卷4 第8章 四边形 对点上分（类题推送）-【初中上分卷】2025-2026学年八年级下册数学配套课件（苏科版·新教材）
2026-03-16
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教辅
资源信息
| 学段 | 初中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 初中数学苏科版八年级下册 |
| 年级 | 八年级 |
| 章节 | 第8章 四边形 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-新授课 |
| 学年 | 2026-2027 |
| 地区（省份） | 全国 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 3.38 MB |
| 发布时间 | 2026-03-16 |
| 更新时间 | 2026-03-16 |
| 作者 | 众望益飞教育科技（北京）有限公司 |
| 品牌系列 | 初中上分卷·初中同步 |
| 审核时间 | 2026-01-16 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/55989425.html |
| 价格 | 3.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
该初中数学课件聚焦苏科版八年级下册第8章，涵盖平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质与判定，三角形中位线及梯形等核心几何知识。采用“基础诊断检测薄弱，错题对应对点上分，提优验收综合提升”的学习支架，帮助学生逐步构建知识脉络。
其亮点在于类题推送精准补弱，解析步骤详尽（如平行四边形性质应用题分步推导角关系与边关系），“上分点拨”总结判定方法（如矩形“对角线相等的平行四边形是矩形”），培养学生推理意识与几何直观。学生能分层突破薄弱点，教师可直接使用结构化资源提升教学效率。
内容正文：
数 学
八年级下册 苏科版
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2
第8章
对点上分（类题推送）
基础上分 练透考点
3
上分点1 平行四边形的性质与判定
上分点2 矩形的性质与判定
上分点3 菱形的性质与判定
上分点4 正方形的性质与判定
上分点5 三角形的中位线
上分点6 梯形
目 录
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编者按：先做基础诊断（A卷）检测薄弱，再到对点上分处进行错题对应练习，补
足短板，最后做提优验收（B卷）综合提升
上分点1 平行四边形的性质与判定
（包含平行线之间的距离）
（第1题图）
1.如图，将平行四边形的一边延长至点，若 ，则 的
度数为( )
A
A. B. C. D.
【解析】 ，
四边形 是平
行四边形， ，故选A.
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（第2题图）
2.如图，四边形中，，，且,的平分线, 分
别交于点,.若，，则 的长为( )
C
A.7 B.6 C.8 D.9
【解析】，平分， ，
，.同理可得，， 四边
形是平行四边形，，， ，
， .故选C.
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（第3题图）
3.如图，在四边形中，是边的中点，连接并延长交
的延长线于点，如果，再添加一个条件使得四边形
是平行四边形，则这个条件可以是( )
D
A. B.
C. D.
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【解析】A选项，添加条件不能判定四边形 是平行四边形，故A不
符合题意；B选项，添加条件不能判定四边形 是平行四边形，故B
不符合题意；C选项，添加条件不能判定四边形 是平行四边形，故
C不符合题意；D选项，,.又， ，
，，， 四边形 是
平行四边形，故D符合题意.故选D.
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（第4题图）
4.如图，直线，和的夹角 ，且 ，
则两平行线和 之间的距离是________.
【解析】如图,过作于，则 直线 ，
， ，, ,
，故答案为 .
上分点拨 平行线之间的距离
两条平行线中,一条直线上任意一点到另一条直线的距离叫作两条平行线之间的距离.
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5.［中］如图，在平行四边形中，对角线和交于点，点, 分别为
,的中点，连接, .
（1）求证： ；
【证明】 四边形是平行四边形，，， ，
点，分别为，的中点，， ，
.在和中， .
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（2）［中］若，且，，求 的长.
【解】，， 四边形 是平行四边形，
，为等腰三角形. 点是 的中点，
.在中，，， 由勾股定理得
.
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上分点2 矩形的性质与判定
（第6题图）
6.如图，在矩形中，对角线,相交于点， 于
， ，则 的度数为( )
B
A. B. C. D.
【解析】 四边形是矩形， ， ，
，， ，
，
，
，故选B.
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（第7题图）
7.［中］如图，在矩形中，对角线，相交于点，点 关于
的对称点为，连接交于点，连接.已知，，则 的
长为( )
A
A.0.7 B.1.5 C.2 D.2.5
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【解析】 四边形是矩形， ，.又 ，
,，.， 关于
对称，,， ，
.故选A.
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8.如图，在中，对角线，相交于点， .
（1）求证： 是矩形；
【证明】 四边形是平行四边形，，， ，
，， 平行四边形 是矩形.
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（2）点在边上，满足.若，，求 的长.
【解】 四边形是矩形， .在 中，由勾股定理得
， ，
， .
