卷4 第8章 四边形 基础诊断卷（A卷）-【初中上分卷】2025-2026学年八年级下册数学配套课件（苏科版·新教材）
2026-03-16
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教辅
资源信息
| 学段 | 初中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 初中数学苏科版八年级下册 |
| 年级 | 八年级 |
| 章节 | 第8章 四边形 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-新授课 |
| 学年 | 2026-2027 |
| 地区（省份） | 全国 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 4.92 MB |
| 发布时间 | 2026-03-16 |
| 更新时间 | 2026-03-16 |
| 作者 | 众望益飞教育科技（北京）有限公司 |
| 品牌系列 | 初中上分卷·初中同步 |
| 审核时间 | 2026-01-16 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/55989423.html |
| 价格 | 4.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
该初中数学课件聚焦苏科版八年级下册“四边形”章节，涵盖平行四边形、矩形、菱形、正方形等核心知识点。题目从基础性质判断逐步过渡到动态动点、折叠探究等综合问题，搭建从基础到复杂的学习支架，帮助学生梳理知识脉络。
其亮点在于精选2025年各地月考、期末真题，注重几何直观和推理能力的培养，如第10题分线段与延长线两种情况探究平行四边形存在性，第25题通过正方形中探究性问题发展创新意识。学生能巩固基础并提升综合解题能力，教师可直接利用分层例题及详细解析优化教学效率。
内容正文：
数 学
八年级下册 苏科版
1
2
卷4
第8章基础诊断卷（A卷）
考查内容：四边形
3
一、选择题
二、填空题
三、解答题
目 录
鼠标轻轻一点，内容立即呈现
4
时间： 满分：120分
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1.[2025徐州睢宁月考]如图，梯形中， ，
， ，则 ( )
B
A. B. C. D.
【解析】， ，
，故选B.
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2.[2025南通月考]根据所标数据，不能判断下列四边形是平行四边形的是( )
C
A. B. C. D.
【解析】A选项，根据对角线互相平分能判断该四边形是平行四边形，故本选项不
符合题意；B选项，根据两组对边分别相等能判断该四边形是平行四边形，故本选
项不符合题意；C选项，一组对边相等，另一组对边平行，不能判断该四边形是平
行四边形，故本选项符合题意；D选项，根据两组对边分别平行能判断该四边形是
平行四边形，故本选项不符合题意.故选C.
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3.[2025扬州邗江区期末]矩形具有而菱形不一定具有的性质是( )
A
A.对角线相等 B.内角和等于 C.对边平行且相等 D.对角线互相垂直
【解析】A选项，矩形的对角线相等是其固有性质，而菱形的对角线互相垂直且平
分，但长度不一定相等，因此，矩形具有而菱形不一定具有该性质，故本选项符
合题意；B选项，矩形和菱形的内角和均为 ，故本选项不符合题意；C选项，
矩形和菱形均满足对边平行且相等，故本选项不符合题意；D选项，菱形的对角线
互相垂直，而矩形仅当为正方形时对角线才垂直，普通矩形不满足，故本选项不
符合题意.故选A.
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（第4题图）
4.[2025苏州相城区校级月考]如图，四边形 、四边形
分别是菱形与正方形.若 ，则
( )
A
A. B. C. D.
【解析】如图，连接，则为正方形与菱形
的对角线， ， ，
，
，
，故选A.
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（第5题图）
5.[2025镇江句容期中]如图，在正方形中，分别以点， 为
圆心，以的长为半径画弧，两弧交于点，连接，则 的
度数为( )
A
A. B. C. D.
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（第5题图）
【解析】如图，连接，.由作图知，，
是等边三角形， .在正方形中， ，
， ， ，
，，
故选A.
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（第6题图）
6.[2025镇江月考]如图，四边形的两条对角线， 相交于
点， 且互相平分，添加下列选项中的条件，不能判定四
边形 为正方形的是( )
C
A. B.
C. D.
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【解析】 四边形的两条对角线,相交于点， 且互相平分，
四边形为矩形选项，当时，四边形 为正方形，不符合题
意；B选项，当时，四边形 为正方形，不符合题意；C选项，当
时，不能判定四边形 为正方形，符合题意；D选项，当
时， ， ，
，， 四边形 为正方形，不符合题意.故
选C.
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（第7题图）
7.[2025扬州宝应月考]如图，正方形中，点，， 分别在
，，边上，， ，则 的度数为
( )
D
A. B. C. D.
（第7题图）
【解析】如图，过作交于 四边形 为正方
形， ，且 ，
， ，
， .故选D.
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（第8题图）
8.[2025南京玄武区期中，中]如图，在平行四边形中，点是 边上的动点，
连接，，是的中点，是的中点，点从点向 点运动的过程中，
的长度( )
D
A.保持不变 B.逐渐增加 C.先增加再减小 D.先减小再增加
【解析】是的中点，是的中点，.在平行四边形 中，
， 点从点向点运动的过程中，的长度先减小再增加， 的长
度先减小再增加.故选D.
