展学生的抽象概括能力. 通过二次根式的加减运算解决生活中的实际问题,体会数学知识应用的价值,提高学习数学的兴趣. 知识回顾 二次根式除法 除法法则 逆运用 拓展法则 相关概念 分母有理化 最简二次根式 课前热身 合并同类项的法则： 把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母与字母的指数不变. 4a2+3b2-2ab-3a2+b2 解： 原式= (4a2-3a2) -2ab (3b2+b2) ＝(4-3)a2 -2ab (3+1)b2 + + ＝ a2 -2ab ＋4b2 一找 二移 三合并 合并同类项： 探究新知 如果被开方数相同， 探究 1 把下列二次根式化成最简二次根式. 观察它们的结果有什么共同的地方? 化简后的二次根式的被开方数相同. 像这样的二次根式称为 同类二次根式. 几个二次根式化成最简二次根式以后， 概念学习 巩固练习 如果相同就是同类 二次根式， 1、下列各组二次根式是否为同类二次根式？ × √ √ × 判断二次根式是否为同类二次根式的方法： ① 把二次根式化成最简二次根式； ② 看最简二次根式的被开方数是否相同， 与根号外的系数和符号无关. 如果不相同就不是同类二次根式， 巩固练习 2、如果最简二次根式 与 是同类二次根式，求 m、n 的值. 解： 根据题意，得 m+n-2=2 m-n=2 解得 m=3 n=1 ∴ m、n 的值分别为 3 和 1 . 探究新知 所得结果作为系数， 探究 2 如何进行二次根式的加减呢？ 如计算： 解：原式= + - 根号和被开方数不变. 合并同类二次根式与合并同类项类似， 把同类二次根式的系数相加减， 如何合并同类二次根式? 即 = (3+4-5) (乘法分配律) 解：原式= + - = （4+12-20） 探究新知 探究 2 如何进行二次根式的加减呢？ 如计算： 探究新知 仿照前两题，你能算出这个题吗？ 为什么 因为不是同类二次根式，所以不能合并. 探究新知 解：原式= 知识拓展： 交换律、 进行二次根式加减运算时， 以前学过的整式的加减运算中的 仍然适用. 结合律、 及去括号、 添括号法则 探究 2 如何进行二次根式的加减呢？ 如计算： 巩固练习 1、计算 解：原式 解：原式 巩固练习 1、计算 解：原式 解：原式 归纳总结 二次根式加减运算的一般步骤： ①“化”： 将每个二次根式都化成最简二次根式； ②“找”： 找出其中的同类二次根式； ③“并”： 合并同类二次根式. 所得结果作为系数， 根号和被开方数不变. 合并同类二次根式与合并同类项类似， 把同类二次根式的系数相加减， 如何合并同类二次根式? 即 巩固练习 2、先化简，再求值： 其中 x=4. 解：原式 当 x=4 时， 原式 巩固练习 3、 先化简，再求值： 其中 a=4，b=3. 解：原式 当 a=4，b=3 时， 原式= 感谢聆听! $