卷11 第11章 二次根式 对点上分（类题推送）-【初中上分卷】2025-2026学年八年级下册数学配套课件（苏科版·新教材）
2026-05-25
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教辅
资源信息
| 学段 | 初中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 初中数学苏科版八年级下册 |
| 年级 | 八年级 |
| 章节 | 第11章 二次根式 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-新授课 |
| 学年 | 2026-2027 |
| 地区（省份） | 全国 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 2.24 MB |
| 发布时间 | 2026-05-25 |
| 更新时间 | 2026-05-25 |
| 作者 | 众望益飞教育科技（北京）有限公司 |
| 品牌系列 | 初中上分卷·初中同步 |
| 审核时间 | 2026-01-16 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/55989441.html |
| 价格 | 2.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
该初中数学课件聚焦苏科版八年级下册二次根式内容，涵盖概念、性质、乘除及加减运算、应用等核心知识点，通过“基础诊断卷检测薄弱-对点上分错题练习-提优验收卷巩固”的学习支架，构建从基础到应用的知识脉络。
其亮点在于采用类题推送与分层练习，结合数学思维中的运算能力和推理意识，如通过等腰三角形周长问题强化二次根式应用及三角形三边关系推理。详细解析助力学生理解，教师可利用结构化练习提升教学效率，帮助学生针对性补短板，发展数学应用意识。
内容正文：
数 学
八年级下册 苏科版
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第11章
对点上分（类题推送）
基础上分 练透考点
3
上分点1 二次根式的概念
上分点2 二次根式的性质
上分点3 二次根式的乘除及最简二次根式
上分点4 二次根式的加减及混合运算
上分点5 二次根式的应用
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编者按：先做基础诊断卷 检测薄弱，再到对点上分处进行错题对应练习，补足
短板，最后做提优验收卷 综
上分点1 二次根式的概念
（定义、有意义的条件）
1.下列式子一定是二次根式的是( )
B
A. B. C. D.
【解析】A选项，无意义，故A不符合题意；B选项， 是二次根式，故B符
合题意；C选项，不是二次根式，故C不符合题意；D选项，没有说明 的取
值范围， 时无意义，故D不符合题意.故选B.
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2.若是整数，则满足条件的自然数 共有( )
D
A.1个 B.2个 C.3个 D.5个
【解析】要使有意义，必须满足，即 是整
数， 自然数只能是0或7或12或15或16， 满足条件的自然数 共有5个.故选D.
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3.若式子有意义，则 的取值范围为______.
【解析】由题可知，，解得.故答案为 .
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上分点2 二次根式的性质
4.若 ，则( )
D
A. B. C. D.
【解析】，， .故选D.
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5.若，则 ___.
0
【解析】由题意可知，，，，， .故答
案为0.
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6.［中］已知实数，， 在数轴上的位置如图所示，化简
.
【解】由数轴可知,，， ，则原式
.
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上分点3 二次根式的乘除及最简二次根式
7.下列二次根式中，是最简二次根式的是( )
B
A. B. C. D.
【解析】A选项，被开方数含有能开得尽方的因数4，不是最简二次根式，故此选
项不符合题意；B选项，是最简二次根式，故此选项符合题意；C选项，被开方数
含有能开得尽方的因式 ，不是最简二次根式，故此选项不符合题意；D选项，
被开方数含有分母，不是最简二次根式，故此选项不符合题意.故选B.
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8.[2025南京鼓楼区月考]若 ，则( )
A
A. B. C. D. 为一切正实数
【解析】， ，故选A.
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9.已知，则 _ __.
【解析】，，，.故答案为 .
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10.计算： _____.
【解析】，故答案为 .
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11.计算：
（1） .
【解】 .
（2） .
【解】 .
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（3） .
【解】. ,
原式 .
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上分点4 二次根式的加减及混合运算
12.下列二次根式中，能与 合并的是( )
C
A. B. C. D.
【解析】A选项，不能与合并，故此选项不合题意；B选项， ,不能
与合并，故此选项不合题意；C选项，,能与 合并，故此选项符合
题意；D选项，不能与 合并，故此选项不合题意.故选C.
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13.若，则表示实数 的点会落在数轴的( )
B
A.段①上 B.段②上 C.段③上 D.段④上
【解析】，. ，
，即， 表示实数 的点会落在数轴的段②上，故选B.
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14.若为有理数，且，则 ___.
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【解析】， ，故答案为5.
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15.已知，，则 的值为___.
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【解析】，， ，
，则
，故答案为3.
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16.计算：
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【解】
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【解】 ,
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【解】
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【解】 .
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上分点5 二次根式的应用
17.［中］已知一等腰三角形的周长为，其中一边长为 ，则这个等腰三角
形的腰长为( )
B
A. B. C.或 D.无法确定
【解析】根据题意分两种情况讨论:①当腰长为 时，底边长为
.， 此时不能构成三角形，舍
去.②当底边长为时，腰长为., 能构成三
角形.综上所述，腰长为 ，故选B.
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18.［中］如图，从一张面积为 的正方形纸板的四个角上各剪
掉一个面积为 的小正方形，将剩余部分制作成一个无盖的长方
体盒子.
（1）求这个长方体盒子的底面边长；（结果化成最简二次根式）
【解】 大正方形的边长为 ,剪掉的四个小正方形的边长为
， 长方体盒子的底面边长为 .
（2）求这个长方体盒子的体积.
【解】这个长方体盒子的体积为 .
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