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（第9题图）
9.[2025镇江月考，较难]如图，四边形中， ，
，，以，为邻边作，连接，则线段 的长为
( )
A
A.8 B.7 C.6 D.5
【解析】如图，连接交于点，取的中点，连接， ，
，， .在
中，，，是 的中位线，
，， ，
， ，故选A.
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（第10题图）
10.[2025无锡期中，较难]如图，四边形中，, ， ,
，动点从点出发，沿射线 以每秒3个单位长度的速度运动，同时动
点从点出发，在线段上以每秒1个单位长度的速度向终点运动，当动点 到
达点时，动点也同时停止运动.设点的运动时间为秒.以，，， 为顶点的
四边形是平行四边形时， 的值为( )
B
A. B.或 C. D.或
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【解析】当点在线段上时，四边形 为平行四边形，
，，，解得.当点在 延长
线上时，如图，四边形为平行四边形，, ,
，解得.综上，的值为或 .故选B.
上分点拨
分在线段上和在 延长线上两种情况讨论，再利用平行四边形的性质求解即可.
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二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
11.[2025淮安清江浦区期中]在平行四边形中， ，则 ____.
【解析】 四边形是平行四边形， ，
.故答案为 .
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（第12题图）
12.[2025盐城东台月考]如图，在等腰梯形中， ，
对角线， ，，则梯形 的周长
为____.
30
【解析】在等腰梯形中， ，
， ， ，
， ，
， ，
， 等腰梯形 的周长为
.故答案为30.
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（第13题图）
13.[2025扬州宝应月考]如图，在菱形 中，
，于点，交于点，过点 作
于点.若，则菱形 的面积为___.
【解析】在菱形中， ，
，， ，
， ， ，
，.在 中，由勾股定理得
， ，
.故答案为 .
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14.新考法 [2025泰州姜堰区期末]对角线互相垂直的四边形叫作“垂美四边形”，顺
次连接“垂美四边形”各边中点所得的四边形是______.
矩形
【解析】如图，，点,,, 分别为各边的中点，
，，，，, ，
四边形是平行四边形.，， ，
， ， 四边形 是矩形，故答案为
矩形.
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（第15题图）
15.[2025淮安校级期末]如图，在正方形的对角线 上取点
，是边上一点，连接，，.若 ，
，则的大小为____ .
40
【解析】在正方形中，， ，
，， ,
，
， ， ，
故答案为40.
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16.[2025徐州期末，中]在中，，的平分线交直线于点 .
若，则 的周长为________.
14或26
【解析】①当的平分线交线段于点 时，如图（1）.
四边形是平行四边形，， .
平分，，， ，
，, ，
的周长为 .
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图（1）
图（2）
②当的平分线交的延长线于点 时，如图（2）.
同理可得，， 的周长为
.
综上， 的周长为14或26.故答案为14或26.
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上分警示
本题易错点在于未考虑角平分线与边的交点位置，易漏解.需分角平分线交线段
和交 延长线两种情况.
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17.[2025南京秦淮区期中，较难]如图，矩形中，，，是
的中点，线段在边上左右滑动.若，则 的最小值为____.
10
（第17题图）
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【解析】如图，作关于的对称点，在上截取 ，
连接交于，在上截取 .根据轴对称的性质可
知，.在矩形中， ，
,， 四边形 是平行四
边形，，，的最小值为 的
长.在矩形中，, ，为边 的中点，
， ，
, 在 中，由勾股定理
得，即 的最小值为10.故答案为10.
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18.新考法 [2025扬州邗江区期末，难]有一矩形纸条，已知 ，
，按如图方式折叠，点,,,在同一条直线上.若四边形 的面积记
为，四边形的面积记为，则 的最大值为____.
25
（第18题图）
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【解析】由折叠可知，,.在矩形 中，
，,，, ，
,，.又， 四边形 是平行四边形.由
折叠可知，即 ，
.要想求的最大值，则取最小值，即 取最小值.
易知时取得最小值，为5，的最小值为5， 的最大值为
，故答案为25.
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三、解答题（本大题共8小题，共66分）
19.[2025徐州新沂期中]（7分）如图，在 中，已知
对角线，相交于点 .
（1）若 ，求和 的度数.
【解】 四边形是平行四边形， ，
， ，
.
， ，
.…………（3分）
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（2）若，，，求 的周长.
【解】 四边形是平行四边形，，， .
，，，， ，
，的周长为 .…………（7分）
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20.[2025苏州工业园区期中]（7分）如图，在中，，
分别是和 的中点.
（1）求证：四边形 是平行四边形.
【证明】 四边形是平行四边形，， .
，分别是和 的中点，
， ，
.
又， 四边形 为平行四边形.…………（4分）
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（2）连接，当与满足怎样的关系时，四边形 为矩形，并说明理由.
【解】当时，四边形 为矩形.理由如下：
如图.