上分点拨 判定一个平行四边形是矩形的方法
①有一个角是直角的平行四边形是矩形；②对角线相等的平行四边形是矩形.
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上分点3 菱形的性质与判定
（第9题图）
9.如图，在菱形中， ，点在对角线 上，且
，那么 的度数是( )
B
A. B. C. D.
【解析】 四边形是菱形， ，点在对角线
上, ，
，故选B.
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（第10题图）
10.如图，在平面直角坐标系中，菱形的边在 轴上，顶
点，的坐标分别为，，则顶点 的坐标为( )
B
A. B. C. D.
【解析】 点，的坐标分别为,， ，
，. 四边形 是菱形，
，， 点的坐标为 ，故选B.
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11.［中］如图，已知四边形是平行四边形，从， ，
中选择一个作为条件，补充后使四边形 为菱形，则应选择
____（填序号）.
①
（第11题图）
【解析】 四边形是平行四边形，且， 四边形 为菱形,
故①符合题意；②不能证明四边形 为菱形,故②不符合题意；③不能证明四
边形 为菱形，故③不符合题意.故答案为①.
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12.[2025南京鼓楼区月考]如图，在中， 平分
，的垂直平分线分别交，，于点，， ，
连接， .
（1）［中］求证：四边形 是菱形；
【证明】平分，垂直平分， ，
，， ，
，，， 四边形 是平
行四边形.又， 四边形 是菱形.
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（2）［中］若 ， ，，求 的长.
【解】如图，过点作 四边形 是菱形，
， ，
， ，
. ，， ，
， .
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上分点4 正方形的性质与判定
（第13题图）
13.如图，点为正方形外一点，且，连接交于点,连接 ,
.若 ，则 的度数为( )
A
A. B. C. D.
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【解析】在正方形中，， ，
，
， ，
.在和 中，
， ，
， ，故选A.
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（第14题图）
14.如图，已知四边形是菱形，从 ，
， 中选择一个作为条件后，使四边
形 为正方形，则应该选择的是____（仅填序号）.
③
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【解析】由四边形是菱形及不能证明四边形 为正方形；由四
边形是菱形及不能证明四边形 为正方形；当四边形
是菱形且时， 四边形是菱形， ，
， .在和 中，
， ， 四边形 是
正方形.故答案为③.
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（第15题图）
15.［中］如图，在正方形中，对角线,交于点,点 是
上一点，连接，过点作的垂线交于点，垂足为 .
若，则 的长为_______.
【解析】 四边形为正方形，， ，
,， ，
.， ，
， .在 和
中，， .
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16.如图，已知正方形，是对角线上任意一点，过点 作
于点，于点 .
（1）求证：四边形 是正方形；
【证明】 四边形是正方形， ， 平分
（2）［中］若是上一点，且 ，直接写出 的度数.
【解】 四边形是正方形， ，
， .
，，，， 四边形
是正方形.
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上分点5 三角形的中位线
（第17题图）
17.如图，的对角线,相交于点，点是 的中点，
连接.若 ，则 的度数为( )
A
A. B. C. D.
【解析】的对角线,相交于点，
点是的中点，是的中位线， ，
，故选A.
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（第18题图）
18.［中］如图，,,分别是,,的中点.若四边形 的
周长比四边形的周长大4，则 ( )
B
A.2 B.4 C. D.
【解析】,,分别是,,的中点，,都是
的中位线，，， 四边形
的周长比四边形 的周长大4，
， ，故选B.
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（第19题图）
19.［中］如图，四边形中， ，， ，
点，分别为线段，上的动点（含端点，但点不与点
重合），点，分别为，的中点，则 长度的最大值为
___.
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【解析】如图,连接 点，分别为，的中点， 是
的中位线，.当点与点重合时， 的长度最大，此时
， 长度的最大值为5，故答案为5.
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上分点6 梯形
20.[2025宿迁宿城区月考]如图，梯形中， .若
，且，则 的度数为( )
C
A. B. C. D.
【解析】， ， ，
， ，
.故选C.
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21.[2025南通崇川区月考，中]如图，在直角梯形 中，
， ，，， ，
则____ .
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【解析】如图，过作于 ，则
， ， ，即
， 四边形是矩形， ，
，. ，
. ，
，故答案为12.
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22.[2025无锡锡山区月考，中]如图，四边形中，， ，
，是上方一点，分别连接，，，，已知，点 ，
分别是，与 的交点.
求证：四边形 是等腰梯形.
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【证明】，， 四边形 是等腰梯形，
， ，
，.在和 中，
， ，
，， ，
，，， 四边形 是等腰梯形.
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