，点为 的中点，
， .
由（1）得，四边形为平行四边形， 四边形 为矩
形.…………（7分）
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21.[2025宿迁宿城区期末]（8分）如图，菱形 的对
角线交于点，，，与交于点 .
（1）求证： .
【证明】，， 四边形 是平行四边形.
四边形是菱形，， ， 平行四边形 是矩形，
， .…………（4分）
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（2）若，，求菱形 的面积.
【解】 四边形是矩形，, ，
.
四边形 是菱形，
， ，
菱形的面积为 .……（8分）
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22.[2025宿迁泗洪期中]（8分）如图，在矩形中， 是
对角线上的一个动点与点，不重合，作 于
，于 .
（1）证明：四边形 是矩形.
【证明】 四边形 是矩形，
.
， ，
， ，
四边形 是矩形.（4分）
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（2）连接，当点运动到使的度数为何值时，矩形 为正方形？并
说明你的理由.
【解】当点运动到使 时，矩形 为正方形.
理由：
如图， 四边形 为矩形，
.
， ， ，
矩形 为正方形.…………（8分）
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23.[2025淮安清江浦区期中]（8分）请用无刻度直尺作图.（不写作法，保留作图痕迹）
图（1）
图（2）
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（1）如图（1），中，点在边上，请在上找一点 ，使得四边形
为平行四边形.
【解】如图（1），连接，相交于点，连接并延长交于点，连接 ,
,则点，四边形 即为所求.（4分）
图（1）
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（2）［中］如图（2），中，点在边上，点在对角线 上，请分
别在，上作出点，，使得四边形 为平行四边形.
【解】如图（2），连接交于点，连接并延长交于点，连接 并
延长交于点，连接并延长交于点，连接交于点，顺次连接 ,
,,,则点，，四边形 即为所求.…………（8分）
图（2）
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24.[2025盐城盐都区期中]（9分）【知识回顾】三角形的中位线定理：三角形的
中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.
如图（1），在中，点，分别是边，的中点，则 ，
.
图（1）
图（2）
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【问题解决】
（1）如图（2），在四边形中，，，，分别是，，， 的中
点.求证：四边形 为平行四边形.
【证明】如图，连接， .
，，，分别是，，， 的中点，
是的中位线，是 的中位线，
，，， ，…………
（4分）
，， 四边形 为平行四边形.…………（6分）
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（2）［中］如图（2），连接，，加上条件____后能使得四边形 为矩
形.请从；； ，这三个条件中选择一个进行填
空（填序号）.
②
【解】加上条件后能使得四边形 为矩形.
如图，，分别是， 的中点，
是 的中位线，
.
，，， 平行四边形 为矩形.
故答案为②.…………（9分）
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25.探究性问题 [2025南京月考]（9分）如图（1），在正方形中，点 是边
上一点，且点不与,重合，过点作的垂线交延长线于点，连接 .
图（1）
图（2）
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【初步探究】
（1）［中］求 的度数；
【解】 四边形是正方形，， ，
， .…………（1分）
， ，
，…………（2分）
， ，
是等腰直角三角形，
.…………（3分）
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【深入证明】
（2）［偏难］如图（2），过点作，垂足为，连接.写出线段 与
之间的数量关系，并证明.
【解】 .…………（4分）
证明如下：如图，取的中点，连接， .
是等腰直角三角形，，是 的中点，
.同理，在中， ，
.…………（5分）
， ，
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，…………（6分）
， .…………
（7分）
,分别为,的中点,为 的中位线，
，， .在 中，
， ，…………（8分）
，
，
， .…………（9分）
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26.综合与实践 [2025宿迁宿豫区期末,难]（10分）数学活动课上，同学们开展了
以“折叠矩形纸片”为主题的探究活动.如图，四边形为矩形， ，将矩
形沿着过点的直线翻折，折痕为，点的对应点为点 .
图（1）
图（2）
备用图
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（1）如图（1），当点正好落在对角线和的交点处时，试探究与 之
间的数量关系，并说明理由.
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【解】 .理由如下:
四边形是矩形，，，， ，
.
由折叠的性质可得,，， ，
， 是等边三角形，…………（2分）
， ， .
在中，设为，则， ，
，， .…………
（4分）
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（2）［中］如图（2），若点是的中点，点落在矩形的内部，延长
交边于点.若 ，请探究， 之间的数量关系，并说明理由.
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【解】.理由如下：如图（1），连接 .
图（1）
点是的中点， .
由折叠的性质可得,，， ，
， .
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， ，
.
由折叠的性质可得， ，
，
， ，
.…………（6分）
设，则，， ,即
.…………（7分）
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（3）［偏难］已知，，折痕与边交于点，当 是直角
三角形时，求线段 的长.
【解】 是直角三角形时，如图（2）.
图（2）
四边形是矩形，，， .
设，由折叠可得,，， ，
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， ，
， .
在中，根据勾股定理得， ，
解得， .…………（10分）
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